河南省鄭州市名校2023年七下數(shù)學期中考試模擬試題含解析

河南省鄭州市名校2023年七下數(shù)學期中考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是()A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740mD．當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s2．如圖，在中，，，若將沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則的度數(shù)是A．300 B．400 C．500 D．5503．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣24．某工廠一種邊長為厘米的正方形地磚，材料的成本價為每平方厘米元，如果將地磚的一邊擴大厘米，另一邊縮短厘米，改成生產(chǎn)長方形的地磚，這種長方形地磚與正方形的地磚相比，每塊的材料成本價變化情況是（）A．沒有變化 B．減少了元 C．增加了元 D．減少了元5．下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．x(xy)x2xy B．2x22xy2x(xy)C．(x1)(x-2)(x-2)(x1) D．6．在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補角是（）A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°8．下列運動屬于平移的是()A．轉(zhuǎn)動的電風扇的葉片B．打氣筒打氣時活塞的運動C．行駛的自行車的后輪D．在游樂場蕩秋千的小朋友9．如果一盒圓珠筆有12支，售價18元，用（元）表示圓珠筆的售價，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.A． B．C． D．11．下列語句中，是命題的是()①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2；②同位角相等嗎？③畫線段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤12．下列方程變形中，正確的是()A．由x-22-B．由2x-1-3x=5C．由1+x=4，移項得D．由2x=-3，系數(shù)化為1得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC=______．14．如圖，AB//CD，CF交AB于點E，∠AEC與∠C互余，則∠CEB是__________度．15．如果的算術(shù)平方根是3，那么a=____.16．如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為____________m1．17．如圖，直線與直線、分別相交于、，，當________時，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖在直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中C點坐標為（1）點A的坐標是，點B的坐標是；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，請畫出平移后的圖形并寫出的三個頂點坐標；（3）求的面積19．（5分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買．三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量(個)購買商品B的數(shù)量(個)購買總費用(元)第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062(1)小林以折扣價購買商品A、B是第________次購物；(2)求出商品A、B的標價；(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？(4)小林認為打折購買的東西很實惠，回家后告訴鄰居小麗，小麗也跑去商場以同樣的優(yōu)惠方式購買了A、B兩種商品，一共花了720元.問小麗購買的A、B商品各有多少件？20．（8分）暑假期間，小明一家到某拓展基地訓練，小明和他媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸在家整理物品，隨后爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到拓展基地后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往拓展基地如圖是他們離家的距離skm與小明離家的時問t的關(guān)系圖.（1）請根據(jù)圖象，回答問題：①圖中點A表示的意義是.②當爸爸第一次到達度假村后，小明離度假村的距離是______km；（2）爸爸在返回家的途中與小明相遇時，小明離家的距離是多少？（3）整個運動過程中(雙方全部到達會合時，視為運動結(jié)束)，請直接寫出小明與爸爸相距24km時t的值.21．（10分）(1)分別寫出－，π－4.14的相反數(shù)；(2)分別指-，－3的絕對值；22．（10分）若方程組的解滿足，求的值？23．（12分）已知：如圖，AB∥CD，∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．解：_______，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD，(_____)∵∠B=70°，∴∠BCD=70°，(______)∵∠BCE=20°，∴∠ECD=50°，∵∠CEF=130°，∴_______+_______=180°，∴EF∥______，(______)∴AB∥EF．(______)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴選項A正確；

∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，∴選項B正確；

∵342×5=1710（m），∴當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710m，∴選項C錯誤；

∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s），∴當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，∴選項D正確．故選C．【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷，要熟練掌握．2、C【解析】

本題根據(jù)三角形內(nèi)角和可先計算出∠B=70°，再利用折疊前后角全等，可得到∠BCD=45°，∠BDC=∠EDC，再次利用三角形內(nèi)角和可得到∠BDC=65°，最后利用平角180°計算∠ADE的度數(shù).【詳解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°∴∠B=70°∵△ABC沿CD折疊，點B與點E重合∴∠BCD=∠ACB=45°∴∠BDC=∠EDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-45°=65°∴∠ADE=180°-2×65°=50°故選項C正確.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和和圖形的折疊，解題的關(guān)鍵是找到折疊前后的對應角，并且熟練掌握和運用三角形內(nèi)角和.3、C【解析】

把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示時，＞、≥向右畫；＜、≤向左畫．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【點睛】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實心圓點”、“空心圓”的含義是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

表示出長方形地磚與正方形的地磚的成本價，作減法計算，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則減少了元，故選：.【點睛】此題考查了整式的混合運算的應用，列式并熟練進行計算是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故A不符合題意；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B符合題意；C、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故C不符合題意；D、因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，而是分式，故D不符合題意.【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．6、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，

∴在平面直角坐標系的第二象限，

故選:B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．7、A【解析】

設兩個角為x、y，根據(jù)互余的兩個角的和等于90°，列出方程組，然后求出兩個角，再根據(jù)互補的兩個角的和等于180°列式計算即可．【詳解】設兩個角為x、y，根據(jù)題意得，，解得，所以，較大角的補角180°-62.5°=117.5°，故選A．【點睛】本題考查了余角與補角的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平移的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、轉(zhuǎn)動的電風扇的葉片，不屬于平移，故A選項錯誤；B、打氣筒打氣時活塞的運動沿直線運動，符合平移定義，屬于平移，故B選項正確；C、行駛的自行車的后輪是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移，故C選項錯誤；D、在游樂場蕩秋千的小朋友，不屬于平移，故D選項錯誤．故選：B．【點睛】考查了平移定義，平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等．9、A【解析】

首先求出每支平均售價，即可得出y與x之間的關(guān)系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價18元，

