流體力學(xué)之外部繞流

流體力學(xué)之外部繞流第1頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一6.1邊界層的基本概念6.2邊界層的分離6.3繞流物體的阻力及其分類第六章外部繞流第2頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一6.1邊界層基本概念1、繞流運(yùn)動(dòng)繞流運(yùn)動(dòng)是指流體繞物體外部的流動(dòng)。

⑴物體靜止，流體繞物體運(yùn)動(dòng);⑵流體靜止，物體在流體中運(yùn)動(dòng);⑶物體和流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。繞流運(yùn)動(dòng)的三種形式：第3頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一2.繞流分類

根據(jù)雷諾數(shù)的大小分為：①低雷諾數(shù)流動(dòng)稱為蠕變流或斯托克斯流動(dòng)。②高雷諾數(shù)流動(dòng)高雷諾數(shù)流動(dòng)可分成三種主要類型：a.不可壓縮流體繞流。b.具有自由表面的繞流。c.可壓縮流體繞流。第4頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一本章主要討論高雷諾數(shù)下繞固體物面的邊界層流動(dòng)，研究邊界層分離現(xiàn)象，探究粘性流體繞流固體物面時(shí)產(chǎn)生阻力的原因以及減小這類阻力的措施。第5頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一3.邊界層的概念BoundaryLayer①邊界層，又稱附面層。當(dāng)粘性流體以大雷諾數(shù)繞流靜止物體時(shí)，在壁面附近將出現(xiàn)一個(gè)流速由壁面上的零值迅速增至與來流速度相同數(shù)量級(jí)的薄層，稱為邊界層。第6頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一德國(guó)流體力學(xué)家普朗特（L.Prandtle）創(chuàng)立的邊界層理論：EXIT第7頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一邊界層(BoundaryLayer)邊界層的形成

附面層又稱為邊界層，是指緊靠物體表面流速梯度很大的流動(dòng)薄層。以平面繞流為例，若來流流速u0是均勻分布的，方向與平板平行，平板固定不動(dòng)。由于粘性作用使緊靠平板表面的流體質(zhì)點(diǎn)流速為零，平板附近的流體質(zhì)點(diǎn)由于內(nèi)摩擦作用也不同程度地受到平板的阻滯作用，當(dāng)Re數(shù)很大時(shí)，這種作用只反映在平板附近的附面層里。這樣，在流場(chǎng)中就出現(xiàn)了兩個(gè)性質(zhì)不同的流動(dòng)區(qū)域。xk第8頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一邊界層(BoundaryLayer)②邊界層的厚度

一般把速度等于0.99u0處的厚度叫做邊界層的厚度，用δ表示，也稱為名義厚度。③邊界層的基本特征a.與物體的長(zhǎng)度相比，邊界層的厚度很小，邊界層的厚度沿流動(dòng)方向逐漸增厚。b.邊界層內(nèi)流動(dòng)梯度很大。c.由于邊界層很薄，可近似認(rèn)為邊界層各截面上的壓強(qiáng)等于同一截面邊界層外邊界層上的壓強(qiáng)，即d.邊界層內(nèi)粘性力和慣性力是同一數(shù)量級(jí)；e.邊界層內(nèi)也存在有層流和紊流兩種流態(tài)。第9頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一第10頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一4.繞流翼型的幾個(gè)概念

①阻力Drag:平行于流動(dòng)方向的力。計(jì)算公式——繞流阻力系數(shù)?！髅娣e

—為未受干擾的來流流速.

—為流體密度。繞流運(yùn)動(dòng)中，流體對(duì)物體的作用力可分為：第11頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一機(jī)翼升力人們的直觀印象是空氣從下面沖擊著鳥的翅膀，把鳥托在空中。EXIT第12頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一機(jī)翼的特殊形狀使它不用旋轉(zhuǎn)就能產(chǎn)生環(huán)流，上部流速加快形成吸力，下部流速減慢形成壓力。EXIT第13頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一繞流翼型的幾個(gè)概念②升力

:垂直于流向的力

計(jì)算公式

式中，ＣL為升力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定；Ａ為垂直于來流方向的投影面積；其它符號(hào)意義同前。第14頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一升力產(chǎn)生的原因

