人教新版高一數(shù)學(xué)必修1第二章測試題

#/4人教版高一數(shù)學(xué)必修1第二章單元測試題一、選擇題：(每小題5分，共30分)。.若a>0，且m,n為整數(shù)，則下列各式中正確的是D、1+an=a0-nA、am+an=anB、am-an=am-D、1+an=a0-n.指數(shù)函數(shù) =的圖像經(jīng)過點(，)則的值是?4 ?2 ? ?式子lOg89的值為

log322（）3已知f（10X）=XA、1003()2則加0。)=B、10100(C)2(已知0<a<1,logm<logn<0，貝U

aaA.1<n<m B.1<m<n C.（D））C、lg10（ ）.m<n<1D、2D.n<m<1.已知a=log20.3,b=20.3,c=0.3°-2,則a,b,c三者的大小關(guān)系是（ ）.cD>b>a二、填空題：請把答案填在題中橫線上(每小題5分，共20分).若log4=2,則X=.X.lgx=lg4+lg3,則x.函數(shù)f(x)=lg(3x-2)+2恒過定點。.已知22X-7<2X-3,則X的取值范圍為。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共50分)..(16分)計算：log63-2logx/7； (2)3a5-3a7+a6；3 3.(16分)解不等式：(1)(a2+1)X+3<(a2+1)3X-1 (a豐0).(18分)已知函數(shù)f(X)=log(X2-2),若f(2)=1；a(1)求a的值；(2)求f(3<2)的值；(3)解不等式f(x)<f(x+2).5 17.(附加題)已知函數(shù)f(x)=2X+2ax+b，且f(1)=5,f(2)=7.(1)求a、b；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)試判斷函數(shù)在(-*0］上的單調(diào)性，并證明；高一數(shù)學(xué)必修1第二章單元測試題一、選擇題：(每小題5分，共30分)。

TOC\o"1-5"\h\z.函數(shù)y=ax-2-xx<1 12設(shè)函數(shù)f(x)=< ［求滿足f(x2-xx<1 12設(shè)函數(shù)f(x)=< ［求滿足f(x):的的值.aA.(0,1) B.(1,1)C.(2,1)D.(2,2).已知冪函數(shù)f(x)過點(2,22=-)，則f(4)的值為 ( )1A>- B、1 C、2 D、82.計算Gg2)2+Gg5)+2lg2」g5等于( )A、0 B、1 C、2 D、3.已知ab>0,下面的四個等式中，正確的是( )alg(alg(ab);lga+1gb； 1g.=1ga-1gb；b?I1g(a)2:lga；儂")二擊ab5已知a=10g5已知a=10g32，那么10g38-210g36用a表示是()A、5a—2 B、a—2 C、3a—(1+a)2 D、 3a—a2—16.函數(shù)y=2+1ogx(x>1)的值域為 ( )2A、(2,4W) B、(—,2) C、［2,y)D、b,+s)二、填空題：請把答案填在題中橫線上(每小題5分,共20分)7．已知函數(shù)f(x)7．已知函數(shù)f(x)=1ogx,(x>0)32x,(x<0)1,則f［f(9)］的值為.計算：1og27xlog8xlog254 5 3 3m—n.若10g2=m,1ogIlogxx>1 413.(18分)已知函數(shù)f(x)=Ilogxx>1 413.(18分)已知函數(shù)f(x)=1oga(ax-1)(a>0且a中1),(1)求f(x)的定義域；(2).由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機的成本不斷降低，若每隔5年計算機的價格降低3，問現(xiàn)在價格為8100元的計算機經(jīng)過15年后，價格應(yīng)降為。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共50分)..(16分)計算：(Qx，3)6+(而2)3—4(49)-2—婢x80.25—(—2005)0

(附加題)已知f(X)=2Xg(X)是一次函數(shù)，并且點(2,2)(附加題)已知f(X)=2X(2,5)在函數(shù)g［f(x)］的圖象上，求g(X)的解析式.高一數(shù)學(xué)必修第二章單元測試題參考答案一、DDADAA二、7.2； 8. ； 9.(，)； 10.x<4；63一一三、11解：()原式log63-logQ7)2=log63-log7=log—=log93 3 3 3 37 35 7 57 1()原工(a3?a3丁a6=a33=a—2=—1a2.解：???a豐0,??.a2+1>1.??指數(shù)函數(shù)y=(a2+1)x在r上為增函數(shù)。從而有x+3<3x-1解得x>2?不等式的解集為：x|X>2}.解：⑴：f(2)=1,，log(22-2)=1即10g2=1解锝a=2a a(2)由(1)得函數(shù)f(x)=log2(x2-2),則f(3a|)=log2[(3M)2-2]=log216=4(3)不等式f(x)<f(x+2)即為log(x2-2)<log[(x+2)2-2]22化簡不等式得log(x2-2)<log(x2+4x+2)22,?,函數(shù)y=logx在(0,+8)上為增函數(shù)，?x2-2<x2+4x+22即 x>-4解得x>-1 所以不等式的解集為：(，吟(附加題)解：(1)由已知得:5—=2+2a+b217=4+22a+b4(2)由上知f(X)=2X+2r.任取X￡R，則f(-x)=2-X+2-(-X)=f(x)，所以f(x)為偶函數(shù).(3)可知f(x)在(-8,0］上應(yīng)為減函數(shù).下面證明：任取X1、X2￡(-8,0]，且X]<X2，則

fGJ-ffGJ-fG2)=Q\+2-x)K+2x2=2xxi—2x2+(—Qx1-Qx1-2x2)2x12x2-1)=2\2x2因為x1、x2e(-8,0],且x1<x2，所以0<2xi<2x<1,從而2a-2x2<0,2、2x2-1<0,2\2x?〉0,故f(九)-f(xj,0,由此得函數(shù)f(x)在(-8,0]高一數(shù)學(xué)必修第二章單元測試題參考答案、DABCBC _、7、；8、4；9、手；10、2400元三、三、11、解：原式1J 1 」、4(23X32)6+(22X24)3

7 1 3-4X--24X24-14、解當￡-8, 時，由2-x4，得，但右(-8,)，舍去。當￡, 8時，由二，得=2,V2￡,8。4綜上所述，72.解:(1)ax-1>0/.ax>1/.當a>1時,函數(shù)的定義域為｛xIx>0)當0<a<1時，函數(shù)的定義域為｛xIx<0)(2)當a>1時,f(x)在(0,+8)上遞增；當0<a<1時，f