初中數(shù)學(xué) 第15章二元一次方程組復(fù)習(xí)教案

第15章二元一次方程組復(fù)習(xí)教案（第1課時(shí)）一、【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：準(zhǔn)確理解二元一次方程、二（三）元一次方程組及其解的概念，并熟練地運(yùn)用代入法、加減法解方程組.2、過程與方法：經(jīng)歷列方程組解應(yīng)用題的過程，提高學(xué)生的分析與綜合的能力；進(jìn)一步理解消元法解方程組所體現(xiàn)的化歸思想方法.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透“消元”的思想，設(shè)法把未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知.二、【教學(xué)重點(diǎn)】復(fù)習(xí)鞏固解二元一次方程組的方法，進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想──消元，體會(huì)化歸思想.【教學(xué)難點(diǎn)】進(jìn)一步體會(huì)在用代入和加減消元法解方程時(shí)所體現(xiàn)的化歸思想教學(xué).三、【教學(xué)過程】請(qǐng)大家?guī)е铝袉栴}，復(fù)習(xí)一下全章內(nèi)容：1．舉例說明怎樣用代入法和加減消元法解二元一次方程組.“代入”與“加減”的目的是什么？2．比較解三元一次方程組與解二元一次方程組的聯(lián)系與區(qū)別，你能說說“消元”的思想方法在解三元一次方程組中的體現(xiàn)嗎？3.用二元或三元一次方程組解決實(shí)際問題，你能說說用方程組解決實(shí)際問題的基本思路嗎？考點(diǎn)一二元一次方程(組)的解的概念【例1】1．已知方程①2x＋y＝3；②x＋2＝1；③y＝5－x；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6中二元一次方程有_____________．（填序號(hào)）2．在方程3x－ay＝8中，如果是它的一個(gè)解，則a的值為________．3.已知是二元一次方程組的解,則2m-n的算術(shù)平方根為()C.D.±2【解析】把代入方程組得解得所以2m-n=4,4的算術(shù)平方根為2.故選B.【方法歸納】方程(組)的解一定滿足原方程(組),所以將已知解代入含有字母的原方程(組),得到的等式一定成立,從而轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于所求字母的新方程(組),解這個(gè)方程(組)即可求得待求字母的值.變式練習(xí)：若方程組的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值.考點(diǎn)二二元一次方程組的解法【例2】(2013·汕頭)解方程組：【分析】可以直接把①代入②，消去未知數(shù)x，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解.也可以由①變形為x-y=1，再用加減消元法求解.【解答】將①代入到②中，得2(y+1)+y=8.解得y=2.所以x=3.因此原方程組的解為【方法歸納】二元一次方程組有兩種解法，我們可以根據(jù)具體的情況來選擇簡(jiǎn)便的解法.如果方程中有未知數(shù)的系數(shù)是1時(shí)，一般采用代入消元法；如果兩個(gè)方程的相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)，一般采用加減消元法；如果方程組中的系數(shù)沒有特殊規(guī)律，通常用加減消元法.變式練習(xí)：1.方程組的解是.解方程組：3．把面值2元的紙幣換成1角或5角的硬幣，則換發(fā)共有（）種．A．4B．5C．6D．7（習(xí)題見PPT）考點(diǎn)三由解的關(guān)系求方程組中字母的取值范圍【例3】若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y<2,則a的取值范圍為()<4>4<-4>-4【分析】本題運(yùn)用整體思想，把二元一次方程組中兩個(gè)方程相加，得到x、y的關(guān)系，再根據(jù)x+y<2,求得本題答案；也可以按常規(guī)方法求出二元一次方程組的解，再由x+y<2求出a的取值范圍，但計(jì)算量大.【解答】由①+②，得4x+4y=4+a,x+y=1+,由x+y<2，得1+<2，解得a<4.故選A.【方法歸納】通過觀察兩個(gè)方程，運(yùn)用整體思想解題，這是中考中常用的解題方法.變式練習(xí)：已知x、y滿足方程組則x-y的值為__________.四、分段整合同學(xué)們的收獲是什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們復(fù)習(xí)了那些知識(shí)？1．學(xué)習(xí)了那些有關(guān)概念？2．解二（三）元一次方程組