如圖所示，上部的流速大于下部的流速。根據(jù)能量方程，速度大則壓強(qiáng)小，而流速小則壓強(qiáng)大，因此物體下部的壓強(qiáng)大于其上部的壓強(qiáng)，上、下兩側(cè)所受的壓力不相等，因此在垂直于來流方向產(chǎn)生了一個(gè)升力，這就是飛機(jī)能夠起飛的原因。第15頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一繞流翼型的幾個(gè)概念③翼弦Chord連接后緣和前緣的直線。④攻角

Angleofattack來流與翼弦的夾角。

第16頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一6.2邊界層分離SEPARATION1.曲面邊界層的分離現(xiàn)象是指流體從曲面某一位置開始脫離物面，并在下游出現(xiàn)回流現(xiàn)象，這種現(xiàn)象又稱為邊界層脫體現(xiàn)象。第17頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一曲面邊界層的分離現(xiàn)象當(dāng)流體繞著一個(gè)曲面物體流動(dòng)時(shí)，沿邊界層外邊界上的速度和壓強(qiáng)都不是常數(shù)。如圖所示，在曲面體MM′斷面以前，由于過流斷面收縮，流速沿程增加，壓強(qiáng)沿程減小即

在MM′斷面以后，由于斷面不斷擴(kuò)大，流速沿程減小，壓強(qiáng)沿程增加即

所以在邊界層外邊界上，M′點(diǎn)速度達(dá)最大值，壓強(qiáng)為最小值。第18頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一曲面邊界層的分離現(xiàn)象在邊界層內(nèi)，沿壁面外法線方向的壓強(qiáng)都是相等的，上述關(guān)于壓強(qiáng)變化規(guī)律不僅適用于邊界層外邊界，也適用于邊界層內(nèi)。也就是說在MM′斷面以前的邊界層內(nèi)為減壓區(qū)，流體質(zhì)點(diǎn)一方面受到粘性阻滯作用，另一方面又受到壓差的推動(dòng)作用，部分壓能轉(zhuǎn)換為流體動(dòng)能，邊界層內(nèi)流動(dòng)還可以維持下去。當(dāng)流體質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入MM′斷面以后的增壓區(qū)，情況不同了，流體質(zhì)點(diǎn)不僅受到粘性的阻滯作用，而且也受到反向壓差的阻滯作用，在這兩種力阻滯作用下，邊界層內(nèi)流速急劇下降，當(dāng)達(dá)到曲面某一點(diǎn)Ｓ處第19頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一曲面邊界層的分離現(xiàn)象從上述分析可以看出:

邊界層的分離只能發(fā)生在斷面逐漸擴(kuò)大，壓強(qiáng)沿程增加的區(qū)段，即減速增壓段。

對(duì)于順流放置的平板繞流，同樣對(duì)漸縮管，沿流方向，流速加大，壓強(qiáng)減小，也不會(huì)發(fā)生分離現(xiàn)象

邊界層的分離是形成形狀阻力的主要原因，一般比摩擦阻力大得多。對(duì)于有尖角的物體，流動(dòng)在尖角處分離。愈是流線型物體，分離點(diǎn)愈靠后。會(huì)不會(huì)產(chǎn)生分離現(xiàn)象?沿平板表面是不會(huì)發(fā)生分離的；第20頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一第21頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一2.分離的條件邊界層分離的根本原因是粘性的存在，分離的條件是逆壓梯度。在順壓梯度（）的平板邊界層中，不管平板有多長(zhǎng)，流動(dòng)不會(huì)分離；同樣，在理想流體繞流流動(dòng)中，即使存在大的逆壓梯度，也不會(huì)發(fā)生分離。層流邊界層與紊流邊界層都會(huì)發(fā)生分離，但是在相同的逆壓梯度下，層流邊界層比紊流邊界層更容易發(fā)生分離。第22頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一起初，人們認(rèn)為表面光滑的球飛行阻力小，因此當(dāng)時(shí)用皮革制球。最早的高爾夫球（皮革已龜裂）第23頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一后來發(fā)現(xiàn)表面有很多劃痕的舊球反而飛得更遠(yuǎn)。這個(gè)謎直到20世紀(jì)建立流體力學(xué)邊界層理論后才解開。EXIT第24頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一后來發(fā)現(xiàn)表面有很多劃痕的舊球反而飛得更遠(yuǎn)。這個(gè)謎直到20世紀(jì)建立流體力學(xué)邊界層理論后才解開。光滑的球表面有凹坑的球EXIT第25頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一現(xiàn)在的高爾夫球表面有許多窩，在同樣大小和重量下，飛行距離為光滑球的5倍。EXIT第26頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一4.分離后果

