2020年貴州省黔東南中考數(shù)學(xué)試卷附答案解析版

數(shù)學(xué)試卷第1數(shù)學(xué)試卷第1頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）絕密★啟用前在 2020貴州黔東州初學(xué)業(yè)平考試題號一題號一二三總分得分此注意事項(xiàng)：評卷人得分評卷人得分考生號卷 一、單選題考生號1.2020的倒數(shù)是 （）

則組成這幾何體小正方的個(gè)數(shù)多有 （）A.12個(gè) B.8個(gè) C.14個(gè) D.13個(gè)如圖，O的直徑CD20是O的弦CD垂為:OD3:5，則AB的為 （A.8 B.1291C.16 D.291若菱形ABCD的條對角長為邊CD的長方程x210x240的一個(gè)根則該菱形ABCD的周為 （A.16 B.24 C.16或24 D.486A.2020上

B.1 C.2020 2020

12020

AyAACyC，xAC交反比例函數(shù)y2的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△PAB的面積為下列運(yùn)正確的是 （） x姓名A.xyx2y2姓名x2x6x2x610

B.x3x4x7D.3x9x2

（）實(shí)數(shù)

介于 （）

A.2 B.4答A.4和5之間 B.5和6之間畢業(yè)學(xué)校C.6和7之間 D.7和8之間畢業(yè)學(xué)校xx25xm02，則另一個(gè)根是（）

C.6 D.8ABCD2，OEFBCAD的中CBDEF為半徑作圓弧BO、A.7

B.7 C.3 D.3

OD，則圖中影部分面積為 （）題 .如圖矩形ABD沿AC折疊點(diǎn)B在點(diǎn)處BC交AD點(diǎn)E若125，則2等于 （無

A.1C.3

B.2D.4評卷人得分評卷人得分A.25 B.30 C.50 D.60效 6.桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，

11.cos60 .12.2020年以來，新冠肺炎橫行，全球經(jīng)濟(jì)遭受巨大損失，人民生命安全受到巨大威脅.截止6月份，全球確診人數(shù)約3200000人，其中3200000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .在實(shí)數(shù)圍內(nèi)分因式：xy4x .5x1＞3x111 x14x評卷人得分評卷人得分

的解集.y2x112度，則平后所得線的解式為 .2yax2bxca0x個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為30x1的取值范2

三、解答題圍是 .

21.（1）12

3|2tn452020；以ABCD對角線的交點(diǎn)O為點(diǎn)，平行于BC邊的直為x軸，建立圖所示的 平面直角標(biāo)系.若A點(diǎn)坐為2,1，則C點(diǎn)坐標(biāo)為 .

（2）先化簡，再求值：

3a1a

a24a22a1

，其中a從1，2，3中取一個(gè)你某校班準(zhǔn)舉行一演講比甲乙三人通過簽方式定出場序則出場順恰好是、乙、的概率是 .如圖，AB半圓O的直徑，ACAD，OC2，CAB30，則點(diǎn)O到CD的距離OE .2如圖，形ABCD中，AB2，BC ，E為CD的點(diǎn)，接AE、BD交點(diǎn)2P，過點(diǎn)P作PQBC于點(diǎn)Q，則PQ .

認(rèn)為合適的數(shù)代入求值.等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率Aa20%B1640%CbmD410%x（x（ABCD表示，A0，B等級：0，C等級：等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率Aa20%B1640%CbmD410%請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表的a ，b ，m .若從D4數(shù)學(xué)試卷第3頁共6頁） 數(shù)學(xué)試卷第4頁共6頁）數(shù)學(xué)試卷第5頁（共數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共6頁）效在此 2.如圖，B是O的直徑點(diǎn)C是O上一點(diǎn)與點(diǎn)A，B不重合，點(diǎn)C直線PQ，使得ACQABC.考生號PQ是O的切線.考生號AADPQ，交O，若ODAC1，2卷

1△ABC和△DCE△BCD與△ACE拓展運(yùn)用BCEADC30AD3，CD2BD的長.若BE（如圖2，且C和E1和2，求△ACD的面積及AD的長.求圖中陰影部分的面積.姓名上姓名答 24.黔東南某超市進(jìn)甲兩種商品已知進(jìn)3件甲商品和2件乙品需60元；畢業(yè)學(xué)校購進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元.畢業(yè)學(xué)校/件xy題 間的部分值對應(yīng)系如表：銷售單價(jià)x（元/件）1119日銷售量y（件）182無 請寫出當(dāng)時(shí)，y與x間的函關(guān)系式.w元/件）定為多少時(shí)，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

yax2bxca0xAB（ABy軸交于點(diǎn)C0,3，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為1,4.yE，使得△EACEPxQPQPQBDP、QPAGEPAGE10/162020年貴州省黔東南州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、【答案】B【解析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是

