數(shù)字控制器設(shè)計(jì)()

數(shù)字控制器設(shè)計(jì)()第1頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

本章主要內(nèi)容:

數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法按其設(shè)計(jì)特點(diǎn)分為三大類：1.模擬化設(shè)計(jì)方法先設(shè)計(jì)校正裝置的傳遞函數(shù)D(s)，然后采用某種離散化方法，將它變成計(jì)算機(jī)算法。2.離散化設(shè)計(jì)方法已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)或特性G(Z)，根據(jù)所要求的性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。3.狀態(tài)空間設(shè)計(jì)法（能處理多輸入-多輸出系統(tǒng)）基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達(dá)式，根據(jù)性能指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。第2頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.1概述

工程上多數(shù)情況下被控對(duì)象是連續(xù)的。這樣組成的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)人們稱之為“混合系統(tǒng)”，習(xí)慣上也常稱為“離散系統(tǒng)”。如圖3-1所示。

被控對(duì)象：其輸入輸出均為模擬量，是系統(tǒng)的連續(xù)部分。

數(shù)字控制器:可以是計(jì)算機(jī)，工業(yè)控制機(jī)或數(shù)字控制器等。設(shè)計(jì)方法分為：模擬化設(shè)計(jì)方法和離散化設(shè)計(jì)方法。第3頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第4頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

●模擬化設(shè)計(jì)方法的假設(shè)是認(rèn)為采樣頻率足夠高（相對(duì)于系統(tǒng)的工作頻率），以至于采樣保持所引進(jìn)的附加誤差可以忽略，則系統(tǒng)的連續(xù)部分可以用連續(xù)系統(tǒng)來(lái)代替?！衲M化設(shè)計(jì)方法一般可按以下五步進(jìn)行：第一步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定控制器D(S)；第二步：用合適的離散化方法由D(S)求出D(Z)；第三步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計(jì)要求；第四步：將D(Z)變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達(dá)式形式，并編制計(jì)算機(jī)程序，需要時(shí)尚可采取。第五步：用混合仿真的方法檢查系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與程序編制是否正確。3.1概述

3.1.1模擬化設(shè)計(jì)方法

第5頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.1概述

3.1.2離散化設(shè)計(jì)方法1.Z變換法

Z變換可由拉氏變換推導(dǎo)出來(lái)：求z變換的方法有：無(wú)窮級(jí)數(shù)求和法、部分分式法、留數(shù)計(jì)算法。求z反變換的方法有：長(zhǎng)除法、部分分式法、留數(shù)計(jì)算法。離散化設(shè)計(jì)方法的概念可用圖3-2說(shuō)明。第6頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.帶有零階保持器的Z變換法在原線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)虛擬的零階保持器，再進(jìn)行Z變換從而得到D(s)的離散化模型D(z)3.差分變換法（又稱數(shù)值積分法）

將微分方程離散化為差分方程，最后求z傳遞函數(shù)。第7頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.1.3兩種方法的比較

●離散化的設(shè)計(jì)方法，與模擬化的設(shè)計(jì)方法相比有時(shí)稱為精確法。

該法的精確性僅限于線性范圍內(nèi)以及采樣點(diǎn)上才成立，是一種直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法。更具一般性，且控制品質(zhì)也應(yīng)較好，多用在某些隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上。要求人們了解并掌握有關(guān)自控原理、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)（包括硬件與軟件）等方面的知識(shí)。第8頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.2模擬控制器的離散化

●模擬控制器從信號(hào)理論的角度看是把模擬控制器用于反饋控制系統(tǒng)作校正裝置。而表征校正控制器的重要參數(shù)是：

(a)極點(diǎn)與零點(diǎn)的數(shù)目；

(b)頻帶寬度與截止頻率；

(c)DC增益；

(d)相位裕度；

(e)增益裕度；超調(diào)量，閉環(huán)頻率響應(yīng)峰值。

第9頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.2模擬控制器的離散化

3.2.1Z變換法

●Z變換法是依據(jù)就D(z)與D(s)之間的一種映射關(guān)系?！馴變換法離散化模型為：

●Z變換法的特點(diǎn)：

(1)D(z)與D(s)的脈沖響應(yīng)相同；

如果D(s)是穩(wěn)定的，則D(z)也穩(wěn)定；(3)D(z)不能保持D(s)的頻率響應(yīng)；(4)D(z)將ωs的整數(shù)倍的頻率信號(hào)，變換為z平面上同一頻率點(diǎn)，所以出現(xiàn)了混迭現(xiàn)象.(ωs為樣角頻率);(5)如果D(s)是一個(gè)復(fù)雜的傳遞函數(shù)則其Z變換很可能無(wú)法在一般Z變換表中查到。這時(shí)就需要進(jìn)行部分分式展開(kāi)。

