初中數(shù)學(xué) 習(xí)題2：特殊三角形全章綜合測(cè)試

特殊三角形單元試題姓名本章知識(shí)點(diǎn)：一、選擇題（每小題三分，共27分）1、若∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1=78°，那么下列說法正確的是（）(A)∠3=78°(B)∠3=102°(C)∠1+∠3=180°（D）∠3的度數(shù)無法確定2、在以下列各組數(shù)為邊長的三角形，不是直角三角形的是()A、3，4，5B、2，2，3C、7，24，25D、2，，3、如圖是一個(gè)立方體的表面展開圖，已知立方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對(duì)面上的兩數(shù)互為倒數(shù)，那么代數(shù)式的值等于（）A、B、C、D、4．下列說法中，正確的有（）①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形②三邊分別是1，，3的三角形是直角三角形③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形④三個(gè)角之比為3：4：5的三角形是直角三角形A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．如圖，把長方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°6.如圖，△ABC中，∠ACB=90°,D在BC上，E為AB之中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20°，則∠DFE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°7、如圖在ΔABC中，∠ACB=90o，CD是高，BC=3，AC=4，則CD的長為（）A、B、2.4C、D、8．已知：a、b、c是△ABC的三邊，且滿足（a-b）（a2+b2-c2）=0，則△ABC是()A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形9、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長是（）．（A）14（B）4（C）14或4（D）以上都不對(duì)10．在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4等于()A、4B、5C、6D、10二、填空題AEBBBBBBCFGD1210、如圖，已知AB∥AEBBBBBBCFGD1211、如果的三邊長，滿足關(guān)系式，則=________，=________，=________，的形狀是______________.12、如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的任意點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則DE+DF=._E_E_D_C_B_A第14題第13題第12題第13題第12題13、如圖，在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)梯子斜靠在墻上。此時(shí)梯子的傾斜角為60°；如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB=m，梯子的傾斜角為45°，則這間房子的寬AB=_____________m.14、如圖，四邊形ABCD由一個(gè)∠ACB=30°的Rt△ABC與等腰Rt△ACD拼成，E為斜邊AC的中點(diǎn)，則∠BDE=.三、解答題（共28分）15、已知，如圖13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，說明：FG∥BC。16．（本題7分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D。E、F分別是CD、AD上的點(diǎn)，且CE＝AF．如果∠AED＝62o，求∠DBF的度數(shù)。17、如圖,△ABC的三邊分別為AC=5，BC=12，AB=13,將△ABC沿AD折疊，使AC落在AB上.與E點(diǎn)重合。（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由.（2）求折痕AD的長.18、閱讀題：①等邊三角形ABC的邊長是1時(shí)，AD是BC邊上的高就是BC邊的中線，也是∠BAC的平分線，由勾股定理可得高AD等于，∠BAD=，∠ADB=，從而得到Rt△ADB是含30O的直角三角形，30O角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，30O的鄰邊斜邊的是斜邊的倍。②邊長是1的正方形的對(duì)角線長是，對(duì)角線把正方形分成二個(gè)等腰直角三角形，所以等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍。③已知，四邊形ABCD中，CD=CB=1，∠A=60O，∠D=∠B=90O，求AB的長？④已知，四邊形ABCD中，AD=AB=1，∠C=45O，∠D=∠B=90O，求CB的長？⑤如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，四邊形ABCD的面積為，求AD的長。19、（本題8分）如圖1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N.①說明DM＝DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明是如何變化的？若不