人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案全集

祁縣東觀二學(xué)區(qū)六年級數(shù)學(xué)下冊教案集目錄

一、負數(shù)

二、圓柱與圓錐

1.圓柱

2.圓錐

整理和復(fù)習(xí)

三、比例

1.比例的意義和基本性質(zhì)

2.正比例和反比例的意義

3.比例的應(yīng)用

4.整理和復(fù)習(xí)

自行車里的數(shù)學(xué)

四、統(tǒng)計

節(jié)約用水

五、數(shù)學(xué)廣角

六、整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

2.空間與圖形

3.統(tǒng)計與概率

4.綜合應(yīng)用

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

第一單元教學(xué)概要說明主備人王啟勝

本單元內(nèi)容是在學(xué)生認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉

的生活情境初步認識負數(shù)?！稑藴省返诙W(xué)段這部分內(nèi)容的具體目標是：“在

熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。”

教

以往負數(shù)的教學(xué)安排在中學(xué)階段，現(xiàn)在安排在本單元主要是考慮到負數(shù)在生活

材

中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負

簡

數(shù)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，初步認識負數(shù)，能進一步豐富學(xué)生對數(shù)概念的認識，

析

有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為第三學(xué)段進一步理解有理數(shù)的意義和運算打好基

礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)“生活中的負數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)認識了整數(shù)和小數(shù)，并且對“分

數(shù)”也有了初步的認識。知道這些已學(xué)過的數(shù)的個數(shù)都是無限的。學(xué)生由于生活

學(xué)經(jīng)驗，可能在某些地方已經(jīng)知道了負數(shù)的存在?；谶@樣的學(xué)習(xí)起點，本節(jié)課

情必須在學(xué)生認知沖突產(chǎn)生矛盾的前提下讓學(xué)生體會“負數(shù)”產(chǎn)生的必要性。并通

分過熟悉的生活情境讓學(xué)生體會負數(shù)的意義。同時在本節(jié)課上也應(yīng)盡量通過數(shù)學(xué)

析思想的滲透，使知識形成一個完整的結(jié)構(gòu)，為今后進一步學(xué)習(xí)正、負數(shù)打下基

礎(chǔ)。

知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生用正、負數(shù)表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量,。

進一步體會負數(shù)的意義。

目

過程與方法：在熟悉的生活情境中，理解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常

標

生活中的問題。

導(dǎo)

情感態(tài)度與價值觀：1:體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

向

2.鍛煉同學(xué)們把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中的能力，增加同學(xué)們的自信心。

教教法：嘗試教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、閱讀自學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法等。

法

與

學(xué)學(xué)法：閱讀自學(xué)法、合作討論法、課件演示法等。

法

3課時

課

時

安

排

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

課題主備人主講人授課日期缺課學(xué)生

認識負數(shù)例1、2王啟勝

1、使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，知道負數(shù)和

正數(shù)的讀、寫方法，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，正數(shù)都大

教知識與技能

于0,負數(shù)都小于0。2：使學(xué)生初步學(xué)會用負數(shù)表示日常生活

學(xué)

中的簡單問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活中的簡單聯(lián)系。

目

在熟悉的生活情境中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的探究過程，

標過程與方法

能正確區(qū)分正數(shù)、負數(shù)和0,并能初步進行大小比較。

情感態(tài)度感受正、負數(shù)與生活的密切聯(lián)系；滲透集合、數(shù)軸、區(qū)間的思

價值觀想，并結(jié)合史料進行愛國主義教育。

了解正、負數(shù)的意義，應(yīng)用正、借助貼近學(xué)生生活的背景，

重突破

負數(shù)表示生活中具有相反意義的量使學(xué)生積極廣泛地參與討論學(xué)

點方法

習(xí)，理解正負數(shù)的含義。

突

難

在現(xiàn)實情景中理解正負數(shù)及零破結(jié)合生活實際，理解正負數(shù)

