山東省泰安市新泰市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

山東省泰安市新泰市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），則點(diǎn)B（-4，-1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)動屬于平移的是（）A．冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡B．急剎車時汽車在地面上的滑動C．投籃時的籃球運(yùn)動D．隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運(yùn)動4．下列各數(shù)中無理數(shù)有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．一個n邊形的內(nèi)角和為540°，則n的值為()A．4 B．5 C．6 D．76．如圖，把△沿對折，疊合后的圖形如圖所示．若，，則∠2的度數(shù)為（）A．24° B．35° C．30° D．25°7．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cmC．彈簧不掛重物時的長度為0cmD．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm8．如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應(yīng)邊B'C′與CD交于點(diǎn)M，若∠B′MD=50°，則∠BEF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．如果點(diǎn)P(a＋1，a－1)在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)10．如果（x+a）（5x+1）的乘積中，x的一次項(xiàng)系數(shù)為3，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，則∠ACD=____.12．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=60°，則∠3=____.13．計算：_____________________．14．如圖所示，根據(jù)平行線的性質(zhì)，完成下列問題：如果AB//CD，那么∠1=________，∠2+________=180°；如果AD//BC，那么∠1=________，∠2+________=180°.15．長方形的長是（1m+3n）米，寬為(1m-3n)米，則該長方形的面積是米1．16．如果點(diǎn)P（﹣5，y）在第三象限，請寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－2，0)，(6，0)，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移4個單位，再向右平移2個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD．(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA、PB，使S△PAB=S四邊形ABDC，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(不與B，D重合)給出下列結(jié)論：①的值不變;②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．18．（8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．19．（8分）對于未知數(shù)為x，y的二元一次方程組，如果方程組的解x，y滿足，我們就說方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)系”．(1)方程組的解x與y是否具有“鄰好關(guān)系”?說明你的理由；(2)若方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)系”，求m的值；(3)未知數(shù)為x，y的方程組，其中a與x，y都是正整數(shù)，該方程組的解x與y是否具有“鄰好關(guān)系”?如果具有，請求出a的值及方程組的解；如果不具有，請說明理由．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），A（6，6），M（0，6），P點(diǎn)為y軸上一動點(diǎn)．（1）當(dāng)P點(diǎn)在線段OM上運(yùn)動時，試問是否存在一個點(diǎn)P使=13，若存在，請求出P點(diǎn)耳朵坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（2）當(dāng)點(diǎn)P在y的正半軸上運(yùn)動時（不包括O，M），∠PAM，∠APB，∠PBO三者之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系，如果有，請利用所學(xué)的知識找出并證明；如果沒有，請說明理由．21．（8分）已知關(guān)于的不等式組（1）求該不等式組的解集；（2）若，都是該不等式組的正整數(shù)解，且，求的值．22．（10分）解不等式：10-3（x+6）≤2（x-1）．23．（10分）解下列方程組：(1)(2)先閱讀第(a)小題的解答，然后解答第(b)小題：(a)解方程組解：由①得③將③代入②得，即將代入③得，所以(b)解方程組24．（12分）如圖，在中，，平分．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，則__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

