全國(guó)文科數(shù)學(xué)高考常考題

全國(guó)文科數(shù)學(xué)高考常考題單選題（共5道）1、設(shè)函數(shù)f(x)＝(a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是()。A[1，e]B[1,1＋e]C[e,1＋e]D[0,1]2、若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組合2x-y-3≤0，則x+y的最大值為x-y+1≥0，A9BC1D3、滿足條件，目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則該目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）A14B12C10D154、設(shè)函數(shù)f(x)＝(a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是()。A[1，e]B[1,1＋e]C[e,1＋e]D[0,1]5、設(shè)函數(shù)f(x)＝(a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是()。A[1，e]B[1,1＋e]C[e,1＋e]D[0,1]簡(jiǎn)答題（共5道）6、已知，，分別為三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊，.(1)求；(2)若=2，的面積為，求，.7、如圖，在四棱錐中，底面是正方形，△是正三角形，平面平面，和分別是和的中點(diǎn)。（1）求證：；（2）求證：平面平面；（3）在上是否存在點(diǎn)，使得平面∥平面，若存在求出點(diǎn)位置，并證明，若不存在，說(shuō)明理由.8、如圖，在直三棱柱中，，，E是BC的中點(diǎn)。（1）求四棱錐的體積；（2）求異面直線AE與A1C所成的角。9、已知，，分別為三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊，.(1)求；(2)若=2，的面積為，求，.10、已知，，分別為三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊，.(1)求；(2)若=2，的面積為，求，.填空題（共5道）11、滿足，.若與垂直，則（）12、已知A是橢圓E：的左頂點(diǎn)，斜率為的直線交E與A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，.（I）當(dāng)時(shí)，求的面積(II)當(dāng)2時(shí)，證明：.13、已知圓C的圓心在x軸上，曲線x2=2y在點(diǎn)A（2，2）處的切線l恰與圓C在A點(diǎn)處相切，則圓C的方程為_________。14、滿足，.若與垂直，則（）15、滿足，.若與垂直，則（）-------------------------------------1-答案：A當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝為增函數(shù)，∴b∈[0,1]時(shí)，f(b)∈[1，]?！鄁(f(b))≥＞1.∴不存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，故D錯(cuò)；當(dāng)a＝e＋1時(shí)，f(x)＝，當(dāng)b∈[0,1]時(shí)，只有b＝1時(shí)，f(x)才有意義，而f(1)＝0，∴f(f(1))＝f(0)，顯然無(wú)意義，故B，C錯(cuò)，故選A。2-答案：A將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，可知答案選A，本題主要考察了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題3-答案：C解析已在路上飛奔，馬上就到！4-答案：A當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝為增函數(shù)，∴b∈[0,1]時(shí)，f(b)∈[1，]?！鄁(f(b))≥＞1.∴不存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，故D錯(cuò)；當(dāng)a＝e＋1時(shí)，f(x)＝，當(dāng)b∈[0,1]時(shí)，只有b＝1時(shí)，f(x)才有意義，而f(1)＝0，∴f(f(1))＝f(0)，顯然無(wú)意義，故B，C錯(cuò)，故選A。5-答案：A當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝為增函數(shù)，∴b∈[0,1]時(shí)，f(b)∈[1，]?！鄁(f(b))≥＞1.∴不存在b∈[0,1]使f(f(b))＝b成立，故D錯(cuò)；當(dāng)a＝e＋1時(shí)，f(x)＝，當(dāng)b∈[0,1]時(shí)，只有b＝1時(shí)，f(x)才有意義，而f(1)＝0，∴f(f(1))＝f(0)，顯然無(wú)意義，故B，C錯(cuò)，故選A。-------------------------------------1-答案：(1)；(2)=2(Ⅰ)由及正弦定理得由于，所以，又，故.(2)的面積==,故=4，而故=8，解得=2.2-答案：見解析（1）證明：因?yàn)椤魇钦切?，是的中點(diǎn)，所以.因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，所以平?因?yàn)槠矫?，所?……………5分（2）證明：因?yàn)槠矫?，平面，所?因?yàn)槭钦叫?，分別是的中點(diǎn)，所以.因?yàn)?，所以平?因?yàn)槠矫?，所以平面平?…………9分（3）存在點(diǎn)為的中點(diǎn)，使得平面∥平面.……………10分證明：因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以∥.因?yàn)槠矫?，平面，所以∥平?同理可得∥平面.因?yàn)?，所以平面∥平?…14分3-答案：見解析（1）四棱錐的底面積，高………（3分）∴………（6分）（2）取B1C1的中點(diǎn)E1，連A1E1，E1C，則AE∥A1E1，∴∠E1A1C是異面直線AE與A1C所成的角?！?分）由，知，，∴…（10分）中，?！?3分）所以異面直線AE與A1C所成的角為?！?4分）4-答案：(1)；(2)=2(Ⅰ)由及正弦定理得由于，所以，又，故.(2)的面積==,故=4，而故=8，解得=2.5-答案：(1)；(2)=2(Ⅰ)由及正弦定理得由于，所以，又，故.(2)的面積==,故=4，而故=8，解得=2.-------------------------------------1-答案：解析已在路上飛奔，馬上就到！2-答案：（Ⅰ）設(shè)，則由題意知.由已知及橢圓的對(duì)稱性知，直線的傾斜角為，又，因此直線的方程為.將代入得，解得或，所以.因此的面積.（2）將直線的方程代入得.由得，故.由題設(shè)，直線的方程為，故同理可得.由得，即.設(shè)，則是的零點(diǎn)，，所以在單調(diào)遞增，又，因此在有唯一的零點(diǎn)，且零點(diǎn)在內(nèi)，所以.3-答案：∵y=x2∴y'=x當(dāng)x=2時(shí)，y'=2，∴點(diǎn)A（2，2）處的切線方程為：y﹣2=2（x﹣2）即：2x﹣y﹣2=0∵切線l恰與圓C在A點(diǎn)處相切，而過(guò)A（2，2）且與切線l垂直