法

點

的意義。辦的含義

用正負數(shù)描述生活中的現(xiàn)象。

教嘗試教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、閱讀自閱讀自學(xué)法、合作討論法、課件

法學(xué)法

學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法等演示法等

教具一張聯(lián)系紙、一個信封、溫度計

課時

準備1課時

興趣是最好的老師，強烈的求知欲望是學(xué)々N自主學(xué)習(xí)的強大動力。為了幫助

學(xué)生更好的理解負數(shù)的意義，體會正數(shù)和負數(shù)F丁以表示兩種相反意義的量，結(jié)合

設(shè)計

學(xué)生熟悉的生活情境，選取學(xué)生感興趣的素材,喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使他

理念

們在具體的情境中認識負數(shù)。點擊興奮點，使與臺生對所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的

興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望，保持高昂的學(xué)習(xí)情緒。

認識負數(shù)

相反意義的量：

板

轉(zhuǎn)來6人，轉(zhuǎn)走6人。

書

設(shè)二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

計

小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。

+ft

-負虧

像+4,19,+8848這樣的數(shù)都是正數(shù)。正數(shù)大于0。

朦-4,-11,-7,-155這樣的數(shù)都是負數(shù)。負數(shù)小于0。

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師引導(dǎo)學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

一、談話

交流談話：

同學(xué)們，剛才一上課大家就

做了一組相反的動作，是什么？

（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課

我們就從這個話題聊起。（板書：

相反。）我們周圍有很多的自然

師生互動

和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情

況，請看屏幕：（課件播放圖片。）

太陽每天從東方升起,西方落下；

公交車的站點有人上車和下車；

繁華的街市上有買也有賣；激烈

的賽場上有輸也有贏……你能舉

出一些這樣的現(xiàn)象嗎？

二、教學(xué)新知

1.表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題

繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然

地走進數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個

例子（課件出示）。①六年級

上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6

人。②張阿姨做生意，二月份盈

利1500元，三月份虧損200元。

③與標準體重比，小明重了

2.5千克，小華輕了1.8千克。

④一個蓄水池夏季水位上

學(xué)生觀察，仔細閱讀。

升5米，冬季水位下降5米。

指出：這些相反的詞語

和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了

一組“相反意義的量”。（補充

板書：相反意義的量。）

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師引導(dǎo)學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

（2）嘗試。

怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些

相反意義的量呢？

請同學(xué)們選擇一例，試著寫

出表示方法。學(xué)生嘗試完成。展示交流。

2.認識正、負數(shù)。

（1）引入正、負數(shù)。

談話：剛才，有同學(xué)在6的

前面寫上“+”表示轉(zhuǎn)來6人，

添上“一”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：

+6-6）,這種表示方法和數(shù)

學(xué)上是完全一致的。

介紹：像“一6”這樣的數(shù)叫

負數(shù)（板書：負數(shù)）；這個數(shù)讀

作：負六。

“一”，在這里有了新的意

義和作用，叫“負號”?！?”

是正號。

像“+6”是一個正數(shù)，讀

作：正六。我們可以在6的前面

加上“+”，也可以省略不寫（板

書：6）。其實，過去我們認識的

很多數(shù)都是正數(shù)。

（2）試一試。

請你用正、負數(shù)來表示出其

它幾組相反意義的量。

3.聯(lián)系實際，加深認識。

（1）說?說存折上的數(shù)各表

示什么？（教學(xué)例2。）

（2）聯(lián)系生活實際舉出一組

相反意義的量，并用正、負數(shù)來寫完后，交流、檢查。

表示。

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師引導(dǎo)學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

(3)根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

這樣的正、負數(shù)能寫完嗎？(板1.同桌交流。

書：.......)

2.全班交流

強調(diào)指出：像過去我們熟悉的

這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是正數(shù)，

也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù)；在

它們的前面添上負號，就成了負整

數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)，統(tǒng)稱負數(shù)。

4.進一步認識“0”.

談話：接下來，我們一起來看

屏幕：這是去年12月份某天，部

分城市的氣溫情況(課件出示)。

O

哈爾濱：一15℃?一3℃

(1)看一看、讀一讀。

北京：一5℃~5℃

深圳：12℃~23℃

溫度中有正數(shù)也有負數(shù)，請把

負數(shù)讀出來。

我們來看首都北京當天的溫

度，“一5七”讀作：“負五攝氏

度”或“負五度”，表示零下5度；

5°C又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個

(2)找一找、說一說。

溫度所在的刻度嗎？(課件出示溫

度計，沒有刻度數(shù))為什么？現(xiàn)在

你能很快找HI來

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師引導(dǎo)學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，

生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就

找到了？

再請學(xué)生觀察溫度計，說一

（課件配合演示:先找0℃,說有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)

在它的下面找一5°c,在它的上上，強調(diào)：以。℃為分界點，零上

面找5℃。）溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度

都用負數(shù)來表示。（或負數(shù)都表

你能很快找到12°C、-3示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫

℃嗎？度。）“0”是正數(shù)，還是負數(shù)呢？

（3）提升認識.

