山西省呂梁市文水縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題含解析

山西省呂梁市文水縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．∠1與∠2互補(bǔ)且相等，∠1與∠3是對(duì)頂角，則∠3的一半是（）A．30° B．45° C．70° D．80°2．計(jì)算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）A．2 B．2ab3 C．3ab3 D．2a5b53．下列各圖形中可以看做是下邊的圖形平移得到的是（）A． B． C． D．4．小明要從長(zhǎng)度分別為5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒形成的三角形的周長(zhǎng)為（）cmA．22 B．27 C．33 D．325．下列各數(shù)中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()-0.333…,,,-π,3π,3.1415,2.010101…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0),76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和4，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．67．現(xiàn)有兩根小木棒，它們的長(zhǎng)度分別為4cm和5cm，若要釘成一個(gè)三角形架，下列長(zhǎng)度不可以作為第三根木棒長(zhǎng)度的是為（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm8．下列各數(shù)，是不等式的解的是A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（）A．?＝ B．＝ C． D．10．如果一個(gè)角是58°，那么它的補(bǔ)角等于（）A．22° B．32° C．122° D．132°11．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）①打氣筒活塞的輪復(fù)運(yùn)動(dòng)，②電梯的上下運(yùn)動(dòng)，③鐘擺的擺動(dòng)，④轉(zhuǎn)動(dòng)的門，⑤汽車在一條筆直的馬路上行走A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤12．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．∠1和∠2互余，∠2和∠3互補(bǔ)，∠1=63°，∠3=_________。14．[6a2b2+___+____]÷2ab2=3a+b-1.15．將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________16．平面直角坐標(biāo)系xoy中，將點(diǎn)A（2，3）繞（-2，-1）旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)是_______.17．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，那么第三邊的取值范圍是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知AB∥CD，解決下列問題：(1)如圖①，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度數(shù)．(2)如圖②，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系并說明理由．(3)如圖③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，設(shè)∠E＝m°，求∠P的度數(shù)(直接用含n、m的代數(shù)式表示，不需說明理由)．19．（5分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）求x的值：（2x﹣1）2＝2521．（10分）已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）22．（10分）列二元一次方程組解應(yīng)用題.已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為12，若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18，求原來的兩位數(shù)．23．（12分）如圖，平分平分，且．求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)且相等求出∠1，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3，即可得解．【詳解】解：∵1與∠2互補(bǔ)且相等，∴∠1+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠1=90°，∵∠1=∠3，∴∠3=45°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角相等的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（6a1b4）÷（1a2b）＝2ab1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則是解本題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．3、C【解析】

根據(jù)平移的定義解答即可.【詳解】由平移的定義可得，圖形平移可得.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的定義，判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．4、C【解析】

根據(jù)題意得出四根小木棒選出三根的所有等可能的情況，找出能構(gòu)成三角形的情況，即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得：四根小木棒選出三根的情況有：5cm，6cm，11cm；5cm，6cm，16cm；5cm，11cm，16cm；6cm，11cm，16cm，共4種情況，其中構(gòu)成三角形的情況有：6cm，11cm，16cm，1種情況，則他選的三根木棒形成的三角形的周長(zhǎng)為：33cm．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可得到答案.【詳解】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有π,2π等,開方開不盡的數(shù),以及像0.1010010001…,等這樣有規(guī)律的數(shù).利用前面的知識(shí)即可判定求解.無理數(shù)是:,,-π,3π,76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成)共5個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.6、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)求解即可．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：1-1＜x＜1+1，即3＜x＜5，∵x為整數(shù)，∴x的值為1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到第三根木棒的長(zhǎng)的取值范圍，再確定答案即可．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：5﹣4＜第三根木棒的長(zhǎng)＜5+4，即：1＜第三根木棒的長(zhǎng)＜9，故不可以是10cm．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．8、C【解析】

