空芯光子晶體光纖諧振腔的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

投稿論文模板空芯光子晶體光纖諧振腔的設(shè)計(jì)與優(yōu)化鄭華，薛晨陽(yáng)，劉耀英，盧曉云，王永華(中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030051)摘要：光纖環(huán)形諧振腔作為諧振式陀螺的關(guān)鍵部件，其對(duì)頻率的敏感程度決定了陀螺的性能。空心光子晶體光纖作為一種新型光纖可以有效的抑制諧振式陀螺中的各種光學(xué)噪聲，具有廣闊的應(yīng)用前景。采用光疊加法對(duì)空芯光子晶體光纖諧振腔各參數(shù)對(duì)諧振腔的Q值、陀螺靈敏度的影響進(jìn)行了仿真。通過(guò)計(jì)算分析表明，當(dāng)耦合器插入損耗為0.04，激光器線寬為60kHz，光纖長(zhǎng)度為10m時(shí)，存在一個(gè)最佳耦合系數(shù)0.123，使得陀螺靈敏度最小值0.5725°/h。關(guān)鍵字：陀螺；光纖；諧振腔；靈敏度；仿真中圖分類(lèi)號(hào)：TN252文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0引言光纖陀螺具有無(wú)運(yùn)動(dòng)部件、工藝簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)范圍大、啟動(dòng)時(shí)間快、壽命長(zhǎng)、抗沖擊、耐過(guò)載等優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天、航海等軍事領(lǐng)域和地質(zhì)、石油勘探等民用領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用[1]。諧振式光纖陀螺利用環(huán)形諧振腔來(lái)增強(qiáng)旋轉(zhuǎn)引起的Sagnac效應(yīng)，具有可靠性高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化、溫度分布漂移小、動(dòng)態(tài)范圍大等優(yōu)點(diǎn)。然而普通單模光纖中的各種光學(xué)噪聲嚴(yán)重影響了諧振式光纖陀螺的精度[2]?？招竟庾泳w光纖溫度穩(wěn)定性好，彎曲損耗低，光纖噪聲小，有望提高諧振式陀螺的精度，改善其環(huán)境適應(yīng)性[3-5]。2006年韓國(guó)的HyangK.K.將空芯光子晶體光纖應(yīng)用在干涉式陀螺中，驗(yàn)證了使用光子晶體光纖可以降低陀螺中的熱漂移，提高陀螺穩(wěn)定性[6]。2010年中國(guó)的ZhangX.L.對(duì)諧振式空芯光子晶體光纖陀螺中的各種光學(xué)噪聲進(jìn)行了數(shù)值仿真，結(jié)果表明光子晶體光纖陀螺中Kerr效應(yīng)，F(xiàn)araday效應(yīng)及Shupe效應(yīng)均會(huì)降低1~2個(gè)數(shù)量級(jí)。然而由于帶隙光子晶體光纖的損耗較大（商用帶隙光子晶體一般為20dB/km左右）其引起的背散射噪聲會(huì)使陀螺的靈敏度低于普通單模光纖陀螺[7]，因此如何提高帶隙光子晶體光纖陀螺的靈敏度具有重要意義。本文通過(guò)光疊加法對(duì)光子晶體光纖陀螺靈敏度進(jìn)行了仿真，發(fā)現(xiàn)當(dāng)光子晶體光纖長(zhǎng)度一定時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)定向耦合器的耦合系數(shù)可以使陀螺靈敏度達(dá)到最佳，對(duì)提高陀螺靈敏度具有一定意義。1光子晶體光纖諧振腔圖1是光纖諧振腔的基本結(jié)構(gòu)，它由一段光纖、一個(gè)定向耦合器和光纖環(huán)形諧振腔組成，假設(shè)定向耦合器也由空芯光子晶體光纖制成。圖1光纖環(huán)形諧腔的基本結(jié)構(gòu)Figure1ThestructureoffiberresonatorEin是輸入光波，它經(jīng)過(guò)定向耦合器一部分直接通過(guò)Through端口輸出，另一部分耦合到光纖諧振腔傳輸一周再次通過(guò)耦合器，就有部分光波從耦合器耦合到輸出端，Ecross是一系列從光纖諧振腔耦合出來(lái)的光場(chǎng)的疊加。輸出端的光場(chǎng)為Ethrough和Ecross的疊加。根據(jù)光場(chǎng)的疊加原理可得出光纖環(huán)形諧振腔的歸一化傳遞函數(shù)為[8-9]：（1）其中：（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）是介質(zhì)的有效折射率，是光纖的長(zhǎng)度，是光在真空中的傳播速度，是耦合器的耦合系數(shù)，是耦合器的插入損耗，是光纖的損耗，是激光器的線寬，是與諧振頻率的偏差。以Thorlabs生產(chǎn)的HC-800B空心光子晶體為例，其有效折射率n在1550nm波段為0.99左右，當(dāng)=20m，=3108m/s，=0.03，=0.05，=20dB/km，=60kHz時(shí)通過(guò)式（1）得到了如圖2的空芯光子晶體光纖環(huán)形諧振腔的傳遞函數(shù)?？梢钥闯鲇捎诳招竟庾泳w光纖的損耗較大導(dǎo)致環(huán)形諧振腔的諧振深度較低。圖2光子晶體光纖環(huán)形諧振腔傳遞函數(shù)Figure2Transmissionofair-corephotonic-bandgapfiberresonator品質(zhì)因數(shù)（Q-factor)是衡量諧振腔性能的重要指標(biāo)，它表征了諧振腔對(duì)光的存儲(chǔ)能力，品質(zhì)因數(shù)可以表示為：（9）（10）其中表示諧振腔的諧振角頻率，表示諧振腔中儲(chǔ)存的光的總能量，表示單位時(shí)間內(nèi)光能的損失量，表示諧振頻率，表示透射峰的半高全寬。