湖北省恩施州利川市長坪民族初級中學2022-2023學年七下數(shù)學期中達標檢測模擬試題含解析

湖北省恩施州利川市長坪民族初級中學2022-2023學年七下數(shù)學期中達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算的結(jié)果是（）A． B．-2 C．2 D．-12．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）．A．兩點之間的線段最短 B．長方形的四個角都是直角C．長方形對邊相等 D．三角形具有穩(wěn)定性3．方程組的解滿足方程x＋y－a=0，那么a的值是A．5B．－5C．3D．－34．估算的值是在哪兩個整數(shù)之間（）A．和 B．和 C．和 D．和5．下列語句描述的事件中，是隨機事件的為（）A．水能載舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天換日C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，萬事如意6．已知，，則的值為（）A． B． C． D．7．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am·an=am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運算：h（m+n）=h（m）·h（n）；比如h（2）=3，則h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）·h（2020）的結(jié)果是（）A．2k+2020 B．2k+1010 C．kn+1010 D．1022k8．某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售，該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排天精加工，天粗加工.為解決這個問題，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．若方程組的解滿足3x-4y>0，則k的取值范圍是（）A．k>1 B．k<1 C．k>-1 D．k<-110．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．11．在實數(shù)：，，（的個數(shù)依次遞增），，，中，無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個12．將（mx+3）（2﹣3x）展開后，結(jié)果不含x的一次項，則m的值為（）A．0 B． C．﹣ D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小_____．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．若長方形的面積是，一邊長為，則此長方形的周長為________．15．將邊長為1正方形紙片按如圖所示方法進行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為，第2次對折后得到的圖形面積為，……，第次對折后得到的圖形面積為，請根據(jù)如圖化簡_______.16．如圖，，，則=____°．17．有理數(shù)0.00000035用科學計數(shù)法表示為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請欣賞下列描述《西游記》中孫悟空追妖精的數(shù)學詩：悟空順豐探妖蹤，千里只行4分鐘.歸時四分行六百，風速多少才稱雄？解釋：孫悟空順風去查妖精的行蹤，4分鐘就飛躍1000里，逆風返回時4分鐘走了600里，問風速是多少？19．（5分）（知識情境）通常情況下，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．（1）如圖1，在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形．把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖2）．通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是______________；（拓展探究）類似地，用兩種不同的方法計算同一個幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．如圖3是邊長為的正方體，被如圖所示的分割線分成塊．圖3（2）用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個恒等式，這個恒等式可以為：_________________________________________________________________；（3）已知，，利用上面的恒等式求的值．20．（8分）如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).請補充下面的推理過程：解：過點A作ED∥BC，所以∠B=∠EAB，∠C=_________.又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，所以∠B+∠BAC+∠C=180°.(2)如圖2，已知AB∥ED，借鑒(1)的方法，求∠B+∠BCD+LD的度數(shù)；(3)如圖3，已知AB∥CD，∠ADC=70°，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分LADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間，借鑒(1)的方法，求∠BED的度數(shù).21．（10分）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，D是△ABC邊AB延長線上一點，求證:∠A+∠C=∠CBD．小白同學的想法是，過點B作BE∥AC，從而將∠A和∠C轉(zhuǎn)移到∠CBD處，使這三個角有公共頂點B，請你按照小白的想法，完成解答；（問題解決）在上述問題的前提，,如圖3，從點B引一條射線與∠ACB的角平分線交于點F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系。在小白想法的提示下，小黑同學也想通過作平行線將∠A或∠F的位置進行轉(zhuǎn)移，使兩角有公共頂點,，請你根據(jù)小黑的想法或者學過的知識解決此問題。22．（10分）方程組的解a，b都是正數(shù)，求非正整數(shù)m的值．23．（12分）利用整式乘法公式計算下列各題（1）（x-1）2-(x-1)(x+1)（2）203×197

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)積的乘方的逆用計算即可．【詳解】解：====故選B．【點睛】此題考查的是利用積的乘方的逆用進行簡便運算，掌握積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

由于任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接，第三條邊不可伸縮或彎折，兩端點距離固定，兩夾角固定，即三角形具有穩(wěn)定性，三角形的穩(wěn)定性有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點，因此題中用木條EF固定門框，使其不變形.【詳解】木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性.故選：D.【點睛】考查三角形的穩(wěn)定性，三角形的穩(wěn)定性有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點，因此題中用木條EF固定門框，使其不變形.3、A．【解析】試題分析：把①代入②得：y=-5，把y=-5代入①得：x=0，把y=-5，x=0代入x+y+a=0得：a=5；故選A．考點：1.二元一次方程組的解；2.二元一次方程的解．4、C【解析】

利用估算無理數(shù)的方法得出接近無理數(shù)的整數(shù)進而得出答案．【詳解】原式=-5

∵1.5＜≈1.7＜2

∴3＜2＜4

∴2＜2-1＜3

故選：C．【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：直接利用隨機事件以及必然事件、不可能事件的定義分別分析得出答案．詳解：A、水能載舟，亦能覆舟，是必然事件，故此選項錯誤；B、只手遮天，偷天換日，是不可能事件，故此選項錯誤；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此選項錯誤；D、心想事成，萬事如意，是隨機事件，故此選項正確．故選D．點睛：此題主要考查了隨機事件以及必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則解答即可．【詳解】解：∵am=3，an=5，∴a2m÷an＝(am)2÷an＝32÷5＝．故選：B．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．7、C【解析】

