質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)-2020年高考物理高頻（解析版）

解密01質(zhì)支的直核運(yùn)劭

核心考點(diǎn)考綱要求

參考系、質(zhì)點(diǎn)I

位移、速度和加速度II

勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖象II

'質(zhì)點(diǎn)

速度和速率

加速度

基本概念，

參考系和坐標(biāo)系

位移和路程

時(shí)間和時(shí)刻

x-f圖象

運(yùn)動(dòng)圖象

n-f圖象

速度公式：v=v(t+at

位移公式：x=vt+^at2

質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)o

2

速度-位移公式：v=VQ+lax

-%+丫

勻變速直線運(yùn)動(dòng)＜重要推論△x=aF

+v2

Vx/2~

%=0

特點(diǎn)4

a=g,g=9.8m/s2

自由落體運(yùn)動(dòng)4

v=gt

公式h=；g產(chǎn)

J解密者點(diǎn)凄

考支1初速次名黎的勺變速直錢運(yùn)劭

名/*wa鋼

1.基本公式

(1)速度公式：v=atQ

(2)位移公式：X=—

2

(3)速度與位移關(guān)系式：v2=2aro

2.速度-時(shí)間圖象

一條過原點(diǎn)的傾斜直線，直線的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。

3.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要比例關(guān)系

設(shè)T為等分的時(shí)間間隔，則有

①1T末、2T末、37末、…的速度之比：也:也:u：…:不=1：2:3:…:〃

222

②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…的位移之比:X\\X2\X3>??：xrt=l:2:3:--?:n

③第一個(gè)丁內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)丁內(nèi)、…的位移之比，:對(duì)猶皿…:物=1:3:5:…:(2心1)

④通過前X、前2x、前3x、…的位移所用時(shí)間之比h：/2：，3：…力尸…：C

⑤通過連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比h：/2：，3：…:。尸1：(>/5-1)：(、6-J5)???,?(\fn~A/AT—1)

⑥通過連續(xù)相等的位移末的速度之比V1：V2：V3：---：VW=1：V2:出:…：5

名/雅雍求鈉

(2019?甘肅高一期中)下列有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，其中正確的是

A.物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量為零的運(yùn)動(dòng)

D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量

【參考答案】D

【試題解析】A.物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，若在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是

勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.加速度大小方向都不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.勻

變速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量，選項(xiàng)D正

確。

//曝稼秣習(xí)

1.（2019?甘肅高一期中）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第5s內(nèi)通過的位移是9m,下列說法正確

的是

A.第5s內(nèi)的平均速度是1.8m/s

B.物體的加速度是1m/s2

C.第3s內(nèi)的位移是5m

D.3s末的速度是9m/s

【答案】C

_x911

【解析】A.第5s內(nèi)的平均速度y=—=；=9m/s,故A錯(cuò)誤；B.第5s內(nèi)的位移為9m,則有：-

t122

=9m,解得物體的加速度a=2m/s2,故B錯(cuò)誤；C.第3s內(nèi)的位移X3=，小2=，x2x9m--x2x4

2222

m=5m,故C正確；D.3s末的速度是gar=2x3m/s=6m/s,故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)2一速速度，零的勺變速速核運(yùn)劭

//我益加鋼

i.一般公式法

一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式。它們均是矢量式，使用時(shí)要注意方向性。

2.平均速度法

V_1

定義式。=—對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而萬=匕=彳（%+3只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)0

t22

3.比例法

對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線

運(yùn)動(dòng)的重要特征的比例關(guān)系，用比例法求解。

4.逆向思維法

如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

5.推論法

利用其推廣式為廣法=（加-”）。「，對(duì)于紙帶類問題用這種方法尤為快捷。

6.圖象法

利用xr圖可以求出某段時(shí)間內(nèi)位移的大?。蛔芳皢栴}；用x-r圖象可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度等。

名/雅源東鈉

（2019?滕州期中）一物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動(dòng).若已知物體在第1秒內(nèi)位移為8.0m,

在第3秒內(nèi)位移為0.5m.則下列說法正確的是

A.物體的加速度一定為3.75m/s?

