安徽省六安市2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中綜合測試模擬試題含解析

安徽省六安市2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期中綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年，以石墨烯為主要材料的石墨烯電池將正式應用，手機充滿電只需要12分鐘.石墨烯作為世界上最薄的納米材料，理論厚度僅是0.00000000034米，這個數(shù)用科學計數(shù)法表示正確的是（）A．3.4×10?9 B．0.34×10?9 C．3.4×10?10 D．3.4×10?112．計算，正確的結果是（）A．1 B． C．a(chǎn) D．3．下列方程中，為二元一次方程的是（）A． B．C． D．4．在實數(shù)，0，，π，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．把圖中的一個三角形先橫向平移x格,再縱向平移y格,就能與另一個三角形拼合成一個四邊形,那么x+y（）A．是一個確定的值 B．有兩個不同的值C．有三個不同的值 D．有三個以上不同的值6．如果關于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．37．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．8．“a與3的差是非負數(shù)”用不等式表示為A． B． C． D．9．已知a﹣b＝1，a2+b2＝25，則a+b的值為（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．±910．（2018啟正單元測）一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（）A．75° B．60° C．65° D．55°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．命題“互補的兩個角是鄰補角”是_____命題，(填真或假)，把它改寫成“如果…，那么…”的形式為_____．12．已知與是對頂角，的余角是，則_______度．13．如圖，∠PQR=138°．SQ⊥QR于Q，QT⊥PQ于Q，則∠SQT等于______．14．圓的半徑擴大到原來的3倍，周長擴大到原來的____倍．面積擴大到原來的_______倍．15．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數(shù)0.000043用科學記數(shù)法表為______________．16．如圖5－Z－11是一塊長方形ABCD的場地，長AB＝102m，寬AD＝51m，從A，B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪的面積為________m2.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，，點為平面內一點，于，過作，垂足為．（1）求證：；（2）如圖2，分別作、的平分線交于、，連接，若，①求的度數(shù)；②求證：．18．（8分）已知：如圖，點A、B、C在一條直線上，AD∥BE，∠1=∠2.求證：∠A=∠E．19．（8分）如圖，已知長方形相鄰兩邊的長分別是xcm和3cm，設長方形的面積為ycm1．（1）試寫出長方形的面積y與x之間的關系式；（1）利用（1）中的關系式，求當x＝5cm時長方形的面積；（3）當x的值由4cm變化到11cm時，長方形的面積由cm1變化到cm1．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC．(1)求證：AD＝BC；(2)若E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分.21．（8分）先化簡，再求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2，其中a=-2，b=3.22．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為3，正方形CEFG的邊長為1，求三角形DBF的面積.23．（10分）求x的值：（2x﹣1）2﹣25＝1．24．（12分）閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2a（a+b）＝2a2+2ab就可以用圖①的面積來表示．（1）請寫出圖②所表示的代數(shù)恒等式（2）請寫出圖③所表示的代數(shù)恒等式

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000034=3.4×10-10，

故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、A【解析】

直接利用分式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】，故選：A.【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面及是否整式方程辨別．【詳解】解：A、未知數(shù)的的個數(shù)是3，故不是二元一次方程；

B、符合二元一次方程的定義，故是二元一次方程；

C、不是整式方程，故不是二元一次方程；

D、2xy這個項的最高次數(shù)是2，不是二元一次方程．

故選：B．【點睛】二元一次方程必須符合以下三個條件：

（1）方程中只含有2個未知數(shù)；

（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；

（3）方程是整式方程．4、B【解析】

解：是分數(shù)，0是整數(shù)，=3是整數(shù)，這三個數(shù)都是有理數(shù)，和π是無理數(shù)，故選B．【點睛】本題考查無理數(shù)．5、B【解析】分析：根據(jù)兩個全等的直角三角形可以組成一個矩形或一個平行四邊形，分三種情況求解可得出答案．詳解：(1)當兩斜邊重合的時候可組成一個矩形,此時x=2，y=3,∴x+y=5;(2)當兩直角邊重合時有兩種情況,①短邊重合,此時x=2，y=3,∴x+y=5;②長邊重合,此時x=2，y=5,∴x+y=7;綜上可得:x+y=5或7.故選B.點睛：本題考查了平移的知識,關鍵是利用兩個全等的直角三角形可以組成一個矩形或一個平行四邊形進行解答.6、D【解析】

依據(jù)不等式的性質解答即可.【詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【點睛】本題主要考查的是不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.7、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當直線不經(jīng)過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當直線經(jīng)過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當直線經(jīng)過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．8、C【解析】

“a與3的差是非負數(shù)”用不等式表示為a-3≥0【詳解】“a與3的差是非負數(shù)”用不等式表示為a-3≥0，故選C.【點睛】本題考查了不等式的表示,屬于簡單題,熟悉不等式的表示是解題關鍵.9、C【解析】

先將a-b=1兩邊平方，再結合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．【詳解】解：∵a-b=1，

∴（a-b）2=12，

∴a2+b2-2ab=1，

即25-2ab=1，

∴ab=12，

則（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=1．于是a+b=±2．故選：C．【點睛】此題將完全平方公式和整體思想相結合，考查了同學們的“構造”能力，解答時要注意式子的特點．10、A【解析】

