電磁場中的科技應(yīng)用題

電磁場中的科技應(yīng)用題廣西柳江中學(xué)周立命題趨勢電磁場的問題歷來是高考的熱點(diǎn)，隨著高中新課程計(jì)劃的實(shí)施，高考改革的深化，這方面的問題依然是熱門關(guān)注的焦點(diǎn)，往往以在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用的形式出現(xiàn)在問題的情景中，將其他信號(hào)轉(zhuǎn)化成電信號(hào)的問題較多的會(huì)在選擇題和填空題中出現(xiàn)；而用電磁場的作用力來控制運(yùn)動(dòng)的問題在各種題型中都可能出現(xiàn)，一般難度和分值也會(huì)大些，甚至作為壓軸題。知識(shí)概要電磁場在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用，主要有兩類，一類是利用電磁場的變化將其他信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，進(jìn)而達(dá)到轉(zhuǎn)化信息或自動(dòng)控制的目的；另一類是利用電磁場對(duì)電荷或電流的作用，來控制其運(yùn)動(dòng)，使其平衡、加速、偏轉(zhuǎn)或轉(zhuǎn)動(dòng)，已達(dá)到預(yù)定的目的。例如：密立根實(shí)驗(yàn)—電場力與重力實(shí)驗(yàn)速度選擇器—電場力與洛倫茲力的平衡直線加速器—電場的加速質(zhì)譜儀—磁場偏轉(zhuǎn)示波管—電場的加速和偏轉(zhuǎn)回旋加速器—電場加速、磁場偏轉(zhuǎn)電流表—安培力矩電視機(jī)顯像管—電場加速、磁場偏轉(zhuǎn)電動(dòng)機(jī)—安培力矩磁流體發(fā)電—電場力與洛倫茲力的平衡霍爾效應(yīng)—電場力與洛倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)與平衡磁流體發(fā)電機(jī)—電場力與洛倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)與平衡一、質(zhì)譜儀【例題1】（2022年高考理綜卷）如圖是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫s1以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過狹縫s2、s3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細(xì)線。若測得細(xì)線到狹縫s3的距離為d，導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。加速電場速度選擇器偏轉(zhuǎn)磁場UGHMN+-+【例題2】如圖為質(zhì)譜儀原理示意圖，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的加速電場后進(jìn)入粒子速度選擇器。選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E、方向水平向右。已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點(diǎn)垂直MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是一個(gè)以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達(dá)照相底片的H點(diǎn)?？蓽y量出G、H間的距離為加速電場速度選擇器偏轉(zhuǎn)磁場UGHMN+-+【例題3】質(zhì)譜法是測定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu)的重要方法，其特點(diǎn)之一是：用極少量(10-9g)的化合物即可記錄到它的質(zhì)譜，從而得知有關(guān)分子結(jié)構(gòu)的信息以及化合物的準(zhǔn)確分子量和分子式。質(zhì)譜儀的大致結(jié)構(gòu)如圖甲所示。圖中G的作用是使樣品氣體分子離子化或碎裂成離子，若離子均帶一個(gè)單位電荷，質(zhì)量為m，初速度為零，離子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為R，試根據(jù)上述內(nèi)容回答下列問題：