B.物體的加速度可能為3.75m/s?

C.物體在第0.5秒末速度一定為4.0m/s

D.物體在第2.5秒末速度一定為0.5m/s

【參考答案】B

1,

【試題解析】ABC.根據(jù)位移時(shí)間公式得，第1s內(nèi)的位移為：xi=iv+—af2=8.0m,第3s內(nèi)的位移為：

2

..*2

代入數(shù)據(jù)得：vo=9.875m/s,6z=-3.75m/s12,得：V3=v()+at=-1.375m/s,說明在3s

X3-X2=(,vo+2a)t+—ar=0.5mf

v

前物體已經(jīng)停止。0.5s末的速度等于第Is內(nèi)平均速度，為8m/s,則從0.5s末開始到停止的時(shí)間為一，則

a

pQ1Q

2s后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：一一1.5=一—1.5,采用逆向思維得，2s后到停止的位移為：一次一一1.5）2=0.5m,

aa2a

,v8

解得：aMm/s2.故B正確，AC錯(cuò)誤。D.從0.5s末開始到停止的時(shí)間為/'=一=-S=2s,則2.5s末的速

a4

度為零。故D錯(cuò)誤。

1.（2019?甘肅高一期中）某質(zhì)點(diǎn)從仁0開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度的平方f與位移x的關(guān)系如圖所示，下列

說法正確的是

A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為4mH

B.仁2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為8m/s

C.z=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為2m/s

D.前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為4m

【答案】D

22

【解析】A.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：E詔=2以，則v=vo+2ar,由數(shù)學(xué)知識(shí)可得

2

2。=-----,得質(zhì)點(diǎn)的加速度?=-2m/s.初速度為v0=4m/s,故A錯(cuò)誤。BC.質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)

2

動(dòng)，/=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度為V=V()4-6Z/=4-2X2=0,故BC錯(cuò)誤。D.前2s質(zhì)點(diǎn)位移為

+=4+2m=4m,故D正確。

22

-克31由雷體達(dá)劭

於先知鋼

i.自由落體運(yùn)動(dòng)

(1)影響落體運(yùn)動(dòng)快慢的因素是空氣阻力。忽略空氣阻力時(shí)，只在重力作用下輕重不同的物體下落快

慢相同。

(2)物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。

2.自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)自由落體的加速度

①定義：在同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度，

也叫做重力加速度，通常用g表示。

②方向：總是豎直向下的.

③大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的計(jì)算中可以取g=9.8m/s?或g=10m/s2。如果

沒有特別說明，都按g=9.8m/s2進(jìn)行計(jì)算。

(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是初速度均=0,加速度a=g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

(3)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式：v=gf,/=2gh。

3.自由落體運(yùn)動(dòng)解題的一般步驟

(1)審題，弄清題意，確定物體所做的運(yùn)動(dòng)是否為自由落體運(yùn)動(dòng)；

(2)明確已知的物理量和帶求的物理量；

(3)規(guī)定正方向，一般取豎直向下的方向?yàn)檎较?，確定已知物理量的正負(fù)號(hào)；

（4）選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求解。

名/雅旗求鈉

（2019?遵義航天高級(jí)中學(xué)高二期中）在空中由靜止釋放一石子，若不計(jì)空氣阻力，下列X圖象中，可

以用來描述石子下落過程中速度

【參考答案】B

【試題解析】物體自由下落時(shí)，則加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，則V1圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的傾斜的直線：選

項(xiàng)B正確。

//限蹤在可

1.（2019?高三月考）隨著社會(huì)的發(fā)展，高樓大廈隨處可見，高空墜物已成為危害人們極大的社會(huì)安全問題。

若一枚質(zhì)量約40g的雞蛋從一居民樓16層的窗戶自由下落，下落高度按15層計(jì)算，每層樓高約3m,雞蛋

與地面豎直撞擊時(shí)雞蛋的豎直高度為6cm,并且雞蛋上沿運(yùn)動(dòng)到地面時(shí)恰好靜止。以雞蛋的上、下沿落地

的時(shí)間間隔作為雞蛋與地面的撞擊時(shí)間,則該雞蛋與地面的撞擊時(shí)間以及雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的平均沖擊力

