段土力學第五章

段土力學第五章第1頁/共159頁§5.1概述§5.2抗剪強度的測定方法§5.3孔隙壓力系數(shù)§5.4土的抗剪強度指標§5.5應力路徑

第五章：土的抗剪強度第2頁/共159頁§5.1概述-土體強度及其特點概述

土體強度及其特點工程中土的強度問題

土的抗剪強度土的強度的特點

各種類型的滑坡(sliding)

擋土和支護結構的破壞地基的破壞砂土的液化(liquefaction)第3頁/共159頁土的強度及其特點

天然狀態(tài)下的砂沿坡方向的平衡：天然休止角，也是最松狀態(tài)下的砂內摩擦角砂堆TWN§5.1概述-土體強度及其特點第4頁/共159頁土的強度及其特點靜止砂丘移動砂丘30~35

天然狀態(tài)下的沙丘固定沙丘背風坡角度接近天然休止角，一般為=30-35，大于礦物滑動摩擦角顆粒間存在一定的咬合作用§5.1概述-土體強度及其特點第5頁/共159頁土體強度的特點碎散性：強度不是顆粒礦物本身的強度，而是顆粒間相互作用-主要是抗剪強度與剪切破壞，顆粒間粘聚力與摩擦力三相體系：三相承受與傳遞荷載-有效應力原理自然變異性：土的強度的結構性與復雜性§5.1概述-土體強度及其特點第6頁/共159頁各種類型的滑坡崩塌平移滑動旋轉滑動流滑滑裂面§5.1概述-土體強度及其特點第7頁/共159頁1994年4月30日崩塌體積400萬方，10萬方進入烏江死4人，傷5人，失蹤12人；擊沉多艘船只1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡滑坡體崩入烏江近百萬方；江水位差數(shù)米，無法通航。烏江武隆雞冠嶺

山體崩塌§5.1概述-土體強度及其特點第8頁/共159頁滑坡堰塞湖—易貢湖湖水每天上漲50cm！天然壩

壩高290m滑坡堰塞湖

庫容15億方2000年西藏易貢巨型滑坡§5.1概述-土體強度及其特點第9頁/共159頁錨固破壞整體滑動底部破壞土體下沉墻體折斷擋土支護結構的破壞§5.1概述-土體強度及其特點第10頁/共159頁廣州京光廣場基坑塌方使基坑旁辦公室、民工宿舍和倉庫倒塌，死3人，傷17人§5.1概述-土體強度及其特點第11頁/共159頁大阪的港口碼頭擋土墻由于液化前傾§5.1概述-土體強度及其特點第12頁/共159頁地基的破壞地基P滑裂面§5.1概述-土體強度及其特點第13頁/共159頁某谷倉地基的破壞§5.1概述-土體強度及其特點第14頁/共159頁砂土的液化(liquefaction)日本新瀉1964年地震引起大面積液化§5.1概述-土體強度及其特點第15頁/共159頁

土壓力邊坡穩(wěn)定性地基承載力振動液化特性

擋土結構物破壞各種類型的滑坡地基的破壞砂土的液化核心問題:土體的強度理論§5.1概述-土體強度及其特點第16頁/共159頁法國軍事工程師，在摩擦、電磁方面做出了奠基性的貢獻。1773年發(fā)表了關于土壓力方面論文，成為土壓力的經典理論庫侖（C.A.Coulomb）(1736-1806)§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第17頁/共159頁

應力狀態(tài)與莫爾圓極限平衡應力狀態(tài)莫爾-庫侖強度理論破壞判斷方法滑裂面的位置莫爾-庫侖強度理論§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第18頁/共159頁應力狀態(tài)yyzxyzxxz三維應力狀態(tài)二維應力狀態(tài)zxzxzx§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第19頁/共159頁莫爾圓應力分析符號規(guī)定

材料力學+-正應力剪應力拉為正壓為負順時針為正逆時針為負+-

土力學壓為正拉為負逆時針為正順時針為負§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第20頁/共159頁c和是決定土的抗剪強度的兩個指標，稱為抗剪強度指標當采用總應力時，稱為總應力抗剪強度指標當采用有效應力時，稱為有效應力抗剪強度指標對無粘性土通常認為，粘聚力C=0

庫侖公式:§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第21頁/共159頁5.1土體強度理論一、庫侖公式

1773年C．A．庫侖(Coulomb)根據砂土的試驗，將土的抗剪強度表達為滑動面上法向總應力的函數(shù)，即

τf=

tan

以后（1776年）又提出了適合粘性土的更普遍的形式：

τf=c＋tan

式中τf

——

土的抗剪強度，kPa

——

剪切滑動面上法向總應力，kPac——

土的粘聚力(內聚力)，kPa

——

土的內摩擦角，度。以上兩式統(tǒng)稱為庫侖公式或庫侖定律，c、稱為抗剪強度指標或抗剪強度參數(shù)。第22頁/共159頁由庫倫公式可知：無粘性土的抗剪強度與剪切面上的法向應力成正比，其本質是由于土粒之間的滑動摩擦以及凹凸面間的鑲嵌作用所產生的摩阻力，其大小決定于土粒表面的粗糙度、密實度、土顆粒的大小以及顆粒級配等因素。粘性土的抗剪強度由兩部分組成，一部分是摩擦力(與法向應力成正比)，另—部分是土粒之間的粘結力，它是由于粘性土顆粒之間的膠結作用和靜電引力效應等因素引起的。大量試驗表明，土的抗剪強度不僅與土的性質有關，還與試驗時的排水條件、剪切速率、應力狀態(tài)和應力歷史等許多因素有關。其中最重要的是試驗時的排水條件．根據K．太沙基(Terzaghi)的有效應力概念，土體內的剪應力僅能由土的骨架承擔，由此，土的抗剪強度應表示為剪切破壞面上法向有效應力的函數(shù)．庫倫公式應修改為：無粘性土:τf=′tan′=(-u)tan′