(1)在圖中相應(yīng)部位用“·”或“×”標(biāo)明磁場的方向；(2)若在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B特斯拉時(shí)，記錄儀記錄到一個(gè)明顯信號(hào)，求與該信號(hào)對(duì)應(yīng)的離子質(zhì)荷比(m/e)。電源高壓為U。(3)某科技小組設(shè)想使質(zhì)譜儀進(jìn)一步小型化，你認(rèn)為其研究方向正確的是 。A.加大進(jìn)氣量B.增大電子槍的發(fā)射功率C.開發(fā)新型超強(qiáng)可變磁場材料D.使用大規(guī)模集成電路，改造電信號(hào)放大器【例題4】如圖所示是某種質(zhì)譜儀的原理示意圖，它由加速電場、靜電分析器和磁分析器等組成，若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輻向電場的場強(qiáng)為E，磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，忽略重力的影響，試問：（1）為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中虛線通過靜電分析器，加速電場的電壓U應(yīng)為多大？（2）離子由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在感光膠片上的Q點(diǎn)，該點(diǎn)距入射點(diǎn)P有多遠(yuǎn)？若有一群離子從靜止開始通過該質(zhì)譜儀后落在同一點(diǎn)Q，則該群離子具有什么共同特征？【例題5】一種稱為"質(zhì)量分析器"的裝置如圖所示,A表示發(fā)射帶電粒子的離子源,發(fā)射的粒子在加速管B中加速,獲得一定速率后于C處進(jìn)人圓形細(xì)彎管(四分之一圈弧),在磁場力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),然后進(jìn)入漂移管道D,若粒子質(zhì)量不同或電荷量不同或速率不同,在一定磁場中的偏轉(zhuǎn)程度也不同。如果給定偏轉(zhuǎn)管道中心軸線的半徑、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的電荷量和速率,則只有一定質(zhì)量的粒子能從漂移管道D中引出。已知帶有正電荷q=×10-19C的磷離子,質(zhì)量為m=×10-27Kg,初速率可認(rèn)為是零,經(jīng)加速管B加速后速率為U=×105m/s,求(保留一位有效數(shù)字) (1)加速管B兩端的加速電壓應(yīng)為多大?(2)若圓形彎管中心軸線的半徑R=,為了使磷離子能從漂移管道引出,則在圖中虛線正方形區(qū)域內(nèi)應(yīng)加磁感應(yīng)強(qiáng)為多大的勻強(qiáng)磁場?二、加速器【例題1】串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管中的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為正n價(jià)正離子，而不改變其速度大小，這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量，，，,基元電荷，求R.【例題2】（04天津）正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。S導(dǎo)向板S導(dǎo)向板B（2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。（3）試推證當(dāng)R＞＞d時(shí)，質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場的影響）?！纠}3】電子感應(yīng)加速器是利用變化磁場產(chǎn)生的電場來加速電子的，如圖所示．在圓形磁鐵的兩極之間有一環(huán)形真空室，用交變電流充磁的電磁鐵在兩極間產(chǎn)生交變磁場，從而在環(huán)形室內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的電場，使電子加速．被加速的電子同時(shí)在洛倫茲力的作用下沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，設(shè)法把高能電子引入靶室，能使其進(jìn)一步加速．在一個(gè)半徑為r=的電子感應(yīng)加速器中，電子在被加速的×10-3s時(shí)間內(nèi)獲得的能量為120MeV，這期間電子軌道內(nèi)的高頻交變磁場是線性變化的，磁通量從零增到，求：（1）電子在環(huán)形真空室中共繞行了多少周？（2）有人說，根據(jù)麥克斯韋電磁場理論及法拉第電磁感應(yīng)定律，電子感應(yīng)加速器要完成電子的加速過程，電子軌道內(nèi)的高頻交變磁場也可以是線性減弱的，效果將完全一樣，你同意嗎？請簡述理由．【例題4】（93上海）如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置。環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場。質(zhì)量為m、電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢升高為+U，B板電勢仍為零，粒子在兩板間的電場中得到加速。每當(dāng)粒子離開時(shí)，A板電勢又降為零。粒子在電場一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。⑴設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并開始繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能En。⑵為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn。⑶求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間tn（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小R）⑷在圖中畫出A板電勢u與時(shí)間t的關(guān)系（從t=0起畫到粒子第四次離開B極板）⑸在粒子繞行的整個(gè)過程中，A板電勢是否可始終保持+U？為什么？OOtuA+UB0R三、電子的荷質(zhì)比【例題1】（03江蘇）湯姆生用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計(jì)初速、重力和電子間的相互作用)經(jīng)加速電壓加速后，穿過A′中心的小孔沿中心軸O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P′間的區(qū)域．當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)：加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O′點(diǎn)，O′與O點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì)．此時(shí)，在P和P′間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)．已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2(如圖所示)。(1)求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大?。?2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式．【例題2】如圖所示是測定光電效應(yīng)產(chǎn)生的光電子荷質(zhì)比的簡要實(shí)驗(yàn)原理圖。兩塊平行板相距為d，其中N為金屬板，受紫外線照射后將發(fā)射出沿不同方向運(yùn)動(dòng)的光電子形成電流，從而引起電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。若調(diào)節(jié)R逐漸增大板間電壓，可以發(fā)現(xiàn)電流逐漸減小，當(dāng)電壓表示數(shù)為U時(shí)，電流恰好為零，切斷開關(guān)，在MN間加上垂直與紙面的勻強(qiáng)磁場，逐漸增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，也能使電流為零。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)，電流恰好為零。求光電子的荷質(zhì)比e/m。四、霍爾模型的應(yīng)用（一）霍爾模型【例題1】（2000年高考理綜卷）如圖所示，厚度為h、寬為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)電勢差U，電流I和B的關(guān)系為U=kIB/d，

式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是由電子定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面Ａ的電勢下側(cè)面Ａ的電勢（填高于、低于或等于）。（2）電子所受的洛倫茲力的大小為。

（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時(shí)，電子所受的靜電力的大小為．（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)K=1/ne，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。【例題2】（半導(dǎo)體是導(dǎo)電性介于導(dǎo)體和絕緣體之間的材料．參與半導(dǎo)體導(dǎo)電的粒子——載流子有兩種：自由電子和空穴，自由電子導(dǎo)電是大家所熟悉的，不過半導(dǎo)體中的自由電子濃度比金屬中小得多．“空穴”可以看成是帶正電粒子，空穴的定向移動(dòng)也形成電流，那就是空穴導(dǎo)電，這樣我們就可以以參與導(dǎo)電的載流子不同而將半導(dǎo)體分為兩類：P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體，以空穴導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體叫P型半導(dǎo)體，以自由電子導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體叫N型半導(dǎo)體．如圖所示，是為了檢驗(yàn)半導(dǎo)體材料的類型和對(duì)材料性能進(jìn)行測試的裝置示意圖，圖中一塊半導(dǎo)體樣品板放在垂直于板平面水平向里的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)有大小為I的恒定電流垂直于磁場方向通過樣品板時(shí)，在板的上、下兩個(gè)側(cè)面之間會(huì)產(chǎn)生個(gè)恒定的電勢差．（1）如果測得，則這塊樣品板的載流子是正電荷還是負(fù)電荷?說明理由．（2）設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，樣品板的厚度為d，寬度為b，每個(gè)載流子所帶電量的絕對(duì)值為e．證明，樣品板在單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的載流子數(shù)目為．

