厚板樓蓋的內(nèi)力與設計

厚板樓蓋的內(nèi)力分析與設計研究〔摘要〕：厚板有梁內(nèi)力減小、板彎矩重布、次梁支座退化、區(qū)格彎矩分化、主跨轉向以及簡支效應等特征〔關鍵詞〕：厚板樓蓋，受力特征，內(nèi)力計算與配筋要點Analysisaboutinternalforceofthickslabflooranddesign厚板樓蓋的概念，以及目前設計中存在的問題：現(xiàn)澆梁板式樓蓋結構（含主次梁樓蓋）中，當樓板達到一定厚度，其抗彎剛度與梁相比已不能忽略時，稱為厚板樓蓋。從幾何構成來看，厚板樓蓋與典型的梁板式樓蓋并無二致，只是板略厚，但在豎向荷載作用下，由于梁板剛度對比發(fā)生了本質變化，使原來的計算簡圖，以及對梁、板構件的傳統(tǒng)內(nèi)力計算方法、配筋構造、所用軟件等變得無法反映真實情況。比如說，當樓板的板梁剛度比大到一定程度時，可以使理想計算模型得到的內(nèi)力誤差達到50%甚至更高。固守傳統(tǒng)設計觀念一方面將造成浪費，另一方面可能導致安全問題的出現(xiàn)。本文之所以詳細論述厚板式樓蓋，并非著眼于單純的理論研究，眾所周知，對于量大面廣的多層、大跨、地下建筑物而言，水平構件在整個結構物成本構成中，占了相當大的比重。現(xiàn)實工程中，例如地下室底板由于結構自防水要求，將梁板式的底板厚度做成400mm及以上，或者地上建筑物由于層高限制、美觀要求等，將梁高做得較小、或使用扁梁、或者采用空心樓板等，此時板剛度對梁而言不宜忽略。對于此類厚板樓蓋在豎向荷載作用下的深入研究是有很大的經(jīng)濟與實用價值的。2.無梁樓蓋與理想的梁板式樓蓋的受力特點比較：事實上，在結構性能上，厚板樓蓋介于無梁式樓蓋與理想的梁板式樓蓋之間；或者說，無梁式、理想的梁板式樓蓋是樓蓋結構的兩種極端形式。因此，有必要回顧一下此兩者的受力特點。2.1.以往觀念與經(jīng)典設計軟件，對于梁板式樓蓋的分析是建立在“薄板彈性理論”之上的，進行梁板樓蓋分析時，板僅僅是平面外無剛度的傳力構件：一方面，豎向荷載的傳遞是按照“指定導荷”方式，按照三角形或者梯形面積將均載全部傳遞給所依附的梁，再由梁向柱或墻上傳遞；另一方面，梁是板的理想支座，梁的彎、扭剛度無窮大。圖-1為一個典型梁格內(nèi)板的彎矩分布示意。理想模型一般認為：A.全部的豎向荷載沿垂直于梁軸的方向傳遞到梁上；B.對于中間區(qū)格，︱MX3︱＞︱MX4︱，MX1、MX2≈0；C.MX3為負彎矩；D．短跨板為的主要受力跨，即當Y向跨度大于X向跨度時，有︱MX3︱＞︱MY3︱，︱MX4︱＞︱MY4︱。圖-1斜2.2.收對于寫無梁樓蓋落，相應位置彎繭矩值的絕對值純從大到小排序己為：呈︱華MX1滿-法︱訊＞志︱次MX2重+根︱政＞萬︱盒MX4扯+嗽︱矩＞垂︱歪MX3蔬-塵︱巧，正負號代表扯其分別為正負忠彎矩勞。按照結構計誕算手冊，每米朵板寬的彎矩值城的比例貓為我0.敢5鎖：杜0.1賢8燦：辣0.1祖7冰：捉0.1玉5晨。濁也就是說，無織梁樓板的主要燕正彎矩在柱上紡板帶的跨中，義主要負彎矩在霜柱上板帶的支覺座。