七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷及答案

人教版七年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校________班級________姓名________成績________時(shí)量：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共12小題，滿分36分，請把表示正確答案的字母填入下表中對應(yīng)的題號下)1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.2.有理數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是()A B.C. D.＞03.計(jì)算(﹣3)2的結(jié)果是()A.﹣6 B.6 C.﹣9 D.94.今年，我校成功舉辦了“經(jīng)典誦讀”比賽，其中參加比賽男同學(xué)有a人，女同學(xué)比男同學(xué)的少24人，則參加“經(jīng)典誦讀”比賽的學(xué)生一共有()A.人 B.(a－24)人 C.(a＋24)人 D.人5.下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.6.某班分兩組去兩處植樹，第一組22人，第二組26人．現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援．問從第二組調(diào)多少人去第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍？設(shè)抽調(diào)x人，則可列方程()A.22+x＝2×26 B.22+x＝2(26﹣x) C.2(22+x)＝26﹣x D.22＝2(26﹣x)7.若點(diǎn)C在線段AB上，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的式子是()A.AB=2AC B.BC=AB C.AC=BC D.AC+BC=AB8.如圖所示，已知∠AOB=162°，∠AOC=∠BOD=90°，則∠COD的度數(shù)是()A.72° B.36° C.18° D.9°9.已知|3m﹣12|+(n+5)2＝0，則2m﹣n的值是()A.13 B.11 C.9 D.1510.若∠α的補(bǔ)角與∠β的余角相等，則∠α-∠β等于()A.270° B.180° C.90° D.不能確定11.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是()A調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級全體學(xué)生 D.調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生12.已知線段AB=，BC=，且=28，=12，則等于()A.49 B.40 C.16 D.9二、填空題(每小題3分，共18分)13.已知與是同類項(xiàng)，則=____________．14.為創(chuàng)建國家文明城市，近兩年全市投入“創(chuàng)文”資金約為8650萬元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________元．15.如圖，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AP的中點(diǎn)，PQ＝4cm，則BQ的長度為____________cm．16.某市提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水量不超過20m3，每立方米收費(fèi)2元；若用水量超過20m3，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水________．17.已知當(dāng)=2時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，__________．18.如圖，第(1)個(gè)圖案中有4個(gè)等邊三角形，第(2)個(gè)圖案中有7個(gè)等邊三角形，第(3)個(gè)圖案中有10個(gè)等邊三角形，……，以此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有____________個(gè)等邊三角形(用含n的代數(shù)式表示)．三、解答題19.計(jì)算(1)(2)20.先化簡，再求值，其中，．21.解方程(1)(2)22.畫線段，在線段的延長線上取點(diǎn)，使，取線段的中點(diǎn)．畫出圖形(不寫作法)并求線段的長．23.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD=20°，求∠BOE的度數(shù)．24.某生物課外活動小組的同學(xué)舉行植物標(biāo)本制作比賽，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：(1)該組共有學(xué)生多少人？(2)每人制作標(biāo)本數(shù)在6個(gè)及以上的人數(shù)在全組人數(shù)中所占比例？(3)平均每人制作多少個(gè)標(biāo)本？(4)補(bǔ)全下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖．25.在學(xué)完“有理數(shù)運(yùn)算”后，數(shù)學(xué)老師組織了一次計(jì)算能力競賽．競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分．(1)如果參賽學(xué)生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？(2)參賽學(xué)生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．26.觀察下列等式：=1－，=－，=－．可得：＋＋=1－＋－＋－==(1)猜想并寫出：=()-()．(2)利用上述猜想計(jì)算：＋＋＋……＋．(3)探究并計(jì)算：＋＋＋……＋．答案與解析一、選擇題(每小題3分，共12小題，滿分36分，請把表示正確答案的字母填入下表中對應(yīng)的題號下)1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可知-2017的相反數(shù)為2017.故選B.2.有理數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是()A. B.C. D.＞0【答案】B【解析】由數(shù)軸可得：-1<a<0<1<b，|a|<|b|，所以：a+b>0，ab<0，<0，所以選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3.