邊界層分離后將產(chǎn)生旋渦，并不斷被主流帶走，在物體后面形成尾渦區(qū)，尾渦區(qū)內(nèi)的流體由于旋渦的存在，產(chǎn)生很大的摩擦損失，消耗能量，所以邊界層分離產(chǎn)生很大的阻力損失。邊界層的分離是形成形狀阻力的主要原因，一般比摩擦阻力大得多。對(duì)于有尖角的物體，流動(dòng)在尖角處分離。愈是流線型物體，分離點(diǎn)愈靠后，飛機(jī)、汽車、火車外形盡量做成流線型，以推遲分離，縮小旋渦，減小形狀阻力。第27頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一曲面附面層的分離現(xiàn)象與卡門渦街卡門渦街（KarmanVortexStreet）

定常流繞過某些物體時(shí)，在一定條件下，物體兩側(cè)周期性的脫落出旋渦，使物體后面形成旋轉(zhuǎn)方向相反、有規(guī)則交錯(cuò)排列的漩渦組合，稱為卡門渦街。例如圓柱繞流，在圓柱體后半部分，流動(dòng)處于減速增壓區(qū)，附面層將要發(fā)生分離，圓柱體后面的流動(dòng)圖形取決于式中，u0為來流流速；d為圓柱體直徑；ν為流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)第28頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一卡門渦街第29頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一高爾夫球和汽車的阻力同尾部漩渦流有關(guān)，用圓柱繞流流場(chǎng)顯示和數(shù)值模擬技術(shù)可觀察尾流圖像。EXIT第30頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一卡門渦街第31頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一曲面附面層的分離現(xiàn)象與卡門渦街如圖所示，當(dāng)Re<40時(shí)，附面層對(duì)稱的在Ｓ處發(fā)生分離，形成一組對(duì)稱旋渦。在Re=40～70時(shí)，尾流出現(xiàn)周期性振蕩。Re>90，旋渦從柱體后部交替地釋放出來，形成了卡門渦街。Re>150，渦街消失，但旋渦的產(chǎn)生仍然是周期性的，隨著Re數(shù)繼續(xù)加大，周期性振動(dòng)消失，變成不規(guī)則的高頻振動(dòng)了。第32頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一曲面附面層的分離現(xiàn)象與卡門渦街由于旋渦交替地離開圓柱體，對(duì)圓柱體產(chǎn)生了垂直于主流方向周期性的作用力，如果這個(gè)頻率與柱體的自然頻率接近時(shí)，就要發(fā)生共振，如風(fēng)吹過電線時(shí)發(fā)出的嗡鳴聲，水中螺旋槳的“唱音”等等。1940年美國(guó)華盛頓州的塔可馬（Tacoma）吊橋被風(fēng)吹毀也是這個(gè)原因第33頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一單價(jià)超過10億美元，能抵御大風(fēng)浪的海上采油平臺(tái)；EXIT第34頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一大型水利樞紐工程，超高層建筑，大跨度橋梁等的設(shè)計(jì)和建造離不開水力學(xué)和風(fēng)工程。EXIT第35頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一壓強(qiáng)分布速度分布橋抗風(fēng)性能數(shù)值模擬。EXIT第36頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)：足球場(chǎng)風(fēng)載模擬實(shí)驗(yàn)EXIT第37頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一6.3繞流物體的阻力及其分類

1.繞流阻力摩擦阻力：是由于粘性所引起的，由附面層理論可求得；形狀阻力：又稱壓差阻力，其大小取決于繞流物體前后的壓差，這跟物體的形狀有關(guān)，特別是物體后半部分形狀關(guān)系極大，目前形狀阻力大小一般靠實(shí)驗(yàn)來確定。繞流阻力包括摩擦阻力和形狀阻力。第38頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一2.兩種潛體的阻力特性圓球和圓柱體的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線