棚3素．厚板樓蓋的乖受力特征分析止及其變化規(guī)律遺：母簡言之，厚板功樓蓋在豎向荷帝載作用下，其越變形、受力特蘋點介于無梁樓食蓋與滅理想傭梁板式樓蓋之均間輩，轉特定厚板樓蓋絡更接近于梁板售式還是無梁式艙，取決于據(jù)其紀梁、板的剛度哨對比，而與梁禍、板的絕對剛魚度無關。制經(jīng)筆者總結，彈厚板樓蓋有以瞞下受力特點：味3.1.爺菜梁內(nèi)力隆減小階：畏隨梁板剛度比菠的逐漸減小，鑄越來越多的的味豎向荷載由板渴傳遞到梁的支筒座段，甚至率直接傳遞到豎戀向構件上燙，挎這使味梁的內(nèi)力顯著衣減小老，尤其是梁的趨彎矩眾。妄我們前階段參速與的某凡大型粱地下車庫信項目套，其羨底板躺為梁板式結構邀，陶梁截面低為差550*10樣0存0纏和巡550*12舉0追0弊，貝為了真實地反足應厚板效應影桃響，聾我們采用缺了綁PMSA溉P做軟件，按反照哭“匙全樓設窮彈性板煩6熔”像后進行了深入糟比較分析，區(qū)匯別不同的板厚梁，梁的內(nèi)力呈識現(xiàn)如下表所示倚變化：巧底醉板厚蓋（晚m趁m瘋）角X道向支座彎矩龜（本KN結M辟）哥占不考慮汪厚恥板時梁內(nèi)力的膀比值窩X閥向跨中彎矩脾（胃KN艇M市）旱占不考慮潔厚刃板時梁內(nèi)力的挑比值割100座1239第1.03牢742礙1.04吼200熄1183古0.98折703嘆0.98峰300稀1056農(nóng)0.88其617澆0.86顆400猴888俘0.74射503豆0.70共500封716刑0.59宇393絡0.55廟窯虹將上表繪制成道圖刑-極2背：孕架悟怠搜頁約次圖跌-賽2鉆從軟件計算的閣結果來看，厚磚板對梁彎矩的箏降低非常顯著次。但是，是否加板本身的內(nèi)力慘比傳統(tǒng)算法增撫加呢？通過試癢算，艇用行P坡M備計算的板跨中覽最大彎矩嚇為膚78.4KN水M朵，泄用馳PMSA恰P認彈性板計算時廁（板雁厚那50怨0榮）書為陵72.85K喘N帽M落，板跨中彎矩炊反而減小。為出什么梁與板的黨內(nèi)力會同時降涌低？那么荷載柜傳到哪里去了地？這種貌似特貢殊的內(nèi)力狀態(tài)唐，必須從直觀臉上加以分析，候才能真正理解脹并合理運用。性這里，豎向荷張載的傳力路徑搬是異分析的宮關鍵隨。祥事實上，豎向累荷載的水平傳斧遞，總是向著草平面外熊剛度冶（位移與轉角規(guī)）翁最大方向進行愉，此項目中的彎梁，相對巷于舒50幸0徑厚樓板而言，直剛度有限，相臥當一部分豎向紋荷載通過板本研身，向能提供去更大支撐剛度壁的秧梁的支座段傳東遞，或者售直接樸向貿(mào)柱傳遞掉了。橡圖丘-反3楊表示的是一個音區(qū)格內(nèi)板的豎叮向變形等值線苦圖，從左至右古分別為板厚為蝕200mm宵、掀500mm失有梁板以及板梅厚括為謎50搖0敬時無梁樓蓋（物無柱帽）的情元形：及狠脖夸罩克權炊圖慣-海3顛上圖中剩，筋20浴0陽厚板的變形等歪值線形似圓叮，直50袖0杠厚板的變形圖稿已經(jīng)與無梁板注十分相似，是及菱形的形態(tài)梁。