山東省濟(jì)寧鄒城八中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧鄒城八中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=1．以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．2．若x是9的算術(shù)平方根，則x是（）A．3 B．－3 C．9 D．813．如圖，下列推理正確的是（）A．因?yàn)椤螧AD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因?yàn)椤?＝∠3，所以AD∥BCC．因?yàn)椤?＝∠4，所以AD∥BCD．因?yàn)椤螧AD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC4．若，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．某班有x人，分y組活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人。求全班人數(shù)，下列方程組中正確的是（

)A．7x-y=38x-y=-5 B．7y-x=38y-x=-5 C．7y-x=-36．用加減法解方程組下列解法錯(cuò)誤的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x7．若a2=36,|b|=3,則a-b=()A．-9 B．±9 C．±3 D．±9或±38．在顯微鏡下測(cè)得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米 D．2.05×10﹣9米9．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±10．將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后,“董”字對(duì)面的字是()A．孝 B．感C．動(dòng) D．天11．下列語句中正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角C．有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D．角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角12．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A．5cm，6cm，7cm B．7cm，3cm，8cmC．4cm，7cm，3cm D．2cm，4cm，5cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，，那么0.0003的平方根是_________________14．的相反數(shù)是______．15．不論取何值時(shí)，等式恒成立，則________16．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=50°，則∠2=_________．17．已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論:①是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4?a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì).其中正確的個(gè)數(shù)為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程（組）（1）（2）（3）19．（5分）先化簡(jiǎn)再求值：[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x），其中x＝2，y＝-120．（8分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分(滿分10分)．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）扇形①的圓心角的大小是；（2）求這個(gè)樣本的容量和樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若該校九年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人．21．（10分）（1）在銳角中，邊上的高所在直線和邊上的高所在直線的交點(diǎn)為，，求的度數(shù)．（2）如圖，和分別平分和，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，，則_________．（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)點(diǎn)在直線外時(shí)，如下圖：，，求的度數(shù)．22．（10分）x,y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy,其中m，n，k均為自然數(shù)（零除外），已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值.23．（12分）（知識(shí)生成）我們已經(jīng)知道，多項(xiàng)式的乘法可以利用圖形的面積進(jìn)行解釋．例如利用圖1的面積可以得到，基于此，請(qǐng)解答下列問題：（1）請(qǐng)你寫出圖2所表示的一個(gè)等式：________．（2）小明同學(xué)用圖3中張邊長(zhǎng)為的正方形，張邊長(zhǎng)為的正方形，張寬、長(zhǎng)分別為、的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為長(zhǎng)方形，則________．（知識(shí)遷移）（3）事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些等式，圖4表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)題干中的作圖過程得出CE平分∠BCD，再利用平行四邊形的性質(zhì)得到，從而證明即可解決問題.【詳解】解：由題意可知是的平分線，．四邊形是平行四邊形，，，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖基本作圖，涉及到平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題解析：∵32=9，∴=3，故選A．3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理分析即可.【詳解】A、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應(yīng)該推出AD∥BC．B、正確．C、錯(cuò)誤．由∠2＝∠4，應(yīng)該推出AB∥CD．D、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定.理解判定是關(guān)鍵.4、B【解析】

直接利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)分析得出答案．【詳解】∵m<0，∴＜0，＞0，則在平面直角坐標(biāo)系中的位置在第二象限.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用坐標(biāo)的性質(zhì)解答.5、C【解析】

若每組7人，分為y組，共有7y人，還余下3人，則共有7y+3人，可得7y+3=x;若每組8人，分為y組，共有8y人，最后一組只有3人，說明少了5人，可得8y-5=x.【詳解】若每組7人，分為y組，共有7y人，還余下3人，則共有7y+3人，可得7y+3=x，即7y-x=-3，若每組8人，分為y組，共有8y人，最后一組只有3人，說明少了5人，可得8y-5=x，即8y-x=5,所以可得方程組7y-x=-38y-x=5故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的運(yùn)用.分析數(shù)量關(guān)系，列出方程組是關(guān)鍵.6、A【解析】

用加減法解二元一次方程組時(shí)，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．【詳解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此選項(xiàng)正確；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此選項(xiàng)正確；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此選項(xiàng)正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

先求得a、b的值，再代入計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)閍2=36,|b|=3,所以a=,當(dāng)a=6時(shí)，b=3時(shí)，a-b=3,當(dāng)a=6時(shí)，b=-3時(shí)，a-b=9,當(dāng)a=-6時(shí)，b=3時(shí)，a-b=-9,當(dāng)a=-6時(shí)，b=-3時(shí)，a-b=-3,綜合上述可得：a-b=±9或±3.故選：D.【點(diǎn)睛】考查的是平方根、絕對(duì)值，掌握平方根、絕對(duì)值的定義和分情況討論是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000205米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.05×10-9米．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．10、C【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“董”與“動(dòng)”是相對(duì)面；