粘性土:τf=c′＋′tan′=c′＋(-u)tan′

式中

′——剪切滑動面上的法向有效應力，kPau——孔隙水壓力，kPa；

c′——土的有效粘聚力(內聚力)，kPa

′——土的有效內摩擦角，度。土的抗剪強度的兩種表示方法第23頁/共159頁二.土的抗剪強度的構成●由土的抗剪強度表達式可以看出，砂土的抗剪強度是由內摩阻力構成，而粘性土的抗剪強度則由內摩阻力和粘聚力兩個部分所構成?！飪饶ψ枇Πㄍ亮Ｖg的表面摩擦力和由于土粒之間的連鎖作用而產生的咬合力。咬合力是指當土體相對滑動時，將嵌在其它顆粒之間的土粒拔出所需的力，土越密實。連鎖作用則越強?！镎尘哿Πㄔ颊尘哿?、固化粘聚力和毛細粘聚力。

原始粘聚力是由于土粒間水膜受到相鄰土粒之間的電分子引力而形成的，當土天然結構被破壞時，原始粘聚力將喪失一些，但會隨著時間而恢復其中的一部分或全部。

固化粘聚力是由于土中化合物的膠結作用而形成的，當土的天然結構被破壞時，則固化粘聚力隨之喪失，不能恢復。毛細粘聚力是由于毛細壓力所引起的，一般可忽略不計?！裢恋目辜魪姸戎笜说墓こ虜?shù)值：★砂土的內摩擦角j

變化范圍不是很大，中砂、粗砂、礫砂一般為j

=32°～40°；粉砂、細砂一般為j=28°～36°。e愈小，j愈大，但含水飽和粉砂、細砂很容易失穩(wěn)，因此對其內摩擦角的取值宜慎重，規(guī)定取

j=20°左右。砂土有時也有很小的粘聚力（約10kPa以內），這是由于砂土中夾有一些粘土顆粒，也可能是由于毛細粘聚力的緣故。★粘性土的抗剪強度指標的變化范圍很大，它與土的種類有關，并且與土的天然結構是否破壞、試樣在法向壓力下的排水固結程度及試驗方法等因素有關。內摩擦角的變化范圍大致為j

＝0°～30°；粘聚力則可從小于10kPa變化到200kPa以上。第24頁/共159頁摩擦強度

摩擦強度：決定于剪切面上的正應力σ和土的內摩擦角由顆粒之間發(fā)生滑動時顆粒接觸面粗糙不平所引起，與顆粒的形狀，礦物組成，級配等因素有關0.020.060.20.623020顆粒直徑(mm)滑動摩擦角u粗粉細砂中砂粗砂

滑動摩擦咬合摩擦包括如下兩個組成部分：

滑動摩擦§5.2土的抗剪強度理論–

土的抗剪強度機理第25頁/共159頁

摩擦強度：決定于剪切面上的正應力σ和土的內摩擦角

滑動摩擦咬合摩擦包括如下兩個組成部分：是指相鄰顆粒對于相對移動的約束作用當發(fā)生剪切破壞時，相互咬合著的顆粒A必須抬起，跨越相鄰顆粒B，或在尖角處被剪斷（C），才能移動土體中的顆粒重新排列，也會消耗能量

咬合摩擦CABCAB剪切面§5.2土的抗剪強度理論–

土的抗剪強度機理摩擦強度第26頁/共159頁摩擦強度密度粒徑級配顆粒的礦物成分粒徑的形狀粘土顆粒表面的吸附水膜

影響土的摩擦強度的主要因素:§5.2土的抗剪強度理論–

土的抗剪強度機理第27頁/共159頁凝聚強度

細粒土：粘聚力c取決于土粒間的各種物理化學作用力作用機理：庫倫力（靜電力）、范德華力、

膠結作用力和毛細力等影響因素：地質歷史、粘土顆粒礦物成分、

密度與離子濃度

粗粒土：一般認為是無粘性土，不具有粘聚強度：

當粗間有膠結物質存在時可具有一定的粘聚強度非飽和砂土，粒間受毛細壓力，具有假粘聚力§5.2土的抗剪強度理論–

土的抗剪強度機理第28頁/共159頁應力莫爾圓O213rp大主應力：小主應力:圓心：半徑：zxzxzx1(z,zx)(x,xz)莫爾圓：單元的應力狀態(tài)圓上點：一個面上的與莫爾圓轉角2：作用面轉角§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第29頁/共159頁

三、莫爾—庫侖強度理論

1910年莫爾(Mohr)提出材料的破壞是剪切破壞，當任一平面上的剪應力等于材料的抗剪強度時該點就發(fā)生破壞，并提出在破壞面上的剪應力τf是該面上法向應力的函數(shù)，即τf

＝f()

這個函數(shù)在τf

～坐標中是一條曲線，稱為莫爾包線(或稱為抗剪強度包線)，莫爾包線表示材料受到不同應力作用達到極限狀態(tài)時、滑動面上法向應力與剪應力τf的關系。理論分析和實驗都證明，莫爾理論對土比較合適，土的莫爾包線通常近似地用直線代替，該直線方程就是庫侖公式。由庫倫公式表示莫爾包線的強度理論稱為莫爾—庫侖強度理論。第30頁/共159頁極限平衡應力狀態(tài)極限平衡應力狀態(tài)：當一面上的應力狀態(tài)達到=f土的強度包線：所有達到極限平衡狀態(tài)的莫爾圓的公切線切點=破壞面§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第31頁/共159頁●當土體中任意一點在某一平面上的剪應力達到土的抗剪強度時，就發(fā)生剪切破壞。即土體處于極限平衡狀態(tài)，根據莫爾—庫倫理論、和莫爾應力圓可得到土體中一點的剪切破壞條件，即土的極限平衡條件?！駱O限平衡狀態(tài)時，大、小主應力之間的關系，稱為莫爾—庫侖破壞準則?！駥⒖辜魪姸劝€與莫爾應力圓畫在同一張坐標圖上。它們之間的關系有以下三種情況。Ⅰ穩(wěn)定狀態(tài)Ⅱ極限平衡狀態(tài)Ⅲ不可能狀態(tài)抗剪強度剪應力莫爾圓與抗剪強度之間的關系τ＝τf

