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人的差異在于業(yè)余時間函數(shù)與極限知識點函數(shù)與極限知識點人的差異在于業(yè)余時間函數(shù)與極限知識點第一章函數(shù)與極限函數(shù)與極限微積分中的二個重要基本概念函數(shù)高等數(shù)學(xué)研究的基本對象極限是否采用極限的運算方法,是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的根本區(qū)別第一節(jié)函數(shù)函數(shù)概念常量與變量常量:某一變化過程中保持數(shù)值不變的量例:同一地點的g=98米/秒2(初等數(shù)學(xué)研究的主要對象)變量:在某一變化過程中取不同數(shù)值的量例:自由落體S=gt2中的S與t都是變量一個量是常量還是變量只是相對而言的1重視演示實驗教學(xué),加強能力培養(yǎng),提高課堂教學(xué)效果物理實驗教學(xué)的目的,不僅是驗證物理原理,讓學(xué)生理解和掌握已有的書本知識,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì),激發(fā)學(xué)生愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力,因此,必須改變傳統(tǒng)的“教師講,學(xué)生聽,教師演示,學(xué)生觀看”的實驗教學(xué)方法。物理演示實驗具有形象真實、生動有趣的特點,能為學(xué)生在形成物理概念、得出物理規(guī)律前營造出活生生的物理情景,使學(xué)生感受倍深。因此,我們物理教師首要任務(wù)就是:盡一切可能,在課堂上為學(xué)生展現(xiàn)出豐富多彩的物理現(xiàn)象和活生生的物理情景。教師不僅要用好課程標準上規(guī)定的演示實驗,甚至教材上的一段話、一幅插圖、一道習(xí)題也可以搬上“講臺”,進行演示。演示的形式不能僅僅是“教師演,學(xué)生看”,還可以是“教師導(dǎo),學(xué)生演”即邊學(xué)邊實驗。例如:用橡皮泥做實驗,橡皮泥便宜容易買到且是學(xué)生美術(shù)課的重要原料。(1)探究質(zhì)量與形狀的關(guān)系,可以將橡皮泥捏成任意形狀,用天平測出其質(zhì)量,進行比較,從而得出結(jié)論。(2)探究物體的沉浮情況——輪船漂浮原理。學(xué)生可以通過思考討論,并親自動手用容易改變形狀的橡皮泥探究其原理。再如,用雞蛋做大氣壓強實驗、慣性實驗等。當然,合理運用多媒體,可以優(yōu)化演示實驗教學(xué)。應(yīng)用多媒體可以展示課堂實驗無法演示的宏觀的、微觀的、極快的、極慢的物理過程,從而突破時間以及空間的束縛,進行逼真的模擬,靈活地放大或縮小物理場景,將物理過程生動形象地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前,使學(xué)生認識加強,理解透徹。利用多媒體進行物理實驗情景教學(xué),不但為教和學(xué)增添了物理信息的傳輸和接收通道,而且為教學(xué)創(chuàng)設(shè)了良好的情境,師生們置身于“情”、“景”中,以“物”思“理”,又以“理”認“物”,這對物理的各種題型的實驗教學(xué)有著積極的意義,對提高物理課的素質(zhì)教育教學(xué)有著廣泛的前景。2認真上好學(xué)生分組實驗課,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維和實驗操作技能物理教學(xué)要教會學(xué)生知識,不僅要求學(xué)生學(xué)會,還要學(xué)生會學(xué)。在實驗教學(xué)中我注重給學(xué)生提供更多的思維機會和廣闊的思維空間,激發(fā)學(xué)生求異創(chuàng)新的愿望,逐漸培養(yǎng)學(xué)生從全方位推測、假設(shè)和構(gòu)思中“探視”答案以解決問題的思維方式。初中物理無論是演示實驗,還是學(xué)生實驗,往往給出實驗方案且方法單一,無探索性,不利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。我在教學(xué)中,以常見實驗知識為基礎(chǔ),進行引申和延展,讓學(xué)生發(fā)掘其內(nèi)涵和外延,從多角度、多方位、多層次地進行創(chuàng)新分析,利用盡可能多的方法來設(shè)計實驗方案,并對各方案進行評價,選擇最佳方案,以此來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。分組實驗多以測量性、驗證性和實用性為主。要提高學(xué)生分組實驗的教學(xué)效果,就必須使學(xué)生真正進入角色,手、眼、腦并用地進行有目的的探究活動。