江蘇省南京市江北新區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省南京市江北新區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算中正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2C．2a2?a3＝2a6 D．（2a+b）2＝4a2+b22．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列語句中正確的有（）①經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；②有公共頂點且和為180°的兩個角是鄰補角；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；④不相交的兩條直線叫做平行線；⑤A．0個； B．1個； C．2個； D．3個；4．方程mx﹣2y＝5是二元一次方程時，常數(shù)m的取值為（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠25．計算(a4)2的結(jié)果為()A．a(chǎn)8 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)166．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．圖中線段的長能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）A．1條 B．3條 C．4條 D．5條7．如圖，在一次活動中，位于處的七年一班準備前往相距的處與七年二班會合，若用方向和距離描述七年二班相對于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°， B．南偏西50°，C．北偏東40°， D．北偏東50°，8．小明和他爸爸做了一個實驗，小明由一幢245米高的樓頂隨手放下一只蘋果，由他爸爸測量有關數(shù)據(jù)，得到蘋果下落的路程和下落的時間之間有下面的關系：下落時間t（s）123456下落路程s（m）5204580125180下列說法錯誤的是（）A．蘋果每秒下落的路程不變 B．蘋果每秒下落的路程越來越長C．蘋果下落的速度越來越快 D．可以推測，蘋果下落7秒后到達地面9．若關于x，y的方程組的解滿足x＞y＞0，則m的取值范圍是()．A．m＞2 B．m＞－3 C．－3＜m＜2 D．m＜3或m＞210．的平方根是（）A．-0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形向右平移，當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，小正方形平移的距離為_____厘米．12．如圖，△ABC中，點E是BC上的一點，BC＝3BE，點D是AC的中點，若S△ADF﹣S△BEF＝1．則S△ABC＝_____．13．如果在y軸上，那么點P的坐標是______________．14．DNA是遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸的英文簡稱，DNA分子的直徑只有0.0000007cm，則0.0000007用科學記數(shù)法表示是____.15．根據(jù)不等式有基本性質(zhì)，將變形為，則的取值范圍是__________．16．如圖，直線a和b被直線c所截，∠1＝110°，當∠2＝_____時，直線a∥b成立三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程(組)(1)(2).18．（8分）已知的平方根是，的平方根是，求的值.19．（8分）已知：，．（）若，求多項式．（）若的值與無關，求的值．20．（8分）列方程組解應用題：在首屆“一帶一路”國際合作高峰論壇舉辦之后，某工廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元.問甲、乙兩種商品的銷售單價分別是多少元？21．（8分）完成下面推理過程：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（______________________），∴∠2＝∠CGD（等量代換）．∴CE∥BF（___________________________）．∴∠＝∠C（__________________________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代換）．∴AB∥CD（________________________________）.22．（10分）（閱讀理解）“若滿足，求的值”．解：設，，則，，（解決問題）（1）若滿足，則的值為________；（2）若滿足，則的值為________；（3）如圖，正方形的邊長為，，，長方形的面積是200，四邊形和都是正方形，四邊形是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）．23．（10分）因防控新冠肺炎需要，張叔叔準備用200元購買一次性醫(yī)用口罩（含成人款和兒童款共若干個，其中成人款每個3元，兒童款每個4元，現(xiàn)已購買成人款口罩50個，問最多還能買兒童款口罩多少個？24．（12分）如圖所示，在中，是高，、是角平分線，它們相交于點，，，求、的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項法則，A選項錯誤，應該為3a+1a=5a；根據(jù)平方差公式，B選項（1a+b）（1a﹣b）=4a1﹣b1，正確；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，C選項錯誤，應該為1a1?a3=1a5；根據(jù)完全平方公式展開式是三項，D選項錯誤，應該為（1a+b）1=4a1+4ab+b1．故選B．考點：1.平方差公式；1.合并同類項；3.同底數(shù)冪的乘法；4.完全平方公式．2、B【解析】△OCD方向發(fā)生了變化，不是平移得到；△ODE符合平移的性質(zhì)，是平移得到；△OEF方向發(fā)生了變化，不是平移得到；△OAF符合平移的性質(zhì)，是平移得到；△OAB方向發(fā)生了變化，不是平移得到，故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移，解題的關鍵是要準確把握平移的性質(zhì)，平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向．3、A【解析】

根據(jù)平行公理、鄰補角的概念、平行線的性質(zhì)和概念、點到直線的距離的概念逐一判斷即可.【詳解】解：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故①錯誤；兩直線互相垂直，由兩對90°的對頂角，滿足有公共頂點且和為180°，但它們不是鄰補角，故②錯誤；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故③錯誤；同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故④錯誤；直線外的一點到已知直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故⑤錯誤；綜上，正確的個數(shù)為0，故答案為A.【點睛】本題考查了鄰補角的概念、平行線的性質(zhì)和概念、點到直線的距離的概念和平行公理的知識，熟知這些基本概念和性質(zhì)是正確判斷并選擇的關鍵.4、A【解析】試題解析：方程是二元一次方程時，常數(shù)的取值為故選A.5、A【解析】

根據(jù)冪的乘方和積的乘方性質(zhì)求出式子的結(jié)果，再判斷即可．【詳解】(a4)2=a8故選A.【點睛】此題考查冪的乘方和積的乘方性質(zhì)得應用，解題關鍵在于掌握運算法則．6、D【解析】

