工程熱力學(xué)氣體與蒸汽的流動(dòng)演示

（優(yōu)選）工程熱力學(xué)氣體與蒸汽的流動(dòng)現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二2023/4/132直管節(jié)流閥風(fēng)洞現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

對(duì)研究的問題進(jìn)行簡(jiǎn)化

1.一維穩(wěn)定流動(dòng)；

2.流動(dòng)過程是絕熱的；

3.先將流動(dòng)過程簡(jiǎn)化為可逆過程，再考慮不可逆因素的影響；

4.流動(dòng)工質(zhì)為氣體,常簡(jiǎn)化為理想氣體。

研究流體在變截面短管中的一維絕熱穩(wěn)定流動(dòng)本章內(nèi)容聯(lián)系的工程實(shí)際問題：管道內(nèi)的流動(dòng)—噴管、擴(kuò)壓管、節(jié)流閥等。歸結(jié)為：現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二2023/4/134例如：直管，二維簡(jiǎn)化為一維12一般沿垂直流動(dòng)方向的截面上也有變化，如溫度、流速。為簡(jiǎn)單起見，取截面上的平均值作為該截面上任何點(diǎn)的參數(shù)，則流動(dòng)也可看作是一元流動(dòng)。如圖：現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

7-1

一維穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程

1.連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒)

穩(wěn)定流動(dòng)任一截面上的質(zhì)量流量為定值現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二適用于任何工質(zhì)可逆和不可逆過程

反映了流體截面積、流速和比體積之間的關(guān)系。微分形式現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二絕熱穩(wěn)定流動(dòng)2.能量方程000工質(zhì)流速的增加來自于焓值的減少現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

任一截面上流體的焓與動(dòng)能之和保持常量。適用于任何工質(zhì)可逆和不可逆過程微分得現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

h0

稱為總焓或滯止焓。

氣流在絕熱流動(dòng)過程中，受到阻礙使流速降為0的過程稱為絕熱滯止過程，相應(yīng)的狀態(tài)參數(shù)稱為滯止參數(shù)。

滯止參數(shù):對(duì)于理想氣體，定比熱，定熵滯止，有現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二滯止?fàn)顟B(tài)在工程上有現(xiàn)實(shí)意義

如：鈍體表面迎風(fēng)面上的駐點(diǎn)，

載人飛船返回艙的迎風(fēng)面上承受很高的溫度

現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二3.過程方程式可逆絕熱過程方程式適用條件:(1)理想氣體(2)定比熱(3)可逆過程微分變比熱時(shí)κ取過程范圍內(nèi)的平均值對(duì)于水蒸氣也可以近似采用，κ取經(jīng)驗(yàn)值?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二4.聲速與馬赫數(shù)微小擾動(dòng)在連續(xù)截介質(zhì)中的傳播速度1)聲速聲速方程:在氣體中的過程可近似看作定熵過程現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二取決于氣體的性質(zhì)和溫度理想氣體的聲速聲速是狀態(tài)參數(shù)，稱當(dāng)?shù)芈曀佟?/p>

現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

馬赫數(shù)定義為某處氣體流速與當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎?/p>

亞聲速流動(dòng)

聲速流動(dòng)

超聲速流動(dòng)2)馬赫數(shù)現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二7-2促使流速改變的條件

一、力學(xué)條件

由能量方程

壓力的變化與流速的變化符號(hào)相反

流速增加，壓力必下降；而流速減小，壓力升高

噴管擴(kuò)壓管現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二二、幾何條件氣體流速變化與截面積變化之間的關(guān)系推導(dǎo)由得到及現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

氣流截面積的變化與流速的變化有關(guān)，還與馬赫數(shù)有關(guān)。再結(jié)合連續(xù)性方程得：現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二在壓差條件滿足的情況下，分析dcf>0

（噴管）時(shí)截面的變化規(guī)律現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮漸擴(kuò)噴管—拉伐爾噴管(Lavalnozzle)