第10頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.2模擬控制器的離散化

3.2.2帶有零階保持器的Z變換法●保持器是本方法公式中的一個(gè)解析部分，而不是一個(gè)硬件模型，即在原線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)虛擬的零階保持器?！駧в辛汶A保持器的Z變換離散化模型為：

●加保持器的Z變換法的特點(diǎn)是：(1)如果D(s)是穩(wěn)定的，則D(z)也穩(wěn)定；(2)如果D(z)不能從表中查到。則要進(jìn)行部分分式展開(kāi)；(3)D(z)不能保持D(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。第11頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.2模擬控制器的離散化

3.2.3差分變換法●差分變換法是變量的導(dǎo)數(shù)用有限差分來(lái)近似的等效。其中最簡(jiǎn)單的差分變換是用后向差分或前向差分代替一階導(dǎo)數(shù)。如圖3.3所示。

●后向差分

●后向差分的性質(zhì)是：(1)使用方便，而且不要求傳遞函數(shù)的因式分解；

(2)一個(gè)穩(wěn)定的D(s)變換為一個(gè)穩(wěn)定的D(z)；

(3)不能保持D(s)的脈沖與頻率響應(yīng)。

●前向差分

由此可知，s平面的jΩ軸在z平面上的映像除ΩT極小值外，均在單位園外，因此這種方法將不利用控制器的穩(wěn)定性。第12頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第13頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.2模擬控制器的離散化

3.2.4雙線性變換法●雙線性變換法亦稱作TUSTIN法或梯形積分法。如圖3.4所示?！耠p線性變換的特點(diǎn)：(1)應(yīng)用方便?？捎糜?jì)算機(jī)算出D(z)的系數(shù)。(2)雙線性變換不會(huì)引起高頻混迭現(xiàn)象。(3)如果D(s)穩(wěn)定，則D(z)亦穩(wěn)定。(4)它不能保持D(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)。如圖3.5所示。

3.2.5各種離散化方法的比較

根據(jù)A.本茨和M.普里斯勒的研究可知最好的離散化方法是雙線性變換法.第14頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第15頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第16頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第17頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.3數(shù)字PID控制●PID控制的數(shù)字化:屬于模擬化設(shè)計(jì)方法，是由連續(xù)系統(tǒng)PID控制發(fā)展起來(lái)的。具有原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，魯棒性（Robustness）和適用面廣等優(yōu)點(diǎn).

3.3.1理想微分PID控制

●模擬PID控制器的理想算式為：

u(t)為控制量（控制器輸出）;

e(t)為被控量與給定值的偏差，即：e(t)=r(t)-y(t);

Kc為比例增益，Kc與比例帶成倒數(shù)關(guān)系，即Kc=1/δ;Ti為積分時(shí)間;Td為微分時(shí)間。

第18頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五離散化后：上式表示的控制算法提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置所以稱為PID位置控制算法。將上式寫成傳遞函數(shù)形式,其框圖如圖3.7所示。第19頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第20頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五++x+e-fKcTdSKcKc/TiSDPI+++uy對(duì)象測(cè)量電路第21頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五●利用后向差分法可求出其對(duì)應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)D(z)為:

●數(shù)字PID的增量式為:

第22頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五數(shù)字PID的增量式的優(yōu)點(diǎn)如下:

1.計(jì)算機(jī)只輸出增量,誤動(dòng)作時(shí)影響小,必要時(shí)可增設(shè)邏輯保護(hù);2.手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊小;3.算式不需要累加,只需記住四個(gè)歷史數(shù)據(jù),即e(k-2),e(k-1),e(k)和u(k-1),占用內(nèi)存少,計(jì)算方便.在實(shí)際系統(tǒng)中,如執(zhí)行機(jī)構(gòu)為步進(jìn)奠基,則可以自動(dòng)完成數(shù)字PID的增量式的計(jì)算功能.

