北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試題及答案

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章測(cè)試卷評(píng)卷人得分一、單選題.下列說(shuō)法正確的是（）B.分?jǐn)?shù)與整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D.B.分?jǐn)?shù)與整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D.0是最小的整數(shù)C有理數(shù)中不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù).收入500元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作（）A.-500元 B.-237元 C.237元 D.500元.x是2的相反數(shù)，|y1=3,則x-y的值是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.-5 B.1 C. -1或5 D. 1或—5.下列各式運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）\o"CurrentDocument"A.-（-2） B.-|-1| C. 21 D. （-2）2.5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時(shí)間2018年10月15日20時(shí)應(yīng)是（）妞的除牧巴黎 北京泣城 I II N II L\o"CurrentDocument"J 0 1 3 9,A.紐約時(shí)間2018年10月15日5時(shí)B.巴黎時(shí)間2018年10月15日13時(shí)C.漢城時(shí)間2018年10月15日19時(shí)D.倫敦時(shí)間2018年10月15日11時(shí).據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失，每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A.6.8x109元 B.6.8x108元 C.6.8x107元 D.6.8x106元.如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b,下列式子成立的是（）\o"CurrentDocument"且 B 1-V ' 1V -i-aQ1占A.ab>A.ab>0 B.a+b<08.下列等式中不成立的是()\o"CurrentDocument"-(-1)-|-1|=,3 4 12C.1^1.6^3=1x5x45 4 5 8 3C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0\o"CurrentDocument"(-1)^(-X)=(-1)x(-15)2 15 2\o"CurrentDocument"D.(-1)+0.5=(-1)X15 5 2評(píng)卷人得分二、填空題.揚(yáng)州市某天的最高氣溫是6℃,最低氣溫是一2℃,那么當(dāng)天的日溫差是_..絕對(duì)值小于4的負(fù)整數(shù)的積是.按照?qǐng)D中所示的操作步驟，若輸入x的值為-3,則輸出的有理數(shù)是■輸入工■輸入工[W3fl加上5|f|輸出|一12.13.12.13.已知1ab—2|+1a—1=0，貝U品+(a+1)(b+1)+?.?+ (a+2016)(b+2016)在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是14.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1,現(xiàn)將A沿x軸作如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)314.單位長(zhǎng)度到點(diǎn)a,第二次將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)q,第三次將點(diǎn)q向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3,按照這種規(guī)律移動(dòng)下去,則點(diǎn)勺3,點(diǎn)A14之間的長(zhǎng)度是評(píng)卷人得分三、解答題15.-4,16.將下列有理數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里:-2,5,-0.3,評(píng)卷人得分三、解答題15.-4,16.將下列有理數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里:-2,5,-0.3,114551.07,-1,12102.正數(shù)集合:…};負(fù)數(shù)集合;…};整數(shù)集合：…}:分?jǐn)?shù)集合:畫(huà)出一條數(shù)軸，把下面各數(shù)表示在該數(shù)軸上，并用“〉”連接.C1 10,3,-1,1,-2—,-2 217.計(jì)算:(；1+6)X(-78)-24X(—1)—|—12|.—18+(—3)2+5X(--)—(—15)+5., . .. ，…… ..a+b(a￥017, .、.已知：0b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且a不等于零.求+ -(cxd)2016100a卜b/的值..現(xiàn)有一批水果包裝質(zhì)量為每筐25千克,現(xiàn)抽取8框樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果稱(chēng)重記錄如下（單位：千克）:27,24,25,28,21，26,22,27.為了求得8筐樣品的總質(zhì)量，我們可以選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.⑴如果選擇以25千克基準(zhǔn)；用正、負(fù)數(shù)填寫(xiě)下表：原質(zhì)量2724252821262227與基準(zhǔn)數(shù)的差（2）這8筐水果的總質(zhì)量是多少？.已知有理數(shù)x,y滿(mǎn)足Ix-51+（y+4）2=0,求（x+y）2018的值..某檢修小組乘汽車(chē)檢修供電線(xiàn)路，向南記為正，向北記為負(fù).某天自A地出發(fā)，所走路程（單位：千米）為：+22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,+12,+7,-5.