福建省福清市江陰中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

福建省福清市江陰中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在實(shí)數(shù)0，-3，-23，-2A．-23 B．-3 C．2．下列說法中：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結(jié)、兩點(diǎn)的線段就是、兩點(diǎn)之間的距離，其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．如圖，已知直線AB、CD被直線AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2的度數(shù)是（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．如果他騎車和步行的時(shí)間分別為分鐘，列出的方程是（）A． B．C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(3，5)向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后，得對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A．(1，2) B．(2，1) C．(﹣1，2) D．(﹣1，﹣2)6．點(diǎn)P（m，-2）與點(diǎn)P1（-4，n）關(guān)于x軸對稱，則m，n的值分別為（）A．， B．， C．， D．，7．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．728．如圖所示，三角形ABC的底邊BC＝x，頂點(diǎn)A沿BC邊上高AD向D點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到E點(diǎn)，且DE＝AD時(shí)，三角形ABC的面積將變?yōu)樵瓉淼?)A． B． C． D．9．點(diǎn)的坐標(biāo)為，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．或10．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的積中不含x的二次項(xiàng)，則m的值是（）A．0 B． C．﹣ D．﹣11．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，若，，則；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線互相垂直。其中，是真命題的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)12．如圖，甲，乙兩軍區(qū)進(jìn)行軍事演練，乙軍區(qū)在河?xùn)|岸處，因不知河寬，甲軍的狙擊手在處很難瞄準(zhǔn)乙軍軍營，于是甲軍連長站在西岸的點(diǎn)處，調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到乙軍軍營處，然后他后退到點(diǎn)，這時(shí)他的視點(diǎn)恰好落在處，此時(shí)他只需測量腳站的點(diǎn)和點(diǎn)的距高，即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離，他判斷的依據(jù)是(）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了美化城市環(huán)境，市政有關(guān)部門與某公司合作對某場地進(jìn)行整改．如圖，需要整改的場地為長比寬多5m的長方形，整改后四周環(huán)繞著小路，中間的矩形區(qū)域種植草坪．已知整改完成后左右小路各寬0.5m，上下小路各寬0.25m．該公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：草坪面積每平方米收費(fèi)10元，小路不收費(fèi)用．設(shè)此場地的寬為x米，為了完成此工程，市政部門應(yīng)支付該公司_______________元（用含x的代數(shù)式表示）14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為點(diǎn)O，若∠AOD=131°，則∠EOC=______°．15．如圖，半徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)達(dá)到，點(diǎn)表示的數(shù)是__________________.16．如果點(diǎn)M（a﹣1，a+1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．17．若，則x＝_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；（2）連接AA′、CC′，四邊形ACC′A′的面積為；（3）在右圖中能使S△ABC＝S△PBC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有個(gè)（點(diǎn)P異于點(diǎn)A）．19．（5分）求下列各式的值.(1)(2)(3)(4)20．（8分）如圖所示A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地．如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系．（1）甲乙兩人中，先出發(fā)，先出發(fā)小時(shí)．（2）甲乙兩人中，先到達(dá)B地，先到小時(shí)．（3）分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度．（4）乙出發(fā)大約用多長時(shí)間就追上甲？21．（10分）若y=，求x2019+y3的立方根.22．（10分）如圖，已知．（1）若求的度數(shù)；（2）求證：．23．（12分）為全力推進(jìn)農(nóng)村公路快速發(fā)展，解決農(nóng)村“出行難”問題，現(xiàn)將A、B、C三村連通的公路進(jìn)行硬化改造（如圖所示），鋪設(shè)成水泥路面．已知B村在A村的北偏東65°方向上，∠ABC=100°．（1）C村在B村的的什么方向上？（2）甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)分別從A村、C村向B村施工，兩隊(duì)的施工進(jìn)度相同，A村到B村的距離比C到B村的距離多600米，甲隊(duì)用了9天完成鋪設(shè)任務(wù)，乙隊(duì)用了6天完成鋪設(shè)任務(wù)，求兩段公路的總長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

按照實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.【詳解】解：∵-3＜－1＜-23，∴-3＜-23＜0∴最小的數(shù)是-3，故選【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和定義，垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】①應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本小題錯(cuò)誤；③應(yīng)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；故本小題錯(cuò)誤；

④平行于同一直線的兩條直線平行，是平行公理，故本小題正確．⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相平行；故本小題錯(cuò)誤；⑥連結(jié)、兩點(diǎn)的線段的長度就是、兩點(diǎn)之間的距離，故本小題錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說法是④共1個(gè)．

故選A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：命題的真假.理解平行線和垂線的定義和性質(zhì)是關(guān)鍵.3、C【解析】∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故選C．4、D【解析】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．【分析】李明同學(xué)騎車和步行的時(shí)間分別為分鐘，由題意得：李明同學(xué)到學(xué)校共用時(shí)15分鐘，所以得方程：．李明同學(xué)騎自行車的平均速度是250米/分鐘，分鐘騎了250米；步行的平均速度是80米/分鐘，分鐘走了80米．他家離學(xué)校的距離是2900米，所以得方程：．故選D．5、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解．【詳解】把點(diǎn)A（3，5）向下平移3個(gè)單位長度后縱坐標(biāo)為：5-3=2；向左平移2個(gè)單位長度后橫坐標(biāo)為：3-2=1，所以，得到對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（1，2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．6、A【解析】