分別約為（g取10m/s2）

A.dXi?！箂B.4x10-3sC.30ND.300N

【答案】BD

【解析】AB.設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v,15層樓的高度大約是45m,由動(dòng)能定理可知：mgh=^mv2,

解得：v=V=V^=，2xl0x45m/s=30m/s,按雞蛋上沿做勻減速運(yùn)動(dòng)到地面時(shí)恰好靜止，平均

速度歹J=15m/s,雞蛋與地面撞擊的時(shí)間￡=4=4x10%,故選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)A不符合題

2v

意。CD.規(guī)定向上為正方向，在雞蛋落地過程中，由動(dòng)量定理可知：（N—mg"=0一（一加切，解得:

Afe300N。根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的平均沖擊力約為300N,故選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)

D符合題意。

考支4一直上棚運(yùn)劭

將物體以某一速度為豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。

1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

初速度vo/O,加速度為a=-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

(1)基本公式

速度公式：V=Vo-gt

2

位移公式：4vv-；gp,v-v^=-2gxo

(2)推論

上升、下落時(shí)間/上力產(chǎn)為，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間小門上+f下=冬&,最大高度〃=苣。

gg2g

3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)

(1)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間》=九

g

時(shí)間速度運(yùn)動(dòng)方向

表示物體正在向上運(yùn)動(dòng)

r<%/gV>0

表示物體處在最高點(diǎn)

/=%/gv=0

表示物體正在向下運(yùn)動(dòng)

r>%/gv<0

(2)上升的最大高度”

2g

時(shí)間速度運(yùn)動(dòng)方向

f<2%/gh>0表示物體在拋出點(diǎn)上方

r=2%/gh=0表示物體回到拋出點(diǎn)

/>2%/gh<Q表示物體在拋出點(diǎn)下方

4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法

(1)分段法：上升過程是v=0的勻變速直選運(yùn)動(dòng)；下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)。

(2)整體法：將全過程看成是初速度為W、加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。習(xí)慣上取血的方向?yàn)檎?/p>

方向，則v>()時(shí)正在上升，u<0時(shí)正在下降，〃〉0時(shí)物體在拋出點(diǎn)上方，/?<()時(shí)物體在拋出點(diǎn)下方。

名/幡源求鈉

(2019?上海復(fù)旦附中)某質(zhì)點(diǎn)以20m/s的初速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，其加速度保持不變，經(jīng)2s到達(dá)最高點(diǎn)，上

升高度為20m,又經(jīng)過2s回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為20m/s,關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過程的下列說法中不正確的是

A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為lOm/s：方向豎直向下

B.最高點(diǎn)時(shí)速度為零,加速度不為零

C.質(zhì)點(diǎn)在上升過程中速度的變化量大小為20m/s,方向豎直向上

D.質(zhì)點(diǎn)在上升過程中和下降過程中速度的變化量大小相等方向相同

【參考答案】C

【試題解析】A.由速度位移公式：1=九二9代入數(shù)據(jù)解得。=1001/52,質(zhì)點(diǎn)向上做句減速直線運(yùn)動(dòng)，

2a

所以加速度方向豎直向下，故A正確；B.質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)速度為零，加速度不為零，仍然是lOm/s2,故B正

確；C.由公式〃=包可知，質(zhì)點(diǎn)在上升過程中速度的變化量大小△v=10x2m/s=20m/s,速度變化量方

向與加速度方向相同即豎直向下，故C錯(cuò)誤；D.由公式。=生可知，質(zhì)點(diǎn)在上升過程中和下降過程中速度的

變化量大小相等，方向與加速度方向相同即豎直向下，故D正確。

名/限朦襪可

1.某人站在三樓陽臺(tái)上，同時(shí)以10m/s的速率拋出兩個(gè)小球，其中一個(gè)球豎直上拋，另一個(gè)球豎直下拋，

它們落地的時(shí)間差為如果該人站在六樓陽臺(tái)上，以同樣的方式拋出兩個(gè)小球，它們落地的時(shí)間差為

Af?不計(jì)空氣阻力,△尸和加相比較，有

A.B.\f=\t

C.D.無法判斷

【答案】B

【解析】根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，人站在三樓上豎直上拋和豎直下拋一個(gè)物體，落地的時(shí)間差等于上

