2022-2023學年六盤水市重點中學數(shù)學七下期中學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年六盤水市重點中學數(shù)學七下期中學業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a＋b＝3，ab＝1，則2a2＋2b2的值為()A．7B．10C．12D．142．若方程組中，若未知數(shù)x、y滿足，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．3．在中,無理數(shù)有（）個A． B． C． D．4．若點P(a，b)在第四象限，則點Q(-b，-a)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調查了10000人，并進行統(tǒng)計分析.結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是A． B．C． D．6．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．﹣ D．7．如圖所示，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A(2，0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位長度秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2020次相遇點的坐標是()A．(2，0) B．(-1，-1) C．(-2，1) D．(-1，1)8．的算術平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．39．下列計算正確的是()A．a3-a2=a B．a2·a3=a6 C．(3a)3=9a3 D．(a2)2=a410．下列整式乘法中，能運用平方差公式進行運算的是（）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)11．下列命題的逆命題不正確的是()A．若，則 B．兩直線平行，內錯角相等C．等腰三角形的兩個底角相等 D．對頂角相等12．如圖，若AB∥CD，則、、之間的關系為A．360B．-180C．180D．180二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的整數(shù)解是________．14．如果一個長方形的長是(x+3y)米，寬為(x﹣3y)米，則該長方形的面積是______平方米．15．若關于的一元一次不等式組無解，則的取值范圍______．16．等式成立的條件是_________．17．如圖，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延長線于點E，若∠E＝34°，則∠B的度數(shù)為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為建設資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會，切實做好節(jié)能減排工作，我市決定對居民家庭用電實行“階梯電價”．電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在千瓦時以下(含千瓦時，千瓦時俗稱度)時，實行“基本電價”；當居民家庭月用電量超過千瓦時，超過部分實行“提高電價”．小張家年月份用電千瓦時，上繳電費元；3月份用電千瓦時，上繳電費元，求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時?若4月份小張家預計用電130千瓦時，請預算小張家月份應上繳的電費．19．（5分）某生物興趣小組在四天的試驗研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同．他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成如圖所示的圖象，請根據(jù)圖象完成下列問題：(1)第一天中，在什么時間范圍內這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多長時間？(2)第三天12時這頭駱駝的體溫是多少？20．（8分）把下列各數(shù)分別填在相應的集合中：，3.1415926，，，，，，．21．（10分）如圖，方格子的邊長為1，△ABC的頂點在格點上．(1)畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；(2)求△ABC的面積．22．（10分）“化歸與轉化的思想”是指在研究解決數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而使問題得到解決。(1)我們知道可以得到。如果，求、的值.(2)已知試問多項式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量的取值有關？若有關請說明理由；若無關請求出多項式的值.23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(-2,-1)、B(2,0)、C(0,3)，AC交軸于點D，AB交軸于點E.(1)△ABC的面積為________；(2)點E的坐標為________；(3)若點P的坐標為(0,)：①線段EP的長為________(用含的式子表示)；②當時，求點P的坐標。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】∵a＋b＝3，ab＝1，∴2a2+2b2=2(a2+b2)=2[(a+b)2-2ab]=2×（32-2×1）=14，故選D.2、A【解析】兩式相加，得：3x+3y=4+m，得：x+y=，因為，所以>0,得：故選A.3、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：無理數(shù)有：-，2π共2個．

故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)第四象限點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)求出a、b的取值范圍，再根據(jù)各象限內點的坐標特征判斷即可．【詳解】∵P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴?b＞0，?a＜0，∴點Q（?b，?a）在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．5、B【解析】由于設吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意：“吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人”和“吸煙者和不吸煙者總人數(shù)不10000”分別得出等式方程組成方程組：．故選B．6、A【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．據(jù)此判斷即可.【詳解】解：A.是無理數(shù)，故本選項符合題意；B.=2，是有理數(shù)，故本選項不合題意；C.﹣=-4，是有理數(shù)，故本選項不合題意；D.是分數(shù)，是有理數(shù)，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．7、D【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于長方形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答；【詳解】∵A（2，0），四邊形BCDE是長方形，∴B（2，1），C（-2，1），D（-2，-1），E（2，-1），∴BC=4，CD=2，∴長方形BCDE的周長為，∵甲的速度為1，乙的速度為2，∴第一次相遇需要的時間為12÷（1+2）=4（秒），此時甲的路程為1×4=4，甲乙在（-1，1）相遇，以此類推，第二次甲乙相遇時的地點為（-1，-1），第三次為（2，0），第四次為（-1，1），第五次為（-1，-1），第六次為（2，0），，∴甲乙相遇時的地點是每三個點為一個循環(huán)，∵，∴第2020次相遇地點的坐標為（-1，1）；故選D.【點睛】本題主要考查了規(guī)律型：點的坐標，掌握甲乙運動相遇時點坐標的規(guī)律是解題的關鍵.8、D【解析】

根據(jù)算術平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術平方根是1．

即的算術平方根是1．

故選:D．【點睛】考核知識點：算術平方根.理解定義是關鍵.9、D【解析】A.a3與a2不能合并，故A錯誤；B.

a2?a3=a5，故B錯誤；C.

(3a)3=27a3，故C錯誤；D.