計(jì)算(﹣3)2的結(jié)果是()A.﹣6 B.6 C.﹣9 D.9【答案】D【解析】分析：根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可.詳解：(－3)2=(-3)×(-3)=9.故選D.點(diǎn)睛：此題考查了乘方的意義，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．乘方的定義為：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪.在中，它表示n個(gè)a相乘，其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).正數(shù)的任何次方仍是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)，0的正整數(shù)次冪仍得0.4.今年，我校成功舉辦了“經(jīng)典誦讀”比賽，其中參加比賽的男同學(xué)有a人，女同學(xué)比男同學(xué)的少24人，則參加“經(jīng)典誦讀”比賽的學(xué)生一共有()A.人 B.(a－24)人 C.(a＋24)人 D.人【答案】D【解析】男同學(xué)有人，女同學(xué)比男同學(xué)的少24人，則女同學(xué)有：人，所以參加比賽的學(xué)生一共有：a+=(-24)人，故選D5.下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤是()A. B.C. D.【答案】C【解析】A.，正確，不符合題意；B.，正確，不符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤，符合題意；D.，正確，不符合題意，故選C.6.某班分兩組去兩處植樹，第一組22人，第二組26人．現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援．問從第二組調(diào)多少人去第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍？設(shè)抽調(diào)x人，則可列方程()A.22+x＝2×26 B.22+x＝2(26﹣x) C.2(22+x)＝26﹣x D.22＝2(26﹣x)【答案】B【解析】【分析】抽調(diào)人后，第一組的人為22+x，第二組為26-x，再按照題干條件列方程即可.【詳解】解：抽調(diào)人后，第一組的人為22+x，第二組為26-x，由題意列方程22+x=2(26-x)，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列一元一次方程.7.若點(diǎn)C在線段AB上，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的式子是()A.AB=2AC B.BC=AB C.AC=BC D.AC+BC=AB【答案】D【解析】A、AB=2AC，點(diǎn)C在線段AB上，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、BC=AB，點(diǎn)C在線段AB上，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；C、AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；D、AC+BC=AB，點(diǎn)C在線段AB任意位置上都可以，故不能確定點(diǎn)C是中點(diǎn)，故選D.8.如圖所示，已知∠AOB=162°，∠AOC=∠BOD=90°，則∠COD的度數(shù)是()A.72° B.36° C.18° D.9°【答案】C【解析】∵∠AOB=162°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=72°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-72°=18°，故選C.9.已知|3m﹣12|+(n+5)2＝0，則2m﹣n的值是()A.13 B.11 C.9 D.15【答案】A【解析】由題意得：3m-12=0，n+5=0，解得：m=4，n=-5，所以2m-n=13，故選A.10.若∠α的補(bǔ)角與∠β的余角相等，則∠α-∠β等于()A.270° B.180° C.90° D.不能確定【答案】C【解析】由題意得：180°-∠α=90°-∠β，∴∠α-∠β=180°-90°=90°，故選C.11.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是()A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級全體學(xué)生 D.調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生【答案】D【解析】【詳解】在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的方式12.已知線段AB=，BC=，且=28，=12，則等于()A.49 B.40 C.16 D.9【答案】C【解析】∵m2-mn=28，mn-n2=12，∴(m2-mn)-(mn-n2)=16，∴=16，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知的代數(shù)式通過加減運(yùn)算得到要求的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共18分)13.已知與是同類項(xiàng)，則=____________．【答案】4【解析】由題意得：3m+1=4，2n=6，解得：m=1，n=3，所以：m+n=4，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟知同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.14.為創(chuàng)建國家文明城市，近兩年全市投入“創(chuàng)文”資金約為8650萬元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______________元．【答案】【解析】科學(xué)記數(shù)法表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，8650萬元=86500000元=元，故答案為.15.如圖，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AP的中點(diǎn)，PQ＝4cm，則BQ的長度為____________cm．【答案】12【解析】∵點(diǎn)Q是線段AP的中點(diǎn)，∴AP=2PQ=2×4=8，∵點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，∴BP=AP=8，∴BQ=BP+PQ=8+4=12，故答案為12.16.