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，

強調(diào)：“0”作為正數(shù)和負數(shù)的

分界點，它既不是正數(shù)也不是

負數(shù)。

（4）總結(jié)歸納。

如果過去我們所認識的數(shù)

只分為正數(shù)和0的話，那么今

天我們可以對“數(shù)”進行重新

分類：

（完善板書。）

5.練一練。

讀一讀，填一填。（練習(xí)一

第1題。）

6.出示課題。同學(xué)們,

想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新

知識？認識了哪位新朋友？你

能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題

嗎？

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師引導(dǎo)學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)

內(nèi)容，并選擇板書課題：認識負數(shù)。

7.負數(shù)的歷史。

(1)介紹。

其實，負數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著

悠久的歷史，我們一起來了解一下

(課件配音播放)：

1.學(xué)生閱讀。

“中國是世界上最早認識和

運用負數(shù)的國家，早在2000多年

前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》

中對正數(shù)和負數(shù)就有了記載。魏朝

數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更

進一步地概括了正、負數(shù)的意義：

'兩算得失相反，要令正負以名

之。'古代用算籌表示數(shù)，這句話

的意思是：'兩種得失相反的數(shù)，

分別叫做正數(shù)和負數(shù)。'并且規(guī)定

用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表

示負數(shù)。由于記錄時換色不方便，

到了十三世紀，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在

數(shù)字上面畫斜杠來表示負數(shù)的方

法。國外對負數(shù)的認識經(jīng)歷了曲折

的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負

數(shù)的形式，直到20世紀初，才形

成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)

百年！”

三、練習(xí)應(yīng)用

今天，負數(shù)在我們的生產(chǎn)和生

活中依然有著廣泛的用途。讓我們(2)交流。

就一起走進生

簡單了解了負數(shù)的歷史，

你有什么感受？

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師導(dǎo)引學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

5.“凈含量：10±0.1kg”

表示什么意思？

四、總結(jié)延伸

2.總結(jié)。簡要、具體地評價學(xué)

生的收獲,并強調(diào):關(guān)于負數(shù)，生

活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進負

數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)?/p>

探索，相信同學(xué)們在今后的生活

和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。學(xué)生交流收獲。

教

學(xué)

反

思

備

注

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

課題主備人主講人授課日期缺課學(xué)生

認識負數(shù)例3、4王啟勝

1、借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。

教知識與技能

學(xué)2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

目通過描述位置的問題，讓學(xué)生把數(shù)軸上的點和抽象的正負數(shù)對

過程與方法

標應(yīng)起來，感受數(shù)軸上正負數(shù)的排列規(guī)律。

情感態(tài)度體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

價值觀

應(yīng)用正數(shù)和負數(shù)表示日常生活中借助貼近學(xué)生生活的背景，使

重突破

具有相反意義的數(shù)量。學(xué)生積極廣泛地參與討論學(xué)習(xí)，理

點方法

解負數(shù)的含義。

難突破

點負數(shù)與負數(shù)的比較。結(jié)合生活實際，理解負數(shù)的含

辦法

義

教嘗試教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、閱讀自學(xué)閱讀自學(xué)法、合作討論法、課件演

法學(xué)法

法、啟發(fā)式教學(xué)法等示法等

教具

課時課時

準備多媒體課件1

(1)注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識形成的邏輯性。

設(shè)計

(2)注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系的緊密性。

理

念

(3)注重數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)形成的嚴整性。

(4)注重數(shù)學(xué)知識中精神滲透的人文性。

認識負數(shù)

______,

板

書-4-3-2-1012

設(shè)

計34

這樣的直線叫做數(shù)軸

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師引導(dǎo)學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、讀一讀，分一分。正數(shù)：+3000+4200