問(wèn)：（1）最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)？若沒(méi)有，則在A(yíng)地的什么地方？距離A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.06升，則今天共耗油多少升？.如圖，雷達(dá)可用于飛機(jī)導(dǎo)航，也可用來(lái)監(jiān)測(cè)飛機(jī)的飛行.假設(shè)某時(shí)刻雷達(dá)向飛機(jī)發(fā)射電磁波，電磁波遇到飛機(jī)后反射，又被雷達(dá)接收，兩個(gè)過(guò)程共用了0.0000524秒.已知電磁波的傳播速度為3.0x108米/秒，求該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離.（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）.閱讀與理解：如圖，一只甲蟲(chóng)在5x5的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)爬行.若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上(或向右)爬行記為“+”，向下(或向左)爬行記為“-”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.例如：從A到B記為：A-B(+1，+4)，從D到C記為：D—C(-1,+2).思考與應(yīng)用：(1)圖中B—C(_,_)C—D(,)(2)若甲蟲(chóng)從A到P的行走路線(xiàn)依次為：(+3,+2)—(+1,+3)—(+1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.(3)若甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為A—(+1,+4)—(+2,0)—(+1,-2)—(-4,-2),請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的總路程工.小明的爸爸記錄了連續(xù)5天某一股票的漲跌情況(上漲為正，下跌為負(fù))，記錄如下(股票交易每周只有5天)：星期 4四五價(jià)位變化/元-0.350.200.460.890.25(1)本周內(nèi)該股票每股漲或跌多少元？(2)如果小明的爸爸持有該股票2500股，周五收盤(pán)后賣(mài)出，那么他賺或虧了多少?參考答案B【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類(lèi)填寫(xiě)：有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù).整數(shù)分為正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).【詳解】A.整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，故A錯(cuò)誤；B.有理數(shù)分為分?jǐn)?shù)和整數(shù)，故B正確；C.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是零或負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D.零是整數(shù)是自然數(shù)，沒(méi)有最小的整數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類(lèi)，理解有理數(shù)的兩種分類(lèi)方式是解決本題的關(guān)鍵B【解析】根據(jù)題意收入為正，支出為負(fù)，支出237元應(yīng)記作-237元。故選B。D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義可求X和y的值，再代入計(jì)算：【詳解】Vx是2的相反數(shù)，，x=—2.*/|y|=3,.Jy=±3.當(dāng)x=-2,y=3時(shí)，x—y=-2—3=5；當(dāng)x=-2,y=-3時(shí)，x—y=-2—(-3)=1.故選D.B【解析】【分析】先將選項(xiàng)中各個(gè)式子的正確結(jié)果解出來(lái)，即可明確哪個(gè)選項(xiàng)是正確的，本題得以解決.【詳解】—(—2)=2；—|—11=—1；21=2；(—2)2=4.只有B選項(xiàng)為負(fù)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是能利用去絕對(duì)值，乘方對(duì)各個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再用正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義去選擇.5B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸分析其它城市比北京時(shí)間早(或者晚)幾小時(shí)，在北京時(shí)間上加(或減)幾小時(shí)即可.【詳解】A.紐約時(shí)間比北京時(shí)間晚13個(gè)小時(shí)，所以紐約時(shí)間應(yīng)該為2018年10月15日7時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.巴黎時(shí)間比北京時(shí)間晚7個(gè)小時(shí)，所以巴黎時(shí)間應(yīng)該為2018年10月15日13時(shí)，故本選項(xiàng)正確；C.漢城時(shí)間比北京時(shí)間早1個(gè)小時(shí)，所以漢城時(shí)間應(yīng)該為2018年10月15日21時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.倫敦時(shí)間比北京時(shí)間晚8個(gè)小時(shí)，所以倫敦時(shí)間應(yīng)該為2018年10月15日12時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解決本題時(shí)需注意時(shí)間表上的數(shù)值越大說(shuō)明時(shí)間越早(例如：北京時(shí)間2018年10月15日20時(shí)是比同時(shí)刻紐約時(shí)間2018年10月15日7時(shí)早13個(gè)小時(shí)，體現(xiàn)在數(shù)軸上紐約在北京左邊13個(gè)單位處)，這與平時(shí)的計(jì)算稍有區(qū)別，需認(rèn)真考慮..B【解析】試題分析：680000000=6.8x108元.