四、莫爾—庫侖破壞準則

——極限平衡條件第32頁/共159頁

土體中任意點的應力（莫爾應力圓）●土體內部的滑動可沿任何一個面發(fā)生，只要該面上的剪應力等于它的抗剪強度。所以，必須研究土體內任一微小單元的應力狀態(tài)。●在平面問題或軸對稱問題中。取某一土體單元，若其大主應力

1和小主應力3的大小和方向已知，則與大主應力而成角的任一平面上的法向應力和剪應力τ可由力的平衡條件求得。

方向的靜力平衡條件可得：

τ方向的靜力平衡條件可得：消去上式中

，則可得到：★可見在~τ

坐標平面上，土單元的應力狀態(tài)的軌跡將是一個圓，該圓就稱為莫爾應力圓。莫爾圓就表示土體中一點的應力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點的坐標就表示該點在相應平面上的正應力和剪應力。土中一點應力（微元體、隔離體、應力圓）第33頁/共159頁無粘性土（c=0）的極限平衡條件為：

根據極限應力圓與抗剪強度包線相切的幾何關系，可建立以下極限平衡條件。在土體中取一單元微體。mn為破裂面，它與大主應力的作用面成f角。破裂面位于極限平衡狀態(tài)莫爾圓的A點。將抗剪強度線延長與軸相交于R點、由三角形ARD可知：因故化簡后得粘性土的極限平衡條件為：破裂角說明破壞面與最大主應力

1的作用面的夾角為（450＋

/2)。如前所述，土的抗剪強度τf

實際上取決于有效應力，所以，取有效摩擦角′時才代表實際的破裂角。最大剪應力處不發(fā)生破壞？第34頁/共159頁應力莫爾圓與強度包線f強度包線以下：任何一個面上的一對應力與都沒有達到破壞包線，不破壞與破壞包線相切：有一個面上的應力達到破壞與破壞包線相交：有一些平面上的應力超過強度不可能發(fā)生§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第35頁/共159頁土單元的某一個平面上的抗剪強度f是該面上作用的法向應力的單值函數(shù),f=f()（莫爾：1900年）在一定的應力范圍內，可以用線性函數(shù)近似f=c+tg某土單元的任一個平面上=f

，該單元就達到了極限平衡應力狀態(tài)莫爾—庫侖強度理論§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第36頁/共159頁Ocf=c+tg13莫爾-庫侖強度理論的破壞準則

土的極限平衡條件：處于極限平衡狀態(tài)時，1和3之間應滿足的關系無粘性土§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第37頁/共159頁土單元是否破壞的判別根據極限平衡條件可以用來判別一點土體是否已發(fā)生剪切破壞

計算主應力1,3：

確定土單元體的應力狀態(tài)（x，z，xz）判別是否剪切破壞：

由31f，比較1和1f

由1

3f，比較3和3f

由1,3m，比較和m§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第38頁/共159頁cf=c+tgO土單元是否破壞的判別1=1f

極限平衡狀態(tài)

（破壞）1<1f

安全狀態(tài)1>1f

不可能狀態(tài)

（破壞）1f3

方法一：由31f，比較1和1f§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第39頁/共159頁Ocf=c+tg土單元是否破壞的判別

方法二：由13f，比較3和3f3=3f

極限平衡狀態(tài)

（破壞）3>3f

安全狀態(tài)3<3f

不可能狀態(tài)

（破壞）13f§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第40頁/共159頁Of=c+tgOc土單元是否破壞的判別

方法三：由1,3

m，比較和mm<

安全狀態(tài)m=極限平衡狀態(tài)

（破壞）m>不可能狀態(tài)

（破壞）處于極限平衡狀態(tài)所需的內摩擦角§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第41頁/共159頁剪切破壞面的位置--本節(jié)完31f22=90+=45+/2O1f3可見土體破壞的剪切破壞不在45o最大剪應力面上，為什么？

與大主應力面夾角:2§5.1概述-庫倫公式及莫爾-庫侖強度理論第42頁/共159頁

室內試驗：直剪試驗三軸試驗等無側限抗壓強度試驗野外試驗：十字板扭剪試驗旁壓試驗等抗剪強度測定試驗重塑土制樣或現(xiàn)場取樣缺點：擾動優(yōu)點：應力和邊界條件

清楚，易重復缺點：應力和邊界條

件不易掌握優(yōu)點：原狀土的原位

強度§5.2土的抗剪強度的測定方法第43頁/共159頁直剪試驗PT土樣下盒上盒S面積AOc1S23f1f2f3直剪儀(directsheartestapparatus)§5.2土的抗剪強度的測定方法第44頁/共159頁直剪試驗的類型(1)固結慢剪施加正應力-充分固結剪切速率很慢，<0.02mm/分，以保證無超靜孔壓(2)固結快剪施加正應力-充分固結在3-5分鐘內剪切破壞(3)快剪施加正應力后立即剪切