。

為最小截面，也稱喉部截面，截面上Ma=1、cf=c，稱臨界截面現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二亞聲速氣流流經(jīng)漸縮噴管，流速可以不斷提高，最高在出口截面達(dá)到聲速。超聲速氣流要加速必須流經(jīng)漸擴(kuò)噴管。若使亞聲速氣流流速不斷提高最終達(dá)到超聲速則必須采用拉伐爾噴管，也叫縮放噴管?，F(xiàn)在是20頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二縮放噴管最小截面（喉部截面)處流速等于聲速，即馬赫數(shù)等于1，這個(gè)截面稱為臨界截面，該截面相應(yīng)的參數(shù)為臨界參數(shù)。

臨界參數(shù)：現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

在漸縮噴管中，氣體流速最大只能達(dá)到聲速，而且只可能在出口截面達(dá)到，這時(shí)的出口截面為臨界截面，流速等于聲速，壓力等于臨界壓力。現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二7-3噴管的計(jì)算采用滯止參數(shù)，任何初速度不為零的流動(dòng)可等效成從滯止?fàn)顟B(tài)開始的流動(dòng)，使入口條件簡(jiǎn)化。初速度較小時(shí)，入口截面近似處理成滯止截面?，F(xiàn)在是23頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二1.流速的計(jì)算

任一截面上的流速

出口截面工質(zhì)的流速理想氣體、定值比熱、可逆流動(dòng)有：取決于初態(tài)參數(shù)和壓力比?，F(xiàn)在是24頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二臨界壓力比

臨界截面上臨界壓力比只與氣體的性質(zhì)有關(guān)臨界流速臨界壓力比寫為現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二臨界壓力比非常重要，它是噴管選型的依據(jù)。常見工質(zhì)的臨界壓力比νcr

雙原子理想氣體：νcr＝0.528

多原子理想氣體：νcr=0.546

過熱水蒸汽：νcr＝0.546

飽和水蒸汽：νcr=0.577經(jīng)驗(yàn)值現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

2.流量的計(jì)算在一維穩(wěn)定流動(dòng)中，任何一個(gè)截面上的質(zhì)量流量均相同。常以流道的最小截面計(jì)算流量。

漸縮噴管以出口截面計(jì)算流量，計(jì)算公式為：現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二將計(jì)算式及代入得到現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二qm,max現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

當(dāng)漸縮噴管出口截面的壓力等于臨界壓力時(shí)，流量取得最大流量，為

對(duì)于縮放型噴管，喉部截面為臨界截面，應(yīng)有：現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二3.噴管的計(jì)算

噴管的計(jì)算包括設(shè)計(jì)計(jì)算和校核計(jì)算（1）噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算

已知：氣流的初參數(shù)（p1，t1，cf1），流量qm，背壓pb。

任務(wù)：選擇噴管的形狀，并計(jì)算噴管的尺寸。

現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

噴管設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：

①求滯止參數(shù)②選型原則：

計(jì)算出與νcr(＝)進(jìn)行比較：

現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二時(shí)采用漸縮噴管時(shí)采用縮放噴管現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

③確定(臨界截面和)出口截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)④求(臨界流速和)出口截面流速⑤求面積對(duì)于漸縮噴管，求出口截面積A2；對(duì)于縮放噴管，求喉部截面積Amin，出口截面積A2及漸擴(kuò)段的長(zhǎng)度?，F(xiàn)在是34頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二（2）噴管的校核計(jì)算

已知：噴管的形狀和尺寸，工作條件即初參數(shù)和背壓。

任務(wù)：確定出口流速和通過噴管的流量。

現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

噴管校核計(jì)算步驟：

①求出滯止參數(shù)；②確定噴管出口截面上的壓力，

這是與設(shè)計(jì)計(jì)算不同的一步。

對(duì)于漸縮噴管：

若>νcr

則若≤νcr

則=νcrp0

現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二③求臨界截面和出口截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)④求臨界流速和出口截面流速⑤求通過噴管的流量,可用臨界截面參數(shù)求，也可用出口截面參數(shù)來求?，F(xiàn)在是37頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二例題1

