比較線段的長短

《七年級上第四章第二節(jié)比較線段的長短》教案比較線段的長短【教學課型】：新課◆課程目標導航：【教學目標】：1使學生在理解線段概念的基礎上，了解線段的長度可以用正數來表示，因而線段可以度量、比較大小以及進行一些運算．使學生對幾何圖形與數之間的聯系有一定的認識，從而初步了解數形結合的思想．2掌握比較線段長短的兩種方法3會用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段4理解線段和、差的概念及畫法5進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力?！窘虒W重點】：線段長短的兩種比較方法【教學難點】：對線段與數之間的認識，掌握線段比較的正確方法【教學工具】：四支筷子（三紅一綠，長短不一）、圓規(guī)、直尺◆教學情景導入教師：老師手中有兩只筷子（一紅一綠）如何比較它們的長短？學生：先移動一根筷子，與另一根筷子一頭對齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置，多出的較長。教師：比較長短的關鍵是什么？學生：必有一頭對齊教師：除此之外，還有其他的方法嗎？學生：可以用刻度尺分別測出兩根筷子的長度，然后比較兩個數值教師：我們可以用類似于比筷子的兩種方法來比較兩條線段的長短◆教學過程設計讓學生在本子上畫出AB、CD兩條線段。（長短不一）1．“議一議”怎樣比較兩條線段的長短？先讓學生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，步驟有三：=1\*GB3①將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合=2\*GB3②將線段AB沿著線段CD的方向落下=3\*GB3③若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記做：AB=CD（幾何語言）若端點B落在D內，則得到線段AB小于線段CD，可記做：AB＜CD若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記做：AB＞CD如圖1（注：講此方法時，教師應采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向學生講明從“形”角度去比較線段的長短）度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，再將長度進行比較?？偨Y；用度量法比較線段大小，其實就是比較兩個數的大小。（從“數”的角度去比較線段的長短）2．“做一做”P141隨堂練習第1題（注意：可先讓學生觀察，再回答。說明“眼見不一定為實”的道理，培養(yǎng)嚴謹的推理習慣）3．“想一想”問題一：已知線段a（如圖2），用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段a。圖2：先讓學生自己嘗試畫，然后教師示范畫圖并敘述作法，讓學生模仿畫圖。畫法；=1\*GB3①先作一條射線AC=2\*GB3②用圓規(guī)量取已知線段a的長度=3\*GB3③在射線上截取AB=a，線段AB就是所求的線段（注意：要求學生不必寫畫法，但最后必須寫好結論）問題二：已知線段a、b，畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的長度的和。同樣讓學生自己先畫，可以請一位學生板演。教師總結，講規(guī)范的步驟，同時指出線段和的感念（強調：線段的和指的是線段的長度之和）變式：畫一條線段d，使它的長度等于已知線段的長度的差。由學生自己討論合作完成，教師作評價。4．“做一做”P141習題4。2知識技能1、2課外題：（有時間可選做）做一個三角形紙片，你能用幾種方法比較線段AB與線段AC的長短？（三）課堂小結：談談收獲：（由學生總結）=1\*GB3①線段長短比較的兩種方法=2\*GB3②畫一條線段等于已知線段=3\*GB3③線段的和、差的概念及畫法◆課堂板書設計線段長短比較的方法：問題1：問題2：疊合法：（形）AB=CDAB＜CDAB＞CD度量法：（數）（板演處）線段和、差：◆練習作業(yè)設計（課堂作業(yè)設計）一、情景再現:1.連結_______的_______叫作兩點間的距離.2.點B把線段AC分成兩條相等的線段，點B就叫做線段AC的_______，這時，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.點B和點C把線段AD分成三條相等的線段，則點B和點C就叫做AD的_______.思考：若MA=MB，則M是線段AB的中點.（）（填“√”“×”）3.比較右圖中二人的身高，我們有_______種方法.一種為直接用卷尺量出，另一種可以讓兩人站在一塊平地上，再量出差.這兩種方法都是把身高看成一條_______.方法（1）是直接量出線段的_______，再作比較.方法（2）是把兩條線段的一端_______，再觀察另一個_______.二、填空題1.如圖，點C分AB為2∶3,點D分AB為1∶4，若AB為5cm,則AC=_______cm,BD=_______cm,CD=_______cm.2.下面線段中，_______最長，_______最短.按從長到短的順序用“>”號排列如下：3.若線段AB=a,C是線段AB上任一點，MN分別是AC、BC的中點，則MN=_____+_____=_____AC+_____BC=_____.4．如圖所示,小明到小穎家有三條路，小明想盡快到小穎家請你幫他選條線路.三、比較下列各組線段的長短（1）線段OA與OB.（2）線段AB與AD.（3）線段AB、BC與AC.答案：一、1.兩點之間線段長度2.中點BC2三等分點思考：×3.兩線段長度對齊端點二、41MN線段：EF＞CD＞AB＞MNNCa4.②三、（1）OA＜OB(2)AB＜AD(3)AB＜AC＜BC教學反思：1．本課時設計的主導思想是：將數形結合的思想滲透給學生，使學生對數與形有一個初步的認識．為將來的學習打下基礎，這節(jié)課是一堂起始課，它為學生的思維開拓了一個新的天地．在傳統的教學安排中，這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度，只是交給學生比較線段的方法，沒有從數形結合的高度去認識．實際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內容．在教知識的同時，交給學生一種很重要的數學思想．這一點不容忽視，在日常的