3-5分鐘內剪切破壞通過控制剪切速率近似模擬排水條件§5.2土的抗剪強度的測定方法第45頁/共159頁直剪試驗的優(yōu)缺點

設備和操作簡單人為固定剪切面剪切面應力狀態(tài)復雜應力、應變不均勻主應力方向旋轉剪切面積逐漸減小排水條件不明確PT土樣TP試樣內的變形分布§5.2土的抗剪強度的測定方法第46頁/共159頁直剪試驗中的應力狀態(tài)PPTz=P/Ax=k0zxz=0剪切前剪切破壞時xzz=P/AxOz=P/Ak0z剪切前剪切破壞時§5.2土的抗剪強度的測定方法第47頁/共159頁試樣圍壓

力3閥門閥門馬達橫梁量力環(huán)百分表量水管孔壓量測三軸試驗試樣應力特點

與試驗方法強度包線試驗類型優(yōu)缺點§5.2土的抗剪強度的測定方法第48頁/共159頁應力特點與試驗方法

方法：固結：試樣施加圍壓力1=2=3

剪切：施加應力差Δ1=1-3

應力特點：試樣是軸對稱應力狀態(tài)垂直應力z一般是大主應力1側向應力總是相等x=y，且為中、小主應力2=3試樣水壓

力c軸向力F§5.2土的抗剪強度的測定方法第49頁/共159頁應力特點與試驗方法類型施加

3施加

1-3量測固結

排水固結排水體變固結

不排水固結不排水孔隙水壓力不固結不排水不固結不排水孔隙水壓力常用試驗類型試樣圍壓

力3閥門閥門馬達橫梁量力環(huán)百分表量水管孔壓量測§5.2土的抗剪強度的測定方法第50頁/共159頁1-31(1-3)f(1-3)f破壞偏差應力取值方法松砂密砂取曲線的最大偏差應力值作為(1-3)f取規(guī)定的軸向應變值（通常15%）所相應的偏差應力作為(1-3)f以最大有效主應力比((1/3)max處的偏差應力值作為(1-3)f15%§5.2土的抗剪強度的測定方法第51頁/共159頁1-313=100kPa3=300kPa3=500kPa三軸試驗確定土的強度包線O31f強度包線c由不同圍壓的三軸試驗，得到破壞時相應的（1-)f分別繪制破壞狀態(tài)的應力摩爾圓，其公切線即為強度包線，可得強度指標c與15%(1-3)f§5.2土的抗剪強度的測定方法第52頁/共159頁固結排水試驗（CD試驗）

ConsolidatedDrainedTriaxialtest(CD)

總應力抗剪強度指標：cdd（c）試驗類型與強度指標固結不排水試驗（CU試驗）

ConsolidatedUndrainedTriaxialtest(CU)

總應力抗剪強度指標：ccucu不固結不排水試驗（UU試驗）

UnconsolidatedUndrainedTriaxialtest(UU)

總應力抗剪強度指標：cuu（

cuuuu）§5.2土的抗剪強度的測定方法第53頁/共159頁常規(guī)三軸試驗優(yōu)缺點單元體試驗，試樣內應力和應變相對均勻應力狀態(tài)和應力路徑明確排水條件清楚，可控制破壞面不是人為固定的設備操作復雜現(xiàn)場無法試驗常規(guī)三軸試驗不能反映2的影響說明：3＝0即為無側限抗壓強度試驗§5.2土的抗剪強度的測定方法第54頁/共159頁無側限抗壓強度試驗無側限抗壓強度試驗與三軸儀中進行3＝0的不排水剪切試驗一樣，試驗時，將圓柱形試樣放在無側限抗壓試驗儀中，在不加任何側向壓力的情況下施加垂直壓力，直到使試件剪切破壞為止，剪切破壞時試樣所能承受的最大軸向壓力qu稱為無側限抗壓強度。

根據試驗結果，只能作一個極限應力圓(1＝qu、3＝0)，因此對于一般粘性土就難以作出破壞包線。而對于飽和粘性土，根據在三軸不固結不排水試驗的結果，其破壞包線近于一條水平線，即u＝0。這樣，如僅為了測定飽和粘性土的不排水抗剪強度．就可以以利用構造比較簡中的無側限抗壓試驗儀代替三軸儀。此時，取u

＝0．則由無側阻抗比強度試驗所得的極限應力圓的水平線就是破壞包線，得：cu——土的不排水抗剪強度靈敏度：原狀土與重塑土無側限抗壓強度的比值?！?.2.3土的抗剪強度的測定方法第55頁/共159頁

無側限壓縮試驗不固結不排水試驗O=u=0fcu3=0qu=3=0的不排水試驗f=cu=qu/2由于土樣擾動等的影響，一般稍低于原位不排水強度§5.5土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第56頁/共159頁十字板剪切試驗一般適用于測定軟粘土的不排水強度指標鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭通過施加的扭矩計算土的抗剪強度M§5.2土的抗剪強度的測定方法第57頁/共159頁M2fvfhM1DHM假定土體為各向同性，fh=fv=f：十字板剪切試驗--本節(jié)完§5.2土的抗剪強度的測定方法第58頁/共159頁59

孔壓系數(shù)：不排水條件下相當于t=0時刻:.5.3孔隙壓力系數(shù)(1)

側限應力狀態(tài)及一維滲流固結滲流固結過程u,σ’隨時間在變化產生超靜孔隙水壓力第59頁/共159頁5.3孔隙壓力系數(shù)軸對稱三維應力狀態(tài)=+等向壓縮應力狀態(tài)偏差應力狀態(tài)封閉土樣第60頁/共159頁(2)等向壓縮應力狀態(tài)孔隙流體產生了超靜孔隙水壓力ΔuB土骨架的有效附加應力孔隙流體的體積變化孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為Cf