故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)..C【解析】根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可：由a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：-1<a<0,b>1,.??ab<0,a+b>0,故A、B錯(cuò)誤；???-1<a<0,b>1,???b-1>0,a+1>0,a-1<0.故C正確，D錯(cuò)誤.故選C..D【解析】【分析】A.先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)有理數(shù)減法法則計(jì)算；B.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此判斷；C.根據(jù)有理數(shù)除法法則判斷；D.根據(jù)有理數(shù)除法法則判斷.【詳解】A.—(―1)--1=1-1=~，等式成立；4 3 4 12等式成立；C.1+1.6+3=1+8+3=1X5X4,等式成立;5 4 5 5 4 5 8 3D.(-1)+0.5=(-1)+1=(-；)X2,等式不成立.故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法和有理數(shù)的減法，做題時(shí)需根據(jù)有理數(shù)的除法和有理數(shù)的減法的運(yùn)算法則仔細(xì)計(jì)算.8℃.【解析】【詳解】用最高溫度減去最低溫度即可得當(dāng)天的日溫差：6-(-2)=6+2=8℃.-6【解析】試題解析：???絕對(duì)值小于4的負(fù)整數(shù)是：-3,-2,-1..??(-3)x(-2)x(-1)=-6.11.8【解析】【分析】根據(jù)圖表的意思，列出代數(shù)式，將x=-3代入求值即可.【詳解】由圖表可知，輸出的算式為x2+3+5，當(dāng)x=-3時(shí)x2+3+5=(—3)2+3+5=8.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，代入時(shí)，要注意-3的平方時(shí)，要用括號(hào)把-3括起來(lái)..-6或2【解析】該點(diǎn)可能在-2的左側(cè)，則為-2-4=-6；也可能在-2的右側(cè)，即為-2+4=2,故答案為：-6或2.【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論.20172018【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出a和b的值，代入代數(shù)式中根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)對(duì)原式進(jìn)行變形即可求出答案.【詳解】,/aib-2+a-1=0所以ab-2=0,a-1=0...a=1,b=2,1 1 1原式=——+——+.....+ 1x22x3 2017x20181120172018=1 20182017二2018【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值.本題解題關(guān)鍵有兩個(gè)，①任意數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0,而兩個(gè)非負(fù)數(shù)(或式)的和要等于0,那么這兩個(gè)數(shù)(或式)都要為0；②注意分?jǐn)?shù)的等量1 1 1變形=―- .a(a+1)aa+1.42【解析】【分析】根據(jù)題意分別找出序號(hào)為奇數(shù)和偶數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)的規(guī)律，從而得出43和A14所表示的數(shù)，從而求出其長(zhǎng)度.【詳解】根據(jù)觀(guān)察可知，奇數(shù)點(diǎn)在A(yíng)點(diǎn)的左側(cè)，且根據(jù)A1=-2=1+(-3),A3=-5=1+(-3)x2,故A"=1+(-3)x7=-20；偶數(shù)點(diǎn)在A(yíng)點(diǎn)的右側(cè)，且根據(jù)A2=4=1+3,A4=-5+12=7=1+3x2,故A14=1+7x3=22；故A/3和A14的長(zhǎng)度為122-(-20)1=42.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值和有理數(shù)的加減法，本題解題的關(guān)鍵在于①分奇數(shù)、偶數(shù)點(diǎn)得出各點(diǎn) n +1 nc之間數(shù)的規(guī)律(奇數(shù)點(diǎn)：一廠(chǎng)?(-3)+1，偶數(shù)點(diǎn)：--3+1)；②在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于它們所表示數(shù)的差的絕對(duì)值..見(jiàn)解析.【解析】【分析】首先畫(huà)出數(shù)軸表示出各個(gè)點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)比較即可【詳解】解：如圖所示.TOC\o"1-5"\h\z■ 1—■—1 ，―^，■ ? ",\o"CurrentDocument"-4-3-2-101 23\o"CurrentDocument"3>1>0>—>—1>—2—>—42 2【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，需注意①畫(huà)數(shù)軸時(shí)一定要注意數(shù)軸三要素原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向；②表示代分?jǐn)?shù)時(shí)分整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分考慮..見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)、無(wú)理數(shù)、有理數(shù)、整數(shù)和負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)的定義選出即可.【詳解】解：正數(shù)集合：，?，51.07，102,…,；負(fù)數(shù)集合：1—2，—0.3，—3，—］，■，…>；整數(shù)集合：｛一2,5，0，102，…｝；分?jǐn)?shù)集合：,—0.3，下，—鼻，51.07,―1^2,…〉I J 乙【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)及其分類(lèi)，從左到右依次對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分析，不要漏填第10頁(yè)

