2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺營區(qū)七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺營區(qū)七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．2．關(guān)于x，y的二元一次方程x+2y＝2019的解，說法正確的是（）A．無解 B．有無數(shù)組解C．只有一組解 D．有非負整數(shù)解1009組3．已知是方程組的解，則的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．214．如圖所示，下列判斷錯誤的是（）A．若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線B．若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3C．若∠3+∠4+∠C＝180°，則AD∥BCD．若∠2＝∠3，則AD∥BC5．如圖AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，∠AEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=64°，則∠EGF的度數(shù)是（）A．32° B．58° C．64° D．128°6．是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=8．下列四個算式，計算結(jié)果為x2-x-12的是（）A．(x+3)(x-4) B．(x-3)(x+4)C．(x-3)(x-4) D．(x+3)(x+4)9．已知a2+b2=5，a+b=3，則ab的值為（）A．4 B．2 C． D．10．下列各組線段中，不能構(gòu)成三角形的是（）A．5、7、13 B．7、10、13 C．7、24、25 D．3、4、511．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式12．下列計算中正確的是（）．A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=52°，則∠2=__________.14．如圖所示，OB∥CE，OA∥CF，則圖中與∠C相等的角一共有_____個．15．計算：12-22+32-42+52-62+…+20092-20102=____.16．已知的面積為，其中兩個頂點的坐標分別是，頂點在軸上，那么點的坐標為____________17．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，當(dāng)滿足條件___________時(只需寫出一個你認為合適的條件)，AB∥CD．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖：平分，平分，且，求證：19．（5分）在等邊△ABC中，點E是AB上的動點，點E與點A、B不重合，點D在CB的延長線上，且EC(1)如圖1，若點E是AB的中點，求證：BD=(2)如圖2，若點E不是AB的中點時，(1)中的結(jié)論“BD=AE”能否成立？若不成立，請直接寫出BD與20．（8分）在平面直角坐標系中，點在軸的上方，且到軸的距離為，到軸的距離為，則點的坐標是_____________21．（10分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，萬州市居民生活用水按階梯式水價計費，表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：（水價計費自來水銷售費用污水處理費用）自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元噸單價：元噸17噸及以下0.80超過17噸不超過30噸的部分0.80超過30噸的部分6.000.80說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費=自來水費+污水處理費；已知小明家2013年3月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元．（1）求，的值．（2）隨著夏天的到來，用水量將增加。為了節(jié)省開支，小夢計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%，若小夢加的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？22．（10分）計算：（1）a?a3﹣a6÷a2；（2）（x+2）（x+1）﹣2x（x﹣1）23．（12分）在平面直角坐標系xOy中，A、B兩點分別在x軸、y軸的正半軸上，且OB=OA=1．（1）求點A、B的坐標；（2）已知點C（－2，2），求△的面積；（1）點P是第一、三象限角平分線上一點，若，求點P的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2），故答案為：C．【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．2、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義判斷即可．【詳解】解：對于二元一次方程x+2y＝2019，有無數(shù)組解．當(dāng)x＝1時，y＝1009；x＝3時，y＝1008；x＝﹣1時，y＝1010；…故選：B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．掌握以上知識點，是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

把x＝a，y＝b，代入方程組，兩式相加即可得出答案．【詳解】把x＝a，y＝b代入方程組，得：兩式相加得：5a?b=7+3=10.故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于x＝a，y＝b，代入方程組，化簡可得答案4、B【解析】試題解析：A、∵AD∥BC，∴∠2=∠3，又∵∠1=∠3，∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；B、∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯角，若AD∥BC，則∠2=∠3，∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，因此，若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；C、∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內(nèi)角則AD∥BC；D、內(nèi)錯角∠2=∠3，則AD∥BC．故選B．5、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義即可解決問題．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠BEF=∠EFG=64°，

∴∠AEF=180°-64°=116°，

∵EG平分∠AEF，

∴∠AEG=×116°=58°，

∵AB∥CD，

∴∠EGF=∠AEG=58°，

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：故選D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．8、A【解析】∵A選項中，原式=；B選項中，原式=；C選項中，原式=；D選項中，原式=；∴四個選項中，計算結(jié)果為的是A.故選A.點睛：.9、B【解析】

把a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將a2+b2=5代入計算即可求出ab的值．【詳解】把a+b=3兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，將a2+b2=5代入得：2ab=4，解得：ab=2，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析．【詳解】A、5＋7＜13，則不能構(gòu)成三角形；B、7＋10＞13，則能構(gòu)成三角形；C、7＋24＞25，則能構(gòu)成三角形；D、3＋4＞5，則能構(gòu)成三角形；故選：A．【點睛】此題考查的知識點是三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可．11、B【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項錯誤．故選B．12、C【解析】

