抗震底部剪力和反應(yīng)譜

抗震底部剪力和反應(yīng)譜第1頁/共76頁抗震設(shè)防的基本思想和原則：GBJ11-89三水準(zhǔn)和兩階段“小震不壞、中震可修、大震不倒”遭遇到第一水準(zhǔn)烈度眾值烈度(多遇地震)時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)處于正常使用狀態(tài)，彈性體系，可采用彈性分析；遭遇到第二水準(zhǔn)烈度基本烈度(設(shè)防烈度)時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)處于非彈性工作狀態(tài)，非彈性變形和結(jié)構(gòu)體系的損壞在可控制范圍內(nèi)；遭遇到第三水準(zhǔn)烈度最大預(yù)估烈度(罕遇地震)時(shí)，建筑結(jié)構(gòu)有較大的非彈性變形，但不至于倒塌；第一階段，承載力驗(yàn)算，取第一水準(zhǔn)的地震動(dòng)參數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)的彈性地震作用標(biāo)準(zhǔn)值和相應(yīng)的地震作用效應(yīng)，采用分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面承載力驗(yàn)算，同時(shí)滿足第二水準(zhǔn)的要求。

對于多數(shù)的結(jié)構(gòu)，可只進(jìn)行第一階段設(shè)計(jì)，而通過概念設(shè)計(jì)和抗震措施來滿足第三水準(zhǔn)。

第二階段，彈塑性變形驗(yàn)算，對于地震時(shí)易倒塌的結(jié)構(gòu)、有明顯薄弱層的不規(guī)則的結(jié)構(gòu)以及有專門要求的建筑，進(jìn)行彈塑性變形驗(yàn)算，并采取相應(yīng)措施。第2頁/共76頁3

建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算我國《抗震規(guī)范》采用了兩個(gè)階段的設(shè)計(jì)方法，其中包括結(jié)構(gòu)承載力的驗(yàn)算和結(jié)構(gòu)抗震變形的驗(yàn)算。結(jié)構(gòu)地震作用計(jì)算原則1.在結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別計(jì)算水平地震作用。各方向的水平地震作用應(yīng)全部由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。

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2.有交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于15°時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。

質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱的結(jié)構(gòu)、應(yīng)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響。中上層的不利影響

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建筑平面不對稱建筑立面不對稱剛度不對稱質(zhì)量不對稱第5頁/共76頁6

4.當(dāng)為8度和9度時(shí)，對于大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)，9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用?！犊拐鹨?guī)范》中規(guī)定的地震作用計(jì)算方法底部剪力法振型分解反應(yīng)譜法時(shí)程分析法

1.高度不超過40m、以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，可采用底部剪力法等簡化方法。

2.除1款外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。

3特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和表5.1.2-1所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算;第6頁/共76頁7

結(jié)構(gòu)抗震承載力驗(yàn)算1.重力荷載代表值重力荷載代表值=永久荷載+可變荷載的組合值

可變荷載組合系數(shù)，根據(jù)地震時(shí)的遇合概率取值，見表1。第7頁/共76頁8

可變荷載種類組合值系數(shù)雪荷載0.5屋面積灰荷載0.5屋面活荷載不考慮按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載1.0等效均布的樓面活荷載書庫、檔案庫0.8其它民用建筑0.5吊車懸吊物的重力硬鉤吊車0.3軟鉤吊車不考慮表1組合系數(shù)

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結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的抗震驗(yàn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面的抗震承載力應(yīng)滿足：結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值承載力抗震調(diào)整系數(shù)目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是采用分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法。在各種作用、材料性能和幾何參數(shù)等基本變量確定后，結(jié)構(gòu)的可靠度決定于各分項(xiàng)系數(shù)的取值，既定的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)需要一定的分項(xiàng)系數(shù)來保證。