通過(guò)式（9）（10）計(jì)算可得環(huán)形諧振腔Q=1.3684×108。2陀螺靈敏度的優(yōu)化陀螺的靈敏度可以用下公式表示（11）（12）D代表環(huán)形諧振的直徑，SNR代表系統(tǒng)的信噪比。為了得到較高的靈敏度，研究了各參數(shù)對(duì)陀螺靈敏度的影響。出于諧振式光纖陀螺小型化的考慮，取光纖長(zhǎng)度=10m。（1）激光器線寬對(duì)靈敏度的影響圖3激光器線寬度對(duì)傳遞函數(shù)的影響Figure3Theinfluenceoflaser’slinewidthtotransmission圖4激光器線寬對(duì)諧振腔Q值和陀螺靈敏度的影響Figure4Theinfluenceoflaser’slinewidthtoQfactorandsensitivity從圖3和圖4中可以看出當(dāng)耦合系數(shù)、耦合器插入損耗固定時(shí)，隨著激光器線寬的增大，諧振腔的諧振深度會(huì)減小同時(shí)半高全寬增大，使得諧振腔Q值和陀螺的靈敏度減小。當(dāng)激光器線寬為10MHz時(shí)諧振腔的Q值僅為2×107而靈敏度為66°/h。因此選用窄線寬的激光器有利于提高陀螺的靈敏度，取激光器線寬為60kHz。（2）耦合器插入損耗對(duì)靈敏度的影響圖5耦合器插入損耗對(duì)諧振腔傳遞函數(shù)的影響Figure5Theinfluenceofinsertlosstotransmission圖6耦合器插入損耗對(duì)諧振腔Q值和陀螺靈敏度的影響Figure6TheinfluenceofinsertlosstoQfactorandsensitivity由圖5可以看出隨著插入損耗的增大，諧振腔的透射光強(qiáng)越來(lái)越小，使得諧振峰不斷變寬。圖6表明耦合器插入損耗的增大會(huì)使諧振腔的性能惡化，陀螺的靈敏度和諧振腔的Q值均隨其增大而急劇降低。當(dāng)耦合器插入損耗為0.3陀螺的靈敏度已經(jīng)降低為4.6°/h。為了提高陀螺的性能應(yīng)盡量降低耦合器的插入損耗，取插入損耗為0.04。耦合系數(shù)對(duì)陀螺靈敏度的影響圖7耦合器耦合系數(shù)對(duì)諧振腔傳遞函數(shù)的影響Figure7Theinfluenceofcouplingcoefficienttotransmission圖8耦合器耦合系數(shù)對(duì)諧振腔Q值和靈敏度的影響Figure8TheinfluenceofcouplingcoefficienttoQfactorandsensitivity圖7為不同耦合系數(shù)下諧振腔的傳遞函數(shù)，可以看出諧振峰的諧振深度對(duì)耦合系數(shù)十分敏感，隨著耦合系數(shù)的增大，諧振峰的諧振深度會(huì)不斷減小從而影響諧振腔的Q值。圖8表明陀螺的靈敏度隨著耦合系數(shù)呈先增大后減小，當(dāng)耦合系數(shù)=0.123時(shí)，光纖諧振腔的總損耗與通過(guò)耦合器耦合進(jìn)入光纖諧振腔的光強(qiáng)相等滿足最佳諧振條件，使得陀螺的靈敏度最大為0.5725°/h。3結(jié)論本文在光纖諧振腔的相關(guān)理論下對(duì)空芯光子晶體光纖諧振腔進(jìn)行了仿真，分析了諧振腔的各個(gè)參數(shù)對(duì)諧振腔Q值及陀螺靈敏度的影響。激光器線寬和耦合器插入損耗增大時(shí)，諧振腔Q值及陀螺靈敏度都會(huì)單調(diào)減小。因此在設(shè)計(jì)R-FOG時(shí)要盡量選取窄線寬的激光器和插入損耗小的耦合器。而當(dāng)光纖長(zhǎng)度一定時(shí)對(duì)應(yīng)著一個(gè)耦合器耦合系數(shù)使得陀螺靈敏度達(dá)到最大,即插入損耗為0.04，激光器線寬為60kHz，光纖長(zhǎng)度為10m時(shí)，存在一個(gè)最佳耦合系數(shù)為0.123，使得陀螺靈敏度可以達(dá)到0.5725°/h。參考文獻(xiàn)[1]張桂才.光纖陀螺原理與技術(shù)[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1999:6-7.[2]K.Hotate.Noisesourcesandcountermeasuresinopticalpassiveringresonatorgyro[A].IREE,1990:11-17.[3]GUOXia-rui,YANGDe-xing,ZHAOJian-linl.Experimentalinvestigationonthebendinglosspropertiesofphotoniccrystalfibers[J].ActaPhotonicaSinica,2007，36(10):1817-1820.[4]S.Foteinopoulou,A.Rosenberg,M.M.Sigalas,etal.In-andout-of-planepropagationofelectromagneticwavesinlowindexcontrasttwodimensionalphotoniccrystals[J].AppPhys,2001,89(2):824-830.[5]X.Wang.DigitalizedOpticalringresonatorgyroscopeusingphotonicbandgapfiber[D].Tokyo:MasterDegreeThesisinUniversityof[6]HyangKyunKim,

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broadapplicationinthefuture.TheeffectsofvariousFRRparametersonFRR’sQ,thesensitivityofR-FOGissimulatedwithopticalsuperpositionmethod.Thecalculationand