小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)巧算

小學(xué)奧數(shù)講義（四年級(jí)）目錄第一講、巧算加減法第二講、巧算乘除法=200-196=4（2）1308-（308-49）=1308-308+49=1000+49=1049說(shuō)明（1）運(yùn)用了性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c=a-c-b(2)運(yùn)用了性質(zhì)：a-(b-c)=a-b+c計(jì)算（1）（4256+125+875）-256（2）847-578+398-222解（1）（4256+125+875）-256=（4256-256）+（125+875）=4000+1000=5000；（2）847-578+398-222=847-578+398-222=847+400-2-（578+222）=1245-800=445說(shuō)明這兩道題綜合性很強(qiáng)，運(yùn)用了加、減法的交換律和結(jié)合律，還用整十、整百、整千……來(lái)代替很接近的數(shù)，從而給計(jì)算帶來(lái)方便。隨堂練習(xí)2計(jì)算下列各題：（1）354+（646-198）；（2）3842-1567-433-842.計(jì)算（1）701+697+703+704+696（2）72+66+75+63+69分析（1）這幾個(gè)數(shù)都接近700，選擇700作為基數(shù)，計(jì)算的時(shí)候，找出每個(gè)數(shù)與700的差，大于700的部分作為加數(shù)，小于700的部分作為減數(shù)。用700與項(xiàng)數(shù)的積再加、減這些“相差數(shù)”就是所求胡結(jié)果。（2）選取這幾個(gè)數(shù)的中間數(shù)69為基準(zhǔn)數(shù)，先用69乘以項(xiàng)數(shù)，再口算出各數(shù)與69的差，通過加減相抵，就能很快求出和。解（1）701+697+703+704+696=700×5+（1+3+4）-（3+4）=3500+8-7=3501；（2）72+66+75+63+69=69×5+3-3+6-6+0=69×5=345說(shuō)明若干個(gè)比較接近的數(shù)相加，可以從這些數(shù)中選擇一個(gè)數(shù)作為計(jì)算胡基礎(chǔ)，這個(gè)數(shù)叫做“基準(zhǔn)數(shù)”；（2）中的“基準(zhǔn)數(shù)”若選為70，求和更簡(jiǎn)便。計(jì)算：100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1分析這是一道多個(gè)數(shù)進(jìn)行加、減運(yùn)算的綜合題，加、減項(xiàng)數(shù)共有100項(xiàng)。若要簡(jiǎn)化計(jì)算，可通過前后次序的交換，把兩個(gè)數(shù)結(jié)合為一組，共可結(jié)合成50組，每組值均為2.解原式=（100-98）+（99-97）+（96-94）+（95-93）+…+（8-6）+（7-5）+（4-2）+（3-1）=2×50=100說(shuō)明也可以依次把四個(gè)數(shù)結(jié)合為一組，得到100+99-98-97=96+95-94-93=…=4+3-2-1=4即可將原式組合成25組，每組值均為4，結(jié)果等于4x25=100隨堂練習(xí)3計(jì)算下列各題：（1）9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3（2）100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1練習(xí)題1、69+18+31+822、516-56-44-163、713-（513-229）4、2356-（356+199）5、19+299+3999+499996、200-198+196-194+…+8-6+4-27、560-557+554-551+…+500-4978、2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+…+8+7-6-5+4+3-2-1第二講、巧算乘除法四則運(yùn)算中巧算的方法很多，我們可以根據(jù)已學(xué)過的知識(shí),通過一些運(yùn)算定律、性質(zhì)和一些技巧性方法，達(dá)到計(jì)算正確而快捷的目的.實(shí)際進(jìn)行乘法、除法以及混合運(yùn)算時(shí)可利用以下性質(zhì)進(jìn)行巧算：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c由此可推出：a×b+a×c=a×(b+c),(a-b)×c=a×c-b×c除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)利用乘法、除法的這些性質(zhì)，先湊整得10、100、1000，…會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便、更快捷、更準(zhǔn)確。計(jì)算（1）25×5×64×125（2）56×165÷7÷11分析（1）在計(jì)算乘除法時(shí)，我們通?？梢赃\(yùn)用2×5、4×25、8×125來(lái)進(jìn)行巧妙胡計(jì)算。（2）運(yùn)用除法的性質(zhì)，帶著符號(hào)“搬家”。解（1）25×5×64×125=25×5×2×4×8×125=（25×4）×（5×2）×（8×125）=100×10×1000=1000000（2）56×165÷7÷11=56÷7×（165÷11）=8×15=120隨堂練習(xí)1計(jì)算：（1）25×96×125（2）77777×99999÷11111÷11111計(jì)算（1）4000÷125÷8（2）9999×2222+3333×3334分析（1）題運(yùn)用性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)，可簡(jiǎn)化計(jì)算：（2）題將9999分解成3333×3就與3333×3334出現(xiàn)了相同的因數(shù)，可逆用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算。解（1）4000÷125÷8=4000÷（125×8）=4000÷1000=4（2）9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×（6666+3334）=3333×10000=33330000隨堂練習(xí)2計(jì)算下列各題：（1）60000÷125÷2÷5÷8（2）99999×7+11111×37計(jì)算:218×730+7820×73分析本題可以運(yùn)用“積不變的規(guī)律”，即“一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變”的規(guī)律求解。解法一218×730+7820×73=218×730+7820×73=（218+7820）×73=10000×73=730000解法二218×730+7820×73=218×730+7820×73=（218+782）×730=1000×730=730000說(shuō)明本題運(yùn)用乘法中積不變胡規(guī)律，就可以為運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行巧算創(chuàng)造條件。這種解題方法叫做擴(kuò)縮法。隨堂練習(xí)3計(jì)算（1）375×480—2750×48（2）102×100+101×99—101×100—102×99不用計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你指出下面哪道題得數(shù)大。452×458453×457分析注意到453=452+1，458=457+1，可運(yùn)用乘法分配律加以判別。解452×458=452×（457+1）=452×457+452453×457=（452+1）×457=452×457+457顯然452×458<453×457隨堂練習(xí)4不用計(jì)算結(jié)果，比較下面兩個(gè)積的大小。A=54321×12345B=54322×123練習(xí)題1、75×162、981+5×9810+49×9813、25×77+55×14+15×774、3333×2222÷66665、8÷7+9÷7+11÷76、5445÷557、1440×976÷4888、5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）9、2014×2016-2013×2017