力與能量計(jì)算題

1.一質(zhì)量M=0.8kg的小物塊，用長l=0.8m的細(xì)繩懸掛在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量m=0.2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物塊，并與物塊粘在一起，小球與物塊相互作用時(shí)間極短可以忽略。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求： ———小球粘在物塊上的瞬間，小球和物塊共同速度的大??；小球和物塊擺動(dòng)過程中，細(xì)繩拉力的最大值；小球和物塊擺動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大高度?！獀—? 2?如圖所示，一固定在地面上的金屬軌道ABC,其中AB長s1=1m，BC與水平面間的夾角為a=37。，一小物塊放在A處，小物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為“=0.25,現(xiàn)在給小物塊一個(gè)水平向左的初速度v0=3m/s。小物塊經(jīng)過B處時(shí)無機(jī)械能損失(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求：小物塊第一次到達(dá)B處的速度大?。恍∥飰K在BC段向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小;若小物塊剛好能滑到C處，求BC長s2。如圖所示，水平面上固定一軌道，軌道所在平面與水平面垂直，其中bcd是一段以O(shè)為圓心、半徑為R的圓弧，c為最高點(diǎn)，彎曲段abcde光滑，水平段ef粗糙，兩部分平滑連接,a、O與f在同一水平面上?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊靜止于a點(diǎn)，某時(shí)刻給物塊一個(gè)水平向右的3初速度，物塊沿軌道經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)，受到的支持力大小等于其重力的3倍，之后繼續(xù)沿軌道滑4行，最后物塊停在軌道的水平部分f上的某處。已知物塊與水平軌道f的動(dòng)摩擦因數(shù)為“,重力加速度為g。求：物塊經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度v的大小；物塊在a點(diǎn)出發(fā)時(shí)速度v0的大?。晃飰K在水平部分f上滑行的距離x。如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內(nèi)光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接。A、B兩滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧。兩滑塊從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下,當(dāng)兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)拴接兩滑塊的繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，其中前面的滑塊A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過軌道最高點(diǎn)。已知圓形軌道的半徑R=0.50m,滑塊A的質(zhì)量mA=0.16kg，滑塊B的質(zhì)量mB=0.04kg，兩滑塊開始下滑時(shí)距圓形軌道底端的高度h=0.80m,重力加速度g取10m/s2，空氣阻力可忽略不計(jì)。求：(1)A、B兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)滑塊A被彈簧彈開時(shí)的速度大??；(3)彈簧在將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢能。

如圖所示，一質(zhì)量M=2.0kg的長木板AB靜止在水平面上，木板的左側(cè)固定一半徑R=0.60m的四分之一圓弧形軌道，軌道末端的切線水平，軌道與木板靠在一起，且末端高度與木板高度相同?，F(xiàn)在將質(zhì)量m=1.0kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從弧形軌道頂端由靜止釋放，小鐵塊到達(dá)軌道底端時(shí)的速度v0=3.0m/s，最終小鐵塊和長木板達(dá)到共同速度。忽略長木板與地面間的摩擦。取重力加速度g=10m/s2。求小鐵塊在弧形軌道末端時(shí)所受支持力的大小F小鐵塊在弧形軌道上下滑過程中克服摩擦力所做的功Wf；小鐵塊和長木板達(dá)到的共同速度v。6?如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質(zhì)量m=2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下，從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知AB=5m，小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩=0.2。當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去力F。取重力加速度g=10m/s2。求:(1)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；(2)小物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，軌道對小物塊作用力的大小;(3)小物塊離開D點(diǎn)落到水平地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。7.如圖所示，一質(zhì)量為m的小球(小球的大小可以忽略)，被a、b兩條輕繩懸掛在空中。已知輕繩a的長度為1，上端固定在O點(diǎn)，輕繩b水平。若輕繩a與豎直方向的夾角為x，小球保持靜止。畫出此時(shí)小球的受力