2020屆人教版中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)練習(xí)專題二閱讀理解專題

專題二閱讀理解專題【考綱與命題規(guī)律】考大綱求閱讀理解類問題是近幾年中考的新題型，主要目的是考察學(xué)生經(jīng)過閱讀，學(xué)習(xí)新的知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)思想和方法．它能較好地表現(xiàn)知識(shí)的形式、發(fā)展的過程．要修業(yè)生理解問題，并對(duì)其實(shí)質(zhì)進(jìn)行歸納及遷徙發(fā)展．命題規(guī)律閱讀題共有三類：(1)圖文型(用文字和圖形相聯(lián)合展現(xiàn)條件和問題)；(2)表文型(用文字和表格相聯(lián)合的形式展現(xiàn)條件和問題)；(3)改錯(cuò)型．不論哪一種種類，其解題步驟分為三步：(1)迅速閱讀，掌握粗心；(2)認(rèn)真閱讀，提煉信息或方法；(3)總結(jié)方法，成立解決問題的模式．【講堂精講】例1閱讀例題，模擬例題解方程．解方程x2＋|x－1|－1＝0.解：(1)當(dāng)x－1≥0即x≥1時(shí)，原方程可化為：x2＋x－1－1＝0即x2＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2(不合題意，舍去)(2)當(dāng)x－1＜0即x＜1時(shí)，原方程可化為：x2－(x－1)－1＝0即x2－x＝0，解得x3＝0，x4＝1(不合題意，舍去)綜合(1)、(2)可知原方程的根是x1＝1，x2＝0.請(qǐng)你模擬以上例題解方程：x2＋|x＋3|－9＝0.分析：(1)當(dāng)x＋3≥0時(shí)，即x≥－3時(shí)．原方程可化為：x2＋x－6＝0.解得x1＝2，x2＝－3.(2)當(dāng)x＋3＜0時(shí)，即x＜－3時(shí)．原方程可化為：x2－x－12＝0.解得x3＝－3，x4＝4.經(jīng)查驗(yàn)，x3＝－3，x4＝4都不切合題意，舍去．綜合(1)、(2)可知原方程的根為x1＝2，x2＝－3.評(píng)論：解決這種題的策略是先理解例題的思想方法，再把這種思想方法遷徙到問題中進(jìn)而獲得解決．例2條件：以以下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．問題：在直線l上確立一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小．方法：作點(diǎn)A對(duì)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B交l于點(diǎn)P，則PA＋PB＝′B的值最小模型應(yīng)用：A(1)如圖1，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．則PB＋PE的最小值是______；如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA＋PC最小值是______；如圖3，∠AOB＝45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO＝10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值是______．分析：重點(diǎn)在于掌握題中的兩點(diǎn)：第一是動(dòng)點(diǎn)在哪條線上運(yùn)動(dòng)？這條線就確立為對(duì)稱軸；第二是畫出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并確立切合條件的動(dòng)點(diǎn)的地點(diǎn)，再進(jìn)行解答．在圖1中，點(diǎn)B對(duì)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是D，連結(jié)DE交AC于點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P就切合條件，再進(jìn)行計(jì)算．在圖2中，點(diǎn)A對(duì)于OB的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，連結(jié)DC交OB于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是切合條件的點(diǎn)．PA在圖3中，作出P對(duì)于OB、OA的對(duì)稱點(diǎn)P′和P″.連結(jié)P′P″交OB、OA于R、Q.再連結(jié)PR、PQ.則△PRQ的周長(zhǎng)最小，此時(shí)△PRQ的周長(zhǎng)＝P′P″的長(zhǎng)．在等腰直角形P′OP″中．求出P′P″的長(zhǎng)即可．答案：523102【講堂提高】1．閱讀資料，解答問題．用圖象法解一元二次不等式，x2－2x－3＞0.解：設(shè)y＝x2－2x－3，則y是x的二次函數(shù)．a(chǎn)＝1＞0，∴拋物線張口向上．又∵當(dāng)y＝0時(shí)，x2－2x－3＝0.解得x1＝－1，x2＝3.∴由此得拋物線y＝x2－2x－3的大概圖象以下圖：察看函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜－1或x＞3時(shí)，y＞0.∴x2－2x－3＞0的解集是：x＜－1或x＞3.(1)察看圖象，直接寫出一元二次不等式：(2)模仿上例，用圖象法解一元二次不等式：

x2-2x-3＜0的解集是x2-5x+6＜0的解集

________；.閱讀以下資料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確立x+y的取值范圍”有以下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．①同理得：1＜x＜2．②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴+y的取值范圍是0＜+＜2xxy請(qǐng)依據(jù)上述方法，達(dá)成以下問題：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，＜1，則+的取值范圍是．yxy（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）．假如三角形知足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．以下各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是（）A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，4．閱讀理解：我們知道，隨意兩點(diǎn)對(duì)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱，在平面直角坐標(biāo)中，隨意兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(x1x2，y1y2)．22(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)1(0，－1)，2(2,3)的對(duì)稱中心是點(diǎn)，則點(diǎn)A的PPA坐標(biāo)為________；(2)另取兩點(diǎn)B(－1.6,2.1)，C(－1,0)．有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開始挨次對(duì)于點(diǎn)A，B，C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)1對(duì)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)2處，接著跳到點(diǎn)2對(duì)于點(diǎn)B的PPP對(duì)稱點(diǎn)P3處，第三次再跳到點(diǎn)P3對(duì)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P4處，第四次再跳到點(diǎn)P4對(duì)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)5處，，則點(diǎn)3，8的坐標(biāo)分別為____、____；PPP求出點(diǎn)P2012的坐標(biāo)，并直接寫出在x軸上與點(diǎn)P2012、點(diǎn)C組成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)．【高效作業(yè)本】專題二閱讀理解專題1.如圖，已知正方形軸翻折，再向左平移