這就要求我們物理教師在實驗教學(xué)中首先應(yīng)該使學(xué)生知道:每做一個實驗,必須了解實驗?zāi)康?,正確使用實驗儀器,做必要的記錄,得出相應(yīng)的結(jié)論,整理好實驗器材,根據(jù)實驗觀察到的現(xiàn)象和結(jié)果得出結(jié)論,做出正確的實驗報告。當學(xué)生做了基本實驗后,教師應(yīng)對學(xué)生提出較高層次的要求——做探究設(shè)計性實驗。設(shè)計實驗是學(xué)生自我創(chuàng)造的過程,通常是給出實驗?zāi)康暮蛯嶒炂鞑幕蛑唤o出實驗?zāi)康?,要求設(shè)計實驗以達到實驗?zāi)康?。利用設(shè)計性實驗?zāi)苡行У嘏囵B(yǎng)學(xué)生解決物理問題的思維能力和創(chuàng)造能力,對學(xué)生進行科學(xué)培養(yǎng)。如在八年級物理下冊學(xué)習(xí)了“密度的測量”后,我提出“如何測量塑料塊的密度”的課題。我提示他們密度測量的關(guān)鍵是質(zhì)量與體積的測量,而所有固體的質(zhì)量都可以用天平去測量,那么,怎么測量塑料塊的體積呢?學(xué)生興趣高漲,積極思考,最后竟然設(shè)計出多種測量方法:(1)找一鐵塊同塑料塊綁在一起,沉入量筒里的水中測量出它們的總體積,再用量筒測量出水和鐵塊的體積。(2)用大頭針壓著塑料塊,使之浸沒在量筒里的水中,(這種方法是實驗中用的較多的一種)或把塑料塊埋藏在細砂中等多種方法。設(shè)計性實驗,對于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力無疑是十分有利的。3充分發(fā)揮教材中“小實驗”的作用,鍛煉學(xué)生動手實驗的能力當前,在物理教學(xué)過程中,有不少教師認為教材中的“小實驗”是課外知識,與考試無關(guān),因此常被視為可有可無,或被棄之不理。然而這些小實驗卻往往具有取材容易、貼近生活、直觀明了、便于操作的特點,學(xué)生在動手完成各種小實驗、小制作過程中,思維異常活躍,他們都迫切地希望進一步探索問題。通過實驗,學(xué)生學(xué)習(xí)到的物理知識就比較深刻、牢固。這樣,不僅能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解,而且能極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣,鍛煉學(xué)生的動手制作能力和獨立操作能力。蘇科版物理教材“活動”欄目中的“想一想、試一試、做一做”和“WWW”欄目中的“小制作、小實驗”等內(nèi)容占了比較大的比重,而這些活動內(nèi)容大部分可以用我們身邊的物品來完成。選用身邊隨手可得的物品進行各種物理實驗和探究活動,可以拉近物理這門學(xué)科與生活的距離,讓學(xué)生深切地感受到科學(xué)的真實性,感到科學(xué)和社會、日常生活的關(guān)系。另一方面,由于這些物品本身不屬于物理實驗儀器,所以這種實驗做法本身就是一種創(chuàng)新。總之,物理課堂演示實驗要與學(xué)生的分組實驗有機的結(jié)合起來,將小實驗、小制作納入正式課堂教學(xué)中來,努力培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析綜合應(yīng)用能力、邏輯思維能力、實踐操作能力,全面提高學(xué)生的整體素質(zhì),切實加強物理實驗教學(xué)。學(xué)前教育是啟發(fā)幼兒智力,幫助幼兒培養(yǎng)良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣,提高幼兒綜合素質(zhì)的重要方式。在學(xué)前教育專業(yè)中,美術(shù)課程屬于不可替代的重要課程,也是開發(fā)幼兒創(chuàng)造力和想象力的重要課程。因此,學(xué)前教育專業(yè)的學(xué)生必須重視美術(shù)課程教學(xué)的重要性,提高美術(shù)專業(yè)素養(yǎng)。一、學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)課程面臨的問題1.師資力量匱乏目前大多數(shù)從事學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)課程教學(xué)的教師并不是綜合大學(xué)藝術(shù)系或者藝術(shù)學(xué)院畢業(yè)的學(xué)生,在專業(yè)知識方面有所欠缺,尤其在心理知識和實踐經(jīng)驗方面。在開展教學(xué)活動時,教師往往會忽略學(xué)前教育的基本目的,僅僅從美術(shù)專業(yè)的角度出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生。在這種教學(xué)方式的引導(dǎo)下,學(xué)生難以勝任真正的幼師工作,專業(yè)素養(yǎng)普遍不高,影響了學(xué)生今后的就業(yè)。