2023屆河北省臨城縣數(shù)學七下期中調(diào)研模擬試題含解析

2023屆河北省臨城縣數(shù)學七下期中調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B．C． D．2．如圖，若AB∥CD，則、、之間的關系為A．360B．-180C．180D．1803．關于x,y方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)，且x>y的解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組4．化簡的結果是（）A．x4 B．2x2 C．4x2 D．45．如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-126．若ax＝6，ay＝4，則a2x﹣y的值為()A．8 B．9 C．32 D．407．已知，則（）A．19 B．6 C．25 D．-198．若則a-b=()A．3 B．7 C．5 D．19．將點M向左平移3個單位長度后的坐標是（-2，1），則點M的坐標是（）A．（-2，4） B．（-5，1） C．（1，1） D．（-2，-4）10．下列說法正確的是（）A．14是0.5的平方根 B．正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于C．72的平方根是7 D．11．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠412．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一塊正方形草坪的南北方向增加，東西方向減少，則改造后得到長方形草坪與原正方形草坪面積相比，結果是（）A．保持不變 B．增加了 C．增加了 D．減少了二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,則平移得到陰影部分面積為____cm1．14．不等式組的最大整數(shù)解為_____．15．已知對任意關于的三元一次方程只有一組公共解，求這個方程的公共解_____________．16．如圖，一塊長AB為10m，寬BC為10m的長方形草地ABCD被兩條寬都為1m的小路分成四部分，每條小路的兩邊都互相平行，則分成的四部分綠地面積之和為__m1．17．若是完全平方公式，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務，決定從廠家購進甲、乙、丙三種不、同型號的電視機臺，其中甲種電視機的臺數(shù)是丙種的倍，購進三種電視機的總金額不超過元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機的出廠價格和售出后每臺的利潤如下表:甲乙丙出廠價（元/臺）每臺利潤（元/臺）（1）求該商場至少購買丙種電視機多少臺?（2）若要求甲種電視機的臺數(shù)不超過乙種電視機的臺數(shù)，且使售出后所獲利潤最高，請設計進貨方案，并求出售出后的最高利潤．19．（5分）解方程．（1）（2）20．（8分）如圖，已知點P是直線AB外一點，按下列語句畫出圖形：（1）過點P作PC⊥AB，垂足為C；（2）過點P作PD∥AB．觀察你所作的圖形，猜想CP與PD的位置關系．21．（10分）由7個相同的棱長為2的小立方塊搭成的幾何體如圖所示．（1）請畫出它從三個方向看到的形狀圖．（2）請計算幾何體的表面積．22．（10分）己知代數(shù)式化簡不含項和常數(shù)項，求，的值．23．（12分）先閱讀，再解答:寫出關于的不等式的解集，解:利用不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都除以，因不知的符號，所以應分情況討論:當即時，當即時，；當，即時，此不等式為無解．請根據(jù)以上解不等式的思想方法，解關于的不等式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由∠1=∠2結合“內(nèi)錯角（同位角）相等，兩直線平行”得出兩平行的直線，由此即可得出結論．【詳解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯角，∴不能得出兩直線平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯角，∴不能得出兩直線平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，解題的關鍵是根據(jù)相等的角得出平行的直線．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)相等（或互補）的角，找出平行的直線是關鍵．2、C【解析】

根據(jù)“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等（同旁內(nèi)角互補）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”，通過角的計算即可得出結論．【詳解】解：過點E作EF∥AB，如圖所示．

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD∥AB，

∴∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF．

又∵∠AEF+∠CEF=∠β，

∴∠α+∠β-∠=180°．

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定以及角的計算，解題的關鍵是找出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補）的角是關鍵．3、A【解析】

要求方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，就要先將方程做適當變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的取值，再進一步求得另一個未知數(shù)的值，再根據(jù)x>y解答即可．【詳解】解：由已知，得x=9-y2，

要使x，y都是正整數(shù)，

合適的y值只能是y=1，3，5，7，

相應的y值為x=4，3，2，1∵x>y，∴只有x=4,y=1時符合題意，

所以共有1組．

故選：A．【點睛】本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值判斷即可．4、C【解析】

利用積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即可．【詳解】(2x)2=22·x2=4x2，故選C.【點睛】本題考查了積的乘方，解題的關鍵是掌握積的乘方的運算法則.5、D【解析】

橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．6、B【解析】因為a2x-y=a2x÷ay=(ax)2÷ay=62÷4=9，故答案為B.7、A【解析】

將兩邊平方，利用完全平方公式展開，把xy的值代入即可求出式子的值.【詳解】將兩邊平方得：把代入得：解得：故選：A.【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式和整體法求解是關鍵.8、A【解析】