【例題3】一種半導(dǎo)體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元件稱為“霍爾元件”，這種材料有可定向移動(dòng)的電荷，稱為“載流子”，每個(gè)載流子的電荷量大小為1元電荷，即，霍爾元件在自動(dòng)檢測、控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如錄像機(jī)中用來測量錄像磁鼓的轉(zhuǎn)速、電梯中用來檢測電梯門是否關(guān)閉以自動(dòng)控制升降電動(dòng)機(jī)的電源的通斷等．在一次實(shí)驗(yàn)中，一塊霍爾材料制成的薄片寬、長、厚，水平放置在豎直向上的磁感強(qiáng)度B＝的勻強(qiáng)磁場中，bc方向通有的電流，如圖所示，由于磁場的作用，穩(wěn)定后，在沿寬度方向上產(chǎn)生的橫向電壓．（1）假定載流子是電子，a、b兩端中哪端電勢較高？（2）薄板中形成電流I的載流子定向運(yùn)動(dòng)的速率多大？（3）這塊霍爾材料中單位體積內(nèi)的載流子個(gè)數(shù)為多少？【例題4】1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種前所未知的電磁效應(yīng)：若將通電導(dǎo)體置于磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于電流I方向，如圖所示，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢差UH，稱其為霍爾電勢差，根據(jù)這一效應(yīng)，在測出霍爾電勢差UＨ、導(dǎo)體寬度d、厚度b、電流I及該導(dǎo)體的霍爾系數(shù)H(H=1/nq，其中n為單位體積內(nèi)載流子即定向移動(dòng)的電荷的數(shù)目，q為載流子的電量)，可精確地計(jì)算出所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式是什么?【例題5】據(jù)報(bào)道，我國最近實(shí)施的“雙星”計(jì)劃所發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等研究項(xiàng)目。磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、電流強(qiáng)度為I的電流。已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e。金屬導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)。測出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢差為U。（1）金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面哪個(gè)電勢較高？（2）求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。（二）電磁流量計(jì)【例題1】（01全國理綜）電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積)．為了簡化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c．流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線)．圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于前后兩面．當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值．已知流體的電阻率為，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為

A．B．

C．D．【例題2】如圖是磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場區(qū)，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場區(qū)域時(shí)，小燈泡就會(huì)發(fā)光．如果導(dǎo)電液體流過磁場區(qū)域能使額定電壓為U=的小燈泡正常發(fā)光，已知磁場的磁感強(qiáng)度為B=，測得圓管的直徑為d=，導(dǎo)電液體的電阻忽略不計(jì)，又假設(shè)導(dǎo)電液體充滿圓管流過，則管中的液體流量(液體流量為單位時(shí)間內(nèi)流過液體的體積)的表達(dá)式Q=，其數(shù)值為m3/s．模型區(qū)別：在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬與在醫(yī)療器械中抽動(dòng)血液等導(dǎo)電液體時(shí)，由于不允許傳動(dòng)的機(jī)械部分與這些液體相接觸，常使用一種電磁泵，如圖所示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)，將導(dǎo)管放在磁場中，當(dāng)電流穿過導(dǎo)電液體時(shí)，這種液體即被驅(qū)動(dòng)，問：（1）這種電磁泵的原理是怎樣的?（2）若導(dǎo)管內(nèi)截面積為×h，磁場的寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B（看成勻強(qiáng)磁場），液體穿過磁場區(qū)域的電流強(qiáng)度為I，如圖所示，求驅(qū)動(dòng)力造成的壓強(qiáng)差為多少?（三）磁流體發(fā)電機(jī)【例題1】（04年天津理綜）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，如圖是其工作原理示意圖。左圖中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為、、，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻相連。整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于右圖中磁場線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時(shí)電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差維持恒定，求：（1）不存在磁場時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E的大??；（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P?！纠}2】磁流體發(fā)電機(jī)示意圖如圖所示，a、b兩金屬板相距為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一束截面積為S，速度為的等離子體自左向右穿過兩板后速度大小仍為，截面積仍為S，只是等離子體壓強(qiáng)減小了。設(shè)兩板之間單位體積內(nèi)等離子體的數(shù)目為n，每個(gè)離子的電量為q，板間部分的等離子體等效內(nèi)阻為r，外電路電阻為R。求：（1）等離子體進(jìn)出磁場前后的壓強(qiáng)差△P；（2）若等離子體在板間受到摩擦阻力f，壓強(qiáng)差△P′又為多少；（3）若R阻值可以改變，試討論R中電流的變化情況，求出其最大值Im，并在圖中坐標(biāo)上定性畫出I隨R變化的圖