建模中常用的數(shù)值計算吉林大學

建模中常用的數(shù)值計算不玩哥德巴赫猜想，我們讓你用數(shù)學的頭腦玩轉(zhuǎn)全世界”國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部高等教育司和中國工業(yè)戈為目前我國參加院校和學生人數(shù)最多的課外科技活動。頁競賽的目的是，提高學生運用數(shù)學建模和計算機技術(shù)解決示問題的綜合能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的人才。競賽題目不由象的數(shù)學難題，而是來源于工程技術(shù)和管理科學等方面經(jīng)簡化的實際問題，沒有事先設(shè)定的標準答案，而留有較大的“節(jié)水洗衣機”、“投資的效益和風險”、“足球隊排名”等，如果你想體驗一下用學過的數(shù)學和計算機知識解決實際頁的能力，聽到又要組織競賽的消息，你不躍躍欲試嗎?數(shù)學建模競賽的形式與通常一支筆、一張紙、一個人完成的數(shù)學競賽不同，它是開卷的通訊比賽，可以白由地收集資料、調(diào)查研究，隨意使用計算機、軟請點擊.cm,你可以隨時得到有年全國大學生數(shù)學建模競賽的各種消息和資料。寺著你關(guān)心、支持、參與到這項有利、有益、有主要內(nèi)容※2曲線擬合水3線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法※4非線性方程求根5Matlab中微分方程數(shù)值解的常用命令在規(guī)律，做出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。所以一般來說建立一個數(shù)學模型的過程就可以分為表述、解表述(Formulation)是指根據(jù)建模的目的和掌握的信息(如數(shù)據(jù)、現(xiàn)象)將實際問題翻譯成數(shù)學是指把數(shù)學語言表述的解是指用現(xiàn)實對象的信息檢驗得如何將一個用普通語言文字表達的問題通過適當?shù)牡暮喕图僭O(shè)要服從于數(shù)學概念的抽象、數(shù)學定理的邏輯，適于用數(shù)學工具處理，而不是合情合理的簡化和假設(shè)。記住一點模型是種近似描述，而不是的模型常常越復(fù)雜，即使數(shù)學上能處理，這樣的模型應(yīng)用時所需要的費用也會相當高，而高費用不一定與復(fù)雜模型取得的效益相匹配，所以建模時往往需要在模型的逼真性與可行性，費用與效益之間做介紹在數(shù)學模型中常用的幾個數(shù)值計算問題.對于有關(guān)的阻?進一步地根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否給出溫度與電阻之間我們拋開問題的具體背景和實際意義用數(shù)學的語言翻,并求t=82.3,t=100這類問題在實際工程技術(shù)中經(jīng)常會遇到，通常我們稱這組數(shù)據(jù)為“基準數(shù)據(jù)”。當所給的“基準數(shù)據(jù)”之間其他點上函數(shù)值沒法獲得，或獲得的代價很高時，我們就可以利用一種稱作插值的方法，估算出此點的函數(shù)插值問題的提出：已知平面上n+1個點不相同，不妨求任一點x*(x;稱作插值點)處的函數(shù)值y*.(通常取多項式)使f通過全部節(jié)點，即f(x;)=y;(j=0,1,..,n),再用最簡單的插值方法是：先根據(jù)基準數(shù)據(jù)，周用MATLAB的繪圖指令(如plot,mesh),的值.當然這樣會比較粗略，下面介紹應(yīng)agrange插值多項式的構(gòu)造思想：對給定的n+1節(jié)點，先構(gòu)造一定理1.1當f(x)在[a,b]上具有n+1階導(dǎo)數(shù)時，有誤差估計表達式式并不能給出精確的誤差估計.雖然由(1.1.5)的光滑性可能會被破壞，出現(xiàn)很大的振蕩，即于f(x),出現(xiàn)所謂的Runge振蕩現(xiàn)象.結(jié)論：作高次插值多項式時，有振蕩現(xiàn)象且不能保證收斂性，因此實際意義不大，而這也就促使人們?nèi)で蠛唵蔚牡痛味囗検讲逯?通常適用二、三次多項時就足夠了，最好不要超過5次，除非你知道問題的實際意義.x在其它點00x在其它點1.3三次樣條插值多項式(2)在[a,b]上具有二階連續(xù)導(dǎo)函數(shù).要求三次樣條插值函數(shù)就是求一個S(x)滿足(2)、在[a,b]上具有二階連續(xù)導(dǎo)函數(shù)要求出S(x),就要在每個小區(qū)間[xi-1,x;]上確定一個三次多項式需要4個條件(4個參數(shù)).共有n個區(qū)間，這樣需4n個條件，由S"(x?)=S?1(x;)-1)+n+1=4n-2個條件.要確定$(x)還需要補充兩個條件，通件的提法有：,4n階線性方程組(1.1.7)、(1.1.8)、(1.1.9)有唯一解.y=interp1(x0,yO,x),y=interp1(xyOmethod輸入的參數(shù)x0,y0是長度相同的數(shù)組，即插值節(jié)點及節(jié)數(shù)值，x是被插點，可以是數(shù)，也可以是數(shù)組，y與xy=interp1(x0,ysplinex0,yO,x:及輸出y