，單位孔隙壓力作用引起的體應變土骨架的體積變化設土骨架的體積壓縮系數(shù)為Cs體積V土骨架的體變等于孔隙流體的體變ΔV1=ΔV25.3孔隙壓力系數(shù)孔壓系數(shù)B土骨架為線彈性體第61頁/共159頁飽和土：干土：非飽和土：B是一個反映土飽和程度的指標孔隙流體的體積壓縮系數(shù)為Cf

，單位孔隙壓力作用引起的體應變設土骨架的體積壓縮系數(shù)為Cs5.3孔隙壓力系數(shù)孔壓系數(shù)B(2)等向壓縮應力狀態(tài)第62頁/共159頁孔隙流體產生了超靜孔隙水壓力ΔuA有效附加應力孔隙流體的體積變化土骨架的體積變化土骨架的體變等于孔隙流體的體變ΔV1=ΔV2孔壓系數(shù)A二.孔隙壓力系數(shù)(3)偏差應力狀態(tài)體積V暫時假定土骨架為線彈性體軸向側向總應力增量應變增量0第63頁/共159頁孔壓系數(shù)A對飽和土:—剪切作用引起的孔壓響應對于線彈性體:A=1/3A不是常數(shù)，隨加載過程而變化A>1/3A<1/3剪脹：剪縮：5.3.孔隙壓力系數(shù)(3)偏差應力狀態(tài)A是一個反映土剪脹性強弱的指標，其大小與土性有關剪脹性：剪應力引起土的體積變化的特性第64頁/共159頁問題:能否對孔壓系數(shù)A作進一步的解釋？第65頁/共159頁問題:能否對孔壓系數(shù)A

作進一步的解釋？回答：＋＝xyz第66頁/共159頁＝＋＋偏差應力狀態(tài)等向壓縮應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)純剪應力狀態(tài)第67頁/共159頁設一立方體的體積V，孔隙率n。設各向均勻壓力作用下產生的孔隙水壓力為，則作用在骨架上的有效應力為

假設土體骨架為彈性體時，由彈性理論可知

式中1,2,

3

為三個方向骨架線應變且1=2=

3

，

于是（1）等向壓縮應力狀態(tài)—孔壓系數(shù)B：§5.3孔隙壓力系數(shù)第68頁/共159頁

式中 為土骨架的壓縮系數(shù)；E為土的變形模量；為土的泊松比。與上式相對應，孔隙流體（空氣和水）在壓力增加發(fā)生的體積壓縮應為式中Cf為孔隙流體的體積壓縮系數(shù)，代表單位孔隙壓力作用下，單位體積的孔隙流體的體積變化。土中礦物顆粒的壓縮性很小，可忽略，于是在不排氣、不排水的條件下，必然有§5.3孔隙壓力系數(shù)第69頁/共159頁即

所以

令

則式中B為孔壓系數(shù)，對飽和土， Cw《Cs,所以B=1。干土，Cf/Cs,B=0;非飽和土，B介于0~1之間?！?.3孔隙壓力系數(shù)(3-1)第70頁/共159頁設單元受到偏差應力 的作用，產生的孔隙水壓力為 ，則軸向及側向有效應力為：由胡克定律知

（1）偏差應力狀態(tài)—孔壓系數(shù)A：§5.3孔隙壓力系數(shù)第71頁/共159頁因為 代入上式土體積為V的骨架體積壓縮量為

(3-55)

(3-56)§5.3孔隙壓力系數(shù)第72頁/共159頁孔隙流體（空氣和水）在壓力增加發(fā)生的體積壓為 同理 ,即

土不是彈性體，A.W.Skempton將式中1/3用系數(shù)A來表示

§5.3孔隙壓力系數(shù)

（3-2）第73頁/共159頁式中A為孔壓系數(shù)，對于飽和土，因為B=1，故

所以，孔壓系數(shù)是飽和土體在單位偏差應力增量 作用下產生的孔隙水壓力增量，它可以反映土體剪切過程中的脹縮特性，是土的一個很重要的力學指標。

A<1/3 屬剪脹土；A>1/3屬剪縮土。由3-1和3-2相加得到軸對稱三維應力狀態(tài)下的孔隙水壓力§5.3孔隙壓力系數(shù)(3-3)第74頁/共159頁

因此，只要知道了土體中任意一點的大小主應力變化，就可以根據在三軸不排水試驗中測出的孔壓系數(shù)A，B，利用（3-3）計算出相應的初始孔隙水壓力，從而計算出有效應力。

如果不是軸對稱三維應力狀態(tài)，而是一般三維應力狀態(tài)，則主應力增量為 這種情況下，亨開爾（Henkel）等提出了一個確定飽和土孔隙壓力的修正公式為§5.3孔隙壓力系數(shù)

式中a稱為亨開爾孔壓系數(shù)。一般認為式（3-4）定義的孔壓系數(shù)除了能反映中主應力影響外，更能反映剪應力所產生的孔隙壓力變化的本質，具有更普遍的適用性。(3-4)第75頁/共159頁強度指標的類型總應力指標與有效應力指標三軸試驗強度指標直剪試驗強度指標土的強度指標的工程應用土的抗剪強度指標

庫侖公式:f=c+tgc和稱為土的抗剪強度指標§5.4土的抗剪強度指標第76頁/共159頁抗剪強度指標的類型峰值強度與殘余強度指標總應力強度與有效應力強度指標直剪強度與三軸試驗指標

三種強度指標：根據應力變形特性分根據應力分析方法分根據試驗方法分§5.4土的抗剪強度指標–

指標類型第77頁/共159頁

峰值強度殘余強度指標直剪和三軸試驗中應變軟化時:f

峰值強度指標r

殘余強度指標大變形完全破壞了土的結構強度和咬合作用，殘余強度破壞包線通過原點，其內摩擦角r只決定于土的礦物成分，與其所受的應力歷史等因素無關q=()frqfqr§5.4土的抗剪強度指標–