某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水量不超過20m3，每立方米收費(fèi)2元；若用水量超過20m3，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水________．【答案】28m3【解析】試題分析：64>40可以判定小明家用水超過20，可以設(shè)用水位x，則40+3(x-20)=64，解得x=28，考點(diǎn)：分段函數(shù)．17.已知當(dāng)=2時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，__________．【答案】9【解析】由題意得：8a+2b-2=0，所以：8a+2b=2，當(dāng)x=2時(shí)，=8a+2b+7=2+7=9，故答案為9.18.如圖，第(1)個(gè)圖案中有4個(gè)等邊三角形，第(2)個(gè)圖案中有7個(gè)等邊三角形，第(3)個(gè)圖案中有10個(gè)等邊三角形，……，以此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有____________個(gè)等邊三角形(用含n的代數(shù)式表示)．【答案】3n+1【解析】第一個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)：4=3+1；第二個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)：7=3×2+1；第三個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)：10=3×3+1；…∴第n個(gè)圖案中等邊三角形的個(gè)數(shù)就應(yīng)該為：(3n+1)，故答案為(3n+1)．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化類問題，把圖形和數(shù)據(jù)相結(jié)合，找出其中的內(nèi)在聯(lián)系，按照規(guī)律便能順利解題．三、解答題19.計(jì)算(1)(2)【答案】(1)0；(2)10．【解析】試題分析：(1)先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可；(2)先計(jì)算乘方、括號里的，然后再計(jì)算除法，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可.試題解析：(1)原式=-4+54÷(-27)=2+(-2)=0；(2)原式=4+[18-(-6)]÷4=4+24÷4=4+6=10.20.先化簡，再求值，其中，．【答案】，24．【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=x-3x+y2-6x+2y2=-8x+3y2，當(dāng)，時(shí)，原式=12+3×(-2)2=24.21.解方程(1)(2)【答案】(1)x=－1；(2)x=－3．【解析】試題分析：(1)按去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可；(2)按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.試題解析：(1)，4-6+3x=5x，3x-5x=6-4，-2x=2，x=-1；(2)，3(2-x)-18=2x-(2x+3)，6-3x-18=2x-2x-3，-3x-2x+2x=-3+18-6，-3x=9，x=-3.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟以及注意事項(xiàng).22.畫線段，在線段的延長線上取點(diǎn)，使，取線段的中點(diǎn)．畫出圖形(不寫作法)并求線段的長．【答案】答案見解析，CD=6．【解析】試題分析：按要求畫出圖形，根據(jù)AC=3BC、AB=8cm得出BC的長，從而得到AC的長，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到CD的長即可.試題解析：如圖所示：∵AC=3BC，AC=AB+BC，∴AB=2BC，∴BC=AB=×8=4，∴AC=AB+BC=8+4=12，∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=×12=6(cm).23.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD=20°，求∠BOE的度數(shù)．【答案】∠BOE=140°．【解析】試題分析：根據(jù)∠BOC+∠BOD＝180°，∠BOC-∠BOD=20°，可求∠BOC、∠BOD的度數(shù)，從而得∠AOC的度數(shù)，利用角平分線的定義，可求∠EOC的度數(shù)，從而求出∠BOE．試題解析：∵∠BOC－∠BOD＝20°，∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠BOC=100°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-∠BOC=80°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOC＝×80°＝40°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝100°＋40°＝140°.24.某生物課外活動小組的同學(xué)舉行植物標(biāo)本制作比賽，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：(1)該組共有學(xué)生多少人？(2)每人制作標(biāo)本數(shù)在6個(gè)及以上的人數(shù)在全組人數(shù)中所占比例？(3)平均每人制作多少個(gè)標(biāo)本？(4)補(bǔ)全下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖．【答案】(1)12；(2)75%；(3)6.5；(4)答案見解析．【解析】試題分析：(1)將各組的人數(shù)加起來即可得；(2)用制作標(biāo)本數(shù)在6個(gè)以及6個(gè)以上的人數(shù)的和除以該組的總?cè)藬?shù)即可得；(3)利用加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可得；(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.試題解析：(1)該組共有學(xué)生：1+2+4+3+2=12人；(2)每人制作標(biāo)本數(shù)在6個(gè)及以上的人數(shù)在全組人數(shù)中所占比例為：=75%；(3)平均每人