湖北省襄陽樊城區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測試試題含解析

湖北省襄陽樊城區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，EF是∠BED的平分線，若∠1＝30°，∠2＝40°，則∠BEF＝()A．70° B．40° C．35° D．30°2．已知是關(guān)于，的二元一次方程組的解，則，的值分別是（）A．， B．，C．， D．，3．若的乘積中不含項(xiàng)，則的值為()A．5 B． C． D．-54．下列各數(shù)中，，，，，，0，，，無理數(shù)的個數(shù)有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．為了了解某校七年級期末考數(shù)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從該校七年級抽取200名學(xué)生的期末考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，樣本是（）A．200B．被抽取的200名學(xué)生C．被抽取的200名學(xué)生的期末考數(shù)學(xué)成績D．某校七年級期末考數(shù)學(xué)成績6．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）7．81的平方根是（）A．3 B．±3 C．9 D．±98．下列式子屬于不等式的個數(shù)有（）①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如果把多項(xiàng)式分解因式得，那么的值為（）A．-1 B．0 C．-2 D．-310．如圖，在平面內(nèi)，DE∥FG，點(diǎn)A、B分別在直線DE、FG上，△ABC為等腰直角形，∠C為直角，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．70° D．80°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AM⊥b，垂足為點(diǎn)M，若∠l=58°，則∠2=___________.12．計(jì)算的結(jié)果是_____13．如圖，小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績是線段_________的長度.14．若點(diǎn)P（+6，3）在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.15．計(jì)算：_____________16．計(jì)算：4a2b÷2ab＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）填寫下表，仔細(xì)觀察后回答下列問題：x014916（1）當(dāng)正數(shù)x的值逐漸增大時，x的算術(shù)平方根的變化規(guī)律是．（2）假設(shè)0＜x1＜x2，則與的大小關(guān)系是．（3）從表中你還發(fā)現(xiàn)一個正數(shù)n的算術(shù)平方根與n的大小關(guān)系．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知A(6，0)，將線段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上(不與點(diǎn)A重合)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且連接OC，AB，CD，BD．(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；(2)當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的3倍時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)設(shè)，，，判斷之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，將△ABC平移后得到△A′B′C′，它們的各頂點(diǎn)坐標(biāo)如表所示△ABCA（a，0）B（3，0）C（3，5）△A′B′C′A′（4，3）B′（8，b）C′（c，d）（1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空①a＝，b＝，c＝，d＝；②△ABC向平移個單位長度；再向平移個單位長度可以得到△A′B′C′（2）在坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′20．（8分）已知：如圖，，，求證：．21．（8分）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在y軸正半軸、x軸負(fù)半軸上，直線CD分別交x軸正半軸，y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C、D，且AB∥CD．（1）若點(diǎn)A(0，a)，B(b，0)的坐標(biāo)滿足，則a=_________，b=_________．若點(diǎn)P(m，n)是線段AB上一點(diǎn)，求m、n滿足的關(guān)系式．（2）如圖2，若點(diǎn)G是射線CD上一點(diǎn)，DE平分∠ADG，BH平分∠ABO，BH的反向延長線交DE于點(diǎn)E，求∠HED的度數(shù)．23．（10分）（1）（2）（3）24．（12分）如圖，△ABC在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．（1）在圖中畫出；（2）點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得到∠BED＝70°，易得∠BEF.【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°，∵∠BED＝∠1+∠D，∠1＝30°，∴∠BED＝70°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠BED＝35°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，求出∠BED的度數(shù)是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

將代入方程組得到關(guān)于方程，再解方程即可．【詳解】∵是關(guān)于，的二元一次方程組的解，代入得：∴解得：故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查方程組解的定義，將方程組的解代入方程求待定系數(shù)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出方程-5a+1=0，求出即可．【詳解】∵的乘積中不含項(xiàng)，∴?5a+1=0，故選B.【點(diǎn)睛】考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】在數(shù)，，，，，，0，，中，無理數(shù)有：，，共有3個，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】試題分析：根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案．解：為了了解某校七年級考數(shù)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取200名考生的段考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個問題中，樣本是被抽取的200名考生的段考數(shù)學(xué)成績，故選C．6、C【解析】

因?yàn)椋?1，?1）、（?1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個頂點(diǎn)．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵（±1）2=81，

∴81的平方根是±1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的定義，即如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．8、C【解析】

根據(jù)不等式的定義，依次分析即可.【詳解】∵（1）是不等式；（2）是等式；（3）是不等式；（4）是代數(shù)式（既不是等式，也不是不等式）；（5）是不等式；∴上述式子中屬于不等式的有3個.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的定義，解答本題的要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）熟記不等式的定義：“用不等號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式”；（2）熟記常見的5種不等號：.9、A【解析】

根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，把展開，得出m，n的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】∵==∴m=n-1，-3=-n，∴m=2，n=3∴m-n=2-3=-1.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，并且考查了代數(shù)式相等的條件，利用整式的乘法得出相等的整式是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

過點(diǎn)C作CH∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后根據(jù)∠ACB和∠1的度數(shù)得出答案．【詳解】過點(diǎn)C作CH∥DE，∵DE∥FG，∴CH∥FG，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠ACB=∠3+∠4=∠1+∠2=90°，∵∠1=20°，∴∠2=70°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解決這個問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32°【解析】

