廣東省云浮市郁南縣2023屆七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

廣東省云浮市郁南縣2023屆七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程組解是（）A． B． C． D．2．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x-1)(x-3)，則a、b的值分別是（A．a(chǎn)=4,?b=3 B．a(chǎn)=-4,?b=-33．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）個(gè)①互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；

②不是整式；

③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；

⑤任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)．A．1 B．2 C．3D．44．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D．小林在跑最后的過(guò)程中，與小蘇相遇2次5．若a＞0，且ax=3，ay=2，則a2x-y的值為（）A．3 B．4 C． D．76．如圖，已知平行線a，b，一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，另一個(gè)頂點(diǎn)在直線b上，若,則的大小為（）A． B． C． D．7．在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A．3 B．5 C．8 D．108．如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，互為對(duì)頂角的是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠39．如果方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）A．1 B．6 C．3 D．210．下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．11．如圖：DE∥BC，BE平分∠ABC．若量得∠BDE＝110°，則∠BED的度數(shù)是（）A．65° B．55° C．45° D．35°12．如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，則a+b＜c”，能夠說(shuō)明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_____．14．計(jì)算：（）﹣2＝_____．15．如果a，b分別是2020的兩個(gè)平方根，那么______.16．若已知公式．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，則k的取值為______．17．如圖，∠BCA=∠DAC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：___，可得△ACB?△CAD.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）農(nóng)民自帶的錢是多少？（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢（含備用的錢）是390元，問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水果販子一共賺了多少錢？19．（5分）如圖是一塊正方形紙片．（1）如圖1，若正方形紙片的面積為1dm2，則此正方形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為dm．（2）若一圓的面積與這個(gè)正方形的面積都是2πcm2，設(shè)圓的周長(zhǎng)為C圓，正方形的周長(zhǎng)為C正，則C圓C正(填“＝”或“＜”或“＞”號(hào))（3）如圖2，若正方形的面積為16cm2，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為3：2，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？20．（8分）如圖，已知∠BAM＝75°，∠BGE＝75°，∠CHG＝105°，試說(shuō)明AM∥EF，AB∥CD．21．（10分）已知，如圖，求證：22．（10分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（12分）光明中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆袋獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀同學(xué)．現(xiàn)文具店有A、B兩種筆袋供選擇，已知2個(gè)A筆袋和3個(gè)B筆袋的價(jià)格相同；而購(gòu)買1個(gè)A筆袋和2個(gè)B筆袋共需35元．（1）求A．B兩種筆袋的單價(jià)；（2）根據(jù)需要，學(xué)校共需購(gòu)買40個(gè)筆袋，該文具店為了支持學(xué)校工作，給出了如下兩種大幅優(yōu)惠方案：方案一：A種筆袋六折、B種筆袋四折；方案二：A、B兩種筆袋都五折．設(shè)購(gòu)買A種筆袋個(gè)數(shù)為a（a≥0）個(gè)，購(gòu)買這40個(gè)筆袋所需費(fèi)用為w元．①分別表示出兩種優(yōu)惠方案的情況下w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出購(gòu)買A種筆袋多少個(gè)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用一樣多．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)消元法解三元一次方程即可求解.【詳解】解②-③得x-y=-1④①+④得2x=-2,解得x=-1，把x=-1代入①得y=0，把x=-1代入②得z=1，故原方程組的解為.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法進(jìn)行求解.2、C【解析】

直接利用多項(xiàng)式乘法化簡(jiǎn)，再利用各項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等得出答案．【詳解】解：x2+ax+b=（x-1）（x-3）

=x2-4x+3，

故a=-4，b=3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

①根據(jù)立方根的性質(zhì)得出答案；②根據(jù)整式的定義得出答案；③根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行求解；④根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)之間的關(guān)系得出答案；⑤根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則可以得出答案．【詳解】解：①互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)，則本題說(shuō)法正確；②是整式，則本題說(shuō)法錯(cuò)誤；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有0和1，則本題說(shuō)法錯(cuò)誤；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，則本題說(shuō)法正確；⑤當(dāng)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加時(shí)，和小于任何一個(gè)加數(shù)，則本題說(shuō)法錯(cuò)誤.則本題中說(shuō)法錯(cuò)誤的有②③和⑤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根、算術(shù)平方根、整式和有理數(shù)加法的定義與法則，屬于基礎(chǔ)題型．只要理解定義即可以得出答案．4、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.5、C【解析】

根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘除法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【詳解】解：∵ax=3，ay=2，a＞0，∴a2x-y=（ax）2÷ay=32÷2=；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互余即可求出∠2的度數(shù)．詳解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，而其概率為，因此可得=，解得n=8.故選B．考點(diǎn)：概率的求法8、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義結(jié)合鄰補(bǔ)角、同位角的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故不符合題意；B.∠1和∠4是同位角，故不符合題意；C.∠2和∠3是對(duì)頂角，故符合題意；D.∠1和∠3是鄰補(bǔ)角，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，熟練掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角的概念以及圖形特征是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：①+②得：2x=5m，