+3000+4200-1800+2700+2700+3700

-900+3700負數(shù)：-1800-900

正數(shù)負數(shù)

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%

表示。

-6%表示減少6%

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午

的零上2攝氏度下降了7攝氏度，

這天傍晚黃山的氣溫是（）攝

氏度。

這天傍晚黃山的氣溫

二、教學(xué)新知是（-5）攝氏度。

（-）教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、

2、3、4、5、6、7）學(xué)生畫圖表示。

2、出不例3：

01234567

（1）提問你能在一條直線上學(xué)生畫完交流。

表示他們運動后的情況嗎？

（2）教師指導(dǎo)，讓學(xué)生確定

好起點（原點）、方向和單位長度。

（3）教師在黑板上畫好直線，

在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹

和學(xué)生，再問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)

學(xué)生口答：把直線上的點和正

生和大樹的相對位置關(guān)系？

負數(shù)對應(yīng)起來。

（4）根據(jù)學(xué)生回答，教師在

相應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù)，再讓

學(xué)生說說直線上其他幾個點代表

的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的

正負數(shù)形成相

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師引導(dǎo)學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

對完整的認識。

(5)總結(jié)：我們可以像這樣

在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，

像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

(6)引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從。起往右依次是？從0

起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)

律？從0起往右依次是+1、+2、+3、

+4從0起往左依次是-1、-2、

-3、-4

直線上,0右邊的數(shù)都是正數(shù)，

0左邊的數(shù)都是負數(shù)。

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5

對應(yīng)的點。如果從起點分別到L5

和-1.5處，應(yīng)如何運動？

從起點到1.5處應(yīng)向右走，到

(-)教學(xué)例4：-1.5處應(yīng)向左走。

1、出示未來?周的天氣情況，

讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣

溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們

的大小。

2、通過小精靈的話，引出利

用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸

±,從左到右的順序就是數(shù)從小到

大的順序。

1、學(xué)生在數(shù)軸上表示數(shù)，并

比較大小。：

3、學(xué)生進行比較，利用學(xué)生的

具體比較來說明“-8在-6的左邊，

所以-8〈-6”

4、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉

6,但是-8〈-6"，使學(xué)生初步體

會兩負數(shù)比較大小時，絕對值大的

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師導(dǎo)引學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

負數(shù)反而小2、學(xué)生交流比較的方法。

6、總結(jié)：負數(shù)比0小，正數(shù)

比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

7、練習(xí)：做一做第3題。

3、學(xué)生進行比較，

三、鞏固練習(xí)

-8(-68)6

1、練習(xí)一第4、5題。

2、練習(xí)一第6題。

學(xué)生獨立完成，集體訂正.

3、實踐題記錄小組同學(xué)的身

高和體重，以平均身高體重為標學(xué)生獨立完成。

準記為0m或(0kg)。超過的記

小組完成。

為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后

按從大到小的順序排列。

四、全課總結(jié)

(1)在數(shù)軸上，從左到右的

順序就是數(shù)從小到大的順序。(2)

學(xué)生談收獲。

負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)

比正數(shù)小。

教

學(xué)

反

思

備

注

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

第二單元教學(xué)概要說明主備人王啟勝

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐

的體積。

教

圓柱、圓錐是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這一部分內(nèi)容，

材

有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

簡

本單元加強了與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；加強了對圖形特征、計算方法的探索；加強

析

了在操作中對空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程

中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發(fā)展空間觀念。

學(xué)圓柱和圓錐是兩種含有曲面的幾何形體，在圖形的認識上又深入了一步，給學(xué)

情生認識和理解增加了一定的難度。教師要充分把握形體認知的差異，引導(dǎo)學(xué)生主動

分構(gòu)建正確的表象，鼓勵學(xué)生大膽猜想、探究，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透數(shù)學(xué)思想

析方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認

目識圓錐的底面和高。

標2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計

導(dǎo)算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

向3.通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形

之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教

法1.加強數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的意識與能

與力。

學(xué)2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。

法

課

本單元可用8課時進行教學(xué)。其中圓柱的認識1課時，圓柱的表面積2課時，

時

圓柱的體積2課時，圓錐的認識1課時，圓錐的體積2課時。

安

排

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

課題主備人主講人授課日期缺課學(xué)生

圓柱的認識王啟勝

使學(xué)生認識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的基本特征，

知識與技能

教發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)

目讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、

過程與方法

標分析和概括的能力。

情感態(tài)度通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體兒何的i般方法，

價值觀豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗。

重突破

使學(xué)生掌握圓柱的基本特征直觀演示，引導(dǎo)觀察

點方法

難圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)突破

實際操作，發(fā)現(xiàn)各部分關(guān)系

點系辦法

教

引導(dǎo)探究，觀察，比較學(xué)法動手操作，實物探究

法

圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、圓規(guī)、

課時

直尺、課件

設(shè)計探究圓柱特征時，要讓學(xué)生通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出圓柱特征。

理念認識圓柱的側(cè)面展開圖時.，要放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程。

圓柱的認識

圓柱的兩個圓面叫做底面

周圍的面叫做側(cè)面

兩個底面之間的距離叫做高

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師導(dǎo)引學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

一、復(fù)習(xí)舊知，滲透學(xué)習(xí)方

法。

師：（出示長方體的模型）生：長方體的組成，就是長方

我們在認識長方體時主要認體有6個面，12條棱和8個

識了它的哪些方面？頂點。相對的面的血枳相等，

相對的棱的長度相等。

師：正象大家所說，我們

在認識一種幾何圖形時，通

常研究它的兩個方面：即它

的組成和組成部分之間的關(guān)

系。今天這節(jié)課我們就用這

種方式研究一種新的立體圖

形。

二、圖片引入，探索圓柱的

特征。

1.課件引出研究問題。

師：屏幕上的這些物體都

是什么形狀的？（課件出示：

比薩斜塔、客家圍屋、立柱、

蠟燭、水杯等）

（課件抽出圓柱的幾何模

型）今天我們一起研究圓柱

的認識。（板書課題）

2.結(jié)合實物，初步探索圓柱

的組成。

師：研究圓柱，我們先要

研究圓柱的組成，每個人都

有一個圓柱形的物體，請大

家用手摸一摸，看一看，圓生1：圓柱有三部分組成，兩

柱是有哪幾部分組成的？個圓和一個周圍的面。

（學(xué)生獨立觀察、操作）

生2：兩個圓的面積相等，

生3：圓柱有無數(shù)條高。

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師導(dǎo)引學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

師：你能給大家指一指圓

柱的高在哪里嗎？（學(xué)生指）

教師劃一條側(cè)面上的斜線，

這是圓柱的高嗎？為什么？

兩個底面圓心的連線是高

嗎？高有多少條？

師：大家的觀察很仔細，

確實圓柱是由三部分組成

的，兩個圓和一個曲面，并

且兩個圓的面積相等，在圓

柱中，兩個圓叫圓柱的底面，

曲面叫做圓柱的側(cè)面，圓柱

有無數(shù)條高。（板書）

3.設(shè)置問題障礙，深化特征

的研究。

師：通過剛才的研究，我

們知道：圓柱是有兩個完全

一樣的圓和一個側(cè)面組成

的，是不是任意兩個完全相

等的圓和一個側(cè)面就一定能

組成圓柱呢？（不是）

我這里有兩個大小完全相

同的圓和一個側(cè)面，他們能

不能組成一個圓柱呢？（不能）

OO0

圓柱的底面和側(cè)面之間又有生1：圓的大小和側(cè)面的粗細一

什么樣的關(guān)系呢？請大家以樣。

小組為單位，結(jié)合手中的學(xué)

具進行研究。

師：大家的感覺沒錯。可是組1：我們可以把圓柱的側(cè)面剪

老師總感覺底面圓和側(cè)面之開，把它展開后就變成了?個長

間的關(guān)還不夠具體，誰有辦方形。這樣它們就都成了平面圖

法能讓大家很容易的看到它形，就容易進行比較了。

們之間的關(guān)系？再次進行小

組合作。

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師導(dǎo)引學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