∴每只平均售價為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【點睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價是解題關(guān)鍵．10、B【解析】分析：大于在數(shù)軸上表示從這個點開始向右，小于數(shù)軸上表示從這個點開始向左，有等號的用實心點表示，沒有等號的用空心點表示．詳解：x≥－2表示從－2開始向右，用實心點表示；x＜1表示從1開始向左，用空心點表示，故選B．點睛：本題主要考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，屬于基礎題型．解決這個問題需要注意空心點和實心點的使用．11、A【解析】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，則∠1＝∠2，是命題，故①正確；②對頂角相等嗎？不是命題，故②錯誤；③畫線段AB＝CD，不是命題，故③錯誤；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命題，故④正確；⑤直角都相等，是命題，故⑤正確．故選A．12、C【解析】

根據(jù)解一元一次方程的一般步驟判斷即可．【詳解】解：A、等號右邊漏乘分母的最小公倍數(shù)6，故錯誤；B、去括號得2x?1＋3x＝5，故錯誤；C、正確；D、系數(shù)化為1得x=-故選C.【點睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】

由AD∥BC，∠B=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ADB=30°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．14、135【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得∠AEC=∠C，由∠AEC與∠C互余得出∠AEC度數(shù)，根據(jù)補角定義得∠CEB=1800-∠AEC.【詳解】因為AB//CD所以∠AEC=∠C因為∠AEC與∠C互余所以∠AEC=∠C=所以∠CEB=1800-∠AEC=1350故答案為135.【點睛】考核知識點：平行線的性質(zhì)和余角、補角的定義.掌握相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.15、±81.【解析】

根據(jù)題意可算出=9，再根據(jù)絕對值的定義即可解答【詳解】∵3是的算術(shù)平方根∴=9∴|a|=81∴a=81【點睛】此題主要考查算術(shù)平方根和絕對值，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵16、1100【解析】

根據(jù)已知將道路平移，再利用矩形的性質(zhì)求出長和寬，再進行解答．【詳解】由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的矩形，且它的長為：(71-1)米，寬為(31-1)米．

所以草坪的面積應該是長×寬=(71-1)(31-1)=1100(米1)．

故答案為：1100．【點睛】本題考查了生活中的平移，根據(jù)圖形得出草坪正好可以拼成一個長方形是解題關(guān)鍵．17、【解析】

若與平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到一對角互補，再由對頂角相等及等量代換得到與互補，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：若，則，，，，，當時，．故答案為：．【點睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），；（3）5【解析】

（1）直接根據(jù)直角坐標系及點C的坐標即可得出A,B的坐標；（2）根據(jù)平移方式畫出平移后的圖形，從而確定三個頂點的坐標即可；（3）利用長方形的面積減去三個三角形的面積即可求出答案．【詳解】（1）AB故答案為：；（2）如圖，即為所作．，．（3）的面積為．【點睛】本題主要考查平移后的圖形及坐標，能夠畫出平移后的圖形是解題的關(guān)鍵．19、（1）三；（2）A、B兩種商品的標價分別為90元、120元；（3）商店是打6折出售商品A、B的；（4）小麗購買A、B兩種商品分別是4件、7件或8件、4件或12件、1件.【解析】

（1）根據(jù)圖表可得小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；

（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值；

（3）設商店是打a折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1062元，列出方程求解即可．（4）設A、B兩種商品分別買了m件、n件，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，由m，n均為正整數(shù)即可求解．【詳解】解：(1)根據(jù)圖表可得小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；(2)設A、B兩種商品的標價分別為x元、y元，根據(jù)題意，得，解得，答：A、B兩種商品的標價分別為90元、120元；(3)設A、B兩種商品均打a折出售．根據(jù)題意，得9×90×＋8×120×＝1062，解得a＝6，答：商店是打6折出售商品A、B的；(4)設A、B兩種商品分別買了m件、n件0.6×（90m＋120n）＝7203m＋4n＝40∵m、n均為正整數(shù)，∴答：小麗購買A、B兩種商品分別是4件、7件或8件、4件或12件、1件.故答案為：（1）三；（2）A、B兩種商品的標價分別為90元、120元；（3）商店是打6折出售商品A、B的；（4）小麗購買A、B兩種商品分別是4件、7件或8件、4件或12件、1件.【點睛】本題考查二元一次方程組和二元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．20、（1）見解析（2）45（3）；【解析】

（1）①根據(jù)A點橫坐標及縱坐標的意義解答即可；②根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明出發(fā)2小時，爸爸第一次到達度假村，此時小明離家40km，則離度假村的距離可求；（2）求出小明及小明爸爸的速度，根據(jù)題意列方程求出爸爸在返回家的途中與小明相遇時的時間即可解決問題；（3）由函數(shù)圖象可知，小明爸爸在返回家的途中與小明相遇之前，不存在相距24km的情況，然后分＜t≤3和3＜t≤4兩種情況，分別列方程求解即可．【詳解】解：（1）①圖中點A表示：爸爸追上小明時，小明出發(fā)了小時，此時離家的距離為30km；②當爸爸第一次到達度假村后，小明離家40km，則離度假村的距離是20km；（2）由函數(shù)圖象可得：小明速度為：6020km/h，小明爸爸速度為：601=60km/h，設爸爸在返回家的途中與小明相遇時的時間為t，由題意得：20t+60(t-1)=60×2，解得：t=，20=45km，故爸爸在返回家的途中與小明相遇時，小明離家的距離是45km；（3）由函數(shù)圖象可知，小明爸爸在返回家的途中與小明相遇之前，不存在相距24km的情況，∴當＜t≤3時，由題意得：20t－[60×2－60（t－1）]＝24，解得：，當3＜t≤4