拋物體從拋出到落到出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間；而當(dāng)人站在六樓上豎直上拋和豎直下拋一個(gè)物體，落地的時(shí)間差也

等于上拋物體從拋出到落到出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間，故兩次的時(shí)間差是相等的，即故選B。

考-5-本問題

名於名知銅

i.汽車運(yùn)動(dòng)模型

將汽車的啟動(dòng)過程、行駛過程和剎車過程分別簡(jiǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)

動(dòng)，這樣就可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)分析汽車的運(yùn)動(dòng)問題。

2.有關(guān)汽車行駛的幾個(gè)概念

(1)反應(yīng)時(shí)間：人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)的行動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間。

(2)反應(yīng)距離：汽車行駛過程中，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)時(shí)，必須先經(jīng)過一段反應(yīng)時(shí)間才做出制動(dòng)動(dòng)

作，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車以原來的速度行駛，所行駛的距離成為反應(yīng)距離。

(3)剎車距離：從制動(dòng)剎車開始到汽車完全停下來，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所通過的距離叫剎車距

離。

(4)停車距離：反應(yīng)距離和剎車距離之和就是停車距離。

3.時(shí)間過量問題

在計(jì)算汽車剎車類速度減為零后不能再反方向運(yùn)動(dòng)的物體的位移時(shí)，要注意判斷題目所給時(shí)間/內(nèi)物體

是否已停止運(yùn)動(dòng)。若己停止運(yùn)動(dòng)，則不能將題給的時(shí)間[代入公式求位移，而應(yīng)求出物體停止所需的時(shí)間f,

用時(shí)間/代入公式求位移，因?yàn)樵谝院蟮?[-/')時(shí)間內(nèi)物體已經(jīng)停止不動(dòng)，此種情況為時(shí)間過量問題。

求解剎車距離時(shí)，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式求解能有效避免因“時(shí)間過量”而造成錯(cuò)解。

名/晶硅禰例

(2019?江西高一月考)某汽車正以72km/h在公路上行駛，為“禮讓行人”，若以Sm/s2加速度剎車，則

以下說法正確的是

A.剎車后2s時(shí)的速度大小為5m/s

B.汽車滑行30m停下

C.剎車后5s時(shí)的速度大小為5m/s

D.剎車后6s內(nèi)的位移大小為40m

【參考答案】D

【試題解析】72km/h=20m/s,由公式得，汽車剎車到停止的時(shí)間務(wù)=%=4s,A.由速度

a

公式得剎車后2s時(shí)的速度：U2=v（）“"2=IOm/s,故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由公式聲一%=2ox可得：

x=^-^-=U-m=40m,汽車滑行40m停下，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C.汽車剎車到停止的時(shí)間為4s,所

2a2x（-5）

以剎車后5s時(shí)的速度大小為0,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D.汽車剎車到停止的時(shí)間為4s,剎車后6s內(nèi)的位移大小與

剎車后4s內(nèi)的位移大小相等，即40m,故D項(xiàng)正確。

//限蹤在引

1.（2019?上饒市廣豐縣新實(shí)中學(xué)高一期中）一輛汽車以6m/s的速度沿平直公路勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方

有障礙物，立即剎車，汽車以大小2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后1s內(nèi)與剎車后4s內(nèi)

