2015-2016年圓錐曲線填空選擇題

2016圓錐曲線填空選擇匯編1(2016全國高考新課標1卷1(2016全國高考新課標1卷?文數(shù))短軸長的-4則該橢圓的離心率為(C．【答案】B【解析】如圖由題意得在橢圓中OF=c,OB=b,OD=4x2b=2xb在RtAOFB中，O)F\x|OB|=|BF|xO^D\且a2=b2+c2，代入解得a2=O)F\x|OB|=|BF|xO^D\x2y22(2016全國高考新課標出卷?文數(shù)12)已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：一+丁=1(a>b>0)的左焦a2b2點，A,B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且PF±x軸.過點A的直線l與線段PF交于點M,與y軸交于點E.若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為1A.一32C.一331A.一32C.一33D.一4【答案】A【解析】由題意得A(-a,0)B(a,0)根據(jù)對稱性，b2不妨P(-c,一)，設l:x=my-a,aa-c/.M(-c， ),mE(0,a),?,.直線BM：m又???直線BM經過OE中點，(a-(a-c)a交于點E.若直線BM經過OE的中點則C的離心率為13,故選A.x2y23(2016全國高考新課標出卷?理數(shù))已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：—+—=1(a>b>0)的左焦點，a2b2A，B分別為C的左，右頂點/為C上一點，且PF±x軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸33D.一41A.一3【答案】A【解析】由題意設直線l的方程為y=k(x+a),分別令x=c與x=0得點|FM|=k(a-c),OE|=ka,OEE Ob k 1 1由AOBEACBM，得2M二舄，即E=7+c'整理得廠3，所以橢圓的離心率為e=34（2016全國高考新課標14（2016全國高考新課標1卷?理數(shù)）已知方程x2y2m2+n3m2-n=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4,則n的取值范圍是（ ）A．(-A．(-1，3)B.(-1,\.13)C．(0,3)D.(0,也)x2 y2為方程1+n3—nMFx2 y2為方程1+n3—nMF與x軸垂直，sinZMFF=112，則E的離心率為A.22D．2【答案】A【解析】離心率e=FF'MT—MF，由正弦定理得e=21FF12sinMMF—MFsinF—sinF212y2各二改.1-13【答案】A【解析】由題意知：雙曲線的焦點在x軸上，所以m2+n+3m2—n=4，解得：m2=1,因1表示雙曲線，所以I3-n>0，解得In<3，所以n的取值范圍是J,3）,上—￡=1的左，右焦點，點M在E上，a2b25（2016上—￡=1的左，右焦點，點M在E上，a2b212x2y26（2016年天津高考）已知雙曲線五一今=1（b>0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A、B、C、D四點，四邊形的ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（ ）A．x23y2x24y2=1B.~~-—-~=14 3x2y2C.———=14 3D．x2y24 12=1【答案】d【解析】根據(jù)對稱性不妨設a在第一象限，4羽y）b所以由x2+y2=4和y=-x得：4 4bx=, ,y=, .三所以xy=7b2+4 <b2+4216bx2 y2故雙曲線的方程為了—今=1I JL乙考點：雙曲線漸近線x2y27（2016年北京高考）雙曲線——二二1（a>0,b>0）的漸近線為正方形OABC的邊OA,OC所在a2b2的直線，點B為該雙曲線的焦點，若正方形OABC的邊長為2,則a=【答案