12020，故選：B．【考點(diǎn)】倒數(shù)的概念D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．解：A、(xy)2x22xyy2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x4，不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x3x2x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(3x)29x2，正確．故選：D．【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算【答案】C10【解析】首先化簡210

，再估算

，由此即可判定選項(xiàng)．404040解： 21040，且6 7，404040106210

7．故選：C．【考點(diǎn)】估算實(shí)數(shù)大小A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．解：設(shè)另一個(gè)根為x，則x25，x7故選：A．【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)【答案】C【解析】由折疊的性質(zhì)可得出ACB的度數(shù)，由矩形的性質(zhì)可得出AD∥BC，再利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可求出2的度數(shù)．解：由折疊的性質(zhì)可知：ACB125．四邊形ABCD為矩形，AD∥BC，21ACB252550．故選：C．【考點(diǎn)】矩形的折疊問題D【解析】易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個(gè)正方體組成即可．解：底層正方體最多有9個(gè)正方體，第二層最多有4個(gè)正方體，所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有13個(gè)．故選：D．【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體的知識【答案】C【解析】連接OA，先根據(jù)O的直徑CD20，OM:OD3:5求出OD及OM的長，再根據(jù)勾股定理可求出AM的長，進(jìn)而得出結(jié)論．連接OA，O的直徑CD20，OM:OD3:5，OD10，OM6，ABABCD2AB2AM16故選：C．

10262=8，【考點(diǎn)】垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用【答案】Bx4x64448ABAD6時(shí)，66＞8，即可得出菱形ABCD的周長．解：如圖所示：ABCDABBCCDAD，x210x240，(x4)(x0x4x6，分兩種情況：①當(dāng)ABAD4時(shí)，448，不能構(gòu)成三角形；②當(dāng)ABAD6時(shí)，66＞8，菱形ABCD的周長4AB24．故選：B．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)、解一元二次方程—因式分解法，三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)【解析】連接OA、OB、PC．由于ACy軸，根據(jù)三角形的面積公式以及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到S△APCS△AOC3，S△BPCS△BOC1，然后利用S△PABS△APCS△APB進(jìn)行計(jì)算．解：如圖，連接OA、OB、PC．ACy軸，

1632

1212 ，S△PABS△APCS△BPC2．故選：A．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義【答案】B21徑的半圓（扇形）的面積再減去2個(gè)以邊長為1的正方形的面積減去以1半徑的四分之一個(gè)圓（扇形）的面積，本題得以解決．解：由題意可得，14142 1211 1 22121224故選：B．（的面積二、12【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值填空即可.cos601由特殊角三角函值，能確定 2.1故答案是2【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值12206a10na，nnan時(shí)，n當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n由科學(xué)記數(shù)法的定義得：32000003.2106故答案為：3.2106．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法的定義13．x(yy2)【解析】先提公因式x，再運(yùn)用平方差公式分解因式即可求解．解：xy24xx(y24)x(y2)(y2).故答案為：x(y2)(y2).【考點(diǎn)】因式分解的方法【答案】【解析】先根據(jù)解不等式的基本步驟求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”可確定不等式組的解集．解：解不等式5x1＞3(x1)，得：x＞2，1x1≤41x解不等式2 3，得：，則不等式組的解集為2＜x≤6，故答案為：2＜x≤6．y2x3【解析】直接利用一次函數(shù)的平移規(guī)律進(jìn)而得出答案．y2x11y2(x12x1，2y2x3．故答案為：y2x3．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的平移【答案】xx解：∵拋物線yax2bxc(a0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)，對稱軸為x1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，時(shí)，x的取值范圍是．．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【考查能力】數(shù)形結(jié)合17(,)【解析根據(jù)行四邊是中心稱圖形再據(jù) ABCD對角線的交點(diǎn)O為點(diǎn)和點(diǎn)A的坐標(biāo)可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．解： ABCD對角線的交點(diǎn)O為原，A坐標(biāo)為，C的坐標(biāo)為(2(2．【考查能力】中心對稱圖形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中的表示．16【解析】解：畫出樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，其中出場順序恰好是甲、乙、丙的只有1種結(jié)果，1∴出場順序恰好是甲、乙、丙的概率為6，1故答案為：6．【考點(diǎn)】樹狀圖法求概率問題2【答案】222