汽車通過的位移之比為

A.9：5B.5：9C.8：5D.5：8

【答案】B

【解析】汽車速度減為零的時(shí)間％=9二%.=99s=3s;剎車后1s內(nèi)的位移

°a-2

2

%-vott=6xIm+x(-2)xIm=5m,剎車后4s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移,

x,=—=—x3m=9m>則即：M=5：9。選項(xiàng)B正確。

-202

遑段相遢問題

任/盛名卻鋼

i.分析追及問題的方法技巧可概括為“一個(gè)臨界條件”、“兩個(gè)等量關(guān)系”

（1）一個(gè)臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也

是分析判斷問題的切入點(diǎn)；

（2）兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。

2.能否追上的判斷方法

物體8追趕物體4開始時(shí)，兩個(gè)物體相距M)。若W=VB時(shí)，XA+XO<XB，則能追上；若巾=丫8時(shí)，XA+XO-XB，

則恰好不相撞；若匕=VB時(shí)，XA+XO>XB，則不能追上。

3.若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。

4.解題思路和方法及技巧

(1)解題思路和方法

分析物體LI畫運(yùn)動(dòng)|找兩物體|?列位移?

運(yùn)動(dòng)過程I示意圖I位移關(guān)系I方程I

(2)解題技巧

①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。

②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,

它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。

【特別提醒】

(I)在分析追及與相遇問題時(shí)，可用以下方法：

①臨界條件法：當(dāng)二者速度相等時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)(最近)。

②圖象法：畫出XT圖象或VT圖象，然后利用圖象進(jìn)行分析求解。

③數(shù)學(xué)判別式法：設(shè)相遇時(shí)間為r,根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于r的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若

A>0,即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次；若△=(),說明剛好追上或相遇；若A〈0,說明追不上或不能相遇。

(2)在追及問題中，若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一位置，后者的速度一定大于前者的

速度；若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者相等時(shí)，兩者相距最近。

(3)在相遇問題中，同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇；相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等

于開始時(shí)兩物體之間的距離時(shí)即相遇。

任/雁旗求鈉

(2019?浙江高三月考)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其17圖像如圖所示。已知兩車在r=3s時(shí)

并排行駛，則

zAV/Wf'1

A.在Qls時(shí)，甲車在乙車后

B.在r=ls時(shí)，甲車與乙車并排行駛

C.在f=0時(shí)，甲車在乙車前7.5m

D.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是1=2s

【參考答案】BC

【試題解析】ABD.根據(jù)丫一，圖像與時(shí)間軸的“面積”大小表示位移，由圖象可，1到3s甲、乙兩車通

過的位移相等，已知兩車在f=3s時(shí)并排行駛，所以兩車在f=1s時(shí)也并排行駛，故B正確，A、D錯(cuò)誤；C.根

據(jù)U—/圖像與時(shí)間軸的“面積”大小表示位移，由圖象可知，0至1s,甲的位移為：

0+v0+10v+v10+15

x,=----1=------xlm=5m,乙的位移為：=—0——-t=------xlm=12.5m,甲、乙兩車的位移

2222

之差為：Ar=x2-x1=12.5-5m=7.5m,所以在/=0時(shí)，甲車在乙車前7.5m,故C正確。

名齦除襪用

1.（2019?寧陽縣第四中學(xué)高三月考）如圖所示，A、B兩物體相距s=llm時(shí)，A在水平拉力和摩擦力作用

下，正以VA=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)正在摩擦力作用下以VB=10m/s向右勻減速運(yùn)

動(dòng)，加速度”的大小為Zm/sz,則4追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是

【答案】C

【解析】8停下來用的時(shí)間?B=—=5s,B運(yùn)動(dòng)的位移為SB=2?B=25m,A在5s內(nèi)的位移為SA=IWB=20

a2

m；可見，8停下時(shí)，A還沒有追上8,還需要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)As=SB+s-SA=16m,則4要追上8還需運(yùn)動(dòng)的時(shí)

△s

間Af=——=4s,所以A追上8所經(jīng)歷的時(shí)間是9s。故C正確。

考量7送劭塔圖彖問題

。府監(jiān)知鋼

i.對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象物理意義的理解

（1）一看“軸’‘：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系。

（2）二看“線”：圖象表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律。在VT圖象和XT圖象中傾斜的直線分別表示物