將移項(xiàng)得到，再計(jì)算即可得到答案.【詳解】將移項(xiàng)得到，則，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式.9、B【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的計(jì)算法則即可得出正確答案．詳解：A、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=，故錯(cuò)誤；B、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式=，故正確；C、不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行減法計(jì)算，故錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=，故錯(cuò)誤；則本題選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是同底數(shù)冪的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要熟記這些公式，利用公式來進(jìn)行解答．10、C【解析】

兩個(gè)角互為補(bǔ)角，則角度和為180°【詳解】∵兩個(gè)角互為補(bǔ)角∴另一個(gè)角=180°－58°=122°故選：C【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的概念，注意區(qū)分，補(bǔ)角指的是兩個(gè)角度之和為180°，余角指的是兩個(gè)角度之和為90°11、D【解析】根據(jù)平移的定義即可作出判斷，①②⑤都是平移現(xiàn)象；③④是旋轉(zhuǎn)；故選D．12、C【解析】試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選D．考點(diǎn)：3．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補(bǔ)角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、153°【解析】

根據(jù)余角、補(bǔ)角定義來求此題．【詳解】解：∵∠1+∠2=90°，∠1=63°，∴∠2=90°-63°=27°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-27°=153°．故答案為：153°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念．（互余的兩個(gè)角和為90°，互補(bǔ)的兩角和為180°）．14、2ab3(-2ab2)【解析】試題解析：[6a2b2+2ab3+（-2ab2）]÷2ab2=3a+b-1．

故答案為2ab3；（-2ab2）.15、（0，0）【解析】解：將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．16、（）或（）【解析】

某點(diǎn)(a，b)繞點(diǎn)（m，n）逆時(shí)針90度得點(diǎn)（m+n-b,n-m+a)；順時(shí)針設(shè)(x，y)反代計(jì)算即可【詳解】根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°規(guī)律得到A（2，3）繞（-2，-1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)為：（，）即（）；同理得到A（2，3）繞（-2，-1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的新坐標(biāo)為：（）故答案為（）或（）【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的坐標(biāo)公式，熟練掌握相關(guān)公式是關(guān)鍵17、2＜a＜1．【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊a的取值范圍．【詳解】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，第三邊的長(zhǎng)為a，

∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：6-4＜a＜6+4，即：2＜a＜1．

故答案為：2＜a＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠P＝130°；(2)3∠P+∠BED＝360°；(3)∠P＝．【解析】

（1）過E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，再根據(jù)∠BED＝100°，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，即可得到∠P的度數(shù)．（2）過E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABE+∠CDE＝360°﹣∠BED，再根據(jù)∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，即可得到∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝240°﹣∠BED，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和得出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系；（3）利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE＝360°﹣∠BED＝360°﹣m°，再根據(jù)∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，即可得到∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝（360°﹣m°），再根據(jù)四邊形PDEB內(nèi)角和，即可得到∠P＝360°﹣（360°﹣m°）﹣m°＝．【詳解】解：(1)如圖①，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180°，∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，又∵∠BED＝100°，∴∠ABE+∠CDE＝360°﹣100°＝260°，又∵BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝(∠ABE+∠CDE)＝×260°＝130°，∴∠P＝360°﹣130°﹣100°＝130°；(2)3∠P+∠BED＝360°；如圖②，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180°，∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，∴∠ABE+∠CDE＝360°﹣∠BED，又∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝(∠ABE+∠CDE)＝×(360°﹣∠BED)＝240°﹣∠BED，∴∠P＝360°﹣∠BED﹣(240°﹣∠BED)＝120°﹣∠BED，即3∠P+∠BED＝360°；(3)∠P＝．如圖③，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，同理可得，∠ABE+∠CDE＝360°﹣∠BED＝360°﹣m°，又∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝(∠ABE+∠CDE)＝(360°﹣m°)，∴四邊形PDEB中，∠P＝360°﹣(360°﹣m°)﹣m°＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．19、不等式組的解集是：2＜x≤1．【解析】試題分析：根據(jù)不等式的解法，分別求解兩個(gè)不等式，然后確定不等式的解集，并表示在數(shù)軸上即可.試題解析：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