2.缺少與時俱進的專業(yè)美術(shù)教材在傳統(tǒng)學(xué)前教育美術(shù)課程教學(xué)中,主要有《圖案》《手工》《美術(shù)鑒賞》《繪畫》四本教材,這些教材雖然具有較強的邏輯性和系統(tǒng)性,但是難以適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)課程。在《圖案》《手工》《繪畫》三本教材中,專業(yè)性的知識和要求比較多,不符合幼兒成長發(fā)育的規(guī)律,難度也比較大。而在《美術(shù)鑒賞》中,教材內(nèi)容又過于單一,缺乏相關(guān)作品展示,難以滿足學(xué)生的需求。想要提高美術(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量,專業(yè)的美術(shù)教材不可或缺。3.缺少完善的課程評價體系對任何教學(xué)活動而言,完善的課程評價體系都是十分重要的。不同學(xué)校的學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生基礎(chǔ)也不盡相同。學(xué)生的喜好、年齡、接受能力等都會影響美術(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量。因此,教師在開展美術(shù)教學(xué)時,應(yīng)該制訂完善的課程評價體系,包括學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)不同階段的學(xué)習(xí)要求、目的、效果,以及?W習(xí)內(nèi)容、課程安排等。然而,目前大部分學(xué)校課程評價體系不夠完善,體系內(nèi)容比較片面,集中在教室衛(wèi)生、課堂紀律、學(xué)生作業(yè)完成情況等方面,難以使學(xué)生得到全面發(fā)展,學(xué)生的美術(shù)素養(yǎng)與綜合素質(zhì)均得不到有效提升。二、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)視角下學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)課程實施策略1.加強學(xué)生主題性繪畫訓(xùn)練在美術(shù)教學(xué)中,繪畫教學(xué)屬于重要的教學(xué)內(nèi)容。在傳統(tǒng)繪畫教學(xué)中,教學(xué)內(nèi)容比較枯燥、籠統(tǒng)。采用主題性繪畫訓(xùn)練能夠擺脫教師的臨摹教學(xué)方式,將學(xué)生所具備的知識、技能以及經(jīng)驗等有機融合,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞、感知能力。同時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生從鑒賞的角度出發(fā),將主題性繪畫與生活結(jié)合,不斷從生活中獲取和積累素材。例如:教師可以要求學(xué)生觀察生活中的人和事物,在繪畫課程中進行展現(xiàn),鍛煉學(xué)生的觀察、體驗?zāi)芰Α?.加強學(xué)生手工制作訓(xùn)練手工制作是培養(yǎng)學(xué)生動手能力的重要手段,也是學(xué)前教育美術(shù)課程中的重要內(nèi)容。學(xué)前專業(yè)教師在開展美術(shù)教學(xué)時,應(yīng)該充分重視手工制作的重要性,加強對學(xué)生的手工制作訓(xùn)練。需要注意的是,教師在開展手工制作訓(xùn)練時,應(yīng)該從學(xué)前教育的基本目的出發(fā),結(jié)合學(xué)生的基本情況,采取正確的訓(xùn)練方式。例如:教師可以選取一個主題,然后為學(xué)生提供相應(yīng)的制作工具、材料等,讓學(xué)生根據(jù)提供的材料與主題,充分發(fā)揮自身創(chuàng)造性,制作出符合主題的手工作品。3.注重教學(xué)內(nèi)容的趣味性在傳統(tǒng)教學(xué)模式中,教師的教學(xué)手段比較單一,教學(xué)內(nèi)容枯燥無味,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高,課堂教學(xué)參與的主動性不強。想要提高美術(shù)課程教學(xué)質(zhì)量,教師應(yīng)該積極改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,引入更多趣味性教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)新教學(xué)手段,充分尊重學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。