初中數(shù)學(xué) 分式方程教案

16.3.1分式方程教學(xué)設(shè)計一．教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.理解分式方程的概念、會解分式方程．2.掌握解分式方程的驗根方法．過程與方法：經(jīng)歷“實(shí)際問題—分式方程—整式方程”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．情感態(tài)度與價值觀：1.培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的好習(xí)慣．2.體會探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法.三、教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗根．分式方程的解法及步驟。四、教學(xué)過程：問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動一：課前熱身、回顧舊知師生在和諧的氣氛之下共同回憶以下內(nèi)容：（1）大家還記得我們以前學(xué)過什么方嗎？（2）你會解一元一次方程嗎？學(xué)生思考并作答找一名學(xué)生到黑板上解方程通過以上兩個問題讓學(xué)生投入到方程的世界，也為學(xué)生能夠自己通過知識的遷移突破本節(jié)課的重點(diǎn)做一個鋪墊.活動二：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課出示生活中的問題：教師提出問題，學(xué)生完成填空，根據(jù)“兩次航行所用時間相等”這一等量關(guān)系列出方程．先通過本章引言中的一個行程問題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法作準(zhǔn)備．活動三：小組合作、探究新知這個方程與前面所解的方程有何不同？什么叫分式方程？（2）如何解分式方程？教師提出問題，學(xué)生思考、議論后在全班交流．學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)．鼓勵學(xué)生尋求解決問題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生在解剛才的一元一次方程的基礎(chǔ)上自然會想到“去分母”來實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，求出方程的解，并要求學(xué)生驗根．通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題和語言表達(dá)能力．怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題，也是本節(jié)課的重點(diǎn)，本次活動中用“轉(zhuǎn)化”和“類比”的思想，把待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易的問題中去，最終使問題得到解決．從而突破本節(jié)課的重點(diǎn)．（3）解分式方程：

（4）思考：1.增根是如何產(chǎn)生的呢？2.如何進(jìn)行檢驗?zāi)?？有更簡單的方法嗎？?）總結(jié)解分式方程的步驟學(xué)生獨(dú)立解決問題，然后提出自己的看法在小組討論，在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動中，鼓勵學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時一定要進(jìn)行驗根．這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、探究，并進(jìn)行充分的討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識，用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無解的原因，以及驗根的方法，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)．活動四：精析例題、鞏固解法出示例題教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，指名2名學(xué)生板演．例題的作用可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力、嚴(yán)格的解題規(guī)范格式，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．活動五：練習(xí)鞏固、深化提高教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，并找學(xué)生解答。及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力．活動六：總結(jié)反思、布置作業(yè)以填空的形式讓學(xué)生小結(jié)讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，更有利于學(xué)生加深對所學(xué)知識的印象，有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣．板書設(shè)計