指標類型第78頁/共159頁總應力指標與有效應力指標抗剪強度的有效應力指標c，c+tg=-u

符合土的破壞的機理，

但有時孔隙水壓力u

無法確定抗剪強度的總應力指標c，c+tg是一種“全額生產率”的概念，因u不能產生抗剪強度，不符合強度機理。在無法確定u時便于應用，但要符合工程條件§5.4土的抗剪強度指標–

指標類型第79頁/共159頁抗剪強度

u抗剪強度的總應力指標ctg我叫u郭處士，充數(shù)而已！在難以確定孔隙水壓力的情況下使用注意正確使用的方法：確定c，的試驗中，應能大致模擬工程現(xiàn)場孔隙水壓力的特性§5.4土的抗剪強度指標–

指標類型第80頁/共159頁正常固結土的有效和總應力指標思考題1：實際破裂面的方向？思考題2：如果破壞時孔隙水壓力u(負孔壓)，有效應力莫爾圓在總應力莫爾圓哪邊？O11uf有效應

力fppOqqp0=3總應力

Kf線uf有效應

力Kf線總應力f§5.4土的抗剪強度指標–

指標類型第81頁/共159頁超固結粘土的有效應力

與總應力指標u2f>0u1f<0O有效應

力f總應力fppOqq總應力

Kf線uf2>0有效應

力Kf線u1f<0u>0u<0§5.4土的抗剪強度指標–

指標類型第82頁/共159頁常規(guī)三軸壓縮試驗類型施加

3施加

1-3量測強度指標固結排水CD固結排水體變cd,d=(c,)固結不排水

CU固結不排水孔隙水壓力ccu,cuc,不固結不排水UU不固結不排水孔隙水壓力cu,u

試驗類型與強度指標§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第83頁/共159頁固結排水試驗強度指標：cd,d=c,試驗條件松砂與正常固結粘土試驗曲線與強度包線密砂與超固結粘土試驗曲線與強度包線超固結粘土+正常固結粘土的強度包線§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第84頁/共159頁固結排水試驗

試驗條件施加圍壓充分固結施加(1-)時，排水閥門始終打開，剪切速度慢足以使試樣內的孔壓消散始終u=0，=-u=,總應力指標即為有效應力指標試樣圍壓

力3閥門始終打開閥門馬達橫梁量力環(huán)百分表量水管§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第85頁/共159頁第86頁/共159頁第87頁/共159頁固結排水試驗v軸向應力漸進增加體應變是體縮最終二者均趨于穩(wěn)定強度包線過原點cd=0

松砂與正常固結粘土試驗曲線與強度包線O=13d=f=f2333132333§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第88頁/共159頁思考題1：為什么正常固結粘土強度包線過原點？什么是實驗室三軸試驗中的正常固結粘土如對一個三軸試驗

3p=z，則不是正常固結土固結排水試驗有效固結壓力3

等于先期固結壓力p地基中的正常固結粘土，取樣在試驗室進行三軸試驗時，是否一定為正常固結土在三軸試驗中，固結壓力為0的正常固結粘土，是在其歷史上最大固結壓力為0的土，也即處于泥漿狀態(tài)的土，其抗剪強度為0§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第89頁/共159頁思考題2：

c=0是否意味著正常固結粘土無粘聚力?固結排水試驗粘性土粘聚力的存在是客觀的。在正常固結情況下，粘聚力c隨增加而增加，從而使其隱含在摩擦強度之內c和在物理意義上并不嚴格“真實”地反映粘聚和摩擦兩個抗剪強度分量，而通常是“你中有我，我中有你”，從而失去其物理意義，變成僅為計算參數(shù)的含義§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第90頁/共159頁固結排水試驗v應力應變關系軟化，體應變后段發(fā)生剪脹峰值強度包線,密砂過原點，超固結粘土不過原點殘余強度包線兩者均過原點O=13峰值強度f=f2333133323d=cd=c

密砂與超固結粘土試驗曲線與強度包線殘余強度r=r§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第91頁/共159頁固結排水試驗

天然土的強度包線–

先期固結壓力ppp時正常固結粘土；p時超固結粘土p壓縮曲線ep初始加載卸載

再加載強度包線正常

固結超固結近似f§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第92頁/共159頁第93頁/共159頁松砂與正常固結粘土試驗曲線與強度包線密砂的試驗曲線與強度包線超固結粘土試驗曲線與強度包線天然粘土：超固結+正常固結粘土的強度包線固結排水試驗小結應變硬化與體積收縮，cd=0應變軟化與剪脹性，cd=0應變軟化與剪脹性，cd與d折線→c≠0的直線近似§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第94頁/共159頁固結不排水試驗強度指標：ccu,cu

c,試驗條件正常固結粘土試驗曲線與強度包線超固結粘土試驗曲線與強度包線固結不排水試驗確定的的強度參數(shù)粘性土的孔隙比有效應力抗剪強度唯一性關系§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第95頁/共159頁試樣圍壓

力3閥門閥門馬達橫梁量力環(huán)百分表量水管孔壓量測固結不排水試驗施加圍壓充分固結施加(1-)時，排水閥門關閉，量測剪切過程中產生的超靜孔隙水壓力u一般u0，=-u=,總應力指標同有效應力指標不同

試驗條件§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第96頁/共159頁

對于飽和土試樣：孔壓系數(shù)B=1.0

u=A(

剪切過程中的超靜孔隙水壓力u固結不排水試驗無剪縮（彈性體）：A=1/3剪縮：

A>1/3剪脹：

A<1/3

(甚至可能A<0，u<0）超靜孔壓由土骨架體積變形的趨勢決定，骨架收縮的趨勢使孔壓增加不排水試驗的孔壓，同相應排水試驗的體變之間常有類似的規(guī)律§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第97頁/共159頁

