浙江省寧波市柴橋中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期初考試試題理

浙江省寧波市柴橋中學(xué)11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期初考試一試題（無(wú)答案）理一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）：1、以正方體ABCDA1BC11D1的極點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，成立如圖空間直角坐標(biāo)系，則與DB1共線的向量的坐標(biāo)能夠是（）A．1，2，2B．1，1，2C．2，2，2D．2，2，12、下列說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．命題“若lgalgb,則ab”的抗命題是真命題B．命題“xR,2x0”的否認(rèn)是“x0R,2x00”C．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為真命題D．p:x0,是q:|x|x的充分不必要條件3、以橢圓的右焦點(diǎn)F2為圓心的圓恰巧過(guò)橢圓的中心，交橢圓于點(diǎn)M、N，橢圓的左焦點(diǎn)為F，且直線MF與此圓相切，則橢圓的離心率e為11A．錯(cuò)誤!－1B．2－錯(cuò)誤!C．錯(cuò)誤!D．錯(cuò)誤!4已知a(2,1,3),b(1,4,2),c(4,5,),若a,b,c三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)（）A．-1B．0C．1D．54焦點(diǎn)在軸上，焦距等于6，離心率等于3，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是5x2y2Ax2y21Bx2y21Cx2y21D1100361006425162595已知直線∥平面α，如下圖，則此幾何體的體積是（）A）36cmC）60cm

3B48cm33（D）72cm3在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝2AB．若E，F(xiàn)分別為線段A1D1，CC1的中點(diǎn)，則直線EF與平面11所成角的余弦值為（）ABBA6B23D1A2C3338．如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列表達(dá)正確的選項(xiàng)是（）A．CC1與B1E是異面直線B．AC平面ABB1A1C．AE,B1C1為異面直線，且AEB1C1D．AC11//平面AB1E9．已知點(diǎn)(m,n)在曲線3y124x2上，則m2(n1)2的取值范圍是（）A．1,2B．1,3C．1,4D．1,910若雙曲線x2y21(a0,b0)上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F對(duì)于直線OPO為雙曲線的中a2b2心的對(duì)稱點(diǎn)在Y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為（）A．(2,)B．[2,)C．(1,2]D．(1,2)二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）：11、已知圓x2y24與拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線相切，則p12、已知直線a＋＋2＝0與雙曲線x2y2的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的14距離是．13．已知平面,和直線m，給出條件：①m//；②m；③m；④；⑤//當(dāng)知足條件時(shí)，m填切合條件的序號(hào)14、已知兩定點(diǎn)A(2,0),B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P知足PA2PB，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于15、已知曲線C由曲線C1:x2y210x10y(x0,y0)和曲線C2:x2y210x10y(x0,y0)兩部分組成，若曲線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線xym0的距離為22，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為。16、已知直線a、b、c以及平面、，給出下列命題：①若a//且b//,則a//b；②若//，c，則c；③若ab，a，則b//；④若，a//，則a⑤若ac，bc，則a//b或a、b異面或a、b相交其中正確命題的序號(hào)是_______________把所有正確命題的序號(hào)都填上17、已知拋物線y24x的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的最大值為．三．解答題（本大題共18、（此題滿分

5小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程）10分）已知曲線C：x2

y2

2x

4y

m

0．（Ⅰ）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓；（Ⅱ）若曲線C與直線x2y40交于

M、N兩點(diǎn)，且

OM⊥ONO為坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的值．19、（此題滿分10分）如下圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)棱PA底面ABCD,AB3,BC1,PA2,E為PD的中點(diǎn)1求直線AC與PB所成角的余弦值;2在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N,使NE平面PAC，并分別求出點(diǎn)N到AB和AP的距離、（本小題10分）已知直線x2y20經(jīng)過(guò)橢圓x2y21(ab0)的左極點(diǎn)Ab2a2和上極點(diǎn)D，橢圓的右極點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS,BS與直線10分別交于M,N兩點(diǎn)．l:x3求證:直線AS與直線BS斜率的乘積為定值；（1）求橢圓的方程；2（3）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值．21、（此題滿分10分）已知三角形ABC與BCD所在平面互相垂直，且BACBCD900，ABAC，CBCD，點(diǎn),分別在線段BD,CD上，沿直線將向上翻折，使與重合．（Ⅰ）求證：CQ；（Ⅱ）求直線與平面所成的角22、（本小題滿分12分）已知是橢圓C:x2y2