江蘇省建湖縣城南實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)教育集團(tuán)九年級下學(xué)期份模擬數(shù)學(xué)試題【含答案】

九年級數(shù)學(xué)試題（本卷滿分：150分，考試時間：120分鐘）班級姓名得分一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）1．函數(shù)yx中自變量x的取值范圍是()x1A．x＞1B．x＞0C．x≠0D．x≠12．以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是()A．(a3)2＝a5B．(－2x2)3＝－8x6C．a(chǎn)3·(－a)2＝－a5D．(－x)2÷x＝－x3.若正比率函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為()A.-1B.-2C.1D.24.已知如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金切割點(diǎn)（AC＞BC），則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是()A.AB2AC2BC2B.BC2ACBAC.BC51D.AC51AC2BC25.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且∠FEG=90°，∠EFD=55°，則∠AEG的度數(shù)是()A．25°B．35°C．45°D．55°yGEDCBMAABGOF·CPDxCFAEBAPBO（第5題）（第6題）（第7題）（第8題）6.如圖，矩形ABCD中，以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于E點(diǎn)，取BC的中點(diǎn)為F，過F作向來線與AB平行，且交DE于G點(diǎn)，則AGF的度數(shù)為()A.110B.120C.135D.150如圖，半徑均為整數(shù)的齊心圓構(gòu)成的“圓環(huán)帶”，若大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，且．．弦AB的長度為定值43，則知足條件的不全等的“圓環(huán)帶”有()A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個8．如圖，點(diǎn)M（-3，4），點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿射線OM方向1個單位/秒勻速運(yùn)動，運(yùn)動的過程中以P為對稱中心，O為一個極點(diǎn)作正方形OABC，當(dāng)正方形面積為128時，點(diǎn)A坐標(biāo)是（）365B.(7,11)C.(2,231)856A.(,)D.(,)2655二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）9.不等式x2＞2x的解集是.10．分解因式:3m26mn+3n2=．11.已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.12．若反比率函數(shù)yky隨x的增大而.的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-3，-4），則在每個象限內(nèi)x13.如圖，已知AB∥CD∥EF，AD:AF=3:5,BE=12,那么CE的長是AFD（第3題）BEC第16題（第18題）第15題14．用一個半徑為10cm半圓紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽視不計(jì)），則該圓錐的高為________cm．15．如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為斜邊作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，則∠EDF等于°．16．如圖，△ABC中，AC、BC上的中線交于點(diǎn)O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，則AO的長為．17.二次函數(shù)y=ax2-2ax+3的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，此中一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），則一元二次方程ax2-2ax+3=0的解為．18.點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)A1，A2，A3，在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，在射線OB上，圖中的每一個實(shí)線段和虛線段的長均為1個單位長度．一個動點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，按以下圖的箭頭方向沿實(shí)在線段和以點(diǎn)O為圓心的半圓勻速運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度．按此規(guī)律，則動點(diǎn)M抵達(dá)A101點(diǎn)地方需時間為秒．三、解答題（本大題共10小題，共96分，請?jiān)谥付ǖ貐^(qū)內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）(此題滿分8分)（1）計(jì)算：（π﹣3）0+﹣2sin45﹣°（）﹣1(2)化簡：(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y220.（此題滿分8分）為了讓更多的失學(xué)少兒重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐錢活動.對社區(qū)部分捐錢戶數(shù)進(jìn)行檢查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成以下圖的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完好）.已知A、B兩組捐錢戶數(shù)的比為1:5.捐錢戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表捐錢戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1捐錢戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖2組別捐錢額（x）元戶數(shù)A1≤x<100aB100≤x<20010200≤x<300300≤x<400x≥400請聯(lián)合以上信息解答以下問題.(1)a=，本次檢查樣本的容量是；(2)補(bǔ)全“捐錢戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”，“捐錢戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖2”中B組扇形圓心角度數(shù)為；(3)若該社區(qū)有500戶住戶，請依據(jù)以上信息，預(yù)計(jì)全社區(qū)捐錢許多于300元的戶數(shù)．21.(此題滿分

8分)在一個箱子中有三個分別標(biāo)有數(shù)字

1，2，3的材質(zhì)、大小都同樣的小球，從中隨意摸出一個小球，記下小球的數(shù)字

x后，放回箱中并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的數(shù)字

y．以先后記下的兩個數(shù)字（

x，y）作為點(diǎn)

P的坐標(biāo)．（1）求點(diǎn)

P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為

4的概率；（2）求點(diǎn)

