電磁場(chǎng)與電磁波電磁波的輻射

電磁場(chǎng)與電磁波電磁波的輻射第1頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.什么是輻射？輻射：隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)離開(kāi)波源向空間傳播的現(xiàn)象。

產(chǎn)生輻射的源稱為天線。2.輻射產(chǎn)生的必要條件（1）時(shí)變?cè)创嬖?。?）源電路是開(kāi)放的。3.影響輻射強(qiáng)弱的原因（1）源電路尺寸與輻射波的波長(zhǎng)相比擬時(shí)輻射較為明顯。（2）源電路越開(kāi)放，輻射就越強(qiáng)。~~~一、輻射的基本概念第2頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一赫茲實(shí)驗(yàn)第3頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電偶極子的輻射演示雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)演示第4頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、滯后位

2.在時(shí)變場(chǎng)情況下，動(dòng)態(tài)矢量位和動(dòng)態(tài)標(biāo)量位滿足的方程

1.在靜態(tài)場(chǎng)情況下，矢量位和標(biāo)量位方程為其解為:麥克斯韋方程：得：已知：第5頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一對(duì)于正弦時(shí)變場(chǎng)，時(shí)間因子為：令：利用矢量恒等式：洛侖茲規(guī)范：同理：達(dá)朗貝爾方程方程的解為：第6頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.由和的表示式可知

場(chǎng)點(diǎn)R處的和變化的相位較其源和落后。

該相位用時(shí)間表示：

式中就是波源或的變化傳遞到觀察點(diǎn)所需要的時(shí)間。距離波源R處在t時(shí)刻和由前一時(shí)刻的電流和電荷密度的值決定。因此將和稱為滯后位。波源觀察點(diǎn)第7頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、電偶極子的輻射1.什么是電偶極子？一段通有高頻電流的直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，該導(dǎo)線被稱為電偶極子。當(dāng)：,可近似地認(rèn)為導(dǎo)線上每一點(diǎn)的電流都是等幅同相的。2.電偶極子的輻射場(chǎng)（1）電偶極子的滯后位如圖所示,已知電流元xyzlP第8頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一xyzlP在球坐標(biāo)系第9頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一磁場(chǎng)由：得:（2）電偶極子的電磁場(chǎng)電場(chǎng)由：得:第10頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（3）近區(qū)場(chǎng)

在靠近電偶極子的區(qū)域，當(dāng)。此時(shí)，，則電磁場(chǎng)可近似為

可見(jiàn)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位相差，因此能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互交換而平均坡印廷矢量為零，該區(qū)域的場(chǎng)稱為感應(yīng)場(chǎng)。若將代入上式得:

此結(jié)果與電偶極子的靜電場(chǎng)分量相似。感應(yīng)場(chǎng)第11頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（4）遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)與成反比；電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相位相同；電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間相互垂直，其比值等于媒質(zhì)的本征阻抗;平均坡印廷矢量:上式表明有能量向外輻射，說(shuō)明一個(gè)做時(shí)諧震蕩的電流元可以輻射電磁波。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)又稱為輻射場(chǎng)。

在遠(yuǎn)離電偶極子的區(qū)域，當(dāng)，,此時(shí)電磁場(chǎng)可近似為:可見(jiàn)：輻射場(chǎng)第12頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一電偶極子的方向圖3.方向性函數(shù)和方向圖（1）方向性函數(shù)：場(chǎng)量隨方向變化的函數(shù)稱為天線的方向性函數(shù)。歸一化方向性函數(shù)定義為：顯然，電偶極子的方向性函數(shù)為：（2）方向圖：根據(jù)方向性函數(shù)畫出的圖形稱為方向圖。將用極坐標(biāo)畫出來(lái)。xzxyE

面方向圖H面方向圖第13頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

如果用一個(gè)大的球面將天線包圍起來(lái)，則從天線輻射出來(lái)的能量必然全部通過(guò)這個(gè)球面。4、輻射功率天線的總輻射功率為：其中：所以：設(shè)，則:在自由空間中，第14頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一由此假設(shè)：已知：5.輻射電阻

將天線的輻射功率視為電流I在一等效電阻上的損耗功率，則該等效電阻稱為輻射電阻。

可見(jiàn)：輻射電阻表示天線的輻射能力，輻射電阻越大，天線的輻射功率越強(qiáng)。設(shè)，則:在自由空間中，第15頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

當(dāng)點(diǎn)源天線的輻射場(chǎng)強(qiáng)與實(shí)際天線在最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)相同時(shí)，點(diǎn)源天線的輻射功率與實(shí)際天線的輻射功率之比為方向性系數(shù)。由此得：6.方向性系數(shù)方向性系數(shù)表示為：對(duì)點(diǎn)源天線輻射而言:而：點(diǎn)源天線的總輻射功率實(shí)際天線的總輻射功率其中：xz點(diǎn)源天線實(shí)際天線第16頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一7.半功率波瓣寬度

輻射功率等于最大輻射功率一半時(shí)的兩個(gè)方向之間的夾角。方向性系數(shù)又可表示為：

在相同的輻射功率下，實(shí)際天線產(chǎn)生的最大輻射場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)源天線的輻射場(chǎng)強(qiáng)之比。對(duì)電偶極子輻射而言:故半功率波瓣寬度為：方向性系數(shù)的另一種定義為：xz點(diǎn)源天線實(shí)際天線第17頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、輻射的基本概念二、滯后位三、電偶極子的輻射第8章電磁波的輻射回顧：1.什么是輻射？2.輻射產(chǎn)生的必要條件3.影響輻射強(qiáng)弱的原因達(dá)朗貝爾方程2.輻射場(chǎng)：平均坡印廷矢量：1.什么是電偶極子？第18頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.方向性函數(shù)為：4.輻射功率：5.輻射電阻：xzxyE

