2022-2023學(xué)年海南省瓊中學(xué)縣數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年海南省瓊中學(xué)縣數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若方程組的解x，y相等，則k的值為()A．1 B．0 C．2 D．﹣22．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2a+6)，且點(diǎn)P在x軸上，則a的值是（）A．0 B．-1 C．-2 D．-33．計(jì)算得到的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法不正確的是()A．實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù) B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù) D．2是4的平方根.5．運(yùn)用乘法公式計(jì)算(a﹣2)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)2﹣4a+4 B．a(chǎn)2﹣2a+4 C．a(chǎn)2﹣4 D．a(chǎn)2﹣4a﹣46．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行和垂直 B．平行和相交 C．垂直和相交 D．平行、垂直和相交7．10位同學(xué)利用“五一國(guó)際勞動(dòng)節(jié)”放假時(shí)間，為了響應(yīng)國(guó)家“綠化河山，美麗中國(guó)”的號(hào)召，共植樹36棵，其中男生每人植樹4棵，女生每人植樹3棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．8．在這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因?yàn)樗遗c公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時(shí)間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米11．下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．﹣ C． D．0.121121112…12．如圖：已知AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A．3 B．3.5 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(1,0)，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1,1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(-1,1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_________．14．如圖，是一副三角板重疊而成的圖形，則∠AOD+∠BOC=__________°．（△AOC是等腰直角三角板）15．如果x2+2（m﹣1）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_____．16．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，那么它們的夾角的度數(shù)是____.17．如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（2016海南省）世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標(biāo)價(jià)各多少元．19．（5分）為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，切實(shí)做好節(jié)能減排工作，我市決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”．電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在千瓦時(shí)以下(含千瓦時(shí)，千瓦時(shí)俗稱度)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過(guò)千瓦時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”．小張家年月份用電千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)元；3月份用電千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)元，求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)?若4月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．20．（8分）（1）（2）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根．21．（10分）計(jì)算題(1)（2）化簡(jiǎn)求值：，其中，22．（10分）如圖，一根細(xì)線上端固定，下端系一個(gè)小球，讓這個(gè)小球來(lái)回自由擺動(dòng)，來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間（單位：）與細(xì)線的長(zhǎng)度（單位：）之間滿足關(guān)系，當(dāng)細(xì)線的長(zhǎng)度為時(shí)，小球來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間是多少？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）23．（12分）如圖，點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，按下列語(yǔ)句畫出圖形：（1）過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C；（2）過(guò)點(diǎn)P作PD∥AB．觀察你所作的圖形，猜想CP與PD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)方程組的解滿足方程，可得方程的解，根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由的解x，y相等，得4x+3x＝7，解得x＝1，x＝y(tǒng)＝1，由方程的解滿足方程，得k+（k﹣1）＝3，解得k＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程的關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．2、D【解析】分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a，再求解即可．詳解：∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2a+6），且點(diǎn)P在x軸上，∴2a+6=0，解得：a=﹣1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個(gè)位數(shù)字是2.故選D.4、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：A、實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)，正確；B、正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，錯(cuò)誤；C、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，正確；D、2是4的平方根，正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)的概念解答．5、A【解析】原式=a2?4a+4，故選A6、B【解析】

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況，平行或相交．【詳解】解：在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，注意垂直是相交的一種特殊情況，不能單獨(dú)作為一類．7、D【解析】

設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)共植樹36棵，其中男生每人植樹4棵，女生每人植樹3棵以及共計(jì)10名同學(xué)，分別列出方程組成方程組即可．【詳解】解：設(shè)男生有人，女生有人，根據(jù)題意得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際問(wèn)題抽出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．8、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：，是無(wú)理數(shù)；3.14，，是有理數(shù)；∴無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解題．9、C【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=1．考點(diǎn)：完全平方公式10、C【解析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時(shí)間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時(shí)間為15﹣10=5分鐘，錯(cuò)誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．11、C【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.是無(wú)理數(shù)；B.是無(wú)理數(shù)；C.，是有理數(shù)；D.0.121121112…是無(wú)理數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、A【解析】

根據(jù)直線外一點(diǎn)和直線上點(diǎn)的連線中，垂線段最短的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，得AP≥AB，AP≥3.5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用垂線段的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-505，1010）.【解析】