P落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、

10為半徑的圓的內(nèi)部的概率．(此題滿分8分)如圖，“和睦號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA＝75厘米．睜開小桌板使桌面保持水平，此時CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度．求小桌板桌面的寬度BC．（參照數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）ACBO(此題滿分10分)已知P（－5，m）和Q（3，m）是二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋1圖像上的兩點(diǎn)．1）求b的值；2）將二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋1的圖像沿y軸向上平移k（k＞0）個單位，使平移后的圖像與x軸無交點(diǎn)，求k的取值范圍．24.(此題滿分10分)我市昨年螃蟹放養(yǎng)面積為20萬畝，每畝產(chǎn)量為40kg，為知足市場需要，今年該區(qū)擴(kuò)大了放養(yǎng)面積，而且所有放養(yǎng)了高產(chǎn)的新品種螃蟹．已知今年螃蟹的總產(chǎn)量為1500萬kg，且螃蟹放養(yǎng)面積的增加率是畝產(chǎn)量的增加率的2倍，求該區(qū)今年螃蟹的畝產(chǎn)量．(此題滿分10分)已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)B作直線EF，AB為非直徑的弦，且∠CBF∠A。（1）求證：EF是⊙O的切線；E（2）若A＝30，BC2，連結(jié)OC并延伸交EF于點(diǎn)M，求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．OBACF(此題滿分10分)水池中有水20m3，12：00時同時翻開兩個每分鐘出水量相等且不變的出水口，12:06時王師傅翻開一個每分鐘進(jìn)水量不變的進(jìn)水口，同時封閉一個出水口，12:14時再封閉另一個出水口，12:20時水池中有水56m3，王師傅的詳細(xì)記錄以下表．設(shè)從12:00時起經(jīng)過tmin池中有水ym3，右圖中折線ABCD表示y對于t的函數(shù)圖像．y/m3時間池中有水（m3）56D12:002012:041212:06a

bC12:14b12:2056

20A12aBO461420t/min（1）每個出水口每分鐘出水m3，表格中a＝；（2）求進(jìn)水口每分鐘的進(jìn)水量和b的值；（3）在整個過程中t為什么值時，水池有水16m3？27．(此題滿分12分)如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BF，交點(diǎn)為G．（1）求證：AE⊥BF；（2）將△BCF沿BF對折，獲得△BPF（如圖2），延伸FP到BA的延伸線于點(diǎn)Q，求sin∠BQP的值；3）將△ABE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，獲得△AHM（如圖3），若AM和BF訂交于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的面積為4時，求四邊形GHMN的面積．28.(此題滿分12分)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動，BP=AQ．點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對稱中心的對稱點(diǎn)，HQ⊥AB于Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E抵達(dá)極點(diǎn)A時，P，Q同時停止運(yùn)動．設(shè)BP的長為x，△HDE的面積為y．（1）求證：△DHQ∽△ABC；（2）求y對于x的函數(shù)分析式并求y的最大值；（3）當(dāng)x為什么值時，△HDE為等腰三角形？

BPEDQCHA數(shù)學(xué)參照答案一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分，）1．D;2.A;3.D;4.C;5．B;6.D;7.A;8.D;二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）9.x＜-210.3（m-n）2×10-512.減小13.24/514.5315.78°16.1217.-1、318.101+5050319-26略27．(此題滿分12分)如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BF，交點(diǎn)為G．（1）求證：AE⊥BF；（2）將△BCF沿BF對折，獲得△BPF（如圖2），延伸FP到BA的延伸線于點(diǎn)Q，求sin∠BQP的值；（3）將△ABE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，獲得△AHM（如圖3），若AM和BF訂交于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的面積為4時，求四邊形GHMN的面積．解答：（1）證明：如圖1，∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，CF=BE，在Rt△ABE和Rt△BCF中，Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∠BAE=∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，AE⊥BF．2）解：如圖2，依據(jù)題意得，F(xiàn)P=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°∵CD∥AB，∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB，QF=QB，令PF=k（k＞0），則PB=2k在Rt△BPQ中，設(shè)QB=x，∴x2=（x﹣k）2+4k2，∴x=，sin∠BQP===．3）解：∵正方形ABCD的面積為4，∴邊長為2，∵∠BAE=∠EAM，AE⊥BF，AN=AB=2，∵∠AHM=90°，GN∥HM，∴=，∴=，S△AGN=，∴S四邊形GHMN=S△AHM﹣S△AGN=1﹣=，∴四邊形GHMN的面積是．28.(此題滿分12分)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)P，Q都是斜邊AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動，BP=AQ．點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對稱中心的對稱點(diǎn)，HQ⊥AB于Q，交AC于點(diǎn)H．當(dāng)點(diǎn)E抵達(dá)極點(diǎn)A時，P，Q同時停止運(yùn)動．設(shè)BP的長為x，△HDE的面積為y．（1）求證：△DHQ∽△ABC；B（2）求y對于x的函數(shù)分析式并求y的最大值；（3）當(dāng)x為什么值時，△HDE為等腰三角形？

PEDQCHA（1）∵A、D對于點(diǎn)Q成中心對稱，HQ⊥AB，∴HQDC=90°，HD=HA，∴HDQA，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴△DHQ∽△ABC．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1分BBPPEDDEQQCHACHA（圖1）（圖2）（2）①如圖1，當(dāng)0x2.5時，ED=104x，QH=AQtanA3x，4此時y1(104x)3x3x215x．,,,,,,,,,,,,,,,,3分2424當(dāng)x5時，最大值y75．432②如圖2，當(dāng)2.5x5時，ED=4x10，QH=AQtanA3x，4此時y1(4x10)3x3x215x．,,,,,,,,,,,,,,,,2分2424當(dāng)x5時，最大值y75．43x215x(0x2.5),∴y與x之間的函數(shù)分析式為y243x215x(2.5x5).24y的最大值是75．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1分4（3）①如圖1，當(dāng)0x2.5時，若DE=DH，∵DH=AH=QA5x，DE=104x，cosA4∴104x=5x，x40．