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，即可得出m、n的值．【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)(?4,n)關(guān)于y軸對稱，∴故選A.【點(diǎn)睛】考查關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù).7、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3．故選D．“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．8、B【解析】

根據(jù)三角形的面積公式求出變化前與變化后的三角形的面積，然后解答即可．【詳解】DE＝AD，△ABC原來的面積＝?AD，變化后的面積＝?DE＝?AD，∴△ABC的面積將變?yōu)樵瓉淼?故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積公式，熟練掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得其點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：或故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【解析】試題解析：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的積中不含x的二次項(xiàng)，∴2+3m=0，解得，m=，故選C．11、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理和垂直的定義對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：相等的角不一定是對頂角，①錯(cuò)誤；

在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，②正確；

同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，③錯(cuò)誤；

互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直，④正確，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、B【解析】

根據(jù)身高不變可得AB＝PO，視線方向不變可得∠AOB＝∠PQO，然后利用“AAS”證明△ABO和△POQ全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BO＝OQ，從而即可知道狙擊手與乙軍軍營的距離．【詳解】解：根據(jù)題意知AB＝PO，AO∥PQ，∴∠AOB＝∠PQO，又∵AB⊥BO，PO⊥BQ，∴∠ABO＝∠POQ＝90°，在△ABO和△POQ中，，∴△ABO≌△POQ（AAS），∴BO＝OQ，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目信息，找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)寬為x米，長比寬多5米，求出種植草坪的面積，結(jié)合草坪面積每平方米收費(fèi)10元列出代數(shù)式即可.【詳解】解：由題意得，市政部門應(yīng)支付費(fèi)用為：（元），故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確表示出矩形的面積是解題的關(guān)鍵.14、41.【解析】

根據(jù)對頂角相等可得∠COB=131°，再根據(jù)垂直定義可得∠EOB=90°，再利用角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】∵∠AOD=131°，∴∠COB=131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COE=131°?90°=41°，故答案為：41.【點(diǎn)睛】考查垂線,對頂角，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合.15、【解析】

因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，可知O之間的距離為圓的周長=2π，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：∵圓的半徑為1，

∴圓的周長為2π．∴點(diǎn)表示的數(shù)是-2π．故答案為：-2π．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、（﹣2，0）【解析】

根據(jù)軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列出方程求解得到的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a-1，a+1）在x軸上，∴a+1＝0，解得a＝-1，∴a﹣1＝-1-1＝﹣2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-2，0）．故答案為（-2，0）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．17、3，1，【解析】

根據(jù)1的任何次方等于1、-1的偶次方等于1、任何不為0的數(shù)的零次方都等于1計(jì)算即可得到答案；【詳解】當(dāng)，即時(shí)，原式＝，當(dāng)，即，原式＝，當(dāng)，即，原式＝，故x=3，1，．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的定義和有理數(shù)的乘方，正確的把握零指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）32；（3）1【解析】

（1）線畫出△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′，再順次連接起來，即可；（2）根據(jù)四邊形ACC′A′的面積=大正方形的面積-1個(gè)直角三角形的面積，即可求解；（3）過點(diǎn)A作BC的平行線，然后在平行線上找格點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；（2）四邊形ACC′A′的面積=8×8-2×-2×=32，故答案是：32；（3）如圖所示：過點(diǎn)A作BC的平行線，則這條平行線上的格點(diǎn)P1，P2，P3，P1，即為所求．∴能使S△ABC＝S△PBC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有1個(gè)．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移變換以及求三角形的面積，掌握平移變換的性質(zhì)，割補(bǔ)法求幾何圖形的面積，平行線間的距離處處相等，是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）0；（4）【解析】

依據(jù)立方根、算術(shù)平方根、絕對值的意義解答即可．【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、絕對值的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲，1；（2）乙，2；（3）摩托車的速度為50千米/小時(shí)，甲騎自行車在全程的平均速度是12.5千米/小時(shí)；（4）0.5小時(shí)．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以解答本題；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到甲和乙哪一個(gè)先到達(dá)B地，先到多長時(shí)間；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度；

（4）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出乙出發(fā)大約用多長時(shí)間就追上甲．【詳解】解：（1）由圖可知，

甲先出發(fā)，先出發(fā)2-1=1小時(shí)；

（2）由圖可知，乙先到達(dá)B地，先到5-3=2小時(shí)；

（3）摩托車的速度為：50÷（3-2）=50千米/小時(shí)，甲騎自行車在全程的平均速度是：50÷（5-1）=12.5千米/小時(shí)；

（4）設(shè)乙出發(fā)大約x小時(shí)就追上甲，

20+[（50-20）÷（5-2）]x=50x，

解得，x=0.5

答：乙出發(fā)大約0.5小時(shí)就追上甲．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x=-1，再計(jì)算出y=4，從而可求出x2019+y3的立方根.【詳解】由題意可知：x2-1≥0