確定的強度指標試驗量測的項目：，-

，u計算的項目：=u；=確定的強度指標：ccu

，cu

c，固結不排水試驗§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第98頁/共159頁第99頁/共159頁第100頁/共159頁第101頁/共159頁u

正常固結粘土試驗曲線與強度包線O=13f2333cufu3f固結不排水試驗u3f§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標軸向應力和孔壓u漸進增加并趨于穩(wěn)定（剪縮）u>0，cu<強度包線過原點ccu=c=0第102頁/共159頁固結不排水試驗u應力應變關系軟化，孔壓后段減小，可小于零強度包線不過原點，ccu>c,cu<與超固結度有關（剪漲）O=1323

超固結粘土試驗曲線與強度包線cufccuu1fu2fu1fu2ffc§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第103頁/共159頁固結不排水試驗小結

剪切過程中的超靜孔壓：u=A()

試驗確定的強度指標：cu，ccu

和，c

正常固結粘土：cu<；ccu＝c=0u>0

超固結粘土：

cu；ccu>c>0u<0∵1=1u;=u；=即有效應力圓直徑=總應力圓直徑

,正常固結土在剪切破壞時產生u>0，故有效應力圓在總應力圓左邊；超固結粘土在剪切破壞時產生u<0，故有效應力圓在總應力圓右邊?！?.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第104頁/共159頁不固結不排水試驗強度指標：cuu(cu),uu(u)

試驗條件飽和試樣的不排水強度指標cu不排水試驗與固結不排水試驗無側限壓縮試驗：3=0的不排水試驗不飽和試樣的不排水強度§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第105頁/共159頁試樣圍壓

力3閥門閥門馬達橫梁量力環(huán)百分表量水管孔壓量測不固結不排水試驗排水閥門關閉，施加圍壓，產生孔隙水壓力u1=B施加(1-)時，排水閥門關閉，量測剪切過程中產生的超靜孔隙水壓力u2=BA()

試驗條件§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第106頁/共159頁飽和試樣的不排水強度指標cu不固結不排水試驗O=13u=0fcu23fcB=1u1=u2=A()試驗過程中不排水，試樣密度不變，不論周圍壓力3多大，抗剪強度和破壞時的有效應力狀態(tài)相同

總應力抗剪強度包線水平

u=0，cu=(1-3)f/2

()

A

=()B=()C=(′′)

破壞時不同3試驗的有效應力莫爾圓相同u1fu2f有效應力莫爾圓總應力莫爾圓§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第107頁/共159頁思考題1：不排水試驗的破裂面的方向？思考題2：u=0是否意味著土體不具有摩擦強度？思考題3：可否由UU試驗確定有效應力強度指標？O=13u=0fcu23fc有效應力莫爾圓總應力莫爾圓不固結不排水試驗§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第108頁/共159頁O=cuf正常固結粘土層p1先期固結壓力p2p3cu1cu2cu3p1p2p3

不排水試驗與固結不排水試驗不固結不排水試驗固結不排水試驗強度包線上的每一點對應于一個具有相同先期固結壓力的不排水強度指標§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第109頁/共159頁

無側限壓縮試驗不固結不排水試驗O=u=0fcu3=0qu=3=0的不排水試驗f=cu=qu/2由于土樣擾動等的影響，一般稍低于原位不排水強度§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第110頁/共159頁

不飽和試樣的不排水強度不固結不排水試驗=f開始段非飽和，有效應力隨圍壓增加增加，試樣密度增加，強度增高圍壓較大時，孔隙氣被壓縮或溶解于水，試樣飽和，強度包線趨于水平線不飽和區(qū)飽和區(qū)§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第111頁/共159頁飽和試樣的不排水強度指標:u

=0,cu飽和CD與CU強度指標:有關聯(lián)無側限壓縮試驗：3=0,是特殊的UU試驗不飽和試樣的UU強度指標:隨3增加而增加

并趨于穩(wěn)定不固結不排水試驗小結§5.4土的抗剪強度指標–

三軸試驗指標第112頁/共159頁試驗類型試驗方法強度指標慢剪

SlowShear

施加正應力-充分固結慢剪，保證無超靜孔壓cs，s固結快剪Consolidated

QuickShear

施加正應力-充分固結快剪，在3-5分鐘內剪切壞ccq，cq快剪QuickShear

施加正應力后不固結，立即快剪，3-5分鐘內剪壞cq，q直剪試驗類型和強度指標§5.4土的抗剪強度指標–

直剪試驗強度指標第113頁/共159頁

排水條件不明確，但可以模擬實際工程問題直剪試驗強度指標

對于砂土，三種試驗結果都接近于c

對于粘性土， 慢剪：csc，s，

一般強度指標稍大，常乘系數(shù)0.9

固結快剪：ccqccucqcu

快剪：對于k<10-7cm/s的粘土cqcuqu§5.4土的抗剪強度指標–

直剪試驗強度指標第114頁/共159頁§5.1概述§5.2土的抗剪強度理論§5.3土的抗剪強度的測定試驗§5.4應力路徑與破壞主應力線§5.5土的抗剪強度指標§5.6土的動強度與砂土的振動液化第五章：土的抗剪強度§5.6土的動強度與砂土的振動液化第115頁/共159頁土的動強度-動三軸試驗3311靜力固結動載試驗典型試驗結果rdN總應變dN動應變uN孔壓dN動荷載3311固結比Kc=1/3§5.6土的動強度與砂土的振動液化第116頁/共159頁rdN總應變Nd動應變uN孔壓土的動強度–