直接利用合并同類項、同底數(shù)冪的乘法運算法則、冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A.，不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B.，故選項錯誤；C.，本選項正確；D.，故選項錯誤.故選C【點睛】此題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法運算、冪的乘方運算和積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、104°【解析】試題解析：∵AD∥BC，∠EFG=52°，∴∠DEF=∠EFG=52°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），由折疊的性質(zhì)可得：∠GEF=∠DEF=52°，∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-52°-52°=76°，∴∠2=180°-∠1=104°．考點：1.平行線的性質(zhì)；2.翻折變換（折疊問題）．14、1【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同位角相等，通過等角代換即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OA∥CF，OB∥CE，∴∠C＝∠AEC，∠AEC＝∠O，∠C＝∠BFC，∴∠C＝∠O，∴圖中與∠C相等的角一共有1個，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)定理，熟記平行線的性質(zhì)定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意角度的等量代換，數(shù)角度的時候要不重不漏．15、-2021055【解析】

運用平方差公式對原式進行分解因式，通過提取公因式對原式進行計算即可解答.【詳解】解：12-22+32-42+52-62+…+20092-20102=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+（5-6）（5+6）+…+（2009-2010）（2009+2010）=－(1+2+3+4+5+6+…+2009+2010)=－(2011×1005)=－2021055.故答案為－2021055.【點睛】本題考查了用平方差公式和提取公因式進行因式分解，將原式進行化簡是解題的關(guān)鍵.16、或【解析】

已知，可知AB=8，已知的面積為，即可求出OC長，得到C點坐標．【詳解】∵∴AB=8∵的面積為∴=16∴OC=4∴點的坐標為(0,4)或(0,-4)故答案為：(0,4)或(0,-4)【點睛】本題考查了直角坐標系中坐標的性質(zhì)，已知兩點坐標可得出兩點間距離長度，如果此兩點在坐標軸上，求解距離很簡單，如果不在坐標軸上，可通過兩點間距離公式求解．17、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理寫出一個符合題意的條件即可．【詳解】∵，根據(jù)同位角相等，兩直線平行∴故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了平行線的判定問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解析】

運用角平分線的定義，結(jié)合圖形可知∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，又已知∠1+∠1=90°，可得同旁內(nèi)角∠ABD和∠BDC互補，從而證得AB∥CD．【詳解】證明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1．∵∠1+∠1=90°，∴∠ABD+∠BDC=1（∠1+∠1）=180°．∴AB∥CD．【點睛】靈活運用角平分線的定義和角的和差的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．19、（1）證明見解析;（2）AE=【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出AE=BE，∠BCE=30°，再根據(jù)，得出∠D=∠BCE=30°，再證出∠D=∠DEB，得出DB=BE，從而證出【詳解】(1)證明：∵△ABC∴∠ABC∵點E是AB的中點，∴CE平分∠ACB，AE∴∠BCE∵ED∴∠D∵∠ABC∴∠BED∴∠D∴BD∴AE(2)解：AE=理由：過點E作EF//BC交AC于點F.∴∠AEF=∠ABC∵△ABC∴∠ABC=∠ACB∴∠AEF=∠ABC即∠AEF=∴△AEF∴∠DBE=∠EFC∵DE∴∠D∴∠BED在△DEB和△∠DEB=∠ECF∠DBE=∠EFC∴△DEB≌△∴DB∴AE【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、三角形的外角以及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．20、或【解析】

根據(jù)點在軸的上方得到P的縱坐標為正數(shù)，再根據(jù)點p到軸的距離為，到軸的距離為得到P的縱坐標和橫坐標，即可得到答案.【詳解】解：∵點在軸的上方，且到軸的距離為，∴縱坐標為正數(shù)，即點P的縱坐標是3，又∵點在軸的上方，到軸的距離為，∴點p的橫坐標的可以是5或者-5，∴或者，故答案為：或.【點睛】本題主要考查了直角坐標系的應(yīng)用，根據(jù)點到坐標軸的距離把橫縱坐標的值計算出來是解題的關(guān)鍵，在做題時，避免少算的情況.21、（1）a=2.2，b=4.2；（2）張老師家六月份最多用水40噸．【解析】

（1）根據(jù)表格收費標準，及張老師4、5兩月用水量、水費，可得出方程組，解出即可；（2）先判斷用水量超過30噸，繼而再由水費不超過184