大學(xué)物理習(xí)題及答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——大學(xué)物理習(xí)題及答案張文杰、曹陽主編《大學(xué)物理教程》習(xí)題解答2023.10

思考題

9.1為什么要引進(jìn)視見函數(shù)？

答：輻射通量雖然是一個反映光輻射強(qiáng)弱程度的客觀物理量，但是，它并不能完整地反映出由光能量所引起的人們的主觀感覺——視覺的強(qiáng)度（即敞亮程度）．由于人的眼睛對于不同波長的光波具有不同的敏感度，不同波長的數(shù)量不相等的輻射通量可能引起相等的視覺強(qiáng)度，而相等的輻射通量的不同波長的光，卻不能引起一致的視覺強(qiáng)度．所以用視見函數(shù)概念反映人的眼睛對于不同波長的光波具有不同的敏感度.它表示人眼對光的敏感程度隨波長變化的關(guān)系．

9.2在楊氏雙縫試驗中，若將入射光由正入射改為斜入射，則屏幕上干擾圖樣如何改變？

答：干擾條紋沿著垂直條紋的方向整體移動。

9.3將劈尖由空氣中放入折射率為n的介質(zhì)中，條紋間距如何變化？答：條紋間距變小。

9.4在單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射中，單縫寬度對衍射圖樣有何影響？答：單縫寬度越小衍射圖樣的中央亮紋越寬。

9.5什么是缺級？產(chǎn)生缺級的條件是什么？

（a?b）sin???k?時應(yīng)產(chǎn)生主極大明條紋，答：當(dāng)衍射角?滿足光柵方程但假使衍射

角又恰好滿足單縫衍射的暗紋條件asin??k??，那么這時這些主極大明條紋將消失，

這種現(xiàn)象就是缺級。兩個條件聯(lián)立得k??k??(k??0,1,2...)，即所缺的級數(shù)由光柵常數(shù)d和縫寬a的比值決定。

9.6偏振現(xiàn)象反映光波的什么性質(zhì)？答：偏振現(xiàn)象說明光波是橫波。

9.7試解釋我們看到的天空是藍(lán)色的而宇航員看到的天空卻是黑色的？

答：我們看到的天空是藍(lán)色的是由于空氣對太陽光散射造成的。而在宇宙空間中，物質(zhì)的分布密度極低，對太陽光的散射也就基本不存在，所以宇航員看到的天空是黑色的。

張文杰、曹陽主編《大學(xué)物理教程》習(xí)題解答2023.10

習(xí)題

9.1某汽車前燈發(fā)光強(qiáng)度為75,000cd，光束發(fā)散立體角為5Sr，求其發(fā)出的光通量。

解：發(fā)光強(qiáng)度I為光通量F對立體角?的微分

I?所以

dFd?F??Id??I???75000?5?375000lm

9.2一光源輻射出555nm和610nm的光，兩者的輻射通量分別為2W和1W，視見函數(shù)分別為1.000和0.503，求光源發(fā)出的總光通量各為多少？

V(?)?(?)?683?2?1.000?1366lm解：（1）F?683

F?683V(?)?(?)?683?1?0.503?343.52lm

-2-7

9.3一氦氖激光器發(fā)出1?10W的激光束，其波長為6.328?10m，激光束的立體角為

-6

3.14?10Sr，已知該激光的視見函數(shù)為0.24。求：

（1）此激光束的光通量和發(fā)光強(qiáng)度；

（2）若此激光器照射在10m遠(yuǎn)處的白色屏幕上，則屏幕上照射區(qū)域的光照度為多少。

解：（1）光通量為

F?683V(?)?(?)=683?1?10-2?0.24=1.63lm

發(fā)光強(qiáng)度為

I?F??1.635?5.22?10cd?63.14?10

（2）屏幕上照射區(qū)域的光照度為

E?

FF1.63?2?2?5220lxSr?10?3.14?10?6張文杰、曹陽主編《大學(xué)物理教程》習(xí)題解答2023.10

9.4在楊氏干擾試驗中，兩縫間距d=1mm，兩縫距干擾屏D=1m，現(xiàn)用波長分別為?1=600nm和?2=540nm的光垂直照射雙縫。求：

（1）兩光波分別形成的明紋間距；

（2）兩光波的同一級明紋之間的距離與級數(shù)之間的關(guān)系；（3）這兩組明紋從第幾級開始重合？

解：（1）?x1?

D1?1??600?10?9?0.6?10?3m?3d1?10?x1?

D1?9?3?2??540?10?0.54?10m?3d1?10(2)兩光波的第k級明紋的位置分別為

DD?1，xk/?k?2ddD1?9?5?xk?k(?1??2)?k??(600?540)?10?6k?10m?3d1?10xk?k兩組條紋的間距隨級數(shù)增高而變大。

（3）設(shè)?1的第k級明紋與?2的第k+1級明紋重合

kDD?1?(k?1)?2ddk??2?1??2?540?9

600?540從?1=600nm的第9級開始出現(xiàn)重合

9.5在楊氏雙縫試驗中，設(shè)兩縫間距d=0.2mm．干擾屏距雙縫距離D=1m，若入射光為波長在400nm至760nm的白光，問干擾屏上離中央明紋20mm處，哪些波長的光最大限度地加強(qiáng)？

解：已知：d＝0.2mm，D＝1m，x＝20mm

依公式：x?∴k??

