浙江省臺州市09-10學年高一數(shù)學下學期期末質量評估模擬押題新人教A版

臺州市2022學年第二學期

高一年級期末質量評估試題數(shù)學（臺州一中）（天臺中學）（臺州中學）1．本卷共6頁，三大題，25小題，滿分100分，考試時間120分鐘；2．參照公式：球的表面積公式：S4R2（其中Ｒ表示球的半徑）球的體積公式：V4R3（其中Ｒ表示球的半徑）3柱體的體積公式：錐體的體積公式：臺體的體積公式：

Sh（其中Ｓ表示柱體的底面積，ｈ表示柱體的高）1Sh（其中Ｓ表示錐體的底面積，ｈ表示錐體的高）3V1h（S1+S1S2+S2）（其中分別表示棱臺的上、下底面積，h3表示棱臺的高）一、選擇題（本大題共14小題，每題3分，共42分．在每題給出的四個選項中，只有一項切合題目要求）1在空間直角坐標系中，點P(1,2,3)對于坐標平面對稱點的坐標為A(1,2,3)B(1,2,3)C(1,2,3)D(1,2,3)2直線3xy10的傾斜角為ABCD半徑為的球的表面積是ABC8D16334已知直線yx1上兩點的橫坐標分別為1,2，則|PQ|為A．B．C．32D．3225在棱長為的正方體ABCDA1B1C1D1中,若E,F,G分別為,,的中點,則空間四邊形EFBG在正方體下底面ABCD上的射影面積為D1EC1A1A1B1B2C1D548

FDGC6某環(huán)保小組發(fā)現(xiàn)某市生活垃圾年增長率為，年該市生活AB垃圾量為噸，由此能夠預測2022年垃圾量為第5題圖A．a(110b)噸Ba19b噸Ca(1b)10噸D9噸a(1b)7對隨意一個確定的二面角l，和是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使和所成的角也確定的是A．∥且∥B．∥且C．且bD．a且b8已知a,b,c知足cba，且ac0．．．建立的是，那么下列選項中不一定A．cb2ab2B．C．abacD．

c(ba)0ac(ac)0D1C1E9如圖，一塊正方體形木材的上底面正方形A1B1A1B1C1D1中心為，經(jīng)過點在上底面畫直線與垂直，這樣的直線可畫DGCA條B條ABC條D無數(shù)條第9題圖10數(shù)列知足a11,a23,an1(2n)an(n1,2,)，則等于A．B．C．D．11已知數(shù)列(anR)，若2anan1an1(nN*,n≥2，則下列各不等式中一定建立是A≤Ba2a4a32C≥Da2a4a3212在ABC中,若,則bcosCccosB等于ABCD13如圖，ABC是簡略遮陽棚，是南北方向上兩個定點，正東方向射出的太陽光芒與地面成角，為了使遮陰影面面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角大小為

C東陽光BD地面AA．B．C．D．第13題14若圓方程為(x1)2(y1)24，圓方程為(x3)2(y2)21，則方程(x1)2(y1)24(x3)2(y2)21表示的軌跡是A．經(jīng)過兩點O1,O2的直線B．線段的中垂線C．兩圓公共弦所在的直線D．一條直線且該直線上的點到兩圓的切線長相等二、填空題（本大題共有6小題，每題3分，共18分）15已知兩條平行直線的方程分別是2x3y10,mx6y50，則實數(shù)的值為_____________16在△中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知，b22,A45,則17一個等差數(shù)列的前4項是1,x,a,2x，則等于______如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是