予由于荷載向變乞形等值線的法銹線方向傳遞夠，鉗50推0頑厚有梁板的相錫當一部分荷載串不通過梁，而忙直接以對角線序方向傳遞給柱肯，這與上圖最情右的傳受統(tǒng)激“探指定導盟荷似”究方式有很大差陳別蟻。獵為了更清晰地復說明，我們看無看涂圖奴-4攀所示的分均布載壞作用下燦梁的剪力圖早。梁達剪力值的昆斜率就是分配碧到垮梁上侄的豎向荷載數(shù)愛值朱。沃圖改-燒4井左為競45馳0辭板厚情況，右窮為板減厚槽10待0需時的情況。泊觀察可知，角厚板時，說由于其統(tǒng)剪力圖閣斜率接近直線追，牽所以腫樓板在昂彈性漿狀態(tài)功時箭，斃梁基本上拴是磚受均布載祝的技。紙庸暫宇洽插圖塵-4離分析到此，用俱彈性板計算能蹤夠降低梁的內(nèi)棟力略，特別是梁的鞏彎矩樸的機理已很清沸楚了。麥此筆項目中采用這幻種更能反映梁仔實際受力值的頸算法，使地梁級彎矩降低轉達越40紐%哲，喉單位私建筑面積降低朗鋼筋用量磁5連KG蒙以上。罪3.2.罪聚板彎矩重崇布蒙：愈梁板剛度比的祝變化黑，應會引起板彎矩倦的分布發(fā)生質塞變。具體而言搬，廳隨梁板剛度比祥由小逐漸變大辦時，圾︱統(tǒng)MX1總︱被迅速減小，炒︱身MX3革︱搭明顯增大，芬︱庸MX2病︱咳明顯減小，像︱啞MX4毒︱諒略有減小，如荷圖書-痰5凱示外意超。匹碰窗聽灌圖經(jīng)-檢5純因此，梁板剛柴度比不同時，安不僅板的內(nèi)力擺極值不同，板豬的控制截面位盤置也完全不同本，唐此規(guī)律盯將對設計產(chǎn)生漫重要影響，搜設計師不可不撐查咳。毛3.3.閱表次梁支座些退化郵：羨當板的剛度較懶大時，愿板邊的需框架梁次較難對其位移教、轉角形成約依束，實際上陡梁郊成為耐板的妙彈性支座，這歇種情況對于問次梁更為顯著曬。霉某工程匯樓厚板厚甘160mm這，侵在滅Y撇向設計有兩懇根拋300*75查0養(yǎng)高的次梁揭，示圖熄-防6框表示的是構其俘一個框架區(qū)格隸內(nèi)的板朽，父以滔PMSA希P秧軟件計算的漠在均布豎向載鋒作用下臘的三X當向彎矩圖壇。味幼可以見到，圖奔示的兩個橢圓競區(qū)域勵中，板沒有負麥彎矩付（負值表示正超彎矩）多，原因就是在Y蹤向廳次梁的抗彎剛街度江已無法賞對桂X闖向板形成真正版的支撐作用，廢那么設計者當鉛然不應該按部哀就班地在嚴原先尾的熊“頓次梁支座棗處懇”休設計板的負筋公。這種情況桑稱之為次梁的形支座碰退化副。轎撿恥忌乞膽線圖通-崇6來剃應該看到，次他梁處喇的鑄板語并非沒有發(fā)生傾反向彎曲，只妖是這種彎曲無滲法抵消由于板仙的整體彎曲在啞同一位置產(chǎn)生蹦的正彎矩而已漠。母3.4.切區(qū)格彎矩分化爹：叮勒從遲圖恒-奔6叼還能發(fā)現(xiàn)，職板的正彎矩肺出現(xiàn)以下現(xiàn)象幅：即（遙1鞏）圣在上述九個次準梁區(qū)格內(nèi)撲，各區(qū)格術正彎矩賠最大值有顯著忍不同覆：玩A籃及栗A元1佩區(qū)格的最大正幅彎矩只藥有駱B魂區(qū)格的一半不痛到??；避（趨2蟻）受B川區(qū)格的正彎矩棕最大值菜為鳴9.09KN吩M/M矩,腥比不考慮厚板遭效應的模型得弄出的值魚大郊37.7月%是。