根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于兩條平行線中的一條直線，那么必定垂直于另一條直線”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°來求∠2的度數(shù)即可．【詳解】∵直線a∥b，AM⊥b，∴AM⊥a；∴∠2=180°-90°-∠1；∵∠1=58°，∴∠2=32°．故答案是：32°．12、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【詳解】==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則.13、BN【解析】

由點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則做出分析和判斷.【詳解】根據(jù)題意以及生活常識可知，跳遠(yuǎn)的成績?yōu)殡x起跳線較近的那只腳的后腳跟到起條線的距離.有圖可知N點(diǎn)為離起跳線較近的那只腳的后腳跟的位置，因?yàn)辄c(diǎn)到直線的最短距離為垂線段.所以跳遠(yuǎn)成績?yōu)槠鹛€的垂線段BN.【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握由點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則.14、(1,-12)【解析】分析：根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1得出2x+6=1，求出x的值即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)P（2x+6，3x-3）在y軸上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-12）．故答案為：（1，-12）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．15、【解析】

先乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查乘方以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；16、2a【解析】

利用整式除法的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論．【詳解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案為：2a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式除法的法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）逐漸增大；（2）<；（3）當(dāng)0＜n＜1時，，當(dāng)時≤n．【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可得答案，從而找到規(guī)律；（2）根據(jù)表格可得：被開方數(shù)越大，算術(shù)平方根越大；（3）根據(jù)表格分兩種情況可得出算術(shù)平方根與n的大小關(guān)系結(jié)論.【詳解】補(bǔ)全表格如下：x01491601234（1）當(dāng)正數(shù)x的值逐漸增大時，x的算術(shù)平方根的變化規(guī)律是逐漸增大故答案為：逐漸增大；（2）根據(jù)表格可得0＜x1＜x2時，<故答案為<；（3）根據(jù)表格可得：當(dāng)0＜n＜1時，，當(dāng)時≤n．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵理解題意，認(rèn)真觀察找出算術(shù)平方根與正數(shù)的關(guān)系．18、(1)(2，6)，(8，6)；(2)D(4.5，0)或D(9，0)；(3)或.【解析】

（1）先根據(jù)確定出a的值，繼而求得b的值，確定出點(diǎn)C坐標(biāo)，繼而確定點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；（2）分點(diǎn)D在線段OA上，點(diǎn)D在線段OA延長線上兩種情況，結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行求解即可得；（3）過點(diǎn)D作DE∥OC，然后分點(diǎn)D在線段OA上，點(diǎn)D在線段OA延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)∵，，∴a=2，b=6，∴C（2，6），如圖1，∵CB=OA，CB//OA，A（6，0），∴BE=OF=6，F(xiàn)C=2，CB=OA=6，∴FB=2+6=8，∴B（8，6），故答案為：(2，6)，(8，6)；(2)設(shè)，當(dāng)三角形ODC的面積是三角形ABD的面積的3倍時，①若點(diǎn)D在線段OA上，∵，∴，∴，∴；②若點(diǎn)D在線段OA延長線上，∵，∴，∴，∴，綜上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4.5，0)或(9，0)；(3)過點(diǎn)D作DE∥OC，由平移的性質(zhì)知OC∥AB，∴OC∥AB∥DE，∴∠OCD=∠CDE，∠EDB=∠DBA，①若點(diǎn)D在線段OA上，(如圖2)，，即；②若點(diǎn)D在線段OA延長線上，(如圖3)，即.【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了二次根式有意義的條件，三角形面積的計(jì)算方法，平移性質(zhì)，平行線性質(zhì)和判定，解本題關(guān)鍵是分清點(diǎn)D在線段OA上還是在OA延長線上這兩種情況.19、（1）①﹣1、3、8、8；②上、3、右、5（2）見解析【解析】

（1）利用根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化A（a，0），A′（4，3）；B（3，0），B′（8，b），即可得出A，B向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，即可得出圖形．（2）根據(jù)（1）中圖象變化，得出△A′B′C′；【詳解】解：（1）①根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，3）；B（3，0），B′（8，b）；△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度可以得到△A′B′C′；∴a＝﹣1，b＝3，c＝8，d＝8，②△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度可以得到△A′B′C′；故答案為①﹣1、3、8、8；②上、3、右、5；（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法，根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖象平移變化位置是解題關(guān)鍵．20、見解析【解析】

由∠1＝∠2，∠1和∠2是同位角，可以判斷AB∥CD，根據(jù)平行線的關(guān)系判斷出∠4和∠5的關(guān)系，進(jìn)而求出∠3＋∠4的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝∠2=50°，∴AB∥CD，∴∠4＋∠5＝180°，∵∠3＝∠5，∴∠3＋∠4＝180°．【點(diǎn)睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出AB∥CD．21、【解析】

先求出和的值，再代入求解即可．【詳解】∵，∴，∴的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握無理數(shù)的性質(zhì)、代入法是解題的關(guān)鍵．22、（1），，、滿足的關(guān)系式是；（2）．【解析】

（1）連接，則三角形的面積=三角形的面積+三角形