如解圖所示，由三角板可知：∠DEF=60°，∠C=45°，然后根據(jù)三角形的內角和定理即可求出結論．【詳解】解：如圖所示，由三角板可知：∠DEF=60°，∠C=45°∠α=180°－∠AEC－∠C=180°－60°－45°=75°故選A．【點睛】此題考查的是三角形內角和定理的應用，掌握三角板各個角的度數(shù)和三角形的內角和定理是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、假如果兩個角互補，那么這兩個角是鄰補角【解析】

根據(jù)鄰補角的概念判斷命題的真假，根據(jù)命題的概念把它改寫成“如果，那么”的形式即可．【詳解】互補的兩個角不一定是鄰補角則命題“互補的兩個角是鄰補角”是假命題如果兩個角互補，那么這兩個角是鄰補角故答案為：假；如果兩個角互補，那么這兩個角是鄰補角．【點睛】本題考查了鄰補角的概念、命題的概念，熟練掌握鄰補角和命題的概念是解題關鍵．12、34.1【解析】

根據(jù)對頂角和余角的定義進行計算即可得出結果．【詳解】解：∵的余角是，∴==，∵與是對頂角∴==故答案為：34.1．【點睛】本題考查了對頂角和余角，熟記余角的定義進行計算是解題的關鍵．13、42°【解析】

利用垂直的概念和互余的性質計算.【詳解】解：∵∠PQR等于138°，SQ⊥QR，∴∠PQS=138°-90°=48°，又∵QT⊥PQ，∴∠PQT=90°，∴∠SQT=42°．故答案是42°.【點睛】此題主要考查了角的計算和垂線的定義的知識，解題關鍵點是熟練掌握有公共部分的兩個直角的計算.14、31【解析】

根據(jù)圓的：C=2πr，S=πr2以及積的變化規(guī)律可得：一個圓的半徑擴大到原來的n倍，這個圓的周長就擴大到原來的n倍，面積就擴大到原來的n2倍；據(jù)此解答．【詳解】一個圓的半徑擴大到原來的3倍，這個圓的周長就擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的32=1倍．

故答案為：3，1．【點睛】此題考查圓的周長和面積，解題關鍵在于掌握積的變化規(guī)律在圓的C=2πr，S=πr2中靈活應用，可以把它當作結論記?。?5、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．16、5000【解析】試題解析：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，且這個長方形的長為102?2=100m，這個長方形的寬為：51?1=50m，因此,草坪的面積故答案為：5000.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）①；②詳見解析【解析】

（1）過點作，依據(jù)平行線的性質，以及同角的余角相等，即可得到；（2）設，依據(jù)平行線的性質表達各角即可求解.【詳解】解：（1）過點作∴∵∴∴∵，∴∵∴∴∴（2）如圖2，∵為的平分線∴設，則，①∵為的平分線∴∴∵∴，即∴，即②∵，∴，∴∴即∴∴【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及垂線的定義的綜合運用，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．18、詳見解析【解析】

先根據(jù)平行線的性質由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根據(jù)平行線的判定由∠1=∠2得DE∥AC，則∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．【詳解】證明：∵AD∥BE，

∴∠A=∠EBC，

∵∠1=∠2，

∴DE∥AC，

∴∠E=∠EBC,

∴∠A=∠E．【點睛】考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．19、（1）y＝3x；（1）當x＝5時，長方形的面積:15（cm1）；（3）11，2．【解析】

（1）根據(jù)長方形的面積公式可得答案；（1）將x＝5代入函數(shù)解析式即可得；（3）分別求出x＝4和x＝11時函數(shù)y的值即可得．【詳解】解：（1）y＝3x；（1）當x＝5時，y＝3x＝3×5＝15（cm1）；（3）當x＝4時，y＝3x＝3×4＝11（cm1），當x＝11時，y＝3x＝3×11＝2（cm1），所以當x的值由4cm變化到11cm時，長方形的面積由11cm1變化到2cm1，故答案為：11、2．【點睛】本題考查函數(shù)簡單應用，解題關鍵是應用長方形的面積計算公式及函數(shù)的對應關系．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：(1)過點B作BM∥AC交DC于點M，就可得到四邊形ACMD是平行四邊形，證得AD=BC，就可得到△ADC≌△BCD證出AD=BC；（2）連接EH、HF、FG、EG，根據(jù)三角形中位線的性質證明四邊形EHFG是菱形就可證明出．試題解析：(1)過點B作BM∥AC交DC于點M，∵AB∥CD，∴四邊形ACMD是平行四邊形．∴AC=BM又∵BD=AC∴BD=BM∴∠BDC=∠M=∠ACD又∵DC=DC∴△ADC≌△BCD∴AD=BC(2)連接EH、HF、FG、EG∵E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點，∴GF=EH=AD，HF=EG=BC∴四邊形EHFG是平行四邊形,EH=EG∴四邊形EHFG是菱形∴線段EF與線段GH互相垂直平分考點：平行四邊形和菱形的性質、三角形中位線、全等三角形的性質與判定．21、-1；【解析】

根據(jù)完全平方公式、多項式乘多項式的運算法則、合并同類項的法則把原式化簡，把a、b的