觀察數(shù)軸,找出a、b、c、d四個數(shù)的大概范圍,再逐一分析四個選項(xiàng)的正誤,即可得出結(jié)論．【詳解】解:A選項(xiàng),∵a＜-4,∴a＞4結(jié)論錯誤，所以A選項(xiàng)錯誤;B選項(xiàng),∵b＜-1,d=4>0,∴bd<0,所以B選項(xiàng)錯誤;C選項(xiàng)∵a＜-4，d=4，∴|a|＞4,|a|>d,所以C選項(xiàng)正確;D選項(xiàng),∵b＜-1,c＞0，∴b-c＜0,所以D選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及絕對值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系和絕對值的意義.2、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)A（-2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），可知橫坐標(biāo)由-2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了2個單位，以此規(guī)律可得D的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】點(diǎn)A（-2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，5），可知橫坐標(biāo)由-2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)?，表示向上移動了2個單位，于是B（-4，-1）的對應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-4+4=0，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1+2=1，故D（0，1）．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形的變化----平移，根據(jù)A（-2，3）變?yōu)镃（2，5）的規(guī)律，將點(diǎn)的變化轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)的變化是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平移的定義：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．對選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷，即可得出答案．【詳解】解：A、冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡，有大小變化，不符合平移定義，故錯誤；B、急剎車時汽車在地面上的滑動是平移，故正確；C、投籃時的籃球不沿直線運(yùn)動，故錯誤；D、隨風(fēng)飄動的樹葉在空中不沿直線運(yùn)動，故錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的定義.注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】3.141是有理數(shù)；=-3，是有理數(shù)；是無理數(shù)；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是有理數(shù)；0.1010010001是有理數(shù)，因此無理數(shù)有2個，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義，無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.2020020002…（每兩個2之間依次多1個0）等形式．5、B【解析】

本題可利用多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°解決問題．【詳解】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180°＝140°，解得：n＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】多邊形的內(nèi)角和公式是本題的考點(diǎn)，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問題．6、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據(jù)由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計算出∠1+∠2的度數(shù)，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=95°，∴∠2=120°-95°=25°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟記定理及性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B．所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cm，故B正確；C．彈簧不掛重物時的長度為10cm，故C錯誤；D．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故D正確．故選C．8、C【解析】

先由對頂角及直角三角形兩銳角互余求出∠CFM=40°，再由折疊的性質(zhì)求出∠EFC′的度數(shù)，進(jìn)而求出∠EFD的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求出結(jié)論.【詳解】∵∠B′MD=50°，∴∠C′FM=40°，∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°)÷2=110°,∴∠EFD=110°-40°=70°.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD=70°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得a-1=0，解方程求得a后即可求得答案.【詳解】∵點(diǎn)P(a+1，a-1)在x軸上，∴a-1=0，解得a=1，∴a+1=1+1=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，0)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則把原式變形，根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】∵（x+a）（5x+1）=5x2+x+5ax+a=5x2+（1+5a）x+a，∴1+5a=3，解得：a=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可.【詳解】解：平分，故答案為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對兩直線平行的性質(zhì)的理解，熟練掌握兩直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、100°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠4，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】如圖所示：∵a∥b，∠1=40°，

∴∠4=∠1=40°，

∴∠3=∠2+∠4=60°+40°=100°．故答案是：100°.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)0指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以．故答案為?．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪的意義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知任何非零數(shù)的0次冪等于1是解題的關(guān)鍵．14、∠1∠4∠2∠BAD【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合圖形解答．【詳解】如果AB∥CD，那么∠1=∠3，∠2+∠4=180°；如果AD∥BC，那么∠1=∠2，∠2+∠BAD=180°．故答案為∠3，∠4；∠2，∠BAD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、【解析】長方形的面積=（1m+3n）(1m-3n)=16、（﹣5，﹣3）（答案不唯一）【解析】

點(diǎn)P在第三象限，那么橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，由此即可作答．【詳解】解：∵點(diǎn)P（﹣5，y）在第三象限，∴y＜0，∴符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，可以是（﹣5，﹣3）等，故答案為（﹣5，﹣3）（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第三象限時點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）C（0，4），D（8，4），S四邊形ABDC=32；（2）存在，P（0，8）或（0，-8）；（3）結(jié)論①正確，=1．【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)律，直接得出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形ABDC的面積=AB×OC求解；

（2）存在．設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，則S△PAB=×AB×h，根據(jù)S△PAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）結(jié)論①正確，過P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，故比值為1．【詳解】解：（1）依題意，得C（0，4），D（8，4），