破壞標準

極限平衡、液化和應變破壞振次Nfu=3液化Nfd=5%動應變Nfrd=10%總應變NfO31ucrdo臨界孔隙水壓力ucr極限平衡Nfucr§5.6土的動強度與砂土的振動液化第117頁/共159頁土的動強度動強度曲線：試件45o面上的動剪應力d（即動應力幅do的一半）或動應力比do/23與破壞振次Nf間的曲線破壞振

次lgNf動剪應力dKc=3Kc=1Kc=2§5.6土的動強度與砂土的振動液化第118頁/共159頁飽和松砂的振動液化

液化現(xiàn)象時間T孔壓u飽和松砂在振動情況下孔壓急劇升高在瞬間砂土呈液態(tài)振動臺松砂§5.6土的動強度與砂土的振動液化第119頁/共159頁飽和松砂的振動液化

液化機理（1）初始處于疏松狀態(tài)（3）振后處于密實狀態(tài)（2）振動過程中處于懸浮狀態(tài)

-孔壓升高（液化）§5.6土的動強度與砂土的振動液化第120頁/共159頁振前松砂的結構振中顆粒懸浮，

有效應力為零振后砂土

變密實飽和松砂的振動液化

液化機理排出的剩

余孔隙水§5.6土的動強度與砂土的振動液化第121頁/共159頁松砂層地下水位地震荷載建筑物噴砂地面下沉噴砂遺井排出的剩

余孔隙水地震前液化時液化后

建筑物地基的液化§5.6土的動強度與砂土的振動液化第122頁/共159頁噴砂遺井§5.5土的動強度與砂土的振動液化第123頁/共159頁日本阪神地震引起的路面塌陷§5.5土的動強度與砂土的振動液化第124頁/共159頁地基液化引起的儲油罐傾斜

—日本神戶§5.5土的動強度與砂土的振動液化第125頁/共159頁阪神地震中新干線的傾覆§5.5土的動強度與砂土的振動液化第126頁/共159頁日本阪神地震引起的地面下沉房屋脫離地面§5.5土的動強度與砂土的振動液化第127頁/共159頁樁基礎（房屋基礎露出地面）§5.5土的動強度與砂土的振動液化第128頁/共159頁

液化定義在飽和砂土中，由于振動引起顆粒的懸浮，超靜孔隙水壓力急劇升高，直到其孔隙水壓力等于總應力時，有效應力為零，砂土的強度喪失，砂土呈液體流動狀態(tài)，稱為液化現(xiàn)象§5.5土的動強度與砂土的振動液化第129頁/共159頁飽和度組成狀態(tài)結構其他砂土液化的影響因素

粉細砂：d50=0.07mm-1.0mm

礫類土：粒徑大于5mm<60%

粉土：Ip=（3-10）Il=0.75-1.0

排水條件應力狀態(tài)及歷史地震特性…….相對密度Dr<50%一般只能發(fā)生于飽和土§5.5土的動強度與砂土的振動液化第130頁/共159頁

加固地基土：換土、加密、排水圍封加固建筑物深基礎與樁基礎砂土液化的工程防治§5.5土的動強度與砂土的振動液化第131頁/共159頁§5.1概述§5.2土的抗剪強度理論§5.3土的抗剪強度的測定試驗§5.4應力路徑與破壞主應力線§5.5土的抗剪強度指標§5.6土的動強度與砂土的振動液化第五章：土的抗剪強度第132頁/共159頁小結土的抗剪強度理論抗剪強度測定試驗應力路徑與破壞主應力線抗剪強度指標動強度與砂土液化直剪試驗與庫侖公式土的抗剪強度機理莫爾-庫侖強度理論室內：直剪試驗、三軸試驗野外：十字板試驗應力路徑及表示法強度包線與破壞主應力線總應力路徑與有效應力路徑強度指標的類型及特點強度指標的工程應用動三軸試驗及動強度沙土液化§5土的抗剪強度第133頁/共159頁土的強度指標的工程應用

有效應力指標還是總應力指標？三軸試驗指標還是直剪試驗指標？峰值強度指標還是殘余強度指標？§5.4土的抗剪強度指標–工程應用第134頁/共159頁土的強度指標的工程應用

有效應力指標與總應力指標凡是可以確定（測量、計算）孔隙水壓力u的情況，都應當使用有效應力指標c，采用總應力指標時，應根據現(xiàn)場土體可能的固結排水情況，選用不同的總應力強度指標§5.4土的抗剪強度指標–工程應用第135頁/共159頁

三軸試驗指標與直剪試驗指標應優(yōu)先采用三軸試驗指標應按照不同土類和不同的固結排水條件，合理選用直剪試驗指標砂土：c,三軸CD試驗與直剪試驗（直剪偏大）粘土：有效應力指標：三軸CD或CU試驗總應力指標：三軸CU、UU試驗

或直剪cq、q試驗土的強度指標的工程應用§5.4土的抗剪強度指標–工程應用第136頁/共159頁

峰值強度指標與殘余強度指標土的強度指標的工程應用

峰值強度：一般問題殘余強度古舊滑坡斷層夾泥大變形問題§5.4土的抗剪強度指標–工程應用第137頁/共159頁土的強度指標的工程應用名稱指標應用不排水剪(快剪)cu、ucq、q軟土地基快速施工固結不排水剪(固結快剪)ccu、cuccq、cq固結完成后受突然荷載固結排水剪(慢剪)cd、dcs、s地基透水性強施工較慢或正常運行期§5.4土的抗剪強度指標–工程應用第138頁/共159頁

不固結不排水剪（快剪）cu、u（cq、q）粘土地基上快速施工的建筑物土的強度指標的工程應用軟土地基上的快速填方土壩快速施工，心墻未固結§5.4土的抗剪強度指標–工程應用第139頁/共159頁

固結不排水剪（固結快剪）ccu、cu（ccq、cq）土的強度指標的工程應用

在天然土坡上快速填方水位驟降在1