.(1)1(2)32(3)38【解析】【分析】(1)利用乘法分配律，用括號(hào)內(nèi)各個(gè)數(shù)乘以-78,再求和；(2)先計(jì)算乘方，再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法化為乘法，然后進(jìn)行乘法計(jì)算，最后求和.(3)先計(jì)算乘方，然后分別進(jìn)行除法和乘法計(jì)算，最后從左到右依次進(jìn)行加、減運(yùn)算【詳解】解：(1)原式=2x(—78)—1X(—78)+1X(-78)=—12+26-13=1(2)原式=-16X1—12-(—1)=-16X1—12X(—4)=-16+48=32.(3)原式=—18+9+5x(—1)—(—3)=—2—8+3=3.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)要注意①要根據(jù)運(yùn)算順序，依次運(yùn)算(利用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算可以簡(jiǎn)單時(shí)，可優(yōu)先運(yùn)用運(yùn)算律，如(1)中的乘法分配律)；②每一步運(yùn)算都應(yīng)該遵守運(yùn)算法則.18.-2【解析】【分析】a互為相反數(shù)的和為0,所以a+b=0,又a不等于零，則丁=-1；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1,b所以cd=1.代入式子求解即可.【詳解】?「a、b互為相反數(shù)，a不等于零，c、d互為倒數(shù)，a；.a+b=0,—=1,cd=1,ba+b 十a(chǎn)+b 十100a(a￥017—(CXd)2016100a+(—1)2017—12016=0+(—1)—1第11頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和倒數(shù)的意義.注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為-1(0除外)，-1的偶次幕都等于1，1的任何次幕都等于1.(1)詳見(jiàn)解析；(2)200.【解析】【分析】(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義填空即可；(2)把簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)相加計(jì)算，再加上標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量計(jì)算即可得解.【詳解】填表正確：原質(zhì)量2724252821262227與基準(zhǔn)數(shù)的差2—103—41-32(2)這8筐水果的總質(zhì)量是25x8+(2-1+0+3-4+1-3+2)+8=200；答：8筐水果的總質(zhì)量是200千克.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解'正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.20.1【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性計(jì)算出％和y的值，將％和y代入代數(shù)式利用乘方的計(jì)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)镮x-51+(y+4)2=0，所以x-5=0,y+4=0.所以x=5,y=-4.所以(x+y)2018=(5-4)2018=1.第12頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，在做本題時(shí)需注意①任意數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0，而兩個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的和要等于0，那么這兩個(gè)數(shù)（或式）都要為0；②1的任意次方都等于1.（1）他們沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，在A(yíng)地的南方，距離A地42千米；（2）4.92升【解析】【分析】（1）首先求得所走路程的和，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算，若計(jì)算結(jié)果是正數(shù)，則是離開(kāi)A地向南；若是負(fù)數(shù)，則是離開(kāi)A地向北；等于0,則是回到A地；（2）求出這一組數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和，再乘每千米耗油量即可.【詳解】解：（1）最后他們沒(méi)回到出發(fā)點(diǎn).??,22-3+4-2-8+17-2+12+7-5=62-20=42（千米）；???最后他們沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，在A(yíng)地的南方，距離A地42千米；（2）0.06x（22+3+4+2+8+17+2+12+7+5）=0.06x82=4.92（升）.答：今天共耗油4.92升.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，需要注意第二問(wèn)中的總路程是所有路程的絕對(duì)值的和.22.該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離是7.86x103米.【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1湎|<10,n為整數(shù)；利用路程=速度x時(shí)間進(jìn)行求解，同時(shí)將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示；【詳解】解：3.0x108x0.0000524?2=7.86x103（米）.所以該時(shí)刻飛機(jī)與雷達(dá)站的距離是7.86x103米.【點(diǎn)睛】第13頁(yè)本題考查科學(xué)記數(shù)法，解本題時(shí)需注意，本題中是兩個(gè)過(guò)程共用了