根據(jù)h（2）=k（k≠0），以及定義新運算：h（m+n）=h（m）?h（n）將原式變形為kn?k1，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可求解．【詳解】解：∵h（2）=k（k≠0），h（m+n）=h（m）?h（n），∴h（2）=h（1+1）=h(1)?h(1)=k（k≠0）∴h（2n）=kn；∴h（2n）?h（2020）=kn?k1=kn+1．故選：C．【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法，定義新運算，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】題目中的等量關(guān)系：精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15，精加工的蔬菜噸數(shù)+粗加工的蔬菜噸數(shù)=140，列方程組，故選D9、B【解析】分析：將方程組中兩個方程相減可得3x﹣4y=﹣k+1，根據(jù)3x-4y＞0可得關(guān)于k的不等式，繼而知k的范圍．詳解：在方程組中，①﹣②，得：3x﹣4y=﹣k+1．∵3x-4y＞0，∴﹣k+1＞0，解得：k＜1．故選B．點睛：本題主要考查二元一次方程組的解，根據(jù)方程組的解3x-4y＞0知道將兩方程相減是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)題意，把已知解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式x＜1的解集，正確的是故選：B【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．11、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可．【詳解】解：不是無理數(shù)；=1不是無理數(shù)；（的個數(shù)依次遞增）是無理數(shù)；不是無理數(shù)；3π是無理數(shù)；=0.33333……，不是無理數(shù)；故在這些數(shù)中只有兩個無理數(shù)，故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．12、B【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式的法則即可求出的值．【詳解】解：（mx+3）（2-3x）＝2mx-3mx2+6-9x＝-3mx2+（2m-9）x+6由題意可知：2m-9＝0，∴m＝故選：B．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【解析】

將的分子分母同乘以2，比較2與5的大小即可.【詳解】∵∴∴故答案為：>【點睛】本題考查的是實數(shù)的比較大小，利用分數(shù)的基本性質(zhì)對無理數(shù)進行變形，并用平方法比較其分子部分是解答的方法和關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)長方形面積除以一邊求出另一邊，進而求出長方形的周長即可．【詳解】根據(jù)題意得：（）÷（2a）＝a?b＋3，則這個長方形的周長為2（2a＋a?b＋3）＝6a?2b＋6，故答案為：．【點睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握除法法則是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)翻折變換表示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進行計算即可得解．【詳解】由題意可知,…，剩下部分的面積=所以,故答案為：【點睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.16、【解析】

利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．【詳解】解：連接AC并延長，標注點E∵∠DCE=∠D+∠DAC，∠BCE=∠B+∠BAC,∠BCE+∠DCE=106°∠A+∠B=47°∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°∴∠D=106°-47°-47°=12°故答案為：1217、3.5×10-7【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.00000035=3.5×10-7【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學計數(shù)法的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、風速為每分鐘50里．【解析】

設(shè)悟空的速度為每分鐘x里，風速為每分鐘y里，依題意可以列出方程組，解這個方程組即可解決問題．【詳解】解：設(shè)悟空的速度為每分鐘x里，風速為每分鐘y里，

依題意得：解這個方程組得答：風速為每分鐘50里．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．19、（1）a2-b2=(a+b)(a-b)（2）（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3（3）1【解析】

（1）根據(jù)平方差公式的幾何驗證方法即可求解；（2）根據(jù)正方體的體積公式和給出的條件即可得出答案；（3）根據(jù)（2）得出的式子再進行轉(zhuǎn)化，然后把a＋b＝4，ab＝2代入計算即可得出答案．【詳解】（1）圖1的面積為：a2-b2,圖2的面積為(a+b)(a-b)∴這個等式是a2-b2=(a+b)(a-b)故答案為：a2-b2=(a+b)(a-b)；（2）圖3的體積為：（a＋b）3或a3＋3a2b＋3ab2＋b3∴這個等式是（a＋b）3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3故答案為：（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；（3）由（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3得：（a＋b）3＝a3＋3ab（a＋b）＋b3，將a＋b＝4，ab＝2代入a3＋3ab（a＋b）＋b3得：43＝a3＋3×2×4＋b3，∴a3＋b3＝64?24＝1．【點睛】本題考查了因式分解法的應用，用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．20、(1)∠DAC；(2)360°；（3）65°.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）過C作CF∥AB根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；

（3）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可求∠BED的度數(shù)；【詳解】解：(1)∠DAC，(2)過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD.∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF.∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°；(3)如圖3，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF.∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BDE=∠BEF+∠ADEF=30°+35°=65°.【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.21、問題發(fā)現(xiàn):見解析.問題解決:∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系是∠F＝∠A,見解析?！窘馕觥?/p>

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等.得∠CBE=∠C，∠DBE=∠A再根據(jù)∠CBD=∠CBE+∠DBE即可得出結(jié)論．根據(jù)角平分線及外角定理可得∠5