故選C．11、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；B、有公共頂點(diǎn)且相等的角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；C、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；D、角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，正確；故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的概念，掌握內(nèi)錯(cuò)角定義的內(nèi)涵是解答本題的關(guān)鍵．12、C【解析】

結(jié)合三角形滿足的三角形滿足的規(guī)律是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確答案.【詳解】A選項(xiàng)中，5+6>7可以構(gòu)成三角形；B選項(xiàng)中，3+7>8，能夠構(gòu)成三角形；C選項(xiàng)中4+3=7不能構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)中2+4>5,能夠構(gòu)成三角形.故選C.【點(diǎn)睛】考查三角形構(gòu)成規(guī)則，抓住三角形滿足的規(guī)律是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，難度較容易.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±0.01732【解析】∵=1.732，=5.477，∴==0.01×1.732=0.01732，∴0.0003的平方根是±0.01732.故答案為±0.01732.點(diǎn)睛：此題考查了算術(shù)平方根的移動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵.14、【解析】

直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由相反數(shù)的定義可知，的相反數(shù)是，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)．15、1【解析】

根據(jù)等式恒成立的條件可知，當(dāng)x取特殊值0或1時(shí)都成立，可將條件代入，即可求出a與b的值．【詳解】∵不論x取何值等式恒成立，∴x=0時(shí)，b=-3，x=1時(shí)，a=4，即a=4，b=-3，∴a+b=4+（-3）=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案．16、100°【解析】試題解析：如圖，∵長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊AD∥BC，∴∠3=∠EFG=50°，根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠1=180°-2∠3=180°-2×50°=80°，又∵AD∥BC，∴∠2=180°-∠1=180°-80°=100°．17、②③④【解析】

①將x=5，y=-1代入檢驗(yàn)即可做出判斷；②將x和y分別用a表示出來，然后求出x+y=3來判斷；③將a=1代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗(yàn)即可；④由x+y=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4對(duì)．【詳解】①將x=5，y=-1代入方程組得：由①得a=2，由②得a=，故①不正確．②解方程①-②得：8y=4-4a解得：y=將y的值代入①得：x=所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù)，故②正確．③將a=1代入方程組得：解此方程得：將x=3，y=0代入方程x+y=4?a，可得x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確．④因?yàn)閤+y=3，所以x、y都為自然數(shù)的解有，，，．故④正確．則正確的選項(xiàng)有②③④．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握加減消元法解方程組.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）先移項(xiàng)，再利用立方根即可求解（2）先將①×2，再利用加減消元法即可求解（3）先將①×6得到③，再利用加減消元法即可求解【詳解】（1）故答案為：（2）解方程組①×2得4x+2y=10③②-③得y=-3將y=-3代入①得x=4∴（3）解方程組①×6，得3x+2(y+1)=6，即3x-2y=8③②-③得4y=2∴y=將y=代入③得解得x=3∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的應(yīng)用，二元一次方程組的解法，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．19、2x-y，5【解析】

先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x）=[4x2－4xy＋y2＋4x2－y2]÷（4x）=（8x2－4xy）÷（4x）=2x-y將x＝2，y＝-1代入，得原式=2×2－（-1）=5【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握完全平方公式、平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）36°；（2）40，8.3；（3）70人【解析】

（Ⅰ）用1減去7、8、9、10分所占的扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比得①所占的百分比，再用360°乘以①所占的百分算即可得解；（2）根據(jù)題目信息知樣本容量為40，根據(jù)平均數(shù)的定義求解樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）用九年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以滿分的人數(shù)所占的份數(shù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）=360°×10%=36°，故答案為：36°；（2）根據(jù)題干信息，“隨機(jī)抽查了名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分”，可知樣本容量為40，解樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)：，∴樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：8.3，故：樣本容量為40，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8.3；（3）人，答：估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有70人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角相等以及四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)以及和分別平分和，算出和,從而算出【詳解】如圖邊上的高所在直線和邊上的高所在直線的交點(diǎn)為∴又∵∴∵在四邊形中，內(nèi)角和為∴（2）∵和分別平分和∴又∵∴∴∴（3）如圖：連接AC∵，∴∴又∵和分別平分和∴∴∴【點(diǎn)睛】三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．22、10【解析】

根據(jù)新定義運(yùn)算，得出m,n,k的式子為m=5-2n，k（10-n）=16，再根據(jù)m，n，k均為自然數(shù)可推出n=2，即可求出m,k的值，再代入所求即可求解.【詳解】由1*2=5則m+2n=5即m=5-2n由(2*3)Δ4=64則4k(2m+3n)=64即k（2m+3n）=16①代入①則k（10-n）=16又因?yàn)閤.y.m.n.k均為自然數(shù),要使k為自然數(shù),則10-n要為16的因數(shù),即為1.2.4.8.16則n可能為9.8.6.2要使m=5-2n為自然數(shù),