命題、定理與證明001

練一練試判斷下列句子是否正確1.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；2.兩直線平行，同位角相等；3.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；4.平行四邊形的對(duì)角線相等；5.直角都相等；6.三角形的內(nèi)角和等于180°；7.等腰三角形的兩個(gè)底角相等?！獭獭痢痢獭獭痰谝豁?yè)，共10頁(yè)。它們都是判斷某一件事情的語(yǔ)句，像這樣表示判斷的語(yǔ)句叫做命題。什么叫做命題？注意：（1）命題必須是一個(gè)完整的句子，通常是一個(gè)陳述句，包括肯定句和否定句而任何疑問(wèn)句、祈使句都不屬于命題范疇；（2）命題必須對(duì)某件事情做出肯定或否定的判斷；（3）只要對(duì)一件事情做出了判斷，不管它是正確的，還是錯(cuò)誤的，它都是命題。第二頁(yè)，共10頁(yè)。練一練（1）長(zhǎng)度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（2）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（3）不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角（4）一個(gè)平角的度數(shù)是180°（5）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（6）取線段AB的中點(diǎn)C（7）畫兩條相等的線段（8）平面內(nèi)兩條直線。判斷下列語(yǔ)句是不是命題√√√√××××第三頁(yè)，共10頁(yè)。許多命題是由條件和結(jié)論兩部分組成的。條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題的構(gòu)成條件結(jié)論第四頁(yè)，共10頁(yè)。命題通?？蓪懗伞叭绻?，那么……”的形式命題的形式條件結(jié)論如命題：猴子沒(méi)有翅膀。改寫為：如果這個(gè)動(dòng)物是猴子，那么它就沒(méi)有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，使句子通順。第五頁(yè)，共10頁(yè)。例1把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……，那么……”的形式，并分別指出該命題的條件與結(jié)論。解：這個(gè)命題可以寫成“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形”。該命題的條件是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等”，結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形”。練習(xí)（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。第六頁(yè)，共10頁(yè)。1.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；2.兩直線平行，同位角相等；3.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；4.平行四邊形的對(duì)角線相等；5.直角都相等；6.三角形的內(nèi)角和等于180°；7.等腰三角形的兩個(gè)底角相等?！獭獭痢痢獭獭堂}的分類

有些命題如果條件如果條件成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題條件成立，結(jié)論不一定成立。命題分為真命題和假命題正確的命題成為真命題錯(cuò)誤的命題叫做假命題第七頁(yè)，共10頁(yè)。判斷真假命題的方法判斷一個(gè)命題是真命題可以用邏輯推理的方法加以論證判斷一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不成立，即只要舉出一個(gè)符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了舉反例例如，要說(shuō)明命題“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”是假命題，只需要舉出一個(gè)反例（某一銳角與某一鈍角的和不是180°）第八頁(yè)，共10頁(yè)。判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉出反例。（1）一個(gè)角的補(bǔ)角只有一個(gè)；（2）正五邊形的外角和等于360°；（3）如果a2＝b2，那么a=b；（