體的速度和位移隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)情況。

(3)三看“斜率”：XT圖象中斜率表示運(yùn)動(dòng)物體的速度大小和方向。VT圖象中斜率表示運(yùn)動(dòng)物體的加

速度大小和方向。

(4)四看“面積”：即圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積，也往往代表一個(gè)物理量，這要看兩物理量的乘積有無

意義。例如v和t的乘積vt^x有意義，所以v-t圖線與橫軸所圍“面積”表示位移，x-t圖象與橫軸所圍“面積”

無意義。

(5)五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，例如U0時(shí)的位移或速度。

(6)六看“特殊點(diǎn)”：例如交點(diǎn)、拐點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))等。例如XT圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇，但VT圖象的

交點(diǎn)只表示速度相等。

【易錯(cuò)提醒】

(l)x-f圖象、V-f圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值是X、丫與/---對(duì)應(yīng)。

(2)x-t圖象、尸［圖象的形狀由x與八v與f的函數(shù)關(guān)系決定。

(3)無論是x-f圖象還是v-r圖象，所描述的運(yùn)動(dòng)情況都是直線運(yùn)動(dòng)。

2.運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用

(1)用圖象解題可使解題過程簡(jiǎn)化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更靈活。在有些情況下運(yùn)用

解析法可能無能為力，但是圖象法則會(huì)使你豁然開朗。

(2)利用圖象描述物理過程更直觀。物理過程可以用文字表述，也可以用數(shù)學(xué)式表達(dá)，還可以用物理

圖象描述。如果能夠用物理圖象描述，一般來說會(huì)更直觀且容易理解。

(3)運(yùn)用圖象解答物理問題的主要步驟與方法

①認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標(biāo)表示的物理量。

②根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。

③由所作圖象結(jié)合題意，運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理，從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相

應(yīng)的數(shù)學(xué)工具(即方程)求出相應(yīng)的物理量。

(4)用速度一時(shí)間圖象巧得四個(gè)運(yùn)動(dòng)量

①運(yùn)動(dòng)速度：從速度軸上直接讀出。

②運(yùn)動(dòng)時(shí)間：從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻，取差得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

③運(yùn)動(dòng)加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度

的方向。

④運(yùn)動(dòng)的位移：從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移，圖線與時(shí)間軸圍成的“面積”表示位移的大小，

第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反。

名/精格求例

（2019?晉江市南僑中學(xué)高三月考）甲、乙兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并向同一方向直線行駛,如圖所

示是它的速度隨時(shí)間變化的圖象，下列判斷中錯(cuò)誤的是

A.在h時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相等

B.在0力內(nèi),乙車加速度一直比甲車的加速度大

C.在0力內(nèi)，乙車平均速度比甲車平均速度大

D.甲、乙兩車相遇時(shí)，一定在h時(shí)刻以后

【參考答案】B

【試題解析】A.根據(jù)圖像可知：在九時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相等，故A不符合題意；B.圖像的

斜率代表了運(yùn)動(dòng)的加速度，從圖像可以看出在在內(nèi),乙車加速度不是一直比甲車的加速度大，故B符合

題意；C.在v-f圖像中，圖像所包圍的面積表示運(yùn)動(dòng)走過的位移，從圖像可以看出在0寸內(nèi),乙車的位移大

于甲車的位移，所以乙車平均速度比甲車平均速度大，故C不符合題意；D.在0泊內(nèi)，乙車的位移大于

甲車的位移，所以甲、乙兩車相遇時(shí)，一定在“時(shí)刻以后，故D不符合題意。

1.（2019?湖南長(zhǎng)郡中學(xué)高一月考）四輛小車從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的位置和速度隨時(shí)間變化的情況如

圖所示，下列說法正確的是

A.甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)

B.這四輛車均從靜止開始運(yùn)動(dòng)

C.在0~及時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車在f2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)

D.在0~72時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等

【答案】C

【解析】在位移一時(shí)間圖象中，傾斜的直線衣示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度，圖象的交點(diǎn)表示