吵實際上，此例雜樓板按照主梁榮區(qū)格作為計算敬跨度更符合實廉際情況。椒如果設計者喝按照以往的設莊計方法，居不區(qū)分各次梁累區(qū)格的不同情飛況倚而桂進行統(tǒng)一配筋竿時共，偷將造成浪費；浙同時酒另一方面，食樓板的袋實際最大正彎蹲矩處將到配筋不足。述3.5.洗主跨轉賤向簡：厭矩形板格的主材跨方向，就是揚控制內(nèi)力截面票所在的方向。糟在明四邊都有梁或哀墻時，短跨就摔是鄉(xiāng)板的繞主跨。班圖粱-惱7拐是某地下泵房誠頂板豆平面圖昌，殃Y冶向鐘有謀450*90串0旬梁，板將厚奔20框0嶺，梁跨度膽1街2寨米馬，梁間距襪4謠米蹈，外圍醬為饅40丙0護厚砼墻。按照必傳統(tǒng)計算模型驗，樓板的主跨景當然予是擾X費向，跨度為洲4碧米欺，所但是按照考慮右板的平面外剛驟度計算時脂，公X漲向支座彎矩、憶跨中偶彎矩扎分別為華36.66陽KNM/弊M匆、中37.09紐KNM/M蹄,村而記Y市向支座彎矩、程跨中玩彎矩雪分別為矩116.32芽KNM/藏M餃、演51.71K憲NM/M盼。因此，刪板的枝真實主跨鏟是身Y球向，原因是梁凈較柔循，賞20朵0權厚板的主要荷越載浴沿尿Y逐向傳遞給墻了詳。君需要說明的是弄，主跨是否轉躬向視具體情況筍有所不同。素雜黃區(qū)覆壞圖麻-7小3.6.覆板的嫁簡支愿效應：咸厚板樓蓋，由務于嫩邊梁的抗扭剛揮度更加難以形捆成對板的轉動饒約束，所以邊憤跨板的跨中彎碰矩部很大，比理想府樓板駁條件下雞更加接近于簡艘支板質，這樣使厚板王樓蓋的邊跨與珠中間跨顯著不訪同衛(wèi)。臺4.蜜魚厚板樓蓋的益內(nèi)力計算及殊配筋要點：逝首先，對于較徹厚樓板，應該揪采用能夠反映栽板的平面外剛觸度的肚計算弟模型，繞絕不能滿足于偷以往設懷計港“妻能夠通過審箭查壽”圓等等觀念；其認次，結構師對閉厚板效應不應語視而不見，槍尤其是對于裂態(tài)縫寬控制的情陸況，如果不考攝慮厚板效應將示使設計結果荒祥謬不堪，不僅封配筋量很大，宋而且無法真正飲控制裂縫的產(chǎn)王生。汽在嫂厚玻板結構設計時狼，有必要在以磁下幾點引起注晃意，并根據(jù)情凡況進行調整：勇（抖1主）梁的內(nèi)力降傲低：郵從介圖棕-改2榆所述實例的分床析結果架可以看到峰，閃與理想樓板的肝梁的容主擱筋如配置纖量寧可以相差一倍中以上；磁（洪2受）責板彎矩重飾布招：鋼梁截面不變，渡板厚逐漸增加臂時，按照惡圖刊-或5娃所示余，自MX桃1羊、寧MX宇3秩對比發(fā)生急劇繳變化，浴因此，對于測圖部-污6明右邊所示膨的貧A蹄1際、茅A啦兩段應該分別友計算、設計配陡筋，完兩者配筋面積抄可以相差一倍潔以上汁。賢因此顏在具體工程中暫，膝既縫可以在板的支憂座處分段配置析負筋；或者，袍如果梁板剛度羊比快選擇尺適宜時，亮可使逢MX1塵≈攤MX3雜，也就是擔圖違-液5聚中話的液“窮Z狀”遺點，煤這樣鑒可將刻負筋與量減少竟。丹（播3裳）吵次梁支座退化葛：梁板剛度比冰小于一定激值釘時，板在次梁隨處可以不再設械置負筋。應該雖說明的是，蠻不僅是均布載紐，陶對于局部荷載客、集中荷載，