師：這個小組的同學(xué)把側(cè)生2：學(xué)習(xí)圓的周長時我們也

面剪開變成了長方形，是沿是用到了這?思想。

哪里剪的？（圓柱的高）這生3：學(xué)習(xí)圓的面積時我們也

樣就把側(cè)面這一曲面轉(zhuǎn)變成是用到了這一思想，把圓轉(zhuǎn)化

了平面。成了近似的長方形。

在以前的學(xué)習(xí)中，還有哪些

知識也用到了這一方法？

（學(xué)生操作）

師：大家的想法很有創(chuàng)造組2：現(xiàn)在長方形的長等于圓

力，那展開后的長方形和底柱的底面周長。

面圓之間有什么關(guān)系？

（學(xué)生操作）

師：大家把剪開的圓柱體

再圍起來，驗證一下這位同

學(xué)的結(jié)果。生4：長方形的寬等于圓柱的

還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？另1。

生5：圓柱的側(cè)面展開后是--

師：現(xiàn)在誰能完整地說一個長方形，長方形的長等于圓

說展開后的長方形和圓柱的柱的底面周長，長方形的寬等

關(guān)系？于圓柱的高。

學(xué)生觀看演示

4.課件演示，建構(gòu)圓柱的特

征。

三、運用特征，解決問題。（小組合作）

師：剛才通過大家的努力，（交流匯報）

我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的基本特組1：我們組是用長62.8厘

征?，F(xiàn)在每個小組都有一張米作為圓柱的底面圓的周長，

長方形紙（長62.8厘米、寬62.8^-3.14-4-2=10厘米，所

31.4厘米），你能利用剛剛以底面圓的半徑是10厘米。

學(xué)到的知識做一個以這張長用圓規(guī)畫出了兩個圓。粘起來

方形紙為側(cè)面的圓柱嗎？請就做成了一個圓柱。

大家先討論應(yīng)該怎樣去做，組2：我們是把31.4厘米作

有了想法后動手操作。為圓柱的底面周長，求出底面

半徑是5厘米，用圓規(guī)畫出了

兩個圓做成了圓柱。

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師引導(dǎo)學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

師：請大家把做成的圓柱

舉起來互相欣賞一下。雖然兩學(xué)生互相欣賞

個小組做成的圓柱形狀不同，

但他們都用到了今天所學(xué)的

圓柱的基本特征：圓柱由兩個

完全相等的圓和?個側(cè)面圍

成的，圓柱的側(cè)面展開后是一

個長方形，長方形的長等于圓

柱的底面周長，長方形的寬等

于圓柱的高。大家解決問題的

能力有了很大的發(fā)展，老師真

為你們感到高興。

四、鞏固練習(xí)，夯實基礎(chǔ)。

練習(xí)二（課本15頁）

2下面的圖形那些是圓柱？

請標出來？

3折一折，想一想，能得到什學(xué)生在課本上完成

么圖形，寫在括號中。

教

學(xué)

反

思

備

注

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

課題主備人主講人授課日期缺課學(xué)生

圓柱的表面積王啟勝

理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

教知識與技能

學(xué)

目使學(xué)生經(jīng)歷操作過程，通過操作能獨立推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面

過程與方法

標積、表面積的方法，并能解決實際問題。

情感態(tài)度

體驗成功的收獲，體會合作的愉悅

價值觀

重理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，突破

直觀演示，

點并能正確進行計算方法

難

能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)突破

點自主發(fā)現(xiàn)聯(lián)系實際

知識解決實際問題.辦法

教

法引導(dǎo)自主探究，小組交流學(xué)法實際操作，發(fā)現(xiàn)方法

教

具

易拉罐，圓柱體的飲料罐，圓柱體，

準課時1

白紙等。

備

設(shè)計本節(jié)課采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過直觀演示和實際操作，引導(dǎo)

理

念學(xué)生觀察、思考和探求圓柱側(cè)面積的計算方法；同時通過多媒體的輔助教學(xué)，使新

授與練習(xí)有機地融為一體，做到講練結(jié)合，較好地突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點。

圓柱的表面積

板圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

書圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

設(shè)

例①側(cè)面積：平方厘米）

計4：3.14x20x28=1758.4（

②底面積：3.14x（20+2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4?2080（平方厘米）

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師導(dǎo)引學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

