人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教案

第一單元負(fù)數(shù)

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。

2.使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大

于0,負(fù)數(shù)都小于0。

3.使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)

的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、溫度計、練習(xí)紙、卡片等。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)則：

老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣

T20分）。

③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10攝式

度）。

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。

我呢，特意幫他留意了一下這兒個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物

的準(zhǔn)備。下面就請大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報。（天氣預(yù)報片頭）

二、教學(xué)例1

1、認(rèn)識溫度計，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

這里有個溫度計。我們先來認(rèn)識溫度計，請大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝

式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0,

表示0攝式度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候

是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在

零刻度線以上）。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0℃比起來，又怎

樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對，北京

的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計上撥出來嗎？

（4）比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個地方的最低氣溫。仔細(xì)觀察上海和北京的最低

氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0C以下）。

①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃,讀作正四攝式度，

寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板

書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4,把正號省略了。所以同學(xué)們所

說的4c也就是+4℃。（板書）

②北京的氣溫比低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度（板

書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負(fù)號（指出是負(fù)號不是減號）再

寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

（5）小結(jié)：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以為界線,

用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。

2、試一試：學(xué)生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）

3、聽一段中央臺的天氣預(yù)報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正兒或直接用

兒來表示，零下溫度用負(fù)兒來表示。

三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法（P4第2題）

1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，

這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把

有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的

海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。

你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43

米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的

方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上

的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)（課件顯示）我們可以用這些數(shù)來表示零

上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀

察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

2、學(xué)生交流、討論。

3、指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。

提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見）

①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎

么來說服我？

②如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。

4、小結(jié)：（結(jié)合圖）我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正兒表

示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正

兒來表示，低于海平面我們用負(fù)兒表示。0就象一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了，

它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說，它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43

等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不

是負(fù)數(shù)。（板書）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認(rèn)識正數(shù)

和負(fù)數(shù)。（板書：認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)）

五、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)

1.練習(xí)一第2、3題

2.你知道嗎：水沸騰時的溫度是一□水結(jié)冰時的溫度是—o地球表面的最

低溫度是。

3.討論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)

（1）存折：這里的-800表示什么意思？（以原來的錢為標(biāo)準(zhǔn)，取出了800元記作-800；

存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

（2）電梯：這里的1和-1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用

1或+1來表示，-1就表示地下一層）。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按兒?。恳降叵?層

呢？

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們--起認(rèn)識了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下,

海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數(shù)和負(fù)

數(shù)來表示。

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)目的：

1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

-85.6+0.9+0-82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣

溫是（）攝氏度。

二、新授：

（-）教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動后的情況嗎？

（2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)

表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。

（4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他兒個點(diǎn)

代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。

（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)

軸。

（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從。起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)

動？

（7）練習(xí)：做一做的第1、2題。

（二）教學(xué)例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，

并比較他們的大小。

2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就

是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明”-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6,但是-8〈-6"，使學(xué)生初步體會兩負(fù)數(shù)比較大小時,

絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。

6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比。大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

7、練習(xí)：做一做第3題。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第4、5題。2、練習(xí)一第6題。

3、實踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或(Okg)o超

過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結(jié)

(1)在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

(2)負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

第二單元圓柱與圓錐

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐

的底面和高。

使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。

使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的

簡單實際問題。

單元重點(diǎn)：

掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。

單元難點(diǎn)：

圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)

1、圓柱

(1)圓柱的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：教科書第10—12頁圓柱的認(rèn)識，練習(xí)二的第1—4題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平

面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？(指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長

公式：C=2"i^C=nd）

2.求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評判答案是

否正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、認(rèn)識圓柱特征

I.整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、

可滾動...）

（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的

曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）

3.圓柱的高

（1）課件顯示：根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥

水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？

（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān).

（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）

（4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。

①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再

細(xì)一些，能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

③深化感知：面對這數(shù)不清的高，測量哪?條最為簡便？

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體

閃爍邊上的一條高.

4.圓柱的側(cè)面展開（例2）

（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱

形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀.

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是

怎樣剪的？

廠長方形

板書：沿高剪T斜著剪：平行四邊形

1-正方形

強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系.

(2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)而，再展開，在重復(fù)操作中觀察。

②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長

和寬的過程。)

③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的

高。

(3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系。

①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？

課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。

②想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時，側(cè)面展開圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形.其

中正方形是特殊的長方形.