地震作用屬于可變作用或偶然作用，其目標(biāo)可靠指標(biāo)的取值應(yīng)低于靜力作用下的目標(biāo)可靠指標(biāo)。因此，從理論上說，抗震設(shè)計(jì)中采用的材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)高于靜力作用時(shí)的材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。但設(shè)計(jì)規(guī)范為了使用方便，便于將地震作用效應(yīng)直接比較，在抗震設(shè)計(jì)中仍采用靜力設(shè)計(jì)時(shí)的材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，但通過引入承載力調(diào)整系數(shù)來提高其承載力。

第9頁/共76頁10

荷載分項(xiàng)系數(shù)即建筑高度的風(fēng)敏感性建筑。第10頁/共76頁振型分解反應(yīng)譜法的步驟（1）進(jìn)行振型分析，求結(jié)構(gòu)的自振周期、振型和振型參與系數(shù)；（2）由地震影響系數(shù)譜曲線確定多自由度體系j振型質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；（3）計(jì)算j振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值下的效應(yīng)，可按靜力方法計(jì)算地震作用效應(yīng)，包括：軸力、彎距、剪力和變形等；（4）按振型最大值組合規(guī)則計(jì)算體系水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)。（注意：一定是結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)進(jìn)行組合，而不是對地震作用進(jìn)行組合，因?yàn)榭偟牡卣鹱饔门c各振型地震作用最大值之間不存在組合關(guān)系！）振型分解反應(yīng)譜=振型分解+反應(yīng)譜第11頁/共76頁計(jì)算水平地震作用的振型分解反應(yīng)譜法作用于i質(zhì)點(diǎn)上的力有m1m2mimNxixg(t)慣性力彈性恢復(fù)力阻尼力運(yùn)動(dòng)方程所有振型的耦聯(lián)方程振型多事求解困難第12頁/共76頁設(shè)代入運(yùn)動(dòng)方程，得方程兩端左乘位移等效X振型D廣義坐標(biāo)第13頁/共76頁---j振型廣義質(zhì)量---j振型廣義阻尼系數(shù)---j振型廣義剛度由于頻率方程和假定的阻尼第14頁/共76頁---j振型的振型參與系數(shù)第j振型第i質(zhì)點(diǎn)的位移這樣，原來的運(yùn)動(dòng)微分方程分解成n個(gè)廣義坐標(biāo)的獨(dú)立微分方程D還未知第15頁/共76頁已知：對于單自由度體系對于j振型折算體系（右圖）如何解j振型對應(yīng)的廣義坐標(biāo)方程方程形式一樣第16頁/共76頁i質(zhì)點(diǎn)相對于基底的位移與加速度為i質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的水平地震作用為---t時(shí)刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用其中：第17頁/共76頁體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值為：

所以，體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式為---t時(shí)刻第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用對于單自由度體系第18頁/共76頁---相應(yīng)于j振型自振周期的地震影響系數(shù)；---j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對位移；---j振型的振型參與系數(shù)；---i質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值。m1m2mi1振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值2振型j振型n振型求得各振型的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值后，按靜力方法求得地震作用效應(yīng)（彎矩、位移等），那么該如何進(jìn)行組合呢？---體系j振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式第19頁/共76頁振型組合規(guī)則完全二次式方法CQC（Completequadraticcombinationmethod）周期比為0.9時(shí)兩者的耦聯(lián)系數(shù)達(dá)到0.5相互影響不可忽略平方和開平方SRSS（squarerootofsum-squaremethod）周期比為0.85時(shí)兩者的耦聯(lián)系數(shù)約為0.27采用開平方誤差不大

振型較為密集，振型之間相關(guān)性較大時(shí)，如考慮平移、扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動(dòng)的線性結(jié)構(gòu)體系振型較為稀疏，振型之間相關(guān)性較小時(shí)，如串聯(lián)多自由度體系第20頁/共76頁參與振型個(gè)數(shù)的確定1、方法一：主要選取貢獻(xiàn)大的較低頻率的幾個(gè)振型，一般建筑（動(dòng)力自由度較少）取1～3個(gè)振型；高層9～15個(gè)振型。2、方法二：一般可取振型有效質(zhì)量達(dá)到總質(zhì)量90％時(shí)所需的振型數(shù)。振型有效質(zhì)量：第21頁/共76頁反應(yīng)譜單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。