例如:教師可以將某些教學(xué)內(nèi)容充分結(jié)合起來,形成更加有趣的教學(xué)內(nèi)容,如中國畫與簡筆畫、兒童畫的結(jié)合,平面繪畫與立體繪畫的結(jié)合,色彩運用與染印的結(jié)合等。將不同的教學(xué)內(nèi)容有機結(jié)合,活躍課程教學(xué)氣氛,調(diào)動學(xué)生的積極性。三、結(jié)語綜上所述,在學(xué)前教育專業(yè)中,美術(shù)課程教學(xué)屬于重要的組成部分。在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)視角下,學(xué)前教育專業(yè)美術(shù)教學(xué)應(yīng)該更具前沿性與實踐性。因此,教師應(yīng)該積極改變教學(xué)方式,完善教學(xué)內(nèi)容,提高教學(xué)質(zhì)量。第一章函數(shù)與極限函數(shù)與極限微積分中的二個重要基本概念函數(shù)高等數(shù)學(xué)研究的基本對象極限是否采用極限的運算方法,是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的根本區(qū)別第一節(jié)函數(shù)函數(shù)概念常量與變量常量:某一變化過程中保持數(shù)值不變的量例:同一地點的g=98米/秒2(初等數(shù)學(xué)研究的主要對象)變量:在某一變化過程中取不同數(shù)值的量例:自由落體S=gt2中的S與t都是變量一個量是常量還是變量只是相對而言的2.函數(shù)的概念函數(shù)關(guān)系變量之間的依賴關(guān)系函數(shù)定義:設(shè)x與y是兩個變量,如果對于x在數(shù)集X中所取的每一個值,通過x與y之間的某一對應(yīng)律f,都有一個(或多個)確定的y值與之對應(yīng),則稱f是X上的函數(shù)記作:y=f(x),xcXx稱為自變量,y稱為因變量.X稱為函數(shù)的定義而所有對應(yīng)的y值組成的數(shù)集Y則稱為函數(shù)的值域3.函數(shù)的表示方法解析法(如y=r(8)V列表法函數(shù)的表示法圖象法其他解析法可用一個式子表示也可用多個式子表示例如:coSx-丌<x<0f(x)=10<x<1(分段函數(shù))注:分段函數(shù)雖然由多個式子組成的,但它不是多個函數(shù),而是一個函數(shù)二.初等函數(shù):基本初等函數(shù):(中學(xué)學(xué)過的)冪函數(shù):y=xa指數(shù)函數(shù):y=ax對數(shù)函數(shù):y=ogn三角函數(shù):y=sinx,y=cosx,y=tgx,y=ctgx反三角函數(shù):y=arcsine,y=arccos,y=arctgx,y=arcctgx2.復(fù)合函數(shù):形如:y=fI(op(x)(u=p(x)定義:設(shè)變量y是變量u的函數(shù),變量u又是變量x的函數(shù)即y=f(u),u=q(x),如果變量x的某些值通過中間變量u可以確定變量y的值時,則稱y是x的復(fù)合函數(shù),記作y=flo(x)I(y因變量,u中間變量(既是自變量又是因變量),x自變量)注:①函數(shù)u=Φ(x)的值域不能超過函數(shù)y=f(u)的定義域②形成復(fù)合函數(shù)的中間變量可以不止一個,如:y=f{qlo(x)}將復(fù)合函數(shù)拆成簡單函數(shù):(重點)例:y=cos(2t+m/3)可分解為:y=cosx,x=2t1/3或y=coS2x,x=t+7/6那么拆成什么形式好呢般復(fù)合函數(shù)拆開的結(jié)果應(yīng)使拆成的每一個函數(shù)都是基本初等函數(shù)或是它們的和,差,積,商例:y=am0可分解為:y=a",u=sinv,v=3x2-1.例:y=2可分解為:y=2",u=y2,v=sino,O=3.初等函數(shù)定義:由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次加,減,乘,除四則運算和有限次復(fù)合運算而構(gòu)成的僅用一個解析式表達的函數(shù),稱為初等函數(shù)問:分段函數(shù)是否是初等函數(shù)?不是初等函數(shù),但它是一個函數(shù)注:不用一個式子表示的函數(shù)就不是初等函數(shù))例:y=hcos2x,y1+a2x,y=arcsinr+r都是初等函數(shù)。第二節(jié)函數(shù)的極限極限概念的引入:例1.有一變量其變化趨勢為:1,12,13,14,,,1/,則該變量的極限是0(數(shù)列極限)一函數(shù)的極限:對于函數(shù)y=f(x),我們將分別考察以下兩種情況的極限→x

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