程序流程圖如3.8所示.第23頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖3.8數(shù)字PID控制算法程序框圖第24頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五增量式PID算法與位置式PID算法的比較：兩者本質(zhì)相同，只是前者需要使用有附加積分作用的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。但有如下優(yōu)點(diǎn)：1、計(jì)算機(jī)只輸出增量，誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可增設(shè)邏輯保護(hù)；2、手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊??；3、算式不需要累加，只需記住四個(gè)歷史數(shù)據(jù)，即e(k-2),e(k-1),e(k)和u(k-1),占用內(nèi)存少，計(jì)算方便，不易引起誤差累積。第25頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.3.2實(shí)際微分PID控制在計(jì)算機(jī)直接數(shù)字控制系統(tǒng)中，通常采用以下三種實(shí)際微分PID控制算式。1.實(shí)際微分PID控制算式之一:(如圖3.9所示)低通濾波器和理想微分PID算式相結(jié)合后的傳遞函數(shù)為:

2.實(shí)際微分PID控制算式之二:(如圖3.10所示)實(shí)際微分PID算式的傳遞函數(shù)：

3.實(shí)際微分PID控制算式之三:(如圖3.11所示)其傳遞函數(shù)為：第26頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.3.3控制算法實(shí)施中的具體問(wèn)題

3.3.3.1積分項(xiàng)的改進(jìn)

3.3.3.2變化率限制

3.3.3.3輸出位置限幅

3.3.3.4防止積分飽和

3.3.3.5存儲(chǔ)有效數(shù)據(jù)

第27頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖3.12計(jì)算機(jī)控制的幾個(gè)步驟第28頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.4數(shù)字PID控制算式的改進(jìn)為改善PID控制的動(dòng)態(tài)特性，人們?cè)趯?shí)踐中，結(jié)合計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)，提出了多種改進(jìn)數(shù)字PID控制算法，下面介紹幾種常用的非標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID算法。

積分飽和的原因及影響:原因：由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的限制和積分項(xiàng)的存在影響：增加超調(diào)量和系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。第29頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3.4.1微分先行

微分先行:(如圖3.15)

特點(diǎn):將微分與積分運(yùn)算分解為一階慣性環(huán)節(jié),簡(jiǎn)化計(jì)算.

3.4.2帶死區(qū)的PID算法:

系統(tǒng)框圖如圖3.16所示.

特點(diǎn):

帶死區(qū)的PID算法(如圖3.17所示)

第30頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖3.15微分先行PID算式的分解框圖第31頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖3.16帶死區(qū)PID控制系統(tǒng)框圖第32頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.4.3積分分離PID算法(如圖3.18所示)

特點(diǎn):降低超調(diào),減少調(diào)節(jié)時(shí)間.3.4.4IPD算法(如圖3.19所示)

特點(diǎn):第33頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖3.17帶死區(qū)PID控制系統(tǒng)程序框圖第34頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖3.18有積分分離手段的控制過(guò)程第35頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖3.19IPD控制系統(tǒng)方框圖第36頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.5數(shù)字PID參數(shù)整定方法

3.5.1PID控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響.

PID反饋控制系統(tǒng)如圖3.20.

●放大倍數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響:

(1)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能.(2)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性能.

●積分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)性能的影響:

(1)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能.

(2)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能.

●微分時(shí)間對(duì)系統(tǒng)性能的影響:

不同的控制規(guī)律各有特點(diǎn)，對(duì)于某一相同的控制對(duì)象，不同的控制規(guī)律，有不同的控制效果.如圖3.21第37頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖3.20PID反饋控制系統(tǒng)簡(jiǎn)圖第38頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第39頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.5.2采樣周期T的選擇

●采樣周期T在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中是一個(gè)重要參數(shù)。根據(jù)香農(nóng)采樣定理，采樣周期。

●選取采樣周期時(shí)，一般應(yīng)考慮以下因素：

(1)采樣周期，應(yīng)遠(yuǎn)小于對(duì)象的擾動(dòng)信號(hào)周期.

(2)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性.

(3)計(jì)算機(jī)所承擔(dān)的工作量.

(4)對(duì)象所要求的控制品質(zhì).

(5)計(jì)算機(jī)及A/D、D/A轉(zhuǎn)換器性能.

(6)考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度.