(a2)2=a4，故D正確.故選D.10、D【解析】

利用平方差公式特征判斷即可．【詳解】解：能用平方差公式運算的是（m+b）（-b+m），

故選：D．【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式的結構特征是解本題的關鍵．11、D【解析】

先把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，再進行判斷即可．【詳解】解：A．若a2=b2，則a=b的逆命題是若a=b，則a2=b2，正確；B．兩直線平行，內錯角相等的逆命題是內錯角相等，兩直線平行，正確；C．等腰三角形的兩個底角相等的逆命題是兩底角相等的三角形是等腰三角形，正確；D．對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．12、C【解析】

根據(jù)“平行與同一直線的兩直線平行”可得出EF∥CD∥AB，再根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等（同旁內角互補）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”，通過角的計算即可得出結論．【詳解】解：過點E作EF∥AB，如圖所示．

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴EF∥CD∥AB，

∴∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF．

又∵∠AEF+∠CEF=∠β，

∴∠α+∠β-∠=180°．

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定以及角的計算，解題的關鍵是找出“∠α+∠AEF=180°，∠=∠CEF”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質找出相等（或互補）的角是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0、1、2、3、1【解析】

分別求出兩個不等式的解，然后求其解集，最后找出整數(shù)解即可．【詳解】解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為：，則整數(shù)解為0，1，2，3，1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關鍵．14、x1﹣9y1【解析】

根據(jù)長方形的面積公式列式，最后用平方差公式計算即可得出結論．【詳解】解：∵長方形的長是（x+3y）米，寬為（x﹣3y）米，∴該長方形的面積是（x+3y）（x﹣3y）＝x1﹣9y1（m1），故答案為x1﹣9y1．【點睛】本題考查長方形的面積公式，平方差公式，利用平方差公式化簡是解本題的關鍵．15、【解析】

首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組無解即可得到一個關于m的不等式，從而求得m的范圍．【詳解】解：

解①得x＜2，

解②得x＞2-m，

根據(jù)題意得：2≤2-m，

解得：m≤1．

故答案是：m≤1．【點睛】本題考查的是根據(jù)一元一次不等式組的解集來求參數(shù)的取值范圍，解此類題目要熟悉一元一次不等式組的解集的四種情況，可以結合數(shù)軸來判斷．16、【解析】

根據(jù)零次冪的定義進行求解即可．【詳解】解：∵任何一個不為零的數(shù)的0次方等于1，∴恒成立，則，即，故答案為：．【點睛】此題考查零次冪的定義，即．17、68°【解析】

如圖，延長DC交BG于M．由題意可以假設∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．構建方程組證明∠GMC=2∠E即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長DC交BG于M．由題意可以假設∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．則有，①-2×②得：∠GMC=2∠E,∵∠E=34°，∴∠GMC=68°，∵AB∥CD，∴∠GMC=∠B=68°，故答案為:68°．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟悉基本圖形，學會添加常用輔助線，學會利用參數(shù)構建方程組解決問題，屬于中考填空題中的能力題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）基本電價為0.6元/千瓦時，提高電價為1元/千瓦時；（2）98元【解析】

（1）設“基本電價”和“提高電價”分別為x、y元/千瓦時，則根據(jù)4月份電費不變得出，80x+（100-80）y=68；由5月份電費不變得，80x+（120-80）y=88，列方程組求解；（2）由（1）得出的“基本電價”和“提高電價”求出4月份應上繳的電費．【詳解】（1）設“基本電價”為元/千瓦時，“提高電價”為元/千瓦時由題意有，解得：，答：“基本電價”為0.6元/千瓦時，“提高電價”為1元/千瓦時．（2）4月份應上繳電費：（元）答：預計小張家4月份上繳的電費為98元．【點睛】此題考查的是二元一次方程組的應用，解題的關鍵是理解明確上繳電費的計算方法，列方程組求解．19、(1)第一天中，從4時到16時這頭駱駝的體溫是上升的，它的體溫從最低上升到最高需要12小時；(2)39℃.【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象找出0~24小時圖象隨時間增大而增大的部分,然后求出從體溫開始上升到上升結束的時間差即可;(2)根據(jù)函數(shù)圖象找出前兩天12時對應的體溫值即可.【詳解】解：(1)第一天中，從4時到16時這頭駱駝的體溫是上升的，它的體溫從最低上升到最高需要12小時．(2)第三天12時這頭駱駝的體溫是39℃.【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義,準確識圖是解題的關鍵.20、見解析．【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義先判斷是否是無理數(shù)，剩下的就是有理數(shù)．無理數(shù)有①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的．【詳解】【點睛】此題考查無理數(shù)和有理數(shù)的理解，解題關鍵在于區(qū)分無理數(shù)和有理數(shù)．無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是指有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．21、（1）見解析；（2）1．【解析】

（1）分別找出A、B、C三點關于直線l的對稱點，再順次連接即可；

（2）利用長方形的面積減去周圍多余三角形的面積即可得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示：

（2）△ABC的面積=3×4?×2×4?×1×3?×1×3=1．【點睛】此題主要考查了作圖--軸對稱變換以及三角形面積的求法，關鍵是找出對稱點的位置以及利用割補法求面積．22、（1）a=-1，b=2（2）無關1【解析】

（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到a、b的值；（2）根據(jù)a2+b2+c2-ab-ac-bc=，代入求值．【詳解】（1）由a2+b2+2a-4b+5=0，得到：（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0，（a+1）2+（b-2）2=0，所以有a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2；（2）多項式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值與變量x的取值無關．理由如下：∵a=x+2017，b=x+2015，c=x+2016，∴a-b=