故k＝10λ1＝400nmk＝9λ2＝444.4nmk＝8λ3＝500nmk＝7λ4＝571.4nmk＝6λ5＝666.7nm這五種波長的光在所給觀測點(diǎn)最大限度地加強(qiáng)．

Dk?ddx-3

＝4×10mm＝4000nmD張文杰、曹陽主編《大學(xué)物理教程》習(xí)題解答2023.10

9.6如下圖，在楊氏雙縫干擾試驗中，若S2P?S1P?r2?r1??/3，求P點(diǎn)的相位差。

1解：由于r2?r1??

3所以S2到P點(diǎn)的光束比S1到P點(diǎn)的光束相位落后

2π?r2?r1??2π???2π?????33圖9-53習(xí)題9.6用圖

9.7一雙縫干擾裝置的一個縫被厚度為t折射率為1.40的薄玻璃片所遮蓋，另一個縫被一致厚度折射率為1.70的薄玻璃片所遮蓋。在玻璃片遮蓋后，干擾屏上原來中央明紋所在點(diǎn)，現(xiàn)變?yōu)榈谖寮壝骷y。設(shè)入射光波長?=480nm。求玻璃片厚度t。

解：玻璃片插入后，對于原中央明紋所在點(diǎn)O，光程差為

?=(r2-t+tn2)-(r1-t+tn1)=(n2-n1)t=5?t?5??8.0?m

n2?n1

9.8在如下圖的洛埃德鏡試驗裝置中，距平面鏡垂距為1mm的狹縫光源s0發(fā)出波長為680nm的紅光。求平面反射鏡在右邊緣M的觀測屏上第一條明條紋中心的距離．已知MN?30cm，光源至平面鏡一端N的距離為20cm。

分析：洛埃德鏡可看作雙縫干擾，光源S0和虛光源S0′是相干光源．但是洛埃德鏡的反射光有半波損失，故屏上的干擾條紋與雙縫干擾條紋互補(bǔ)，即屏上的明暗位置互換．

圖9-54習(xí)題9.8用圖

,D?50cm解：d?2mm由明紋條件：??dsin??代入k?1，x1?

9.9一油船失事，把大量石油（n=1.2）泄漏在海面上，形成一個很大的油膜。假使你

從飛機(jī)上豎直地向下看油膜厚度為460nm的區(qū)域，那些波長的可見光反射最強(qiáng)？

解：由于有半波損失，所以反射光干擾加強(qiáng)的條件為

??2nd?k?

?2?dx???k?D2D??8.5?10?2mm2d??

2nd1??2?1.2?460kk當(dāng)k=2時，?=552nm的可見光反射最強(qiáng)。

張文杰、曹陽主編《大學(xué)物理教程》習(xí)題解答2023.10

9.10垂直入射的白光從一薄膜上反射（放置在空氣中），在可見光譜內(nèi)有一個干擾極大（?1=600nm），而在光譜紫端有一干擾微?。?2=375nm）。假使薄膜的折射率n=1.33，試求它的最小厚度。

解：對于?1=600nm的光，干擾極大，

2nd?對于?2=375nm的紫光，干擾微小，

?12?k?1

2nd?由于是同一薄膜，故

?21?(k/?)?2221(k?)?1?k/?2

24k=1時，k/?（舍去）

524k=2時，k/?（舍去）

1040?4，k=3時，k/?10所以

11(k?)?1(3?)?600?10?922d???5.64?10?7m2n2?1.339.11白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂膜上，肥皂膜的折射率n=1.33，

問經(jīng)肥皂膜反射后呈什么顏色？

解光波經(jīng)肥皂膜反射出現(xiàn)干擾相長的條件為

2ne??2?k?（k=1,2,3,???）

4ne4?1.33?380?10?92023.6?10?9????

2k?12k?12k?1將k=1,2,3,???分別代入上式得k=2時，?2=673.9nm（紅色）；k=3時，?3=404.3nm（紫色）。

對于其它k值所對應(yīng)的波長都在白光范圍之外。所以肥皂膜呈紫紅色。

9.12波長為λ的單色光垂直照射到折射率為n2的劈形膜上，如下圖，圖中n1＜n2＜n3，觀測反射光形成的干??n1涉條紋。

n2（1）從劈形膜頂部O開始向右數(shù)起，第五條暗紋中心

On3所對應(yīng)的薄膜厚度e5是多少？（2）相鄰的二明紋所對應(yīng)的薄膜厚度之差是多少？圖9-55習(xí)題9.12用圖分析：由于