2022-2023學(xué)年貴州省威寧縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年貴州省威寧縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的一半與的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為()A． B．C． D．2．如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，則∠AOC的大小A．56° B．34° C．22° D．20°3．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．在3.14，，，π，，0.1010010001…中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．小明從A處出發(fā)沿正東方向行駛至B處，又沿南偏東15°方向行駛至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到正東方向，則小明應(yīng)該（）A．右轉(zhuǎn)165° B．左轉(zhuǎn)75° C．右轉(zhuǎn)15° D．左轉(zhuǎn)15°6．下列命題是假命題的是（）A．垂線(xiàn)段最短B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行7．下列說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)是（）①如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)段叫平行線(xiàn)；③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)；④兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，直線(xiàn)a∥b，AC⊥AB，AC交直線(xiàn)b于點(diǎn)C，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．25° C．65° D．50°9．方程的解為（）A． B． C． D．10．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）A．x296x(x3)(x3)6x B．6ab2a3bC．(x5)(x2)x23x10 D．x28x16(x4)211．計(jì)算（﹣2a2）?3a的結(jié)果是（）A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a312．如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=59°則∠EDF的度數(shù)為()A．29° B．31° C．41° D．59°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)（－2，3）先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，此時(shí)的位置是______．14．在同一平面內(nèi)，設(shè)a、b、c是三條互相平行的直線(xiàn)，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，則a與c的距離為_(kāi)____．15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，則∠BEC的度數(shù)為_(kāi)_________．16．已知ab-1=b+1，則a-117．楊輝三角，又稱(chēng)賈憲三角，是(a+b)n(n是非負(fù)數(shù))的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律.請(qǐng)你觀察下面的楊輝三角：?按照前面的規(guī)律，則___________________________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某班原分成兩個(gè)小組進(jìn)行課外體育活動(dòng)，第一組28人，第二組20人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？19．（5分）課本拓展舊知新意：我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？嘗試探究（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？初步應(yīng)用：（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C=______；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫(xiě)出答案______．3拓展提升：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需要說(shuō)明理由）20．（8分）計(jì)算：（1）122×(-2)2；（2）3m5÷m2；（321．（10分）化簡(jiǎn)求值：(mn＋2)(mn－2)－(mn－1)2，其中m＝2，n＝．22．（10分）小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品A、B是第次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？23．（12分）（1）計(jì)算：（-8xy2）（-x）3+（-2x4）4+2x10（-2x2）3（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（y+2）（y2-2y+1）-y（y2+1），其中y=

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

列代數(shù)式表示a的一半與b的差，是負(fù)數(shù)即小于1．【詳解】解：根據(jù)題意得故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，首先要列出表示題中數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，再由不等關(guān)系列不等式．2、C【解析】

直接利用互余的性質(zhì)得出∠FOE的度數(shù)，再利用角平分線(xiàn)的定義得出答案．【詳解】∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠FOE=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了互余的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，正確得出∠AOF的度數(shù)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°分別求出各小題中的最大角的度數(shù)，即可得解．【詳解】解：①∵∠A＋∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正確；②∵∠A：∠B：∠C＝1：5：6，∴最大角∠C＝180°×＝90°，故正確；③∵∠A＝90°﹣∠B，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠C＝180°﹣90°＝90°，故正確；④∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝∠C＋∠C＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正確；綜上所述，是直角三角形的是①②③④共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理并求出各小題中最大角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，找出6個(gè)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的數(shù)，此題得解．【詳解】在3.14，，π，，0.1010010001…中，無(wú)理數(shù)有、π和0.1010010001…這3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、D【解析】

先根據(jù)題意畫(huà)出草圖，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠2=∠1=15°即可解答．【詳解】解：如圖：由題意得：∠1＝15°，∵AB∥CD，∴∠2=∠1=15°，∵需把方向調(diào)整到正東方向，∴需左轉(zhuǎn)15°．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角和平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握兩直線(xiàn)平行、同位角相等是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

分別利用直線(xiàn)、線(xiàn)段的性質(zhì)以及垂直和平行線(xiàn)的判定等知識(shí)分別判斷即可得出結(jié)論．【詳解】A．垂線(xiàn)段最短是真命題；B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直是真命題；C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)是真命題；D．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，是假命題．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)，平行線(xiàn)的定義，平行公理，平行線(xiàn)的性質(zhì)分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)段叫平行線(xiàn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)；③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行；④兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∴不正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角性質(zhì)、平行線(xiàn)的定義、平行公理、平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握定理．8、A【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠3，再求出∠BAC＝90°，即可求出答案．【詳解】解：∵直線(xiàn)a∥b，∴∠1＝∠3＝55°，∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴∠2＝180°﹣∠BAC﹣∠3＝35°，故選A．【點(diǎn)睛】考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線(xiàn)的性質(zhì)有①兩直線(xiàn)平行，同位角相等，②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．9、A【解析】