已知空氣流經(jīng)噴管，初態(tài)參數(shù)：

背壓，質(zhì)量流量

，試設(shè)計(jì)噴管。

現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二解題思路：1.據(jù)初速度計(jì)算滯止參數(shù);2.將給定的壓力比與臨界壓力比進(jìn)行比較,確定噴管的形狀;3.確定出口截面壓力;4.計(jì)算出口流速、臨界流速；5.計(jì)算截面積等尺寸?，F(xiàn)在是39頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二例題2壓力，溫度的蒸汽，經(jīng)拉伐爾噴管流入壓力為的大空間中，若噴管出口截面積A2=200mm2，試求：臨界速度、出口速度、噴管質(zhì)量流量及喉部截面積。

現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二例題

初態(tài)的水蒸氣以初速度可逆絕熱流經(jīng)噴管，進(jìn)入的空間。當(dāng)蒸汽的流量為3000kg/h，試確定噴管的形狀和尺寸。

流體為蒸氣，應(yīng)查h-s圖進(jìn)行計(jì)算?，F(xiàn)在是41頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二7-4背壓變化時(shí)噴管內(nèi)的流動(dòng)過程漸縮噴管現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二縮放噴管現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二7-5有摩阻的絕熱流動(dòng)

實(shí)際上，噴管內(nèi)氣體的流動(dòng)存在摩擦阻力，過程是不可逆的絕熱流動(dòng)。在壓降相同的情況下，有摩阻的流動(dòng)與定熵流動(dòng)相比，噴管出口處氣體的熵增大，出口溫度和焓提高，出口流速減小?，F(xiàn)在是44頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二能量方程出口流速現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二噴管速度系數(shù)噴管效率一般在0.92~0.98現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二7-6絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流的概念

氣體在管道中流過閥門、孔板等突然縮小的截面，且與外界沒有熱量交換的過程?，F(xiàn)在是47頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

氣流在絕熱節(jié)流過程前后的焓相等，但不是等焓過程。因?yàn)樵诳s孔附近，由于流速增加，焓是下降的，流體在通過縮孔時(shí)動(dòng)能增加，壓力下降并產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動(dòng)和摩擦。擾動(dòng)和摩擦的不可逆性，使節(jié)流后的壓力不能回復(fù)到與節(jié)流前相同。現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二節(jié)流過程是典型的不可逆過程。節(jié)流前后參數(shù)的變化情況：

溫度變化：理想氣體節(jié)流前后溫度不變，實(shí)際氣體節(jié)流后溫度可以升高，可以降低，也可以不變，取決于節(jié)流前氣體所處的狀態(tài)及壓降?，F(xiàn)在是49頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二用焦耳—湯姆遜系數(shù)表示節(jié)流過程溫度隨壓力變化的關(guān)系反映節(jié)流的溫度效應(yīng)?，F(xiàn)在是50頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二根據(jù)焓的一般關(guān)系式現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二<0>0=0產(chǎn)生熱效應(yīng)產(chǎn)生冷效應(yīng)產(chǎn)生零效應(yīng)現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二節(jié)流在工程上的應(yīng)用:

1.利用節(jié)流的溫度效應(yīng)，工質(zhì)節(jié)流后降溫制冷。2.利用節(jié)流來測(cè)量流體的流量。3.利用節(jié)流調(diào)節(jié)功率。4.在物性研究中，絕熱節(jié)流也有很大的應(yīng)用價(jià)值，如可根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的值求取狀態(tài)方程?，F(xiàn)在是53頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二本章總結(jié)：掌握氣體在噴管中的流動(dòng)特性和規(guī)律；重點(diǎn)掌握噴管計(jì)算的方法、步驟；注意理解漸縮噴管和縮放噴管的流量qm、出口截面處的壓力p2、流速cf2的取值情況；掌握對(duì)有摩阻的絕熱流動(dòng)的處理方法及計(jì)算；絕熱節(jié)流的概念和參數(shù)變化,作功能力損失計(jì)算。

現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二

空氣進(jìn)入噴管時(shí)流速為300m/s，壓力為0.5MPa，溫度450K，噴管背壓pb=0.28MPa，求：噴管的形狀，最小截面積及出口流速。已知：空氣cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K)解：滯止過程絕熱由于cf1=300m/s，所以應(yīng)采用滯止參數(shù)現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有62頁(yè)\編輯于星期二所以采用縮放噴管注意：若不考慮

cf1，則

pcr=c