《相似三角形專題復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

鑒于基本圖形的問題導(dǎo)向式復(fù)習(xí)課例—-以《相像三角形專題復(fù)習(xí)》為例【課題】九年級總復(fù)習(xí)第二輪

專題復(fù)習(xí)《相像三角形專題復(fù)習(xí)》教課方案【所需課時】1課時【課標要求及剖析】課標要求:認識相像三角形的定義、判斷定理、性質(zhì)定理，并會解決簡單的實質(zhì)問題。課標剖析：《標準》的要求定位在“認識”和“簡單”的層面，所以在復(fù)習(xí)過程中要著重對相像三角形有關(guān)基礎(chǔ)知識和常有題型的掌握.【教材及學(xué)情剖析】北師大版九年級上冊《圖形的相像》是在研究“圖形的全等”的基礎(chǔ)上集中研究“圖形的相似"。在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了線段的比、成比率線段、平行線分對應(yīng)線段成比率定理、相像圖形、相像多邊形、位似圖形等，具備了必定的合情推理和演繹推理能力，為該章節(jié)中的要點內(nèi)容《相像三角形專題復(fù)習(xí)》做好了知識和能力的準備.【學(xué)習(xí)目標】掌握相像三角形的定義、判斷定理、性質(zhì)定理；能依據(jù)相像三角形的判斷定理和性質(zhì)定理以及已經(jīng)學(xué)習(xí)過的其余知識解決簡單的實質(zhì)問題，進一步領(lǐng)會類比、分類、概括、數(shù)形聯(lián)合的思想方法.【教課重、難點剖析】教課要點為相像三角形的判斷定理和性質(zhì)定理，教課難點為相像三角形性質(zhì)定理的靈巧應(yīng)用?！窘陶n方式與方法的選擇】設(shè)疑指引、講練聯(lián)合【教課方案思路】本課教課流程：設(shè)疑導(dǎo)入→合作研究→學(xué)致使用(找、選、造）→穩(wěn)固提高→概括總結(jié).第一經(jīng)過小組合作把學(xué)生的個人課前作業(yè)進行議論、完美和展現(xiàn)，總結(jié)出相像三角形的常有基本圖形，為本節(jié)專題復(fù)習(xí)做好知識鋪墊.接著以問題為導(dǎo)向，以“找”“選”“造"三道低起點、緩坡度的例題，指引學(xué)生自主研究相像三角形的有關(guān)問題，感覺基本圖形在相像三角形問題中的應(yīng)用，并總結(jié)概括出有關(guān)的解題方法。課后作業(yè)設(shè)計了兩道有梯度的題目,既加深對知識實質(zhì)的理解，又加強知識之間的聯(lián)系，在穩(wěn)固檢測所學(xué)知識的同時，激發(fā)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力和創(chuàng)新意識?！窘陶n資源】教案圖表資料、多媒體課件、幾何畫板【教課過程設(shè)計】教課環(huán)節(jié)教課過程設(shè)計學(xué)生活動設(shè)計思想【設(shè)問】同學(xué)們，課前請大家找出九上課本《圖形個數(shù)的不的相像》中相像三角形的常有基本圖形（下稱相像同激發(fā)學(xué)設(shè)疑導(dǎo)入基本型），大家找出了多少個？生進行合學(xué)生回答的個數(shù)有些不一樣.作溝通經(jīng)過小組【承轉(zhuǎn)】下邊請以6人小組為單位進行合作研究，小構(gòu)成員合作學(xué)生合作研究把大家公認的比較常有的相像基本型進行整理.請整理概括取長補先達成的小組進行展現(xiàn),其余小組進行增補.相像基本短，掌握型，并進本課重行互相補點，培育充和完美合作溝通和概括能力學(xué)生概括的基本型以下：A型斜A型學(xué)生察看經(jīng)過分類相像基本讓學(xué)生體型的特點會這些相X型蝶型似基本型的共同點和不一樣點，培育學(xué)生比K型子母型較、剖析【設(shè)疑】你能夠把上邊的相像基本型進行分類嗎？的能力【學(xué)生回答】A型，X型，K型都有平行，是一類，但其余的沒有平行?！緦W(xué)生增補】K型,子母型有90°角，是一類，但其他不必定有。【追問】蝶型相像一般出此刻什么圖形里面?【學(xué)生回答】圓。【多媒體演示】利用幾何畫板演示上圖的一些相像變形，豐富學(xué)生的認識?！編熒偨Y(jié)】最常有的是A型和X型.突出要點【例1】如圖，在△ABC中,DE∥學(xué)致使用BC,AE：EC=2:3，則BC等于（）獨立達成學(xué)生領(lǐng)會（找相像型）A．10B。8C.9D。6學(xué)生說題找相像基本型是解題的關(guān)【設(shè)疑】這題用到什么相像基本型？鍵,培育【學(xué)生回答】A型.學(xué)生的表【追問】選D的同學(xué)錯在哪里？達能力【學(xué)生回答】把AE：EC=2：3看作A型相像三角形的相像比了,應(yīng)當是2：5才對。學(xué)致使用【例2】如圖，已知AB、(選相像型）CD、EF都與BD垂直，垂足獨立達成學(xué)生領(lǐng)會分別是B、D、F，且AB=1，后小組討有多個相CD=3，那么EF的長是（）論似基本型1234時，怎樣進行選擇A．B.C.4D。335并解題，【設(shè)疑】這題用到什么相像基本型？培育學(xué)生【學(xué)生回答】A型，X型。的數(shù)學(xué)思【追問】從哪個基本型下手？怎么解決？維能力【學(xué)生回答】由于已知的AB和CD在X型中,所以從學(xué)生說題X型△ABE∽△DCE下手,知道BE：EC=1:3，所以在A3型△BEF∽△BCD中，EF：CD=1：4,進而求出EF=.4【追問】還有其余方法嗎?【學(xué)生回答】選A型△DEF∽△DAB也能夠.【例3】如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD訂交學(xué)致使用于點0，在DC的延伸線上取一點E，連結(jié)OE交BC（造相像型）于點F。已知AB=a，BC=b，CE=c，求CF的長。思慮剖析從“找”，到“選”，到“造”相像基本型，突出重難點，并使學(xué)生的研究變【設(shè)疑】這題有相像基本型?可否直接解決問題？得自然，【學(xué)生回答】有X型，可是與CF沒關(guān)，不可以求CF。使思想得【追問】有什么好方法解決這個問題？到有層次【學(xué)生回答】利用平行結(jié)構(gòu)相像。在△CEF中，已的提高知CE=c，求CF,所以應(yīng)結(jié)構(gòu)一個與△CEF相像的三角形。方法1：結(jié)構(gòu)A型。注意到CF∥DA，所以延長EO,交AD于點G。議論溝通鼓舞學(xué)生先證△CFO≌△AGO，所互相增補從多角度以AG=CF再.證△ECF∽多方面考△EDG，所以CFEC，慮問題,實現(xiàn)一題DGED多解，增CFcbc加學(xué)生思進而解得CF即bCFac,2。維的靈巧ac性方法2：結(jié)構(gòu)X型。過點O作OH∥CD，交BC于點H。由于OB=OD,所以BH=HC=b1CDa。，進而有OH=222再證△OFH∽△EFC,所以HFOHFCEC，cCFabc即22，進而解得CFCF。ca2c【師生總結(jié)】經(jīng)過前面三個例題，“選”“造”相像基本型，而“造用方法是作平行。