位移相等；在速度一時(shí)間圖象中，斜率表示加速度，圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。A.x-r圖象中,

位移方向用正負(fù)表示，圖中甲、乙兩個(gè)物體的位移一直為正，且不斷增加，故甲與乙都是單向的直線運(yùn)

動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B.x-f圖象的斜率表示速度，v-f圖象的斜率表示加速度，故乙車做減速直線運(yùn)動(dòng)，甲

車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則甲乙都不是從靜止開始運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C.由圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位

移可知：丙、丁兩車在時(shí)刻面積差最大，相距最遠(yuǎn)，故C正確；D.在0?介時(shí)間內(nèi)，丁的位移大于

丙的位移，故丁的平均速度大于丙的平均速度，故D錯(cuò)誤。

云③缺射密思雪

1.（2019?新課標(biāo)全國(guó)I卷）如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為“。

上升第一個(gè)與所用的時(shí)間為小第四個(gè)與所用的時(shí)間為人不計(jì)空氣阻力，則々滿足

444

A.l<-<2B.2<-<3C.3<-<4D.4<-<5

4fiGh

【答案】C

【解析】運(yùn)動(dòng)員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零，又不計(jì)空氣阻力，故可逆向處理為自由落體

運(yùn)動(dòng)。則根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)，相等相鄰位移時(shí)間關(guān)系

12）（K廠：，3（理）（①卜，可知,=*方=2+6,即3<自〈4,故本題

選C。

2.（2019?浙江選考）一輛汽車沿平直道路行駛，其圖象如圖所示。在=0到/=40s這段時(shí)間內(nèi)，汽車

的位移是

A.0B.30mD.1200m

【答案】c

【解析】在V~t圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，故在40s內(nèi)的位移為

x=lx（10+40）x30（m）=750m.C正確。

3.（2018?浙江選考）如圖所示，豎直井中的升降機(jī)可將地下深處的礦石快速運(yùn)送到地面。某一豎井的深

度約為104m,升降機(jī)運(yùn)行的最大速度為8m/s,加速度大小不超過1mA2,假定升降機(jī)到井口的速度為

零，則將礦石從井底提升到井口的最短時(shí)間是

A.13sB.16s

C.21sD.26s

【答案】C

V

【解析】升降機(jī)先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后做減速運(yùn)動(dòng)，在加速階段，所需時(shí)間％=-=8s,

a

2

通過的位移為七=±=32m,在減速階段與加速階段相同，在勻速階段所需時(shí)間為：

2a

Y—2Y104—2X32

t=-------L=---------------s=5s,總時(shí)間為：t=2t4-Z=21s,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

2v812

4.（2018?新課標(biāo)全國(guó)H卷）甲、乙兩汽車同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度一時(shí)間圖象分別如圖中甲、

乙兩條曲線所示。已知兩車在亥時(shí)刻并排行駛，下列說法正確的是

甲

乙

04

A.兩車在。時(shí)刻也并排行駛

B.”時(shí)刻甲車在后，乙車在前

C.甲車的加速度大小先增大后減小

D.乙車的加速度大小先減小后增大

【答案】BD

【解析】V-/圖象中圖象包圍的面積代表運(yùn)動(dòng)走過的位移，兩車在72時(shí)刻并排行駛，利用逆向思維并借

助于面積可知在“時(shí)刻甲車在后，乙車在前，故A錯(cuò)誤，B正確；圖象的斜率表示加速度，所以甲的加

速度先減小后增大，乙的加速度也是先減小后增大，故C錯(cuò)，D正確。

5.（2018?新課標(biāo)全國(guó)III卷）甲乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直

線運(yùn)動(dòng)。甲乙兩車的位置x隨時(shí)間/的變化如圖所示。下列說法正確的是

A.在八時(shí)刻兩車速度相等

B.從0到力時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等

C.從九到及時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等

D.從人到打時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等

【答案】CD

【解析】根據(jù)位移圖象的物理意義可知，在人時(shí)刻兩車的位置相同，速度不相等，乙車的速度大于甲車

的速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從0到人時(shí)間內(nèi)，乙車走過的路程大于甲車，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從九到打時(shí)間內(nèi)，