一、鋪墊孕伏、創(chuàng)設(shè)情境

1、口答下列各題（只列式不

計算）.出示問題指名學(xué)生回答

（1）圓的半徑是5厘米，周02X3.14X5

長是多少？面積是多少？S=3.14X5X5

（2）圓的直徑是3分米，周C=3.14X3

長是多少？面積是多少？r=34-2=l.5

2、師：上節(jié)課，我們認識了s=3.14X1.5X1.5

一個新的兒何形體——圓

柱。知道它是由平面和曲面

圍成的立體圖形。

問：圓柱上下兩個圓形的平集體回答

面叫圓柱的什么？它們的關(guān)底面

系怎樣？兩底面之間的距離圓柱的兩個底面面積相等

叫什么？這個曲面叫什么？圓柱的高

引入：兩個底面和側(cè)面合在圓柱的側(cè)面

一起就是圓柱的表面。這節(jié)

課，我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱

的表面積。

二、探究新知

1.圓柱的側(cè)面積。

（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思

義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這（學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)這個長方形

個展開后的長方形的面積和的面積等于圓柱的側(cè)面積）

圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系

呢？

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)學(xué)生探索可以知道:圓柱的側(cè)

該怎樣計算呢？（引導(dǎo)學(xué)生面積=底面周長X高）

根據(jù)展開后的長方形的長和

寬與圓柱底面周長和高的關(guān)

系思考）

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師導(dǎo)引學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)二第5

題

(1)學(xué)生審題，回答下面的

問題：

①這兩道題分別已知什么，(1)題已知底面周長和高，

求什么？求側(cè)面積(2)題已知底面半

②計算結(jié)果要注意什么？徑和高，求圓柱的側(cè)面積

(2)指定一名學(xué)生板演，其

他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師

行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計

算中的錯誤，并及時糾正。

(3)小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)

面積，必須知道圓柱底面周

長和高這兩個條件，有時題

里只給出直徑或半徑，底面

周長這個條件可以通過計算

得到，在解題前要注意看清

題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

(1)讓學(xué)生把自己制作的圓通過操作，使學(xué)生認識到：圓

柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由上下兩個底面和

柱的表面山哪幾個部分組側(cè)面組成。)

成？(

(2)圓柱的表面積是指圓柱

表面的面積，也就是圓柱的

側(cè)面積加上兩個底面的面

積。

公式：圓柱的表面積=圓柱

的側(cè)面積十底面積X2

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師導(dǎo)引學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

4.教學(xué)例4

（1）出示例4,學(xué)生讀題，已知圓柱的高和底面直徑，求

明確己知條件表面積

（2）求的是廚師帽所用的材廚師帽沒有下底面，說明它只

料，需要注意些什么？有一個底面

（3）指定兩名學(xué)生板演，其

他學(xué)生獨立進行計算.教師

行間巡視，注意察看最后的

得數(shù)是否計算正確。（做完

后，集體訂正。指名學(xué)生回

答自己在計算時.，最后的得

數(shù)是怎樣取得的。由此指出：

這道題使用的材料要比計算

得到的結(jié)果多一些。因此，

這里不能用四舍五入法取近

似值。這道題要保留整百平

方厘米，省略的十位上即使

是4或比4小，都要向前一

位進1。這種取近值的方法叫

做進一法。）

①側(cè)面積：3.14X20X28=

1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）

2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=

2072.4=2080（平方厘米）

5.小結(jié)：

在實際應(yīng)用中計算圓柱

形物體的表面積，要根據(jù)實

際情況計算各部分的面

積.如計算煙筒用鐵皮只求

一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是

側(cè)面積加上?個底面積；油

桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個

底面積，求用料多少，一般

采用進一法取值，以保證原

材料夠用.

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師引導(dǎo)學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

三、鞏固練習(xí)

1.做第14頁“做一做”。（求學(xué)生獨立練習(xí)

表面積包括哪些部分？）

2.練習(xí)二第6題。學(xué)生獨立完成，集體訂正

教

學(xué)