我們學(xué)會了“找”"相像基本型的常

總結(jié)經(jīng)驗概括方法【練習(xí)1】如圖,平行于BC的直線DE把△ABC分紅的兩部分面積

獨立思慮組內(nèi)解決

巡堂檢查點撥指導(dǎo)AD相等，則=AB穩(wěn)固提高【練習(xí)2】如圖,D、E分別是經(jīng)過兩個△ABC的邊AB、BC上的點,DE練習(xí)對相∥AC，若S：S=1：似三角形△BDE△CDE3,則S：S=的常有題△DOE△AOC型（面積【師生總結(jié)】解決面積比問題的要點是,找相像基本比問題）型，并且注意面積比是相像比的平方，相像比是面進行穩(wěn)固積比的開方.和增補【設(shè)疑】這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？議論溝通總結(jié)方【學(xué)生回答】經(jīng)過“找"“選”“造”A型,X型解決互相增補法，突出一類相像三角形的問題.要點,并概括總結(jié)A型，X型,還有什么常有題型？為下節(jié)課【追問】除了【學(xué)生回答】斜A型、蝶型、K型、字母型.的學(xué)習(xí)進【轉(zhuǎn)承】我們將在下一節(jié)課進一步復(fù)習(xí)相像基本型行鋪墊的其余種類及綜合應(yīng)用。必做題檢【必做】“找"“選"相像基本型解題。合作溝通測和穩(wěn)固【選做】“造"相像基本型解題,并且該題起碼有10所學(xué)，選種不一樣的解題方法。做題則激自我檢測發(fā)和提高（有關(guān)內(nèi)容見后邊說明）學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識【板書設(shè)計】相像三角形專題復(fù)習(xí)有平行：A型、X型、K型方法：作平行有直角：K型、字母型方法：作垂直【講堂評論】評論等級（10分為滿分）評論類型評論項目Ｂ(6-8自組師Ａ（8-10)）Ｃ(4—6）Ｄ（1—4）評評評課前任務(wù)（獨立找相像基本型）研究任務(wù)（小組完美相像基本型)會“找"相像基本型會“選”相像基本型會“造”相像基本型會解決有關(guān)綜合問題獨立研究、合作溝通及解決問題的能力【檢測性評論】（圖（必做）1。如圖

1）1，已知△

（圖2)ABC，△DCE，△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊

BC，CE，EG在同向來線上，且

AB=

3,BC=1,BF

分別交

AC，DC，DE于點

P,Q，R。求證：

(1）△BFG∽△FEG；（2）求

AP：PC。（選做）2.如圖2,在△ABC中，AD:DC=1：2,BE:EC=3:2，求DF：BF.（找盡可能多的方法哦?。驹O(shè)計企圖】讓一部分優(yōu)生提高解題的綜合能力，獲得更高層次的發(fā)展?！窘陶n反省】、以問題帶動知識點和方法生成數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)教課的重要構(gòu)成部分，特別是在初三的后期，專題復(fù)習(xí)顯得尤其重要，本課采納“個人課前整理”“小組議論完美"的方式,讓學(xué)生整理并概括出相像三角形的基本圖形，并以最常有的A型、X型為本課主線，以有層次的問題為指引，激發(fā)學(xué)生的探索意識，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、剖析問題、解決問題的能力。2、以基本圖形導(dǎo)航解題思路和方法解決相像三角形的問題要點往常都在于對基本圖形的掌握和應(yīng)用.所謂基本圖形，就是圖形化的公式。本課經(jīng)過三道低起點、緩坡度——“找"“選"“造”的例題，讓學(xué)生經(jīng)過借助基本圖形的基本元素和互相關(guān)系，從較復(fù)雜的圖形中辨別、選擇、結(jié)構(gòu)出基本圖形，進而使復(fù)雜問