江蘇省泰州市部分地區(qū)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省泰州市部分地區(qū)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將方程去分母得()A． B． C． D．2．不等式的解集是（）A． B． C． D．3．3的平方根是（）A． B． C．9 D．4．如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)等于（）A．120° B．110° C．100° D．70°5．如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A．1010 B． C．1008 D．6．已知是關(guān)于、的二元一次方程的一個(gè)解，則的值是（）A．2 B． C．1 D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4B．2a-a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a58．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，則∠1的補(bǔ)角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°9．下列說(shuō)法正確的是（）A．1的平方根是1 B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2 D．4是（﹣4）2的算術(shù)平方根10．已知點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四11．能用平方差公式計(jì)算的是（）A．(-x+2y)(x-2y) B．(2x-y)(2y+x) C．(m-n)(n-m) D．99×10112．如圖，在單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2019的坐標(biāo)為（）A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．二元一次方程2x+y＝5的正整數(shù)解有__________組.14．若=．15．已知a+b=3，ab=2，則(a-b)2=_____．16．若關(guān)于的不等式的解為，則的取值范圍是_____________17．如圖，要把池中的水引到D處，可過(guò)D點(diǎn)作CD⊥AB于C，然后沿CD開(kāi)渠，可使所開(kāi)渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，試說(shuō)明：∠ABD=∠C；（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E在DM上，且BE平分∠DBC，試說(shuō)明∠ABE=∠AEB．19．（5分）如圖，直線AB．CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于點(diǎn)G，∠1=58°，求∠2的度數(shù)．20．（8分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開(kāi)支如下表：村莊清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開(kāi)支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱，要使總支出不超過(guò)102000元，且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？21．（10分）把下列各式分解因式：（1）2a（m+n）-b（m+n）（2）2x2y-8xy+8y22．（10分）4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？（2）“五?一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折．①請(qǐng)問(wèn)“五?一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？②“五?一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元？23．（12分）計(jì)算：(1)；(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘以兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，整理后即可得到答案．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：

6×-6×=6×1，

整理得：2x-（x-2）=6，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

解不等式即可求得不等式的解集.【詳解】，，，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，會(huì)熟練解一元一次不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)平方根定義判斷即可.【詳解】解:∵∴3的平方根是故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】先求出∠1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5、D【解析】

先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個(gè)為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，∵A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標(biāo)為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標(biāo)為-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

把方程的已知解代入1mx?y＝1中，得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，然后就可以求出m的值．【詳解】把代入二元一次方程，得1m-3＝1，∴m＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)m為未知數(shù)的方程，然后解此方程即可．7、C【解析】試題解析：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)正確；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：1.冪的乘方與積的乘方；2.合并同類項(xiàng)．8、C【解析】

根據(jù)∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的補(bǔ)角．【詳解】∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝2∠2，∴2∠2+∠2＝90°，∴∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1的補(bǔ)角為180°﹣60°＝120°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記概念并理清余角和補(bǔ)角的關(guān)系求解更簡(jiǎn)便．9、D【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，逐項(xiàng)判定即可．【詳解】∵1的平方根是±1，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵﹣49＜0，﹣49沒(méi)有平方根，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵的平方根是±2，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵4是（﹣4）2的算術(shù)平方根，∴選項(xiàng)D符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．10、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0，可以求到m的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出m-3和m+1的正負(fù)，即可判斷答案．【詳解】解：由于點(diǎn)在第三象限，，解得，，故點(diǎn)Q在第二象限；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

只要符合兩項(xiàng)的和與這兩項(xiàng)的差的積的形式，才能運(yùn)用平方差公式計(jì)算．根據(jù)這個(gè)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】A.(?x+2y)(x?2y)，因?yàn)?x與x、2y與?2y都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式，所以不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算；

B.(2x?y)(2y+x)=(2x?y)(x+2y)，括號(hào)里的相同字母的兩項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，不符合平方差公式，所以不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算；

C.(m?n)(n?m)=(m?n)(?m+n)，因?yàn)閙與?m、?n與n都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式，所以不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算；