ABCD，極點(diǎn)A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．規(guī)定“把正方形ABCD先沿1個(gè)單位”為一次變換．這樣這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形

xABCD的對(duì)角線交點(diǎn)

M的坐標(biāo)變成

(

)A．(—2012,2)

B

．（一

2012，一

2）

C.(

—2013,—2)

D.(

—2013,2)定義新運(yùn)算：對(duì)于隨意實(shí)數(shù)a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右側(cè)是往常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，請(qǐng)依據(jù)上述知識(shí)解決問題：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范圍．3．(1)閱讀：研究下表中的神秘，并達(dá)成填空：一元二次方程兩個(gè)根二次三項(xiàng)式因式分解x2－2x＋1＝0x1＝1，x2＝1x2－2x＋1＝(x－1)(x－1)x2－3x＋2＝0x1＝1，x2＝2x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)3x2＋x－2＝0x1＝，x2＝－13x2＋x－2＝3(x－)(x＋1)2x2＋5x＋2＝0x1＝____，x2＝____2x2＋5x＋2＝2(x＋)(x＋2)4x2＋13x＋3＝0x1＝____，x2＝____4x2＋13x＋3＝4(x＋____)(x＋____)若對(duì)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根為x1，x2，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來．4．閱讀下邊的例題：解方程x2－|x|－2＝0解：(1)當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2－x－2＝0解得x1＝2，x2＝－1(不合題意，舍去)(2)當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x2＋x－2＝0，解得x1＝1(不合題意，舍去)，x2＝－2因此原方程的解是x1＝2，x2＝－2請(qǐng)參按例題，解方程

：x2－|

x－3|－3＝0.【答案】專題二閱讀理解專題答案1.剖析：（1）察看圖象即可寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集；2）先設(shè)函數(shù)分析式，依據(jù)a的值確立拋物線的張口向上，再找出拋物線與x軸訂交的兩點(diǎn)，就能夠畫出拋物線，依據(jù)y＜0確立一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集．解：（1）察看圖象，可得一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集是：-1＜x＜32）設(shè)y=x2-5x+6，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線張口向上．又∵當(dāng)y=0時(shí)，x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3．∴由此得拋物線y=x2-5x+6的大概圖象以下圖．察看函數(shù)圖象可知：當(dāng)2＜x＜3時(shí)，y＜0．x2-5x+6＜0的解集是：2＜x＜3評(píng)論：本題主要考察在直角坐標(biāo)系中利用二次函數(shù)圖象解不等式，可作牟利用交點(diǎn)直觀求解集．2.解：（1）∵x﹣y=3，x=y+3，又∵x＞2，y+3＞2，y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，①同理得：2＜x＜4，②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜5；（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，①同理得：a+1＜x＜﹣1，②由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范圍是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．本題考察了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的重點(diǎn)是認(rèn)真閱讀資料，般．

理解解題過程，難度一3.剖析A、依據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不可以組成三角形，依此即可作出判斷；B、依據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判斷；C、解直角三角形可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判斷；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判斷．解：A、∵1+2=3，不可以組成三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、底邊上的高是=，可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，此中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定義，應(yīng)選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．評(píng)論：考察認(rèn)識(shí)直角三角形，波及三角形三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判斷，“智慧三角形”的觀點(diǎn)．4.(1)(1,1)；(2)(－5.2,1.2)；(2,3)(提示：P1(0，－1)，P2(2,3)，P3(－5.2,1.2)，P4(3.2，－1.2)，P5(－1.2,3.2)，P6(－2,1)，P7(0，－1)，P8(2,3))(3)∵P1(0，－1)→P2(2,3)→P3(－5.2,1.2)→P4(3.2，－1.2)P5(－1.2,3.2)→P6(－2,1)→P7(0，－1)→P8(2,3)→，∴P7的坐標(biāo)和P1的坐標(biāo)同樣，P8的坐標(biāo)和P2的坐標(biāo)同樣，即坐標(biāo)以6為周期循環(huán)．∵2012÷6＝3352.∴P2012的坐標(biāo)與P2的坐標(biāo)同樣，即P2012(2,3)；在x軸上與點(diǎn)形的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3－1,0)，(2,0)，(3－1,0)，(5,0)．

P2012，點(diǎn)

C組成等腰三角【高效作業(yè)本】1.剖析：第一求出正方形對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（2，2），而后依據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律．解答：∵正方形

ABCD，點(diǎn)

A(1，3)、B(1,1)

、C(3,1)

．∴M的坐標(biāo)變成

(2,2)∴依據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2－1，－2），即（1，－2），第2次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2－2，2），即（0，2），第3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2－3，－2），即（－1，－2），第2014次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為坐標(biāo)為（2－2014，2），即（－2012，2）故答案為A．評(píng)論：本題考察了對(duì)稱與平移的性質(zhì)．本題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意獲得規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2－n，－2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2－n，2）是解本題的重點(diǎn)．2.剖析：第一依據(jù)運(yùn)算的定義化簡(jiǎn)3△x，則能夠獲得對(duì)于x的不等式組，即可求解．解答：3