結(jié)合題意和圖形，根據(jù)點到直線（或線段）的垂線段的定義解答.【詳解】圖中表示點到直線的距離的線段有：表示點A到BC的距離的線段是AC；表示點B到AC的距離的線段是BC；表示點C到AB的距離的線段是CD；表示點A到CD的距離的線段是AD；表示點B到CD的距離的線段是BD；共五條故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離，屬于基礎題，注意掌握點到直線距離是指點到直線的垂線段的長度.7、B【解析】

根據(jù)方向角的表示方法，觀察圖發(fā)現(xiàn)相對的位置關系，可得答案．【詳解】解；方向和距離描述七年二班相對于七年一班是南偏西50°，AB=，

故選B．【點睛】本題考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏東的方法表示．8、A【解析】

觀察表格中的數(shù)量變化，發(fā)現(xiàn)第一秒下降5米，第二秒下降20-5=15米，…顯然錯誤的是蘋果每秒下落的路程不變．【詳解】由圖表可知，蘋果在下落過程中，越來越快，

每秒之間速度增加依次為15、25、35、45等等，

所以觀察備選答案A不對．

故選A．【點睛】本題要求學生既要學會體驗生活，又要會觀察表格，找出每一秒蘋果下降的規(guī)律．9、A【解析】

先解方程組用含m的代數(shù)式表示出x、y的值，再根據(jù)x＞y＞0列不等式組求解即可.【詳解】解，得.∵x＞y＞0，∴，解之得m＞2.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的應用，用含m的代數(shù)式表示出x、y的值是解答本題的關鍵.10、B【解析】分析：原式利用平方根定義計算即可得到結(jié)果．詳解：（-0.7）2=0.49，0.49的平方根是±0.7，故選B．點睛：此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或5.【解析】

小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】解：當兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，重疊部分寬為2÷2＝1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1＝5厘米．故答案為1或5，【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．12、11【解析】

如圖，取AE的中點H，連接DH．首先證明S△AHD=1，求出△AEC，△ABE的面積即可解決問題．【詳解】如圖，取AE的中點H，連接DH．∵AH＝HE，AD＝DC，∴DH∥BC，EC＝1DH，∵BC＝3BE，∴EC＝1BE，∴BE＝DH，∵∠HDF＝∠EBF，∠HFD＝∠EFB，BE＝DH，∴△HDF≌△EBF（AAS），∴S△EBF＝S△HDF，∵S△ADF﹣S△BEF＝1，∴S△AHD＝1，∵DH∥EC，∴△AHD∽△AEC，∴，∴S△AEC＝8，∵EC＝1BE，∴S△ABE＝4，∴S△ABC＝11．【點睛】本題考查三角形的面積，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練掌握是解題的關鍵.13、（0，1）【解析】

直接利用y軸上點的坐標性質(zhì)得出m的值，進而得出答案．【詳解】∵P(m,m+1)在y軸上，

∴m=0，則m+1=1，

∴點P的坐標是：(0,1).

故答案為：(0,1)【點睛】本題考查象限及點的坐標的有關性質(zhì)，解題的關鍵是點在y軸上，橫坐標為0.14、7×【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示形式寫出即可.【詳解】解：0.0000007用科學記數(shù)法表示是7×10故答案為：7×10【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的015、m＜1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．【詳解】依題意得m-1＜0解得m＜1故答案為：m＜1．【點睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關鍵是熟知不等式的性質(zhì)．16、70°【解析】

根據(jù)平行的判定，要使直線a∥b成立，則∠2=∠3，再根據(jù)∠1＝110°，即可把∠2的度數(shù)求解出來．【詳解】解：要使直線a∥b成立，則∠2=∠3（同位角相等，兩直線平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案為：70°．【點睛】本題主要考查了平行的判定（同位角相等，兩直線平行），掌握直線平行的判定方法是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x＝；(2)【解析】

（1）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】（1）5（3x+1）﹣20=3x﹣2﹣2（2x+3），15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，15x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+20，16x=7，x；（2）①×2﹣②，得：，解得：y，將y代入①，得：，解得：x，所以方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次方程，掌握消元的思想和消元的方法是解題的關鍵，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、2【解析】

依據(jù)平方根的定義可得到3a+1=1，2a-b+3=2，然后解方程組求得a、b的值，然后再代入計算即可．【詳解】解：∵3a+1的平方根是±2，2a-b+3的平方根是±3，

∴3a+1=1，2a-b+3=2，解得：a=1，b=-1．

∴a-2b=1-2×（-1）=1+8=2．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．依據(jù)平方根的定義列出方程組是解題的關鍵．19、（）；（）．【解析】試題分析：根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．試題解析：解：（）∵，∴；（）∵的值與無關，∴，解得：．點睛：本題考查整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式運算法則．20、甲種商品的銷售單價是1000元，乙種商品的銷售單價是600元.【解析】

設甲種商品的銷售單價為x元/件，乙種商品的銷售單價為y元/件，根據(jù)“3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設甲、乙兩種商品的銷售單價分別是元、元，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得，答：甲種商品的銷售單價是1000元，乙種商品的銷售單價是600元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（對頂角相等），（同位角相等，兩直線平行），BFD，（

兩直線平行，同位角相等），BFD，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【解析】

首先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（對頂角相等），

∴∠2=∠CGD（等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠BFD=∠C（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行