根據(jù)平方差公式計算即可.【詳解】∵；∴a-b=3故選：A【點睛】本題考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解答關鍵.9、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知向左平移,橫坐標減,縱坐標不變,進行解答即可【詳解】設出點M原來的坐標,然后根據(jù)向左平移,橫坐標減,縱坐標不變,列式進行求解即可設點M原來的坐標為(a,b),則a-3=-2,b=1,解得a=1,b=1∴點M原來的坐標是(1，1)故選C【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，難度不大10、B【解析】

根據(jù)1.5是1.25的一個平方根可對A進行判斷；根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可對B進行判斷；根據(jù)平方根的定義對C、D進行判斷．【詳解】A、1.5是1.25的一個平方根，所以A選項錯誤；B、正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于1，所以B選項正確；C、72的平方根為±7，所以C選項錯誤；D、負數(shù)沒有平方根．故選B．【點睛】本題考查了平方根：若一個數(shù)的平方定義a，則這個數(shù)叫a的平方根，記作±a（a≥1）；1的平方根為1．11、B【解析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內(nèi)錯角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故選：B．【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．12、D【解析】

由題意根據(jù)正方形和長方形的面積公式求出原來正方形草坪面積和改造后的長方形草坪面積，進行比較計算即得結論．【詳解】解：設正方形草坪的原邊長為a，則面積為：a2，將一塊正方形草坪的南北方向增加，東西方向減少后，長方形草坪面積為：，所以改造后得到長方形草坪與原正方形草坪面積相比減少了.故選：D.【點睛】本題考查多項式乘多項式，正方形的面積，長方形的面積等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用參數(shù)解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、170【解析】試題解析：由平移的性質(zhì)，梯形ABCD的面積=梯形EFGH的面積，CD=HG=30cm，∴陰影部分的面積=梯形DHGO的面積，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=14cm，∴陰影部分的面積=（DO+HG）?OG=（14+30）×10=170cm1．故答案為170.14、x＝5.【解析】

分別求出兩個不等式的解集，可得不等式組的解集，即可求最大整數(shù)解．【詳解】解x+1≥﹣3，解得：x≥﹣8，解x﹣2（x﹣3）＞0，解得：x＜6，∴不等式的解集為：﹣8≤x＜6∴最大整數(shù)解為：x＝5故答案為x＝5.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關鍵是掌握一元一次不等式組的解法．15、【解析】

先把原方程化為的形式，再分別令a，b的系數(shù)為0，即可求出答案．【詳解】解：由已知得：∴兩式相加得：，即，把代入得到，，故此方程組的解為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查的知識點是三元一次方程組的問題，運用三元一次方程組的解法的知識進行計算，即可解答．16、2．【解析】

直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=（10-1）×（10-1），進而得出答案．【詳解】解：由圖象可得：這塊草地的綠地面積為：（10﹣1）×（10﹣1）=2（m1）．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關鍵．17、【解析】

根據(jù)完全平方公式，第一個數(shù)為m，第二個數(shù)為4，中間應加上或減去這兩個數(shù)積的兩倍．【詳解】解：依題意，得km=±2×4m，解得k=±1．故答案為：±1．【點睛】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結構特點是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)至少購買丙種電視機10臺；(2)甲種48臺，乙種48臺，丙種12臺，所獲利潤最高，最高為22800元.【解析】

（1）總費用＝三種電視機的費用之和，根據(jù)購進三種電視機的總金額不超過147000元建立不等式求出其解即可；（2）根據(jù)（1）的結論建立不等式組求出其解即可．【詳解】解：（1）設購買丙種電視機x臺，則購買甲種電視機4x臺，購買乙種電視機（108-5x）臺，根據(jù)題意，得1000×4x+1500×（108-5x）+2000x≤147000解這個不等式得x≥10因此至少購買丙種電視機10臺；（2）甲種電視機4x臺，購買乙種電視機（108-5x）臺，根據(jù)題意，得4x≤108-5x解得x≤12因為每臺甲乙電視機的利潤相同，且丙種電視機的利潤最高，所以x越大時，總利潤最大，即當x=12時，甲種電視機48臺，乙種電視機48臺，總利潤最高。最高利潤為：（48+48）×200+12×300=22800（元）答：甲種48臺，乙種48臺，丙種12臺，所獲利潤最高，最高為22800元．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用．解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進行求解．19、（1）；（2）．【解析】

（1）利用平方根解方程即可；（2）利用立方根解方程即可．【詳解】（1）即或解得；（2），即解得．【點睛】本題考查了利用平方根、立方根解方程，掌握平方根與立方根的性質(zhì)是解題關鍵．20、見解析【解析】

（1）直接利用過直線外一點作已知直線的垂線作法得出答案；

（2）利用平行線的判定方法以及結合作一角等于已知角進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：點C即為所求；

（2）如圖所示：PD即為所求；

則CP與PD互相垂直．【點睛】此題主要考查了復雜作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵21、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）利用三視圖觀察的角度不同分別得出答案；（2）利用幾何體的形狀得出其表面積．試題解析：解：（1）如圖所示：（2）幾何體的表面積為：（5+5+10+4+4）×4=1．點睛：此題主要考查