表3-1列出了集中常見(jiàn)對(duì)象采樣周期選擇的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù).第40頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表3.1常見(jiàn)對(duì)象選擇采樣周期的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù).被控量采樣周期（s）備注流量1~5優(yōu)選1~2s壓力3~10優(yōu)選3~5s液位6~8優(yōu)選7s溫度15~20取純滯后時(shí)間常數(shù)成分15~20優(yōu)選18s第41頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3.5.3控制規(guī)律的選擇

PID控制之所以長(zhǎng)期以來(lái)得到廣泛應(yīng)用,主要有以下幾個(gè)原因:

●對(duì)于特性為和

的被控對(duì)象，PID控制是一種較優(yōu)的控制算法，PID參數(shù)相互獨(dú)立，參數(shù)整定方便；

●PID算法比較簡(jiǎn)單，計(jì)算工作量小，容易實(shí)現(xiàn)多回路控制，現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員較熟悉，較易掌握，并已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，但使用中要根據(jù)對(duì)象特性，負(fù)載情況，合理選擇控制規(guī)律以達(dá)到較佳效果。第42頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

3.5.4擴(kuò)充比例度法

●擴(kuò)充比例度法又稱為：Roberes方法，是由P.D.Roberes于1974年提出對(duì)增量式PID算法的參數(shù)整定方法。用此法整定T和Kp、Ti、Td的選擇步驟如下：(1)選擇一個(gè)適當(dāng)短的Tmin（采樣周期）：

(2)只采用比例調(diào)節(jié)時(shí)確定臨界比例度和振蕩周期Tk；

(3)控制度選擇，所謂控制度是評(píng)價(jià)數(shù)字控制與模擬控制的一個(gè)指標(biāo)。

在投運(yùn)中觀察控制效果，用探索法進(jìn)一步尋求滿意的值。見(jiàn)下表3-2、擴(kuò)充臨界比例度整定T,Kc,Ti,Td第43頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五控制度控制規(guī)律TKpTiTd1.05PIPID0.03Tk0.014Tk0.53Kp0.63Kp0.88Ti0.49Ti——0.14Td1.2PIPID0.05Tk0.043Tk0.49Kp0.47Kp0.91Ti0.47Ti——0.16Td1.5PIPID0.14Tk0.09Tk0.42Kp0.34Kp0.99Ti0.43Ti——0.20Td2.0PIPID0.22Tk0.16Tk0.36Kp0.27Kp1.05Ti0.40Ti——0.22Td模擬調(diào)節(jié)器PIPID————0.57Kp0.70Kp0.83Ti0.50Ti——0.13Td臨界比例度PIPID————0.45Kp0.60Kp0.83Ti0.50Ti——0.125Td表3.2擴(kuò)充臨界比例度整定T,Kc,Ti,Td第44頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五控制度控制規(guī)律TKpTiTd1.05PIPID0.1τ0.05τ0.84T0/τ1.15T0/τ3.4τ2.0τ——0.45τ1.2PIPID0.2τ0.16τ0.78T0/τ1.0T0/τ3.6τ1.9τ——0.55τ1.5PIPID0.5τ0.34τ0.68T0/τ0.85T0/τ3.9τ1.62τ——0.65τ2.0PIPID0.8τ0.6τ0.57T0/τ0.6T0/τ4.2τ1.5τ——0.82τ模擬調(diào)節(jié)器PIPID————0.9T0/τ1.2T0/τ3.3τ2.0τ——0.4τ臨界比例度法PIPID————0.9T0/τ1.2T0/τ3.3τ2.0τ——0.5τ表3.3擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定T和Kp、Ti、Td第45頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.5.5擴(kuò)充響應(yīng)曲線法（動(dòng)態(tài)特性法）●系統(tǒng)必須穩(wěn)定并且允許開(kāi)環(huán)運(yùn)行.

3.5.6衰減曲線法●P控制：取Kp=Kv;●PI控制：取Kp=0.84Kv,Ti=0.5Tv;●PID控制：取Kp=1.25Kv,Ti=0.3Tv,Td=0.1Tv;3.5.7數(shù)字PID的變參數(shù)整定,如圖3.22.●按照負(fù)荷預(yù)先設(shè)置整定參數(shù)方法;●時(shí)序控制;●人工模型.