三、鞏固練習(xí)

1.做第11頁“做一做”的第2題。

2.做第15頁練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

3.做第15頁練習(xí)二的第4題。

四、布置作業(yè)

完成一課三練P15的1、2題。

板書：

廠長方形

沿高剪T斜著剪：平行四邊形

1-正方形

圓柱的底面周長一長方形的長

圓柱的高一長方形的寬

(2)圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P13—14頁例3一例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面

積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

和探索意識。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.指名學(xué)生說出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問題.

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

（2）長方形的面積怎樣計算？

板書：長方形的面積=長乂寬.

二、新課

1.圓柱的側(cè)面積。

（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？

（學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬

與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長X高）

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

（1）學(xué)生審題，回答下面的問題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計算結(jié)果要注意什么？

（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算

中的錯誤，并及時糾正。

（3）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里

只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意

再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？

（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積十底面積X2

4.教學(xué)例4

（1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有

一個底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計算.教師行間巡視，注意察看最后的得

數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎

樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不

能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比

4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）

①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

5.小結(jié)：

在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積.如計算

煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)

面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用.

三、鞏固練習(xí)

1.做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習(xí)七第6題。

板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

圓柱的走面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

例4：①側(cè)面積:3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

圓柱的表面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長X高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓柱的底

面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應(yīng)用C+W2來求出圓柱的

底面半徑）

二、實際應(yīng)用

1、練習(xí)二第13題

（1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式：

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

（2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。

2、練習(xí)二第7題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓

柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）

（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

（1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪兒個面？（側(cè)面和下底面,

也就是只有一個底面積）

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第16題

（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

（2）集體評講，讓學(xué)生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙

軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習(xí)二第19題

（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底

面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一-

個底面積。

（3）提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。

三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。

板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

（3）圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19—20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公

式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積=長乂寬X高，長方體和正方體體積的

統(tǒng)一公式“底面積X高”，即長方體的體積=底面積X高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么

求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓

和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算

公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面

的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方

體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成

的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

（3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓

柱的高。（長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，V=Sh）

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體

積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計算？

③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量

單位）

（3）出示下面兒種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的.

①V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡

單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

（4）做第20頁的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V

=nr2h）

4、教學(xué)例6

（1）出示例5,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)

先知道杯子的容積）

（2）學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圓柱

的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算；

例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁練習(xí)三的第1題.

2、練習(xí)三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,

知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。

板書：

圓柱的體積=底面積X高V=Sh或V="r2h

例6：①杯子的底面積：3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

圓柱的體積練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力

滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，即丫=5上

2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習(xí)三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

2、練習(xí)三第5題。

(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因為V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

(2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

(1)學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，

而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

(2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

4、練習(xí)三第9、10題

(1)學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

(2)評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎

么求？(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh)

(3)指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其

中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

三、布置作業(yè)

完成“--課三練”的相關(guān)練習(xí)。

2、圓錐

(1)圓錐的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：教科書P23—26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓

錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認(rèn)識

(1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定兒名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使

學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點(diǎn)和一個面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個頂點(diǎn)，它的底面是一個圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心0）

（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上

的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）

2、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：

底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點(diǎn)和一條高.

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測

量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？

（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

（1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞

著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？

（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。

三、課堂練習(xí)

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面

直徑.教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

（2）圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容:第25?26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3?8題。

教學(xué)目的：

通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握

圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓

錐體積計算的簡單問題。

借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探

索能力。

通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生

的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積X高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方

體來求得的.

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以

通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是

等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒兒次正好把圓柱裝滿？

（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。1

（5）這說明了什么？,（這說明圓錐的飽積是和它等底等高的圓柱的體積電3）

板書：圓錐的體積=3X圓柱的體積=3X底面積X高，字母公式：V=§Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后

集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

（1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓

錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再

利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做

完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習(xí)四的第8題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量？

（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

（1）指名學(xué)生先后回答下面問題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？

③圓柱體積的計算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

（2）學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

板書：

圓柱的體積二座面積義高J_

圓錐的體購=3X圓柱的體積=3X底面積X高

字母公式：V=^Sh

3、整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1一3題，完成練習(xí)五。

教學(xué)目的：

復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認(rèn)識圓柱、圓錐的特征和

它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正

確計算。

學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進(jìn)行整理歸納的能力。

學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的兒個圓柱的幻燈片.指名讓學(xué)生回

答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下

兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓.兩個底面之間的距離叫做高.側(cè)面是一

個曲面.）

（2）做第29頁第1題：指出兒個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的

側(cè)面是指哪--部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？

（底面的周長X高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長=長方形的長，高=長

方形的寬）

（2）表面積是由哪兒部分組成的？（圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積X高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切

割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積

=底面積X高，推出圓柱體的體積=底面積X高）圓柱體的體積計算的字母公式是什

么？（V=Sh）

（2）做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是

求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

二、復(fù)習(xí)圓錐

1.圓錐的特征

（1）圓錐有哪兒個部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓，

側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

（2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題.

讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中.教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填

寫自己知道的形狀是圓錐的實物.

2.圓錐的體積.

（1）怎樣計邕圓錐的體積？（用底面積X高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是

什么？（v=3sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積

等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

三、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習(xí)五的第2題。

（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）

四、作業(yè)

練習(xí)五的第3、4、6題。

三、比例

1、比例的意義和基本性質(zhì)

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：P32-34比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明

什么是比的前項、后項和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面

兒組比，讓學(xué)哪出它們的比值。

12:164:84.5:2.710:6

學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號

連起來。（板書：4.5:2.7=10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這

節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。

（1）出示P32例lo

每噸國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5:32.4:1.660:4015:10

10每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）

5:3=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個比嶺摩式子口典比的。

比例也可以寫成：40=101.6=40

（2）我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）25

路程（千米）即_______________

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的

第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小

時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生

的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2=40,200:5=40。讓學(xué)

生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？“（這兩個比的比值都是40,這

兩個比相等。）

教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2

=200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7=10:6提問：“誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個

比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由兒個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？

因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相

等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組

成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一

眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比作簡以后再看色例如判斷10:12和35:

42這兩個比能不能組成比例，先要算出10:12=%,35:42=6,所以10:12=35:42。

（以上舉例邊說邊板書。）

（3）比較“比”和“比例”兩個概念。

教師:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”和“比例”有什么

區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項;

比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；

不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:04和030.6

學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改,

對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。

③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。

④P36練習(xí)六的第1?2題。

對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？

請同學(xué)們翻開教科書P34,看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。

指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。

（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。

（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)

項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是80x5=400

兩個內(nèi)項的積是2x200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？“（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：80x5=2x200"是不是所

有的比例都是這樣的呢？“讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。

通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說

出來？

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做

比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成5遴唾比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？"(指著80:2=200:5)教

師邊問邊改寫成：2=5

“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？“

“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分

子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分

子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的

基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。

(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

(2)P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=():4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比

例。5J

(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和

4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。

2、3、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例

的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36-37第3?6題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、判斷。

(1)|flM3>qa=6Xb,那么更a子:b。j_j_

(2)和5：Z中，能與藥組成比例的是

（3）任一個坦例中，兩個外項分別是7和8,那么兩個內(nèi)項的和一定是15。

2、用2、8、§、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成8個比例？

3、請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是的比例。

第二課時解比例

教學(xué)內(nèi)容：P35-37解比例

教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項

積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說?說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是

什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組電的喲些是否能組成比例？為什么？

6:3和8:45：3和15：S

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一

個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、教學(xué)例2。

（1）把未知項設(shè)為Xo解：設(shè)這座模型的高是X米。

（2）根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=l:10

（3）讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x=8xl50

這變成了什么？（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未

知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。

（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成

方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)X。

3、教學(xué)例3。L5色

出示例3：解比例5三=又

提問：“這個比例與例2有什么不同？"（這個比例是分?jǐn)?shù)形式。）

這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？

學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書:

1.5X=2.5x6

讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性

質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)

把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P37?38第8~11題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24,如果為第二項減少1,要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是S的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15,請分別求出這個

比例的兩個外項，并寫出比例。_[

4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是5,且第一項比第二

項少3,第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

2、正比例和反比例的意義

第一課時成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P39?41成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)過程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數(shù)量,求單價

3、已知工作總量和工作時間，求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，

3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，

5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，

7小時行駛630千米,8小時行駛720千米...

（1）出示下表，填表

一列火車行駛的時間和路程

時間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)

聯(lián)的量）

根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做?定。

用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度（一定）（板書）

（2）教師小結(jié)：

同學(xué)們通過填表，交流，知道時間和路程是?兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變

化.時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）

2、教學(xué)例2：

（1）花布的米數(shù)和總價表

數(shù)量1234567.......

總價8.216.424.632.841.049.257.4.......

（2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價（一定）

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2,思考并討論：這兩個例題有什么共同點(diǎn)？

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的

兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正

比例關(guān)系。

（3）看書P39,進(jìn)一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系

怎樣用字母表示出來？

x/y=k（一定）

（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須

具備哪些條件？

4、看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？

（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225

立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43?44練習(xí)七第1?5題。