反應(yīng)譜的概念由Housner(1941)和Biot(1940)提出,它通過理想簡化的單質(zhì)點(diǎn)體系的最大地震反應(yīng)來描述地震動(dòng)的特性。

利用地震反應(yīng)譜理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)可以很方便地把動(dòng)力設(shè)計(jì)問題簡化為靜力設(shè)計(jì)問題。而且,隨著強(qiáng)震觀測技術(shù)與數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,應(yīng)用反應(yīng)譜理論進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)計(jì)算得到的建筑物的地震反應(yīng)與實(shí)際地震觀測的地震反應(yīng)相差較小。目前,各國抗震設(shè)計(jì)人員普遍接受了反映譜的概念,認(rèn)為反應(yīng)譜能夠較好地描述地震動(dòng)特性及結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。第22頁/共76頁反應(yīng)譜單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。對于單自由度體系，把慣性力看做反映地震對結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，用來進(jìn)行抗震驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在地震呢持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震最用為第23頁/共76頁第24頁/共76頁

1.加速度反應(yīng)隨結(jié)構(gòu)自振周期增大而減小。

2.位移隨周期增大而增大。

3.阻尼比的增大使地震反應(yīng)減小。

4.場地的影響，軟弱的場地使地震反應(yīng)的峰值加大第25頁/共76頁地震激勵(lì)簡諧激勵(lì)β與地震作用頻率組成（場地）有關(guān)；與結(jié)構(gòu)的自振周期有關(guān)；與結(jié)構(gòu)的阻尼有關(guān)?？紤]了場地的類型、地震分組、結(jié)構(gòu)阻尼等影響。βmax＝2.25第26頁/共76頁地震影響6度7度8度9度多遇地震0.040.08(0.12)0.16(0.24)0.32罕遇地震0.280.50(0.72)0.90(1.2)1.40設(shè)計(jì)地震分組場地類別I0I1IIIIIIV第一組0.250.250.350.450.65第二組0.300.300.400.550.75第三組0.350.350.450.650.901.Sa(T,ζ)-T曲線,β(T,ζ)-T曲線,α(T,ζ)-T曲線共性。2.統(tǒng)計(jì)分析后的平均反應(yīng)譜曲線，平滑處理受結(jié)構(gòu)阻尼比和場地條件的影響大第27頁/共76頁反應(yīng)譜是彈性的僅考慮了地震平動(dòng)分量，未考土體和結(jié)構(gòu)的相互作用反應(yīng)譜只反映了地震加速度中最強(qiáng)烈的部分假定地基是剛性的不能體現(xiàn)多個(gè)阻尼的情況反應(yīng)譜法是一種近似的實(shí)用的計(jì)算方法第28頁/共76頁底部剪力法底部剪力法是一種簡化方法。是在振型分解反應(yīng)譜法基礎(chǔ)上得到的簡化方法。多自由度體系按振型分解反應(yīng)譜法求地震作用時(shí)需要計(jì)算結(jié)構(gòu)的各個(gè)自振頻率和振型，運(yùn)算較繁。為了簡化計(jì)算，底部剪力法的適用條件：１、結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻，地震作用時(shí)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計(jì)。２、房屋總高度不超過40m。３、結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形以剪切變形為主。４、近似于單質(zhì)點(diǎn)體系(等效單質(zhì)點(diǎn)體系）的結(jié)構(gòu)。第29頁/共76頁當(dāng)建筑物高度不超過40m，以剪切變形為主、且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)往往以第一振型為主，而且基本振型接近于直線（即倒三角形）。因此，底部剪力法采用如下假定：（1）計(jì)算時(shí)僅取第一振型。（2）第一振型為倒三角形。對于剪切型結(jié)構(gòu)的一階振型用倒二角形近似，結(jié)果將偏于保守，而如果將彎曲型和剪彎型結(jié)構(gòu)的振型用倒二角形近似，結(jié)果則將偏于不安全高階振型、扭轉(zhuǎn)振型忽略第30頁/共76頁根據(jù)振型分解反應(yīng)譜法，對于第1振型第i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用為：由于第1振型為倒三角形，則第31頁/共76頁32