解得：x=2.5m，

①-②得：2y=-3m，

解得：y=-1.5m，

代入3x-5y-30=0得：7.5m+7.5m-30=0，

解得：m=2，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】A，C，D選項(xiàng)中的圖案不能通過(guò)平移得到，B選項(xiàng)中的圖案通過(guò)平移后可以得到.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)和平移的應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠ABC，根據(jù)角平分線的定義可求∠EBC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠BED．【詳解】∵DE∥BC，∠BDE＝110°，∴∠ABC＝70°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝35°，∴∠BED＝35°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12、B【解析】

根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180°，互余兩角之和為90°，可將，①②③④中的式子化為含有∠α+∠β的式子，再將∠α+∠β＝180°代入即可解出此題．【詳解】∵∠α和∠β互補(bǔ)，∴∠α+∠β＝180°．因?yàn)?0°﹣∠β+∠β＝90°，所以①正確；又∠α﹣90°+∠β＝∠α+∠β﹣90°＝180°﹣90°＝90°，②也正確；（∠α+∠β）+∠β180°+∠β＝90°+∠β≠90°，所以③錯(cuò)誤；（∠α﹣∠β）+∠β（∠α+∠β）180°＝90°，所以④正確．綜上可知：①②④均正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角之間互補(bǔ)與互余的關(guān)系，互補(bǔ)兩角之和為180°，互余兩角之和為90°．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，可設(shè)a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點(diǎn)睛：本題考查了命題的真假，舉例說(shuō)明即可，14、1．【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【詳解】解：（）﹣2＝＝＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，掌握即可.15、1【解析】

先由平方根的應(yīng)用得出a，b的值，進(jìn)而得出a+b=0，代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a，b分別是1的兩個(gè)平方根，∴a+b=0，∴ab=a×（-a）=-a2=-1，

∴=0-（-1）=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和意義，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的性質(zhì)．16、1【解析】

聯(lián)立3x﹣y=7，2x+3y=1，求出x，y的值，再代入y=kx﹣9求出k的值即可．【詳解】聯(lián)立方程得解得將代入中解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握解二元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．17、BC=DA（答案不唯一）【解析】

本題是開放題，要使△ACB?△CAD，已知∠BCA=∠DAC，AC是公共邊，具備了一組邊和一組角對(duì)應(yīng)相等，再結(jié)合全等三角形的判定定理添加條件即可．【詳解】解：添加：BC=DA在△ACB和△CAD∴△ACB?△CAD.故答案為:BC=DA(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法還有HL.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）50元；（2）3元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）一共賺了124元錢．【解析】

（1）售賣西瓜0時(shí)手中的錢為自帶的錢；（2）售賣80千克前是按照市場(chǎng)價(jià)出售，用對(duì)應(yīng)錢數(shù)－自帶的錢后，除售賣重量可得；（3）先算出降價(jià)后售賣的西瓜，然后加上降價(jià)前的80千克西瓜可得；（4）最終的錢減去自帶的錢，然后在減掉成本可得【詳解】解：（1）由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3元；元，（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（千克），千克，（4）這個(gè)水果販子一共賺了124元錢元，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像在生活中的應(yīng)用，容易出錯(cuò)點(diǎn)在于忽略初始階段自帶的50元，需要注意19、（1）；（2）＜；（3）不能；理由見解析．【解析】

（1）由正方形面積，易求得正方形邊長(zhǎng)，再由勾股定理求對(duì)角線長(zhǎng)；（2）由圓面積公式，和正方形面積可求周長(zhǎng)，比較兩數(shù)大小可以采用比商法；（3）采用方程思想求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，與正方形邊長(zhǎng)比較大小即可.【詳解】解：（1）由已知AB2＝1，則AB＝1，由勾股定理，AC＝；故答案為：.（2）由圓面積公式，可得圓半徑為，周長(zhǎng)為，正方形周長(zhǎng)為4．；即C圓<C正；故答案為：＜（3）不能；由已知設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬為3xcm和2xcm∴長(zhǎng)方形面積為：2x?3x＝12解得x＝∴長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊為3＞4∴他不能裁出．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根在正方形、圓、長(zhǎng)方形面積中的應(yīng)用，靈活的進(jìn)行算術(shù)平方根的計(jì)算與無(wú)理數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵.20、證明見解析.【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AM∥EF，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可證AB∥CD．【詳解】解：∵∠BAM＝75°，∠BGE＝75°(已知)，∴∠BAM＝∠BGE(等量代換)，∴AM∥EF(同位角相等，兩直線平行)；又∵∠AGH＝∠BGE(對(duì)頂角相等)，∴∠AGH＝75°(等量代換)，∴∠AGH+∠CHG＝75°+105°＝180°(等式性質(zhì))，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查平行線的判定，要準(zhǔn)確掌握平行線的判定定理．21、證明見解析【解析】

已知，同位角相等，兩直線平行，即DC∥AB，兩直線平行可推得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠ADC+∠A=180°，又∵，得到∠ADC+∠C=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行