兩車都是從閃位置走到X2位置，兩車走過的路程相等，選項(xiàng)C正確；根據(jù)位移圖象的斜率等于速度可

知，從人到h時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等，選項(xiàng)D正確。

6.（2016?上海卷）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過兩段距離為16m的路程，第一段用時(shí)4s,第二段用

時(shí)2s,則物體的加速度是

24

A.—m/s2B.—m/s2

33

8,2D.3次

C.—m/s~

99

【答案】B

【解析】根據(jù)題意，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，，時(shí)間內(nèi)的平均速度等于!時(shí)刻的瞬時(shí)速度，在第一段內(nèi)

2

中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為=}m/s=4m/s：在第二段內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度匕=g1nzs=8m/s,則物

%一%4

體加速度a=—~=-=-m/s,選B。

’33

7.（2016?新課標(biāo)全國(guó)I卷）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示。已知兩車在t=3s

時(shí)并排行駛，則

A.在Uis時(shí)，甲車在乙車后

B.在/=0時(shí)，甲車在乙車前7.5m

C.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是42s

D.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

【答案】BD

【解析】根據(jù)v-r圖象，可以判斷在Uls時(shí)，甲車和乙車并排行駛，故AC錯(cuò)誤；在仁0時(shí)，甲車在乙

車前的距離m=7.5m,故B正確；甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向

2

的距離也就是從第1s末到第3s末兩車運(yùn)動(dòng)的位移Ax'=00+3叫2m=40m,故D正確。

2

8.（2016?江蘇卷）小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，取

小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向，下列速度v和位置尤的關(guān)系圖象中，能描述該過

程的是

【答案】A

【解析】由題意知小球在下落的過程中速度方向向下,，與題中規(guī)定的正方向相反，故為負(fù)值，所以C、

D錯(cuò)誤；小球的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v2—詔=2ox可知，速度與時(shí)間的關(guān)系式為二次函數(shù)，故A

正確，B錯(cuò)誤。

9.（2017?新課標(biāo)全國(guó)I卷）某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖（a）所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車.在

小車運(yùn)動(dòng)過程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。

（已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴）

圖⑹

（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是（填“從右向左''或"從左向右”）運(yùn)動(dòng)的。

（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)到圖（b）中A點(diǎn)位置時(shí)的速

度大小為m/s,加速度大小為m/s2o（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

【答案】（1）從右向左（2）0.190.037

【解析】（1）小車在阻力的作用下，做減速運(yùn)動(dòng)，由圖（b）知，從右向左相鄰水滴間的距離逐漸減小,

所以小車在桌面上是從右向左運(yùn)動(dòng)；（2）已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴，所以相鄰兩水

3020117+0133

滴間的時(shí)間間隔為：加==s=彳s,所以A點(diǎn)位置的速度為：~:—m/s=0.19m/s,

4532加

根據(jù)逐差法可求加速度：（X4+X5）—（K+工2）=64（加）2,解得a=0.037m/s?,

10.（2017?新課標(biāo)全國(guó)H卷）某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之間的關(guān)

系。使用的器材有：斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)器。

-----M—

運(yùn)動(dòng).向

前端

圖（b）

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①如圖（a）,將光電門固定在斜面下端附近；將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬?duì)于斜面

的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑;

②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的時(shí)間加;

③用心表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度，如圖（b）所示，萬表示滑塊在擋光片遮住光線的△/時(shí)間內(nèi)的

平均速度大小，求出";

④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重

復(fù)步驟②③;

⑤多次重復(fù)步驟④;

⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出F-加圖，如圖（c）所示。

完成下列填空：

（1）用”表示滑塊下滑的加速度大小，用W表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，則F

與以、〃和加的關(guān)系式為萬=o

（2）由圖（c）可求得，VA=cm/s,a=crn/s20（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

【答案】（1）招=以+!。A，（2）52.116.6（15.8-16.8）

A2