D.99×101=(100?1)(100+1)=1002?12=10000?1=9999，

符合平方差公式，所以能運(yùn)用平方差公式計(jì)算；

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式.12、A【解析】

觀察圖形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4個(gè)為一組，由于2019÷4＝504…3，A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)橫坐標(biāo)變化找到規(guī)律即可解答．【詳解】解：觀察圖形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4個(gè)為一組，∵2019÷4＝504…3∴A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，∵A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，﹣2，﹣4，∴A2019的橫坐標(biāo)為﹣（2019﹣3）×＝﹣1．∴A2019的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到坐標(biāo)的變化規(guī)律.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

將x看做已知數(shù)求出y，即可確定出正整數(shù)解．【詳解】方程2x+y=5，解得：y=?2x+5，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；x=2時(shí)，y=1，則方程的正整數(shù)解為,故答案為：2【點(diǎn)睛】考查解二元一次方程，掌握二元一次方程組正整數(shù)解的概念是解題的關(guān)鍵.14、．【解析】

試題分析：：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（ax）2÷（ay）2=82÷32=．故答案是．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法2．冪的乘方與積的乘方．15、1【解析】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算．解：∵a+b=3，ab=2，

∴（a-b）2=a2+b2-2ab=a2+b2+2ab-4ab=（a+b）2-4ab，

=（3）2-4×2=9-8=1．

“點(diǎn)睛”利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把a(bǔ)+b、ab的值代入求出（a-b）2的值即可．16、m＜-1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得答案．【詳解】解：不等式（m+1）x＞2m+6的解集是x＜2，

m+1＜0，

m＜-1，

故答案為m＜-1．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于利用不等式的性質(zhì)．17、垂線段距離最短.【解析】

過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線,這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段,且垂線段最短．【詳解】解:過(guò)D點(diǎn)引CD⊥AB于C,然后沿CD開(kāi)渠,可使所開(kāi)渠道最短,根據(jù)垂線段最短．故答案為:垂線段距離最短.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線段的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要掌握垂線段距離最短.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）證明見(jiàn)解析.【解析】分析：(1)、利用平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；(2)、過(guò)B作BF∥CN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠CBF，再根據(jù)同角的余角相等得出∠ABD=∠CBF，從而得出結(jié)論；(3)、過(guò)B作BF∥CN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠EBF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出∠ABE=∠EBF，從而得出答案．詳解：（1）；（2）過(guò)B作BF∥CN，則，∵AM∥CN，∴BF∥AM，∵BD⊥AM，∴BD⊥BF，∴，∵AB⊥BC，∴，∴，∴∠ABD=∠C；（3）過(guò)B作BF∥CN，由（2）知BF∥AM，則，∵BE平分∠DBC，∴，∵，∴，∴．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，屬于中等難度的題型．解決本題的關(guān)鍵就是作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解決問(wèn)題．19、∠2=61°【解析】

由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判定AB∥BC，可求得∠EFC=∠1=58°，根據(jù)平角的概念求出∠EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠GFD，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2即可.【詳解】∵∠AEF+∠CFE=180°∴AB∥CD∴∠EFC=∠1=58°∴∠EFD=180°-∠EFC=180°-58°=122°∵GF平分∠DFE∴∠GFD=1∴∠2=∠GFD=61°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理及性質(zhì)定理是關(guān)鍵.20、（1）清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為2000元，清理捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為3000元；（2）分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，22人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，21人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱．【解析】

（1）設(shè)清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為x元，清理捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為y元，根據(jù)A、B兩村莊總支出列出關(guān)于x、y的方程組，解之可得；（2）設(shè)m人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱，根據(jù)“總支出不超過(guò)102000元，且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)”列不等式組求解可得．【詳解】（1）設(shè)清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為x元，清理捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為2000元，清理捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為3000元；（2）設(shè)m人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱，根據(jù)題意，得：，解得：18≤m＜20，∵m為整數(shù)，∴m=18或m=19，則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，22人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱，21人清理捕魚(yú)網(wǎng)箱．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或不等式組．21、（1）（m+n）（1a-b）；（1）1y（x-1）1．【解析】

（1）利用提公因式法因式分解；

（1）先提公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：（1）1a（m+n）-b（m+n）=（m+n）（1a-b）；（1）1x1y-8xy+8y=1y（x1-4x+4）=1y（x-1）1．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式是解題的關(guān)鍵．22、（）雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）小欣在B超市至少購(gòu)買9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元．【解析】

(1)設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包,根據(jù)買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費(fèi)了80元,列出方程組,求解即可;(2)①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元,當(dāng)時(shí),若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少,求出購(gòu)物金額,若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少,也求出購(gòu)物