3.5.8數(shù)字PID參數(shù)的最優(yōu)整定數(shù)字●PID參數(shù)的最優(yōu)整定是利用計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算和邏輯判斷功能，按照選定的尋優(yōu)方法，不斷探索，不斷調(diào)整，自動(dòng)尋找適合當(dāng)前對(duì)象與工況的最優(yōu)數(shù)字PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)，使系統(tǒng)的性能處于最優(yōu)狀態(tài).第46頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖3.22整定參數(shù)與負(fù)荷的關(guān)系第47頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.6數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法本節(jié)將主要討論最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及一些改進(jìn)算法。Z平面根軌跡設(shè)計(jì)與大林控制算法。

3.6.1最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)●最少拍系統(tǒng)，也稱最小調(diào)整時(shí)間系統(tǒng)或最快響應(yīng)系統(tǒng)。它是指系統(tǒng)對(duì)于典型輸入：?jiǎn)挝浑A躍輸入，單位速度輸入，單位加速度輸入，或單位重加速度輸入，具有最快的響應(yīng)速度。

最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)如圖3-23所示.有關(guān)例題見(jiàn)書(shū)。第48頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第49頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)z傳遞函數(shù)為:Gk(z)=D(z)G(z)該系統(tǒng)的閉環(huán)Z傳遞函數(shù)為:可得系統(tǒng)誤差的Z變換函數(shù)：最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)數(shù)字控制器的Z傳遞函數(shù):第50頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例題3-1:見(jiàn)教材。

3.6.2最少拍無(wú)紋波隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

例3-1中，分析了在單位速度輸入時(shí)的最少拍數(shù)字控制器D(z)，若此時(shí)改為單位階躍輸入，則可設(shè)計(jì)出最少拍數(shù)字控制器為:第51頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.6.3大林控制算法

適用:大純滯后環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)。

圖3-26典型的數(shù)字過(guò)程控制回路

第52頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.6.3.1．大林算法的基本形式

大林控制算法(推導(dǎo)見(jiàn)教材):第53頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五對(duì)象特性為二階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的大林控制算式列表見(jiàn)表3.6：G(s)

G1(z)

D(z)

第54頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第55頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.6.3.2．振鈴現(xiàn)象及其消除方法●振鈴現(xiàn)象（Ringing）是數(shù)字控制器輸出以接近1/2的采樣頻率大幅度上下擺動(dòng)，它對(duì)系統(tǒng)輸出幾乎是無(wú)影響的，但它能使執(zhí)行機(jī)構(gòu)磨損，很快損壞。幾個(gè)代表性的環(huán)節(jié)的振鈴特點(diǎn)列表于3.7。

●振鈴的根源是在Z=-1附近有極點(diǎn)，極點(diǎn)若在Z=-1時(shí)最嚴(yán)重,離Z=-1越遠(yuǎn)就越弱,這可從表3.7中看出這一點(diǎn).

●振鈴現(xiàn)象的消除:大林建議用簡(jiǎn)單的消除跳動(dòng)極點(diǎn)而相應(yīng)地調(diào)整增益的方法消除.表3.7幾個(gè)典型脈沖傳遞函數(shù)的振鈴現(xiàn)象

第56頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表3.7幾個(gè)典型脈沖傳遞函數(shù)的振鈴現(xiàn)象D(z)階躍響應(yīng)跳動(dòng)幅值輸出序列圖11010101200.50.750.6250.531.00.70.890.8030.8480.341.00.20.540.3860.4860.8第57頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.7數(shù)字控制器的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)●計(jì)算機(jī)控制算法常以Z傳遞函數(shù)，該傳遞函數(shù)可用兩種不同方法實(shí)現(xiàn)，即硬件實(shí)現(xiàn)與軟件實(shí)現(xiàn)。

●硬件實(shí)現(xiàn)是根據(jù)Z傳遞函數(shù)應(yīng)用數(shù)字元件設(shè)計(jì)和組成數(shù)字控制器，以便實(shí)現(xiàn)預(yù)定的要求。

●軟件實(shí)現(xiàn)是將Z傳遞函數(shù)化為其差分方程或狀態(tài)空間表達(dá)式。然后按照此方程直接在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)。第58頁(yè)，共67頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.7.1直接型（I）

●直接實(shí)現(xiàn)形式是對(duì)差分方程不作任何變換而實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制系統(tǒng)的一種方法。直接型（I）又叫串行實(shí)現(xiàn)。傳遞函數(shù)為：

第59頁(yè)，共67頁(yè)，2023