第32頁/共76頁第33頁/共76頁:多層砌體房屋，底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值對質(zhì)量及層高均勻者：單質(zhì)點(diǎn)：多質(zhì)點(diǎn)：規(guī)范規(guī)定：反應(yīng)多質(zhì)點(diǎn)體系底部剪力和多質(zhì)點(diǎn)體系底部剪力的差異第34頁/共76頁35

（四）地震作用分布第35頁/共76頁36

3.頂部附加地震作用ΔFn

《抗震規(guī)范》的調(diào)整方法第36頁/共76頁37

《抗震規(guī)范》給出的頂部附加地震作用Tg

(s)T1

>1.4Tg

T1

1.4Tg<0.35n=0.08T1

+0.07n=00.35-0.55n=0.08T1

+0.01>0.55n=0.08T1

-0.02第37頁/共76頁38

調(diào)整后的水平地震作用計(jì)算公式第38頁/共76頁4.鞭梢效應(yīng)當(dāng)建筑物有突出屋面的小屋時(shí)，由于這部分的重量和剛度突然變小，地震時(shí)將產(chǎn)生“鞭梢效應(yīng)”，使得突出屋面的小屋的地震特別強(qiáng)烈。因此規(guī)范規(guī)定：當(dāng)采用底部剪力法計(jì)算時(shí)，頂部小建筑的地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以3，增大的部分不往下傳。當(dāng)有頂部小屋時(shí)，附加地震作用ΔFn應(yīng)加在主體結(jié)構(gòu)的頂層，不應(yīng)加在小屋的頂部。

第39頁/共76頁40

5.底部剪力法的計(jì)算步驟（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)基本周期通常采用能量法計(jì)算，即采用以下公式：第40頁/共76頁41

（2）確定地震參數(shù)（3）計(jì)算底部剪力第41頁/共76頁42

（4）是否考慮頂部附加地震作用（5）計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)上水平地震作用第42頁/共76頁43

（6）計(jì)算層間剪力（7）頂部小屋的地震作用FD

第43頁/共76頁44

扭轉(zhuǎn)作用會(huì)加重結(jié)構(gòu)的破壞。某些情況下還將成為導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的主要因素。結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)現(xiàn)行《抗震規(guī)范》僅考慮結(jié)構(gòu)本身偏心所引起的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。我國《抗震規(guī)范》中一般規(guī)定：①對于質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱的結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響。

②對于其它情況下可采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法來考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)作用的影響。第44頁/共76頁點(diǎn)（xc，yc）就是結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件恢復(fù)力合力的作用點(diǎn)，也稱為結(jié)構(gòu)的剛度中心。結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心就是結(jié)構(gòu)的重心。設(shè)重心的坐標(biāo)為（xm，ym），則剛心與質(zhì)心的距離即偏心距為：第45頁/共76頁當(dāng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)心與剛心不重合時(shí)，在水平地震作用下，結(jié)構(gòu)既產(chǎn)生平移振動(dòng)，又產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。地震時(shí)，x、y方向的地面加速度分別為。結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)時(shí)，質(zhì)心圍繞剛心轉(zhuǎn)動(dòng)，則質(zhì)心在x、y方向分別產(chǎn)生的位移為。第46頁/共76頁我國《抗震規(guī)范》按下列方法來考慮扭轉(zhuǎn)影響的地震作用計(jì)算：考慮單向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，可按下列公式確定：

考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，按下列公式的較大值確定：

扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)非常的不利，需要控制高層結(jié)構(gòu)要求:結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動(dòng)為主的第一自振周期T1之比Ａ級(jí)高度高層建筑應(yīng)<=0.9，Ｂ級(jí)高度高層建筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑應(yīng)<=0.9。第47頁/共76頁