面方向圖H

面方向圖6.方向性系數(shù)：7.半功率波瓣寬度：xz點(diǎn)源天線電偶極子第19頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一四、磁偶極子的輻射1.什么是磁偶極子？一個(gè)通有高頻電流的小電流環(huán)的等效模型稱為磁偶極子。磁偶極子是根據(jù)電磁對(duì)偶性派生出來(lái)的概念。2.對(duì)偶原理的應(yīng)用麥克斯韋爾方程：引入磁荷和磁流的概念之后，磁場(chǎng)各物理量就和電場(chǎng)各物理量一一對(duì)應(yīng)起來(lái)了。下標(biāo)m表示磁量，e表示電量。磁流密度磁荷密度第20頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一只有電流源存在時(shí)對(duì)偶量：只有磁流源存在時(shí)已知：電偶極子的輻射場(chǎng)為由對(duì)偶原理得出：磁偶極子的輻射場(chǎng)磁流源

可見(jiàn)：利用對(duì)偶原理求解電磁學(xué)的一些問(wèn)題，可大大簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程。第21頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.方向性函數(shù)為：5.輻射功率：6.輻射電阻：xzxyH

面方向圖E

面方向圖7.方向性系數(shù)：8.半功率波瓣寬度：3.磁偶極子的輻射場(chǎng)第22頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一五、對(duì)稱振子天線的輻射1.什么是對(duì)稱振子？?jī)啥伍L(zhǎng)度為的直導(dǎo)線，從中間對(duì)稱饋電，就構(gòu)成對(duì)稱振子。如圖所示:對(duì)稱振子上的電流分布為：第23頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在振子上取一小段dz，將其視為電偶極子，其輻射場(chǎng)為：2.對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)該對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)就是整個(gè)振子長(zhǎng)度上的積分:因?yàn)椋狠椛潆妶?chǎng)為：在分母上在指數(shù)上第24頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一對(duì)稱振子的輻射磁場(chǎng)：第25頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3.對(duì)稱振子的方向性函數(shù)：不同長(zhǎng)度振子的方向圖：

第26頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.半波振子的輻射場(chǎng)(2)半波振子的方向性函數(shù)：已知：對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)：將代入上式，得：

E

面方向圖xz(1)半波振子的輻射場(chǎng)第27頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一(4)半波振子的總輻射功率：(5)輻射電阻：(6)方向性系數(shù)：(7)半功率波瓣寬度：E

面方向圖xz(3)半波振子的平均坡印廷矢量：第28頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一六、天線陣的輻射1.什么是天線陣？

由若干個(gè)輻射單元以各種形式（如直線、圓環(huán)、三角和平面等）在空間排列組成的天線系統(tǒng)稱為天線陣。2.控制天線陣輻射的因素有哪些？陣元數(shù)目；陣元排列方式；陣元間距；每個(gè)陣元的饋電電流的大小和相位。

3.二元陣的輻射場(chǎng)(a)縱向二元陣(b)橫向二元陣二元陣是由相隔一定距離的兩個(gè)輻射元組成。第29頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一兩單元的輻射電場(chǎng)分別為：（1）縱向等幅二元陣：?jiǎn)卧椛潆妶?chǎng)的幅值單元的方向性函數(shù)該二元陣的輻射電場(chǎng)：其中：稱為陣因子，用表示：(a)縱向二元陣遠(yuǎn)區(qū)情況：第30頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一同理，兩單元的輻射電場(chǎng)分別為：（2）橫向等幅二元陣：遠(yuǎn)區(qū)情況：該二元陣的輻射電場(chǎng)：其中：(b)橫向二元陣

NM所以：比較這兩種二元陣，其輻射場(chǎng)的表達(dá)式形式相同，不同的是兩陣元的相位差表示式不一樣。第31頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例：一個(gè)長(zhǎng)度為的電偶極子，其上電流為，將它平行地放置于一個(gè)無(wú)限大導(dǎo)電平板前，和板的距離為，如圖所示，求輻射方向圖。解：由于電偶極子置于無(wú)限大導(dǎo)電平板前，用其鏡像法，鏡像電流與源電流等幅反相，因此構(gòu)成了等幅反相饋電的二元陣饋電電流分別為：兩個(gè)陣元輻射場(chǎng)疊加為：其中：第32頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在分母中將代入，得：式中：(1)在xOy平面的方向圖，此時(shí)方向圖由陣因子確定已知：其方向圖如圖所示。故方向性函數(shù)為:(2)在xOz平面的方向圖，第33頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.均勻直線陣

直線陣：由N個(gè)相同的單元天線等間距地排列在一條直線上構(gòu)成。均勻直線陣:

若各單元上的饋電電流大小相同，而相位沿線均勻遞增或遞減，這樣的直線陣稱為均勻直線陣。如圖所示:N元直線陣若第1單元的電流為，遞增的相位值為，則第n單元的電流可表示為N元均勻直線陣的輻射場(chǎng)由N個(gè)單元的輻射場(chǎng)疊加獲得，即第34頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)而言，關(guān)系為：若令：則輻射場(chǎng)：均勻直線陣的歸一化陣因子為：該直線陣的方向性函數(shù)為：第35頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）若N=10各單元饋電電流等幅同相，單元間距為方向性函數(shù)為:在H平面內(nèi):方向圖：在E平面內(nèi)：第36頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一方向圖：（2）當(dāng)該均勻直線陣的參數(shù)為：方向性函數(shù)為：其中：在H平面內(nèi)：在E平面內(nèi):第37頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一拉桿天線第38頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一引向天線第39頁(yè)，共46頁(yè)，2023年，2月20日，星期一喇叭天線第40