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文檔簡介
解三角形與數(shù)列知識整理(超好)高二數(shù)學解三角形與數(shù)列知識整理
1.三角基本關系式:
sin2cos21,tansin
cos
.
2.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式:
⑴coscoscossinsin;⑵coscoscossinsin;⑶sinsincoscossin;⑷sinsincoscossin;⑸tan
tantan
1tantan
,變形:tantantan1tantan;
⑹tan
tantan
1tantan
,變形:tantantan1tantan.
3.重要的誘導公式:
sinsin,coscos,tantan.
三角形中常考點:
sin(AB)sinC;cos(AB)cosC;
tan(AB)tanC,tanAtanBtanCtanAtanBtanC.
4.二倍角的正弦、余弦和正切公式:
⑴sin22sincos;⑵cos2cos
2
sin22cos2112sin2
,
變形:cos2
1cos22,sin2
1cos22
;⑶tan2
sin2cos22sincoscos2sin22tan
1tan2
.5.一個綜合性很強的例子:
cos2cos2sin2
(cossin)(cossin1sin2sin2cos22sincos
)
(sincos)2
cossin1tan
sincostan11tan1tantan(4
)6.輔助角公式(一角一函數(shù)):
asinbcos,其中tan
b
a
.常見輔助角公式:
sinxcosx
xxx2sin
,
x,
xcosx2sinx,
sinxx2sin
x,
32sinxxx3,
x2cosx
x,7.根據“函數(shù)ysinx0,0”的定義域,利用其單調性求其最值.8.設、兩點的坐標分別為x1,y1,x2,y2,有:⑴x1x2,y1
y2;⑵||.
9.設ax1,y1,
bx2,y2,有:⑴模長:
a
b
⑵坐標運算:abx1x2,y1y2,abx1x2,y1y2,abx1x2y1y2;⑶平行與垂直:若a∥b,則x1y2x2y10;若ab,則abx1x2y1y20;⑷數(shù)量積:a
babcos,cosabab
10.正弦定理:
在C中,有
asinbsinc
sinC
2R,其中,R為C的外接圓的半徑.正弦定理的變形公式:
①a2Rsin,b2Rsin,c2RsinC;
②sin
a2R,sinbc
2R,sinC2R
;③a:b:csin:sin:sinC;
④abcasinsinsinCsinbsi
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