CAB30CDOAOC∴CD7CO3OCE4，OECD，△OCE為等腰直角三角形，

OC2，OE .【考點(diǎn)】圓的基本性質(zhì)，勾股定理43【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB∥CD，ABCD，ADBC，BAD90，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到DE1CD1AB2 2 △ABP∽△EDP到結(jié)論．解：∵四邊形ABCD是矩形，，ABCD，ADBC，BAD90，E為CD的中點(diǎn)，DE1CD1AB2 2 ，△ABP∽△EDP，ABPBDE PD2 PB∴1=PD，PB 2∴BD=3，，，△BPQ∽△DBC，PQBP2CD BD 3CDCD2PQ43，4故答案為：3．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用三、2122|

3|2tan45(2020)021（1）224 3211224 321222 ；23

a24a1 a1a22a1（2） 3(a1)(a1) (a1)2a1 (a2)(a2)(a2)(a2) (aa1 (a2)(a2)a1，要使原式有意義，只能a3，則當(dāng)a3時(shí)，原式314．【解析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、然后再算加減法即可；（2）先運(yùn)用分式的相關(guān)運(yùn)算法則化簡，最后確保分式有意義的前提下，選擇一個(gè)a的值代入計(jì)算即可．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值，分式的化簡求值【答案】（1）81230%本次調(diào)查共抽取了410%40名學(xué)生；補(bǔ)全條形圖如圖所示；A，Ba，b，ABabA（A，B）（A，a）（A，b）B（B，A）（B，a）（B，b）a（a，A）（a，B）（a，b）b（b，A）（b，B）（b，a）∵共有12種等可能的結(jié)果，恰為一男一女的有8種，82∴抽得恰為“一一女”概率為12 3．【解析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可得到結(jié)論；a1640%20%8，b1640%10%)12，m120%40%10%30%；故答案為：8，12，30%；D【考點(diǎn)】樹狀圖法、列表法求概率、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用（1O，AB是O的直徑，ACB90，OAOAOCCABACO．，CABABCACOACQOCQ90，即OCPQ，直線PQ是O的切線．（2）OE，sin12，，DAC30，ACDABC60．BAC30，BADDACBAC60，又又OAOE，△AEO為等邊三角形，AOE60．S陰影S扇形S△AEOS扇形

1OAOEsin260221223360 2 23233 ．323圖中陰影分的面為3 ．【解析】（1）連接OC，由直徑所對的圓周角為直角，可得ACB90；利用等腰三角形的性質(zhì)及已知條件ACQABC，可求得OCQ90，按照切線的判定定理可得結(jié)論．sinDAC1（2）由

2，可得DAC30，從而可得ACD的度數(shù)，進(jìn)而判定△AEO為等邊三角形，則AOE的度數(shù)可得；利用S陰影S扇形S△AEO，可求得答案．（1a、b元60 2a a10解得：b15．∴甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是10、15元/件．yxyx，將代入得：18

k12240．y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2x40(11≤x≤19)．w(2x40)(x10)2x260x4002(x15)250(11≤x≤19)．當(dāng)x15時(shí)，w取得最大值50．當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)定為15元/件時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤是50元．【解析】（1）設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是a、b元/件，然后列出二元一次方程組并求解即可；yxyx【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，運(yùn)用待定系數(shù)法則求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)求最值（1△ABC和△DCE都是等邊三角形，ACBC，DCEC，ACBDCE60，ACBACDDCEACD，即BCDACE，在△BCD和△ACE中，CDCEBCDACEBCAC，△ACE≌△BCD(SAS)；（1），BDAE，△DCE都是等邊三角形，CDE60，CDDE2，ADC30，9ADEADCCDE306090，AD329AE

AD2AD2DE2

13，AAFCDF，B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，BCAACDDCE180，△ABC和△DCE都是等邊三角形，BCADCE60，ACD60Rt△ACF中，

sinACFAFAC，AFACsin13 32 2，S 1CDAF123 3△ACD

2 2 2 2，CFACcosACF111 FDCDCF2132 2， 2 2，32

32AD2AF2FD2

3中，

2

2 ，AD3．【解析】（1）依據(jù)等式的性質(zhì)可證明BCDACE，然后依據(jù)SAS可證明△ACE≌△BCD；由（1）AEBDAAFCDF，先根據(jù)平角的定義得ACD60AF由三角形面積公式可得△ACD的面積，最后根據(jù)勾股定理可得AD的長．【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理【答案解（1） 拋物線頂點(diǎn)為,)，設(shè)拋物線的解析式為ya(x1)24，將點(diǎn)C(0,3)代入拋物線ya(x1