113333正視圖側視圖19若m0,n0,且(m1)(n1)0，3則tlogmnlognm的取值范圍__________3第18題圖俯視圖x0,x3,20已知M(x,y)y0,,N(x,y)ym,，(x,y)MN，x2y40.x2y40.當取得最大值時，(x,y)N，(x,y)M，則實數(shù)的取值范圍是三、解答題本大題共5小題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21（此題滿分7分）已知對于的不等式x2kx40(kR).（1）當時，解該不等式；（2）若不等式對一確實數(shù)恒建立，求的取值范圍此處不答題22（此題滿分8分）某市在進行城市環(huán)境建設中，要把一個三角形的地區(qū)改造成市內公園經(jīng)過測量獲得這個三角形地區(qū)的三條邊長分別為70m,90m,120m.不要求進行近似計算1）求該三角形最大角的余弦值；2）求該三角形的面積此處不答題23（此題滿分8分）如圖，在底面是矩形的四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，分別是PC,PD的中點，求證：（1）EF//平面；（2）平面PAD平面PDC．此處不答題24（此題滿分8分）已知數(shù)列的前n項和為，S23，且點(2n,Sn)在直線ykx1上1）求的值,并證明是等比數(shù)列；2）記為數(shù)列的前項和，求使Tn2010建立的最小值．此處不答題25（此題滿分9分）在平面直角坐標系中,已知直線y3被圓C1:x2y28xF0截得的弦長為1）求圓的方程；2）設圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的隨意一點，直線，交軸于，兩點．當點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內一定點請證明你的結論；

裝（3）若

RST的極點在直線

x

1上，，在圓上，且直線過圓心，

SRT

30

，求點的縱坐標的范圍．此處不答題訂線2022學年臺州市第二學期高一年級期末質量評估試題數(shù)學答題卷__________裝____號證考準三題號一二總分2122232425得分一、選擇題（本大題共14小題，每題3分，共42分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的,請將正確答案填入下表內）題號1234567891011121314答案二、填空題（本大題共有6小題，每題3分，共18分）15．．16．．17．．18．．19．．20．．三、解答題本大題共5小題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21（此題滿分7分）22（此題滿分8分）23（此題滿分8分）24（此題滿分8分）25（此題滿分9分）臺州市2022學年高一年級期末質量評估試題第二學期數(shù)學參照答案及評分標準一、選擇題（本大題共14小題，每題3分，共42分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的,請將正確答案填入下表內）題號1234567891011121314答案CCBABCDABDAACD二、填空題（本大題共有6小題，每題3分，共18分）15．416．17．218．3019．-,-220．m1三、解答題本大題共5小題，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21解：（1）當時，該不等式為x25x40，其解集為{x|x1,或x4}.（3分）（2）由題意得k2160,4k4.（7分）22解：（1）設a70m,b90m,c120m，則最大角為角（1分）根據(jù)余弦定理的推論，得a2b2c27029021202cosC2ab270901

3分）4分）9（2）sinC11)245（5分）(9，9117090455SabsinC2140029所以該三角形地區(qū)的面積是14005m2（8分）23證明：（1）∵、分別是、的中點，∴∥．（1分）∵底面ABCD是矩形，∴∥．∴∥．（2分）又AB平面，平面，∴∥平面（4分）（2）∵PA底面ABCD，CD底面ABCD，∴PACD．（5分）∵底面ABCD是矩形，∴ADCD．又PAADA,AP面PAD,AD面PAD，∴DC平面PAD．（7分）∵DC平面PDC，∴平面PAD平面PDC．（8分）24解:1由題意得Sk2n1,3k221,k1（2分）2Sn2n1,aS1,n2時，anSSn1(2n1)(2n11)2n1.11nan2n1(nN*).（4分）an1n22,ann12{an}是首1,公比2的等比列.(5分)(2)S12n2n1,(6分)n12T(222232n)n2(12n)n2n1n1(7分)n122n1n12010得,n10即便Tn2010的最小n10.(8分)25.解：（1）圓C1:(x4)2y216F，(3)2(2)216F，F(xiàn)12,2圓的方程為(x4)2y243分（2）設P(x0,y0)(y00)，則(x04)2y024kPAy06，則lPA:yy0(x6)，得(0,6y0)4分x0x06x06kPBy0則lPB:yy0(x2)，得(0,2