第39頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一①

稱為低雷諾數(shù)流動(dòng)或蠕動(dòng)流，邊界層不會(huì)發(fā)生分離，主要是摩擦阻力，隨Re的增加而下降，其關(guān)系式為：

此情況與管流阻力中層流區(qū)類似。②

邊界層出現(xiàn)分離，分離點(diǎn)隨著Re的增大從物體后緣向前移動(dòng)，阻力由摩擦阻力和壓差阻力兩部分組成，并且隨著Re的增大，摩擦阻力在總阻力中所占的比例越來越小，當(dāng)Re數(shù)的增大接近1000時(shí)，摩擦阻力僅為總阻力的5%。第40頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一③范圍內(nèi)阻力系數(shù)變化很小。當(dāng)Re數(shù)近似于時(shí)，阻力系數(shù)突然下降，邊界層發(fā)生在前半部，形成很寬的分離區(qū)，阻力以形狀阻力為主，當(dāng)時(shí)，阻力系數(shù)顯著下降，邊界層由層流變?yōu)槲闪?，紊流的橫向脈動(dòng)和混摻增大了靠近壁面的流體的能量，使分離點(diǎn)后移，使尾渦區(qū)變窄，壓差阻力減小。④當(dāng)球的圓柱體時(shí)，分離點(diǎn)又向前移，回升。隨著Re數(shù)增大與Re數(shù)無關(guān)。

⑤對(duì)于粗糙的球體和圓柱體表面和紊流程度高的來流，這個(gè)轉(zhuǎn)變將會(huì)提前至較小的Re數(shù)時(shí)就已發(fā)生。第41頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一繞流阻力和升力物體形狀

典型實(shí)例

繞流阻力

細(xì)長(zhǎng)流線型

平板

只有摩擦阻力，

Cd=f(Re)曲面物體

圓球、圓柱

低Re時(shí)，主要是摩擦力Cd=f(Re);高Re時(shí)，主要是形狀阻力,Cd與分離點(diǎn)位置有關(guān)

有尖銳邊緣的物體

圓盤

主要是形狀阻力，分離點(diǎn)不變，Cd也不變

繞流物體的阻力分類

第42頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一汽車阻力汽車發(fā)明于19世紀(jì)末。EXIT第43頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為汽車高速前進(jìn)時(shí)的阻力主要來自車前部對(duì)空氣的撞擊。EXIT第44頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型車，阻力系數(shù)CD很大，約為0.8。EXIT第45頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一實(shí)際上，汽車阻力主要取決于后部形成的尾流。EXIT第46頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一20世紀(jì)30年代起，人們開始運(yùn)用流體力學(xué)原理，改進(jìn)了汽車的尾部形狀，出現(xiàn)了甲殼蟲型，阻力系數(shù)下降至0.6。EXIT第47頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一50～60年代又改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為0.45。EXIT第48頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一80年代經(jīng)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究后，進(jìn)一步改進(jìn)為魚型，阻力系數(shù)為0.3。EXIT第49頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一后來又出現(xiàn)楔型，阻力系數(shù)為0.2。EXIT第50頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一90年代以后，科研人員研制開發(fā)了氣動(dòng)性能更優(yōu)良的未來型汽車，阻力系數(shù)僅為0.137。EXIT第51頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一經(jīng)過近80年的研究和改進(jìn)，汽車阻力系數(shù)從0.8降至0.137，減少到原來的1/5。EXIT第52頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一目前在汽車外形設(shè)計(jì)中，流體力學(xué)性能研究已占主導(dǎo)地位，合理的外形使汽車具有更好的動(dòng)力學(xué)性能和更低的耗油率。EXIT第53頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一機(jī)翼升力也與后部的漩渦有關(guān)。EXIT第54頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一發(fā)展更快更安全更舒適的交通工具；EXIT第55頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一豐富多彩的流動(dòng)圖案背后隱藏著復(fù)雜的力學(xué)規(guī)律，有些動(dòng)物具有巧妙運(yùn)用這些規(guī)律的本領(lǐng)。EXIT第56頁，共59頁，2023年，2月20日，星期一減阻措