方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】方程移項(xiàng)合并得：x=-3，

故選A．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，解方程移項(xiàng)時(shí)注意要變號(hào)．10、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義,把多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的積的形式,判斷即可.【詳解】A項(xiàng)不符合定義,故錯(cuò)誤;B項(xiàng)不符合定義,故錯(cuò)誤;C項(xiàng)不符合定義,故錯(cuò)誤;D項(xiàng)符合定義,故正確.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的定義,理解掌握其定義是解答關(guān)鍵.11、B【解析】

用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

由AC∥ED，可得∠BED=∠A=59°，再由AB∥FD，即可求出∠EDF=∠BED=59°．【詳解】∵AC∥ED，

∴∠BED=∠A=59°，

∵AB∥FD，

∴∠EDF=∠BED=59°．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：①兩直線(xiàn)平行同位角相等，②兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、（0，0）【解析】

直接利用平移中，點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，求解即可．【詳解】解：根據(jù)平移點(diǎn)的變化規(guī)律（－2，3）向右平移2個(gè)單位變?yōu)椋?，3），再向下平移3個(gè)單位變?yōu)椋?，0）．故答案為（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查平移在坐標(biāo)系中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，掌握平移中，點(diǎn)的變化規(guī)律即可順利解題．14、5cm或3cm【解析】

分類(lèi)討論：當(dāng)直線(xiàn)c在a、b之間或直線(xiàn)c不在a、b之間，然后利用平行線(xiàn)間的距離的意義分別求解．【詳解】當(dāng)直線(xiàn)c在a、b之間時(shí)，

∵a、b、c是三條平行直線(xiàn)，

而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，

∴a與c的距離=4-1=3（cm）；

當(dāng)直線(xiàn)c不在a、b之間時(shí)，

∵a、b、c是三條平行直線(xiàn)，

而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，

∴a與c的距離=4+1=5（cm），

綜上所述，a與c的距離為5cm或3cm．

故答案是：5cm或3cm．【點(diǎn)睛】考查了平行線(xiàn)之間的距離，從一條平行線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩條平行線(xiàn)之間的距離．平行線(xiàn)間的距離處處相等．注意分類(lèi)討論．15、【解析】

兩次利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：在中，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，兩次利用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、2【解析】

先把a(bǔ)b-1=b+1化簡(jiǎn)，再代入a-1【詳解】∵ab-1∴ab-a=b+1，∴ab-a-b=1，∴a-1b-1故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.17、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【解析】

先認(rèn)真觀察式子的特點(diǎn)，得出a的指數(shù)是從5到0，b的指數(shù)是從0到5，系數(shù)依次為1，5，10，10，5，1，得出答案即可．【詳解】根據(jù)規(guī)律可得：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，

故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能讀懂題目，找到規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、應(yīng)從第一組調(diào)12人到第二組去【解析】

設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組去，根據(jù)第一組28人，第二組20人打掃包干區(qū)，要使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的一半，從而可列方程求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組去，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：應(yīng)從第一組調(diào)12人到第二組去，【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)配問(wèn)題，關(guān)鍵知道調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系從而可列方程求解．19、（1）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，理由見(jiàn)解析；（2）50°；（3）∠P=90°-∠A；（4）∠BAD+∠CDA=360°-2∠P，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形內(nèi)角和定理整理即可得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論整理計(jì)算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（4）延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)Q，先用∠Q表示出∠P，再用（1）的結(jié)論整理即可得解．【詳解】（1）∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2-∠C=50°；（3）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∵BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=（180°+∠A），在△PBC中，∠P=180°-（180°+∠A）=90°-∠A；即∠P=90°-∠A；故答案為：50°，∠P=90°-∠A；（4）延長(zhǎng)BA、CD于Q，則∠P=90°-∠Q，∴∠Q=180°-2∠P，∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q，=180°+180°-2∠P，=360°-2∠P．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線(xiàn)20、（1）1；（2）3m3；（3）8a3b1．【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和乘法法則計(jì)算；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算；（3）根據(jù)積的乘方法則計(jì)算．【詳解】解：（1）1＝14＝1；（2）3m5÷m2＝3m5﹣2＝3m3；（3）（2ab2）3＝8a3b1．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、2mn－5；-1．【解析】

利用平方差公式和完全平方差公式將原式化簡(jiǎn)，再把字母的值代入計(jì)算．【詳解】解：(mn＋2)(mn－2)－(mn－1)2＝m2n2－4－m2n2＋2mn－1＝2mn－5當(dāng)m＝2，n＝時(shí)，原式＝2mn－5＝2×2×－5＝－