長周期結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整

對于長周期結(jié)構(gòu)，地震地面運(yùn)動(dòng)速度和位移可能對結(jié)構(gòu)的破壞具有更大的影響。為了安全，按振型分解反應(yīng)譜法和底部剪力法算得的結(jié)構(gòu)層間剪力應(yīng)符合下式要求VEKi---第i層對應(yīng)與水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力；Gj---第j層的重力荷載代表值。λ-----剪力系數(shù)，不應(yīng)小于下表數(shù)值，對豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，尚應(yīng)乘以1.15的增大系數(shù)；類別7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0160.0320.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.0120.0240.040基本周期介于3.5s和5s之間的結(jié)構(gòu)，可插入取值。第48頁/共76頁3.7地基與上部結(jié)構(gòu)相互作用的影響

結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算，一般情況下可不計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)相互作用的影響；8度和9度時(shí)建造于Ⅲ、Ⅳ類場地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的1.2～5倍范圍內(nèi)時(shí)，若計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響，對剛性地基假定計(jì)算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計(jì)算。剛性地基假定地震作用是偏大的，若考慮實(shí)際地基的情況，結(jié)構(gòu)的地震作用應(yīng)當(dāng)折減，尤其是上部結(jié)構(gòu)剛度比較大時(shí)?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)》規(guī)范規(guī)定：第49頁/共76頁1.高寬比小于3的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震剪力的折減系數(shù)，可按下式計(jì)算：---計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用后的地震剪力折減系數(shù)；---按剛性地基假定確定的結(jié)構(gòu)基本自振周期；---計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的附加周期按右表采用（單位：s）；0.250.1090.200.088ⅣⅢ烈度場地類別2.高寬比不小于3的結(jié)構(gòu),底部的地震剪力按上述（1）的規(guī)定折減，頂部不折減，中間各層按線性插入值折減。第50頁/共76頁3.8結(jié)構(gòu)豎向地震作用豎向地震運(yùn)動(dòng)是可觀的：

根據(jù)觀測資料的統(tǒng)計(jì)分析，在震中距小于200km范圍內(nèi)，同一地震的豎向地面加速度峰值與水平地面加速度峰值之比av/ah平均值約為1/2。豎向地震作用的影響是顯著的：

根據(jù)地震計(jì)算分析，對于高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。結(jié)構(gòu)豎向地震內(nèi)力NE/與重力荷載產(chǎn)生的內(nèi)力NG的比值沿高度自下向上逐漸增大，烈度為8度時(shí)為50%至90%，9度時(shí)可達(dá)或超過1。第51頁/共76頁抗震設(shè)計(jì)規(guī)定中要求考慮豎向地震作用的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件有：1.長懸臂結(jié)構(gòu)；

2.大跨度結(jié)構(gòu)；

3.高聳結(jié)構(gòu)和較高的高層建筑；豎向地震反應(yīng)譜豎向地震反應(yīng)譜與水平地震反應(yīng)譜的比較:Ⅰ類場地豎向地震平均反應(yīng)譜與水平地震平均反應(yīng)譜形狀相差不大加速度峰值約為水平的1/2至2/3?？衫盟降卣鸱磻?yīng)譜進(jìn)行分析。第52頁/共76頁分析結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個(gè)振型按平方和開方組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。

此外，豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式，基本周期小于場地特征周期。

因此，高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計(jì)算。等效質(zhì)量系數(shù)取為0.85。第53頁/共76頁高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用的計(jì)算公式---結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；---豎向、水平地震影響系數(shù)最大值。H1G1Hi---質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。

規(guī)范要求：9度時(shí)，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。第54頁/共76頁55

舉例圖示框架結(jié)構(gòu)。設(shè)防烈度為8度，I類建筑場地，特征周期分區(qū)為一區(qū)。用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算該框架的層間地震剪力。第55頁/共76頁56

1.求結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性近似情況：頻率方程無阻尼自由振動(dòng)得來每個(gè)振型的地震作用使用單自由度的反應(yīng)譜第56頁/共76頁57

2.確定地震參數(shù)第57頁/共76頁58

3.對各個(gè)振型計(jì)算水平地震作用第58頁/共76頁59

（2）計(jì)算振型參與系數(shù)第59頁/共76頁60

（3）計(jì)算水平地震作用（4）計(jì)