反

思

備

注

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

課題主備人主講人授課日期缺課學(xué)生

圓柱的表面積練習(xí)課王啟勝

通過解決有關(guān)圓柱表面積計算的實際問題，幫助學(xué)生理解對

知識與技能表面積計算方法的理解，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題的

能力，促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

教

學(xué)使學(xué)生在活動中進一步積累認識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強

目過程與方法空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、

標概括和簡單的判斷、推理能力。

情感態(tài)度使學(xué)生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的

價值觀學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重掌握并靈活運用圓柱側(cè)面積、突破

對比分析

點表面積的計算方法解決實際問題。方法

難正確解決與圓柱側(cè)面積、表面

突破

點積計算相關(guān)的一些簡單的實際問實物比較

辦法

題。

教

法引導(dǎo)觀察對比，發(fā)現(xiàn)方法學(xué)法結(jié)合生活實際，解決問題

教

具

準

備不同的圓柱實物。課時1

設(shè)計

使學(xué)生在活動中進一步積累認識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，進一步

理

念

體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，解決生活中的實際問題。

圓柱的表面積練習(xí)

板

書圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

設(shè)圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

計

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師導(dǎo)引學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？圓柱的側(cè)面積=底面周長X

高

2、圓柱的表面積怎么求？圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面

積+底面積X2

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知

條件求出圓柱的側(cè)面積和表學(xué)生獨立解答

面積。訂正時提醒學(xué)生第②題

己知圓柱的底面周長，對于求

側(cè)面積較有利。但在求底面積

時，要先應(yīng)用C4-n-4-2來求

出圓柱的底面半徑）

二、實際應(yīng)用

1、練習(xí)二第13題

（1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的學(xué)生獨立完成第13題：計算

表面積公式：長方體、正方體、圓柱體的表

長方體的表面積=（長X寬+面積，并指名板演。

長義高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱

長X6

2、練習(xí)二第7題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生獨立完成這道題，集體訂

思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面正。

的面積是指什么？（通過圓柱

教具的直觀演示，使學(xué)生看到

所壓路面的面積就是前輪的

側(cè)面積）

3、練習(xí)二第9題

（1）學(xué)生通過讀題理解題意，（側(cè)面和下底面，也就是只有

思考“抹水泥的部分”是指哪一個底面積）

幾個面？指名板演，其他學(xué)生獨立完成

于課堂練習(xí)本上。

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

教師導(dǎo)引學(xué)情預(yù)設(shè)實際生成

4、練習(xí)二第16題

(1)學(xué)生讀題理解題意后嘗學(xué)生解答

試獨立解題。

(2)集體評講，讓學(xué)生理解學(xué)生聽取同學(xué)意見

計算“制作中間的軸需要多(提醒學(xué)生將計算結(jié)果化成

大的硬紙板”，就是計算硬紙以平方米為單位的數(shù)，并可根

軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度據(jù)實際情況保留近似數(shù)。)

就是硬紙板的高度。

5、練習(xí)二第19題

(1)學(xué)生小組討論：可以漆

色的面有哪些？

(2)通過教具演示，使學(xué)生

明白圓柱及長方體表面被遮

住的部分剛好是圓柱的三個

底面積。因此，計算油漆的

面枳就是計算長方體表面積

與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱

的一個底面積。

三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15、17、18

及20題完成在作業(yè)本上。

教

學(xué)

反

思

備

注

祁縣東觀二學(xué)區(qū)校本教研集體備課教案集

課題主備人主講人授課日期缺課學(xué)生

圓柱的體積王啟勝

理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會

知識與技能

教用公式計算圓柱的體積，解決有關(guān)簡單的實際問題。

學(xué)

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學(xué)活動過程，理解

目過程與方法

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，提高學(xué)生思維能力

標

挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的

情感態(tài)度

培養(yǎng)、提高的過程，并進一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的

價值觀

方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)

重突破

過程，運用圓柱體積計算公式準確以舊引新，化曲為直

點方法

解決實際問題。

難

正確理解圓柱體積計算公式的突破

點動手操作，直觀演示

推導(dǎo)過程。辦法

教

法引導(dǎo)動手操作自主發(fā)現(xiàn)學(xué)法遷移學(xué)法，舉一反三

教

具

圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體模型；電

準課時1

腦課件等。

備

在教學(xué)中充分運用課件演示的同時，廣泛讓學(xué)生動手、動腦、動口，在操作中

設(shè)計

感知，在猜想中驗證，在觀察中理解，在比較中歸納。讓學(xué)生在自主探究、合作交

理念

流中發(fā)現(xiàn)和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)、積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲得成功的體驗。

圓柱的體積

板

長方體體積=底面積高

書