解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，利用具體數(shù)值分析出題目的規(guī)律，再進(jìn)一步解答．注意到第奇數(shù)次都是向上跳一個(gè)單位，而偶數(shù)次跳的次數(shù)也是有規(guī)律的．【詳解】由題中規(guī)律可得出如下結(jié)論：設(shè)點(diǎn)Pm的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是n，則在y軸右側(cè)的點(diǎn)的下標(biāo)分別是4(n?1)和4n?3，在y軸左側(cè)的點(diǎn)的下標(biāo)是：4n?2和4n?1；∵2019=505×4-1，2020=4×(506-1)，∴點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)為-505.∵點(diǎn)P1和點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)均為1，點(diǎn)P3和點(diǎn)P4的縱坐標(biāo)均為2，點(diǎn)P5和點(diǎn)P6的縱坐標(biāo)均為3，因此可以推出，點(diǎn)P2019和點(diǎn)P2020的縱坐標(biāo)均為2020÷2=1010，∴點(diǎn)P第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是（-505，1010）.故答案為：（-505，1010）.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于理解題意找到規(guī)律.14、180【解析】

根據(jù)圖形得到∠AOC=∠BOD=90°，求出∠BOC+∠COD=90°，即可求出答案.【詳解】由題意知：∠AOC=∠BOD=90°，∴∠BOC+∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=180°，故答案為：180.【點(diǎn)睛】此題考查圖形中角度的和差計(jì)算，正確理解圖形中各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、5或﹣1【解析】

根據(jù)完全平方公式：兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩個(gè)數(shù)積的2倍，即為兩數(shù)和（差）的平方，列出m的方程，求出即可．【詳解】解：∵x2+2（m﹣1）x+16是一個(gè)完全平方式，∴2（m﹣1）＝±8，解得：m＝5或m＝﹣1，則m的值為5或﹣1．故答案為：5或﹣1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角和夾角的定義，結(jié)合題意即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，和是鄰補(bǔ)角，則，則夾角的度數(shù)是.【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角和夾角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角和夾角的定義.17、k=±1．【解析】試題分析：這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，故k=±1．解：中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，∴k=±1．故答案為k=±1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為100元，《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為50元．【解析】試題分析：首先設(shè)《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為（150﹣x）元，然后根據(jù)兩本書的售價(jià)總和為80元列出一元一次方程，從而求出x的值，得出答案.試題解析：設(shè)《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為（150﹣x）元，根據(jù)題意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為100元，《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為50元．19、（1）基本電價(jià)為0.6元/千瓦時(shí)，提高電價(jià)為1元/千瓦時(shí)；（2）98元【解析】

（1）設(shè)“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為x、y元/千瓦時(shí)，則根據(jù)4月份電費(fèi)不變得出，80x+（100-80）y=68；由5月份電費(fèi)不變得，80x+（120-80）y=88，列方程組求解；（2）由（1）得出的“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”求出4月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．【詳解】（1）設(shè)“基本電價(jià)”為元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為元/千瓦時(shí)由題意有，解得：，答：“基本電價(jià)”為0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí)．（2）4月份應(yīng)上繳電費(fèi)：（元）答：預(yù)計(jì)小張家4月份上繳的電費(fèi)為98元．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解明確上繳電費(fèi)的計(jì)算方法，列方程組求解．20、（1）-0.25；（2）-1，1【解析】

（1）先算乘方和開方，再算加減；（2）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、估算無(wú)理數(shù)的大小得出5a+2=27，3a+b-1=16，c=3，求出a、b，再求出答案即可．【詳解】（1）原式；（2）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是1，c是的整數(shù)部分，∴5a+2=27，3a+b-1=16，c=3，解得：a=5，b=2，∴3a-b+c=15-2+3=16，∴3a-b+c的平方根為-1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根，估算無(wú)理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．21、（1）5;（2）,37.【解析】分析：（1）結(jié)合零指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先按整式乘法的相關(guān)法則和完全平方公式將原式化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.詳解：（1）原式=；（2）原式===當(dāng)時(shí)，原式===.點(diǎn)睛：熟知“零指數(shù)冪的意義”、“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義”和“整式混