∴S四邊形ABDC=AB×OC=8×4=32；

（2）存在．

設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h，

S△PAB=×AB×h=4h，

由S△PAB=S四邊形ABDC，得4h=32，解得h=8，

∴P（0，8）或（0，-8）；

（3）結(jié)論①正確，

過P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn)，

∵AB∥PE∥CD，

∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，

∴=1．故答案為（1）C（0，4），D（8，4），S四邊形ABDC=32；（2）存在，P（0，8）或（0，-8）；（3）結(jié)論①正確，=1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，坐標(biāo)與平行四邊形性質(zhì)的關(guān)系，平行線的性質(zhì)及三角形、平行四邊形的面積公式．解題的關(guān)鍵是理解平移規(guī)律，作平行線將相關(guān)角進(jìn)行轉(zhuǎn)化．18、∠3；兩直線平行同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等兩直線平行；∠DGA；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°【解析】

根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理填空即可．【詳解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等兩直線平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°故答案為：∠3，兩直線平行同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等兩直線平行，∠DGA，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，110°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．19、(1)方方程組的解x,y具有“鄰好關(guān)系”；(2)m=6或m=4；(3)a=1,方程組的解為.【解析】

（1）先求出方程組的解，再根據(jù)“鄰好關(guān)系”的定義判斷即可；（2）用含m的代數(shù)式表示出方程組的解，然后根據(jù)列方程求解；（3）用含a的代數(shù)式表示出方程組的解，然后根據(jù)a與x，y都是正整數(shù)討論即可.【詳解】(1)①-②，得3y=6，∴y=2，把y=2代入①得，x+4=7，∴x=3，∴方程組解得，∵，∴方程組的解x,y具有“鄰好關(guān)系”.(2)方程組解得，，∴5-m=±1，∴m=6或m=4；(3)，①+②得：，∴③，把③代入②得，∴，∵a,x,y均為正整數(shù)，∴，∴，∴當(dāng)a=1時，x=3，y=4；當(dāng)a=2時，x=1，y=3；在上面符合題意的兩組解中，只有a=1時，|3-4|=1，∴a=1，該方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)系”，此時方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了信息遷移類題目及二元一次方程組的解法，理解“鄰好關(guān)系”的定義是解答本題的關(guān)鍵.本題也考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.20、（1）P（0，）；（2）當(dāng)P在OM線段上，∠PAM+∠PBO=∠APB；當(dāng)P在OM的延長線上，∠PAM+∠APB=∠PBO.【解析】

（1）設(shè)P（0，m）．根據(jù)S△PAB=S梯形AMOB-S△APM-S△PBO，構(gòu)建方程即可解決問題；（2）分2種情形，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解決問題即可．【詳解】（1）設(shè)P（0，m）．∵S△PAB=13，四邊形AMOB是直角梯形，∴?（6+2）?6-?m?2-?（6-m）?6=13，∴m=，∴P（0，），（2）①如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上時，結(jié)論：∠APB=∠PAM+∠PBO；理由：作PQ∥AM，則PQ∥AM∥ON，∴∠1=∠PAM，∠2=∠PBO，∴∠1+∠2=∠PAM+∠PBO，即∠APB=∠PAM+∠PBO，②如圖2-3中，當(dāng)點(diǎn)P在OM的延長線上時，結(jié)論：∠PBO=∠PAM+∠APB．理由：∵AM∥OB，∴∠4=∠PBO，∵∠4=∠PAM+∠APB，∴∠PBO=∠PAM+∠APB．綜合上述：當(dāng)P在OM線段上，∠PAM+∠PBO=∠APB；當(dāng)P在OM的延長線上，∠PAM+∠APB=∠PBO.【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、平行線的性質(zhì)、三角形的面積、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題．21、（1）；（2）1【解析】

（1）分別求出兩個不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）根據(jù)（1）中解集及a，b取值條件確定a，b的值，再進(jìn)行代值計算即可．【詳解】解：（1），由①得：，由②得：，所以不等式組的解